Este documento presenta los pasos para resolver problemas de dinámica de partículas en 2 dimensiones. Primero, establece la relación entre las aceleraciones de dos partículas conectadas por una cuerda. Luego, grafica todas las fuerzas que actúan sobre las partículas y aplica las ecuaciones de movimiento para determinar la aceleración. Finalmente, resuelve problemas específicos de dinámica de partículas aplicando los conceptos anteriores.

1. DINÁMICA
PROFESOR: JUAN ADRIÁN RAMOS GUIVAR
CURSO: FÍSICA I

2. INTEGRANTES
• Tito Fernandez, Dante Adrián (23190133)
• Bocanegra Meza, Jhair Paul (23190303)
• Vara Barrera Yan Franco (23190039)
• Quiroz Loli Rubby Alina (23190386)
• Lázaro Canales Jair Renato (23190377)

4. Ѳ
m2
Primero: Hallar la relación de las
aceleraciones.
X0
X2
X1
L1 = x1 – x0
Sabemos que la derivada de la posición es
la velocidad y la derivada de la velocidad es
la aceleración.
L2= x0 + ΠR + x0 +x2
0 = ẋ1 - ẋ0 0 = ẋ0 + 0 + ẋ0 - ẋ2
0 = ẍ1 - ẍ0 0 = ẍ0 + 0 + ẍ0 - ẍ2
2ẍ0 = ẍ2
ẍ1 = ẍ0
2ẍ1 =
ẍ2
2a1 =
a2

5. Ѳ
m2
Segundo: Graficar todas las fuerzas
m2.g
T2
T2
T1
T1
m1.
g
m1.g.SenѲ
m1.g.CosѲ
N
m2.g – T2 = m2.a2…..(1)
T1 – SenѲ.m1.g = m1.a1…..(2)
T1 = 2T2
2.m2.g – 2.T2 = 2.m2.a2 …..(1)*2
2T2 – SenѲ.m1.g = m1.a1
2.m2.g – (m1.a1 + SenѲ.m1.g) = 2.m2.a2
2.m2.g – SenѲ.m1.g = 2.m2.a2 + m1.a1
g(2.m2 – SenѲ.m1) = 2.m2.a2 + m1.a1
g(2.m2 – SenѲ.m1) = 2.m2.a2 + m1.(a2/2)
g(2.m2 – SenѲ.m1) = (4.m2.a2 + m1.a2)/2
2g(2.m2 – SenѲ.m1)= a2
4.m2 + m1

7. R
m
W
K(R – L0) = m.W2.R
K.R – K.L0 = m. W2. R
– K.L0 = (m. W2 – K)R
K.L0 = R
K - m. W2
T = m.ac
T = m.W2.R
T = m.W2 – K.L0
K - m. W2

10. mg
F
mg cos30°
mg sen30°
F cos30°
F sen30° a)
𝐹𝑥 = 𝑚𝑎
𝐹 sin 30° + 𝑓𝑟 − 𝑚𝑔 sin 30° = 0
𝐹 sin 30° + 𝑓𝑟 = 𝑚𝑔 sin 30°
𝐹𝑦 = 𝑚𝑎
𝐹𝑁 − 𝐹 cos 30° − 𝑚𝑔 cos 30° = 0
𝐹𝑁 = 𝐹 cos 30° + 𝑚𝑔 cos 30°
𝒇𝒓 = 𝑭𝑵𝝁
Entonces:
𝐹 sin 30° + 𝐹 cos 30° + 𝑚𝑔 cos 30° 𝜇 = 𝑚𝑔 sin 30°
𝐹 (sin 30° + cos 30° 𝜇) = 𝑚𝑔(sin 30° − cos 30°𝜇)
𝐹 = 𝑚𝑔
(sin 30° − cos 30°𝜇)
(sin 30° + cos 30° 𝜇)
𝐹 = (30)(9.8)
(
1
2
−
3
2
0.2 )
(
1
2
+
3
2
0.2 )
Reemplazando:
𝐹 = 142.7 N

11. mg
mg cos30°
mg sen30°
b)
fr
𝑚𝑎 = 𝑚𝑔 sin 30° − 𝑓𝑟
30𝑎 =
30 9.8
2
− 𝑚𝑔 cos 30° (0.2)
𝑎 =
15 9.8 − 15 9.8 3 0.2
30
𝑎 = 3.20 𝑚/𝑠2
𝑭𝑵

12. 𝐹 = 𝑚𝑎𝑐
𝑚𝑔 + 𝐹𝑁 =
𝑚𝑣2
𝑅
mg
v
𝑭𝑵
Reemplazando:
(0.2)(10) + 𝐹𝑁 =
(0.2)(20)2
5
𝐹𝑁 = 14 N

13. T
T
Dinámica de cada mas
a:
Se obtiene la aceleración:
…(I)
Reemplazar aceleración
en (I):

14. R
Velocidad tangencial:
Fuerza de la partícula sobre el cilindro:

16. m2.g – T2 = m2.a2…..(1)
T1 – SenѲ.m1.g = m1.a1…..(2)
T1