Metodología básica del modelo VAR cointegrado, detallando procedimientos y análisis en un ejemplo de inversión real para el periodo 1990-2015

1. ECONOMETRÍA
II
IMPACTO DE LA INVERSIÓN
PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO DELPERÚ
PERIODO (1990 – 2015)
TRIMESTRAL
 COLLAZOS COLLAZOS SAMANTHA
 FLORES PANDURO MILAGROS
 HUARCAYA LINARES JEYSON
 LOPEZ DÍAZ CAROL YESENIA

2. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO DEL
PERÚ PERIODO (1990 – 2015) TRIMESTRAL
En el presente trabajo se verá los cambios que ha tenido la economía peruana en
los años recientes especialmente desde 2000 donde asume un gobierno
democrático y las reformas que, ha hecho del país y su impacto en el crecimiento
económico como resultado de la inversión pública, durante los periodos 1990-
2015.
ANALISIS DE DATOS
 INVERSIÓN PÚBLICA: La inversión pública es la utilización del dinero
recaudado en impuestos, por parte de las entidades del gobierno, para reinvertirlo
en beneficios dirigidos a la población que atiende, representada en obras,
infraestructura, servicios, desarrollo de proyectos productivos, incentivo en la
creación y desarrollo de empresas, promoción de las actividades comerciales,
generación de empleo, protección de derechos fundamentales, y mejoramiento de
la calidad de vida en general. La inversión pública se encuentra regulada por
leyes, normas y procedimientos, que le definen lo que es viable y lo que está
prohibido, los responsables y montos autorizados, actividades permitidas y
requisitos que deben cumplir.
 PRODUCTO BRUTO INTERNO (PBI): El aumento de la inversión pública
tiene un impacto mayor en el Producto Bruto Interno (PBI) del país que la
reducción de impuestos y que un incremento del gasto corriente, afirmó el ministro
de Economía y Finanzas, Luis Carranza

3. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
MUESTRA:
En el presente trabajo se ha considerado los datos de la inversión pública del Perú
desde el primer trimestre de 1990 al primer trimestre de 2015, ambos expresados en
millones de nuevos soles, los datos fueron obtenidos del BCRP.

4. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
Recolección de Datos:

5. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
Una vez ingresados los datos Eviews, obtenemos el Grafico para comprobar si
existe Estacionariedad.

6. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
En la grafico N° 1 observamos el comportamiento de la inversión pública, el mismo
que ha ido aumentando permanentemente durante el paso de los años o durante los
101 trimestres que comprende el presente trabajo.
Se observa que ambas series presentan no estacionariedad, además de
presentar volatilidades crecientes y componente tendencial. El test ADF de raíz
unitaria confirma la no estacionariedad de las series.
GRÁFICO N° 1: Inversión Bruta Fija Pública y PBI (ambos en millones de nuevos soles del 2007)

7. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
Si tenemos:
o Si ρ = 1, tenemos lo que se conoce como problema de raíz unitaria; es decir
vamos a tener una situación de no estacionariedad.
o El nombre de raíz unitaria se debe a que ρ = 1.
o Sin embargo, si |ρ| < 1, es decir, si el valor absoluto de ρ es menor que 1,
podemos demostrar que la serie de tiempo Yt es estacionaria.
o Es importante averiguar si una serie de tiempo tiene una raíz unitaria, pues si
la serie es no estacionaria, no podremos generalizar ni hacer pronósticos.
 APLICAMOS TEST PARA EL PBI DE DICKEY-FULLER DE PARA EL PBI:
El test ADF de raíz unitaria confirma la no estacionariedad de las series.
Al llevar a cabo la prueba DF el término de error 𝑢 𝑡 no estaba correlacionado.
Pero Dickey y Fuller desarrollaron una prueba cuando dicho término sí está
correlacionado, conocida como prueba Dickey-Fuller aumentada (DFA).
Yt = ρYt−1+ ut -1≤ ρ ≤ 1

8. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
Para realizar la prueba seleccionamos la serie original de la variable, en este caso es
PBI (Producto Bruto Interno), abriendo la ventana seleccionamos:
Open  View  Unit Root Test
En la ventana UNIT ROOT TEST realizamos lo siguiente:
• En Test Type seleccionamos Aumented Dickey – Fuller, se marcará Level
(sin diferenciar la serie) donde seleccionaremos Trend and intercept.
• En Lag Lenght marcaremos automatic selection, máximo 11 rezagos
• OK.
TEST ADF PARA EL PBI

9. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
PLANTEAMIENTO DE HIPOTESIS:
H.P.: La serie del PBI presenta raíz unitaria (la serie no es estacionaria)
H.A.: La serie del PBI no presenta raíz unitaria (la serie es estacionaria)
Cae en la Zona de aceptación, se acepta la hipótesis planteada y se rechaza
La hipótesis alternativa (La serie del PBI presenta raíz unitaria (la serie no es
Estacionaria).
0.9968
Observamos que la serie PBI es no estacionaria ya que es mayor a 0.05, por esa
razón pasamos a corregir:
*Trend and intercept: Tendencia e intercepción
*Lag lenght: Longitud del rezago

10. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
GENERAMOS LA SERIE:
Le aplicamos primeras diferencias para eliminar la tendencia.
Series d_PBI = d(PBI)

11. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
PLANTEAMIENTO DE HIPOTESIS:
H.P.: La serie del D_PBI presenta raíz unitaria (la serie no es estacionaria)
H.A.: La serie del D_PBI no presenta raíz unitaria (la serie es estacionaria)
Cae en la Zona de aceptación, se acepta la hipótesis planteada y se rechaza
La hipótesis alternativa (La serie del PBI presenta raíz unitaria (la serie no es
Estacionaria).
0.1637
Observamos que la nueva serie D_PBI es no estacionaria porque es mayor a 0.05,
por lo que pasamos a corregir con la segunda diferencia.
GENERAMOS LA SERIE:
Le aplicamos segunda diferencia para eliminar la tendencia.
Series dd_pbi = d(d(pbi))

12. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
PLANTEAMIENTO DE HIPOTESIS:
H.P.: La serie del DD_PBI presenta raíz unitaria (la serie no es estacionaria)
H.A.: La serie del DD_PBI no presenta raíz unitaria (la serie es estacionaria)
Por lo tanto: Cae en la Zona de Rechazo, se rechaza la hipótesis
Planteada y se acepta la Hipótesis Alternativa (La serie del DD_PBI
no presenta raíz unitaria).Por lo que se concluye que la serie DD_PBI
es estacionaria.

13. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
TEST ADF PARA EL INV_PU
Para realizar la prueba seleccionamos la serie original de la variable, en este caso es
INV_PU (Inversion Publica), abriendo la ventana seleccionamos:
Open  View  Unit Root Test
En la ventana UNIT ROOT TEST realizamos lo siguiente:
• En Test Type seleccionamos Aumented Dickey – Fuller, se marcará Level
(sin diferenciar la serie) donde seleccionaremos Trend and intercept.
• En Lag Lenght marcaremos automatic selection, máximo 11 rezagos
• OK.

14. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
PLANTEAMIENTO DE HIPOTESIS:
H.P.: La serie del INV_PU presenta raíz unitaria (la serie no es estacionaria)
H.A.: La serie del INV_PU no presenta raíz unitaria (la serie es estacionaria)
Cae en la Zona de aceptación, se acepta la hipótesis planteada y se rechaza la
hipótesis alternativa (La serie del INV_PU no presenta raíz unitaria (la serie es
estacionaria).
0.7382
*Trend and intercept: Tendencia e intercepción
*Lag lenght: Longitud del rezago

15. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
Observamos que la serie inv_pu es una variable no estacionaria porque es
mayor a 0.05, por esa razón pasamos a corregir.
GENERAMOS LA SERIE:
Le aplicamos la primera diferencia para eliminar la tendencia.
Series d_INV_PU = d(INV_PU)

16. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
PLANTEAMIENTO DE HIPOTESIS:
H.P.: La serie del D_inv_pu presenta raíz unitaria (la serie no es estacionaria)
H.A.: La serie del D_inv_pu no presenta raíz unitaria (la serie es estacionaria)
Por lo tanto: Cae en la Zona de Rechazo, se rechaza la hipótesis
Planteada y se acepta la Hipótesis Alternativa (La serie del D_inv_pu
no presenta raíz unitaria).Por lo que se concluye que la serie D_inv_pu
es estacionaria.

17. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
Luego de realiza este paso, continuamos viendo la gráfica de los residuos a través del
gráfico.
Buscamos:
Opción View  Residuals  Graphs
• La serie del PBI (DD_pbi) e inversión pública (D_inv_pu) oscilan dentro del
rango, lo que quiere decir que están bien comportados.

18. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
MODELO VECTORES AUTOREGRESIVOS (VAR)
La macroeconometría cumple cuatro funciones importantes: describe y resume
datos macroeconómicos, permite hacer pronósticos, cuantifica lo conocido y lo
desconocido acerca de la verdadera estructura de la macroeconomía y sugiere
caminos a los tomadores de decisiones en materia de política económica. Antes
de la aparición de los vectores autorregresivos, esas cuatro funciones fueron
realizadas utilizando una gran variedad de técnicas y empleando para ello: desde
grandes modelos —con cientos de ecuaciones— hasta modelos uniecuacionales y
otros de series de tiempo univariados. Después del caos macroeconómico de los
años 70, ninguno de esos modelos resultó en especial muy útil; los vectores
autorregresivos (VARs)2 constituyen una herramienta econométrica de series de
tiempo de aplicación relativamente joven en el análisis macroeconómico. Los
modelos econométricos estructurales, o de la econometría tradicional, postulan
una ecuación en la que la variable endógena depende de una o varias variables
consideradas exógenas al modelo. En los modelos VARs, todas las variables son
consideradas endógenas, lo que permite capturar de mejor manera los
comovimientos de las variables y la dinámica de sus interrelaciones; el esquema
proporciona una forma sistemática de aprehender la rica dinámica del análisis de
series de tiempo multivariado.

19. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
ESTIMACION DEL MODELO VAR:
Para estimar el modelo VAR, damos click en “Quick”, luego en “Estimate VAR”.
EVIEWS, de forma predeterminada, nos coloca 2 rezagos, luego de escribir
nuestras variables le damos “OK”.

20. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
Los resultados del modelo VAR serán los siguientes:
Con dos rezagos los cual nos indica los coeficientes de cada variable aplicada
ya se la primera diferencia del DD_PBI(-1) con respecto a su rezago de un
periodo como también al rezago del segundo periodo DD_PBI(-2) y lo mismo
para la Inversión pública.
Un problema que a menudo ocurre cuando se desean interpretar los resultados
obtenidos mediante un modelo VAR está relacionado con el número de
coeficientes estimados. Cuanto mayor sea este número, mayor será la dificultad
en tratar de interpretar los resultados basados en la interpretación de cada uno de
los coeficientes del sistema. Es por eso que existen otras formas de analizar los

21. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
resultados, como por ejemplo la función de impulso-respuesta (FIR) que se
presentará más adelante.
CRITERIOS DE INFORMACIÓN PARA DETERMINAR EL NÚMERO ÓPTIMO DE
REZAGOS
Como la técnica VAR es relativamente flexible y está dominada por la
endogeneidad de las variables, no se acostumbra analizar los coeficientes de
regresión estimados ni sus significancias estadísticas; tampoco la bondad del
ajuste (R2 ajustado) de las ecuaciones individuales. Pero si es usual que se
verifique que se cumple la ausencia de correlación serial de los residuos de las
ecuaciones individuales del modelo y la distribución normal multivariada de éstos.
A veces se exige que las variables reflejen comportamientos consistentes con lo
esperado teóricamente, cuando se les somete a shocks simulados. Algunos
investigadores efectúan pruebas adicionales, como la estabilidad del modelo, la
significancia conjunta de las variables consideradas, su dirección de causalidad, la
cointegración de los residuos de las regresiones individuales y la Descomposición
de la Varianza del error de pronóstico (DV). A continuación se examinan todas
esas pruebas.
Para elegir el número de rezagos óptimos se usó lo indicado según Los criterios
de información de Akaike, Schwarz y Hannan-Quinn se puede decir que se tiene
un número grande de observaciones por tanto justifica el uso de este criterio.
Estimamos el mejor modelo:
El comando en Eviews es “View” -> “Lag structure” -> “Lag lenght criteria.”

22. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
De lo cual resulta:
Por lo que según los criterios de información se debe usar un modelo con 7
rezagos.
Se ingresa los rezagos con los menores criterios de confianza:

23. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
Se corrige el problema de autocorrelación
Correlograma:
Los residuos del VAR no deben presentar autocorrelación, por lo tanto se debe
evaluar la hipótesis de que los residuos no presentan autocorrelación y se decidirá
de acuerdo al correlograma.

24. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
Autocorrelación Los correlogramas de los residuos de cada uno de las tres
ecuaciones del VAR y las correlaciones entre combinaciones de variables
contemporáneas y rezagadas del modelo no evidenciaron problemas de
autocorrelación para el VAR.
Autocorrelación Los correlogramas de los residuos de cada uno de las tres
ecuaciones del VAR y las correlaciones entre combinaciones de variables
contemporáneas y rezagadas del modelo no evidenciaron problemas de
autocorrelación para el VAR.
Los residuales no deben presentar Heteroscedasticidad, para ello el test de White
presenta las siguientes hipótesis:
SI MÁS DEL 5% DE LAS BARRAS ESTA AFUERA DE LA BANDAS DE CONFIANZA, ENTONCES
EL MODELO PRESENTA AUTOCORRELACIÓN.
PODEMOS DECIR QUE NUESTRO MODELO VAR, ESTA LIBRE DE AUTOCORRELACIÓN.
PLANTEO DE HIPÓTESIS:
𝐻0: Los residuos son homocedásticos
𝐻𝐴: Los residuos son heterocedásticos

25. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
PROB: %
20.94 > 5

26. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
Normalidad de los Residuos: Los residuos deben presentar un comportamiento a
la normal.
PLANTEO DE HIPÓTESIS:
𝐻0: Los residuos presentan normalidad
𝐻𝐴: Los residuos no presentan normalidad
DADO QUE LA PROBABILIDAD DEL JARQUE VERA CALCULADO ES MAYOR AL 5%. SE ACEPTA LA
HIPÓTESIS NULA.
PODEMOS DECIR QUE LOS RESIDUOS TIENEN UN COMPORTAMIENTO NORMAL.

27. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
Normalidad En los dos modelos VAR, los residuos de las ecuaciones tienen una
distribución normal. No obstante, Fernandez-Corugedo (2003) argumenta que es
más importante que el VAR cumpla con la prueba de errores no auto
correlacionados que con la de normalidad multivariada.
Representación de nuestro modelo:
𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼 = 58.26 − 0.86 ∗ 𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼(−1) − 0.86 ∗ 𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼(−2) − 0.87
∗ 𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼(−3) − 0.39 ∗ 𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼(−4) − 0.44 ∗ 𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼(−5)
− 0.34 ∗ 𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼(−6) − 0.37 ∗ 𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼(−7) + 0.09
∗ 𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼(−8) + 0.4 ∗ 𝐿𝑁𝐼𝑁𝑉𝑃𝑈(−1) + 0.41 ∗ 𝐿𝑁𝐼𝑁𝑉𝑃𝑈(−2)
+ 0.70 ∗ 𝐿𝑁𝐼𝑁𝑉𝑃𝑈(−3) + 0.75 ∗ 𝐿𝑁𝐼𝑁𝑉𝑃𝑈(−4) + 0.71
∗ 𝐿𝑁𝐼𝑁𝑉𝑃𝑈(−5) + 0.17 ∗ 𝐿𝑁𝐼𝑁𝑉𝑃𝑈(−6) + 0.02
∗ 𝐿𝑁𝐼𝑁𝑉𝑃𝑈(−7) + 0.18 ∗ 𝐿𝑁𝐼𝑁𝑉𝑃𝑈(−8)
El papel del “tiempo” o “rezago” en la economía:
En economía, la dependencia de una variable Y (la variable dependiente) respecto
de otra u otras variables X (las variables explicativas) pocas veces es instantánea.
Con frecuencia Y responde a X en un lapso, el cual se denomina rezago.

28. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼 = 𝛽̂0 + 𝛽̂1 ∗ 𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼(−1) + 𝛽̂2 ∗ 𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼(−2) + 𝛽̂3 ∗ 𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼(−3)
+ 𝛽̂4 ∗ 𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼(−4) + 𝛽̂5 ∗ 𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼(−5) + 𝛽̂6 ∗ 𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼(−6)
+ 𝛽̂7 ∗ 𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼(−7) + 𝛽̂8 ∗ 𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼(−8) + 𝛽̂9 ∗ 𝐿𝑁𝐼𝑁𝑉𝑃𝑈(−1)
+ 𝛽̂10 ∗ 𝐿𝑁𝐼𝑁𝑉𝑃𝑈(−2) + 𝛽̂11 ∗ 𝐿𝑁𝐼𝑁𝑉𝑃𝑈(−3) + 𝛽̂12
∗ 𝐿𝑁𝐼𝑁𝑉𝑃𝑈(−4) + 𝛽̂13 ∗ 𝐿𝑁𝐼𝑁𝑉𝑃𝑈(−5) + 𝛽̂14 ∗ 𝐿𝑁𝐼𝑁𝑉𝑃𝑈(−6)
+ 𝛽̂15 ∗ 𝐿𝑁𝐼𝑁𝑉𝑃𝑈(−7) + 𝛽̂16 ∗ 𝐿𝑁𝐼𝑁𝑉𝑃𝑈(−8)
El coeficiente β0 se conoce como multiplicador de corto plazo o de impacto porque
da el cambio en el valor medio de Y que sigue a un cambio unitario en X en el
mismo periodo 1 Si el cambio en X se mantiene igual desde el principio, entonces
(β0 + β1) da el cambio en (el valor medio de) Y en el periodo siguiente (β0 + β1 +
β2) en el que le sigue, y así sucesivamente. Estas sumas parciales se denominan
multiplicadores ínterin, o intermedios. Por último, después de k periodos
obtenemos:
∑ 𝛽𝑖
𝑘
𝑖=0
= 𝛽̂0 + 𝛽̂1 + 𝛽̂2 + 𝛽̂3 + ⋯ + 𝛽̂ 𝑘 = 𝛽
Que se conoce como multiplicador de rezagos distribuidos de largo plazo o total,
siempre que exista la suma β (explicaremos esto más adelante).
Si definimos:
𝛽𝑖
∗
=
𝛽𝑖
∑ 𝛽𝑖
=
𝛽𝑖
𝛽
Obtenemos βi “estandarizado”. Las sumas parciales del βi estandarizado dan la
proporción del impacto de largo plazo, o total, sentido durante cierto periodo.
De vuelta a la regresión de consumo del PBI en función de la inversión pública,
vemos que el multiplicador de corto plazo, que no es otra cosa que la propensión
marginal a invertir de corto plazo (PMI), es 0.04, mientras que el multiplicador de
largo plazo, que es la propensión marginal a consumir de largo plazo, es
∑ 𝛽𝑖
𝑘
𝑖=0 =1.92. Es decir, después de un incremento de $1 en la inversión, el País
aumentará su nivel de PBI alrededor de 4 millones de soles en el año del
aumento, otros 26 millones en el año siguiente y otros 45 millones más en el
siguiente. El impacto de largo plazo de un incremento de $1 en la inversión pública
es, entonces, de 1,921 millones de soles. Si dividimos cada βi entre 1.92,
obtenemos 2%, 14%,23%,… respectivamente, lo cual indica que 2% del impacto

29. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
total de un cambio unitario en inversión pública sobre PBI se siente de inmediato,
16% se siente después de un año, y 100%, al finalizar el séptimo año.
Análisis de las variables:
NUMERO
DE
REZAGO
REZAGOS
DEL
PBI
REZAGOS DE
LA
INV_PU
PORCENTAJE IMPACTO
(-1) 0.91 0.04 2% 2%
(-2) 0.88 0.26 14% 16%
(-3) 0.91 0.45 23% 39%
(-4) 0.45 0.44 23% 62%
(-5) 0.52 0.32 17% 79%
(-6) 0.46 0.16 9% 88%
(-7) 0.46 0.24 12% 100%
TOTAL 4.60 1.921080 100%
Función impulso-respuesta:
La función impulso-respuesta muestra la reacción (respuesta) de las variables
explicadas en el sistema ante cambios en los errores. Un cambio (shock) en una
variable en el período i afectará directamente a la propia variable y se transmitirá
al resto de variables explicadas a través de la estructura dinámica que representa
el modelo VAR.
En el ejemplo el producto bruto real (PBI) y la inversión pública real (INV_PU)
están determinados conjuntamente por un modelo VAR de dos ecuaciones sin
término independiente y con un retardo de las variables endógenas. El modelo
VAR resultante sería:
Multiplicador de largo
plazo

30. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼 = 𝛽̂0 + 𝛽̂1 ∗ 𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼(−1) + 𝛽̂2 ∗ 𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼(−2) + 𝛽̂3 ∗ 𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼(−3)
+ 𝛽̂4 ∗ 𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼(−4) + 𝛽̂5 ∗ 𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼(−5) + 𝛽̂6 ∗ 𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼(−6)
+ 𝛽̂7 ∗ 𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼(−7) + 𝛽̂8 ∗ 𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼(−8) + 𝛽̂9 ∗ 𝐿𝑁𝐼𝑁𝑉𝑃𝑈(−1)
+ 𝛽̂10 ∗ 𝐿𝑁𝐼𝑁𝑉𝑃𝑈(−2) + 𝛽̂11 ∗ 𝐿𝑁𝐼𝑁𝑉𝑃𝑈(−3) + 𝛽̂12
∗ 𝐿𝑁𝐼𝑁𝑉𝑃𝑈(−4) + 𝛽̂13 ∗ 𝐿𝑁𝐼𝑁𝑉𝑃𝑈(−5) + 𝛽̂14 ∗ 𝐿𝑁𝐼𝑁𝑉𝑃𝑈(−6)
+ 𝛽̂15 ∗ 𝐿𝑁𝐼𝑁𝑉𝑃𝑈(−7) + 𝛽̂16 ∗ 𝐿𝑁𝐼𝑁𝑉𝑃𝑈(−8) + 𝜺 𝟏,𝒕
𝐿𝑁𝐼𝑁𝑉𝑃𝑈 = 𝛼̂0 + 𝛼̂1 ∗ 𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼(−1) + 𝛼̂2 ∗ 𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼(−2) + 𝛼̂3 ∗ 𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼(−3)
+ 𝛼̂4 ∗ 𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼(−4) + 𝛼̂5 ∗ 𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼(−5) + 𝛼̂6 ∗ 𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼(−6)
+ 𝛼̂7 ∗ 𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼(−7) + 𝛼̂8 ∗ 𝐿𝑁𝑃𝐵𝐼(−8) + 𝛼̂9 ∗ 𝐿𝑁𝐼𝑁𝑉𝑃𝑈(−1)
+ 𝛼̂10 ∗ 𝐿𝑁𝐼𝑁𝑉𝑃𝑈(−2) + 𝛼̂11 ∗ 𝐿𝑁𝐼𝑁𝑉𝑃𝑈(−3) + 𝛼̂12
∗ 𝐿𝑁𝐼𝑁𝑉𝑃𝑈(−4) + 𝛼̂13 ∗ 𝐿𝑁𝐼𝑁𝑉𝑃𝑈(−5) + 𝛼̂14 ∗ 𝐿𝑁𝐼𝑁𝑉𝑃𝑈(−6)
+ 𝛼̂15 ∗ 𝐿𝑁𝐼𝑁𝑉𝑃𝑈(−7) + 𝛼̂16 ∗ 𝐿𝑁𝐼𝑁𝑉𝑃𝑈(−8) + 𝜺 𝟐,𝒕
Un cambio en 𝜺 𝟏,𝒕 modificará inmediatamente el valor presente del PBI, pero
también puede modificar los valores futuros de PBI e INV_PU al incluirse el valor
retardado de PBI en ambas ecuaciones.
Si, en este ejemplo, las innovaciones 𝜺 𝟏,𝒕 y 𝜺 𝟐,𝒕 no están correlacionadas, la
interpretación es sencilla, pues 𝜺 𝟏,𝒕sería la innovación para PBI y 𝜺 𝟐,𝒕 la
innovación para INV_PU. La función de respuesta de impulso para 𝜺 𝟐,𝒕 mide el
efecto de una variación en los errores sobre los valores actuales y futuros de las
importaciones y el valor futuro del PBI.
Pasos:
 Clic en el botón impulse.
 En la casilla impulse ingresamos las variables endógenas(
dd_pbi; dd_inv_pu)
 Damos aceptar.

31. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
Clic en este botón
IMPULSE

32. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
Análisis e interpretación del impulso respuesta econométrica:
Finalmente vemos que la dependencia espacial de la variable dependiente -
crecimiento del PIB,- no presenta una tendencia clara ya que cambia de signo
según el modelo y la especificación econométrica que usemos. No obstante, llama
la atención que sea negativa y significativa solamente en los casos en los que
controlamos el efecto tiempo, algo que puede ser explicado por las variaciones
cíclicas que presenta la economía. Es decir, que aislando el efecto de
los shocks en la economía peruana en su conjunto, ciertos sectores podrían estar
en auge, mientras que al mismo tiempo, otros sectores de la economía podrían
estar pasando por una recesión y si además tenemos en cuenta que en cierto
modo existe una dependencia en la economía peruana entonces no debería
causar extrañeza que mientras algunos años estén económicamente bien, otros
no necesariamente estén experimentando el mismo auge lo que puede explicar la
dependencia espacial negativa en la producción.

33. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
Predicción con el modelo estático:
Pasos:
 primero ingresamos un espacio para que eview 8.1 haga la
predicción: damos doble clic en range.
 ingresamos el 2015Q2, en donde antes había 2015Q1.
 En el cuadro siguiente damos aceptar.
Clic en Range
Se hace un espacia
agregando el
segundo trimestre
para que eview
estime la prediccion

34. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
Como se puede apreciar eview agrego
espacio en donde se introducirá la
predicción.

35. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
Estimamos el modelo para la predicción:
Pasos:
 En el cuadro de dialogo de la regresión VAR damos clic en
PROC.
 Elegimos la opción Make Model.
 Elegimos la opción SOLVE.
 En el siguiente cuadro > en la opción DYMAMICS: elegimos la
opción STATIC SOLUTION.
 Damos aceptar.
Clic en SOLVE

36. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
Se escoge static solution, para que
eview haga la predicción tomando
como referencia todos los datos en
su conjunto

37. IMPACTO DE LA INVERSIÓN PÚBLICA EN EL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
ECONOMETRÍA II
Análisis de la predicción:
12´018,350 significa que ante un aumento a 5009.022 de la inversión pública en millón
de soles, el PBI se proyectara con un aumento en 120´018,350 millones de soles en el
segundo trimestre del año 2015.
Se puede apreciar que
eview hizo la predicción
del crecimiento para el
segundo trimestre del
2015