Resumen Unidad 4. Materia Pavimentos

1. UNIDAD IV.-DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE PAVIMENTOS RÍGIDOS
(CONCRETO HIDRÁULICO)
IV.1.-ANÁLISIS DE ESFUERZOS.
A.-ESFUERZOS A LOS ESTÁN SOMETIDOS LAS LOSAS DE UN
PAVIMENTO RÍGIDO.
a.-ESFUERZOS ABRASIVOS.-SON AQUELLOS QUE SE DESARROLLAN DEBIDO A LA
FRICCIÓN ENTRE LA SUPERFICIE DE RODAMIENTO Y LAS LLANTAS DE LOS
VEHÍCULOS..
ƒ ƒ

2. b.-ESFUERZOS DE TENSIÓN Y CORTE.-DESARROLLADOS POR LA CARGA APLICADA
DIRECTAMENTE DE LAS RUEDAS DE LOS VEHÍCULOS.

3. c.-ESFUERZOS DE COMPRESIÓN Y FLEXIÓN.-DEBIDO A TRES FACTORES:
1.- DESARROLLADOS POR LA CARGA APLICADA DIRECTAMENTE DE LAS RUEDAS DE
LOS VEHÍCULOS.
2.- DESARROLLADOS POR LA CONTRACCIÓN Y DILATACIÓN DEL CONCRETO.

4. 3.-DESARROLLADOS POR LA VARIACIÓN DE TEMPERATURAS DEL MEDIO AMBIENTE
FORMA CÓNCAVA
FALLA POR ALABEO
FALLA POR ALABEO

5. OLDER QUE FUE EL PRIMERO QUE SE INTERESA POR ANALIZAR LOS ESFUERZOS
A LOS QUE ESTA SOMETIDO LA LOSA DE UN PAVIMENTO RÍGIDO, LLEGA A LA
SIGUIENTE CONCLUSIÓN:
INDEPENDIENTEMENTE DEL PUNTO DONDE SE APLIQUE LA CARGA EN LA LOSA
DE UN PAVIMENTO RÍGIDO, TODOS ESTOS SE CONCENTRAN EN LAS ESQUINAS.

6. POR LO TANTO ANALIZA LOS ESFUERZOS EN LA ESQUINA DE UNA LOSA:
P
h
h
x
M₁ = (P) (x)
M₂ =
𝑆𝐶
𝐼
M₁ = M₂ Px =
𝑆𝐶
𝐼

7. EN DONDE:
P = CARGA CONCENTRADA EN LA ESQUINA DE LA LOSA
x = DISTANCIA A LA QUE SE PRODUCE LA FALLA.
S = ESFUERZO DE TRABAJO A LA TENSIÓN DEL CONCRETO, LOS CUALES PARA
FINES DE CALCULO SE CONSIDERA CON UN VALOR DEL 15 % DEL f’c DEL
CONCRETO.
C = DISTANCIA DEL EJE NEUTRO A LA FIBRA MAS ALEJADA DE LA SECCIÓN.
I = MOMENTO DE INERCIA DE LA SECCIÓN.
POSTERIORMENTE FRANK T SHEET.-
APLICA A ESTOS CONCEPTOS OTRAS CONSIDERACIONES TALES COMO:
1.-EL TIPO DE EJE QUE APLICA LA CARGA LOS CUALES PUEDEN SER :
EJES SENCILLOS EJES TÁNDEM

8. 2.-ESFUERZOS QUE TRANSMITEN LAS LOSAS.
TRANSMITEN
CARGAS
TRANSMITEN
CARGAS
TRANSMITEN
CARGAS
NO
TRANSMITEN
CARGAS
NO
TRANSMITEN
CARGAS
NO
TRANSMITEN
CARGAS
NO
TRANSMITEN
CARGAS

9. DEDUCIENDO LAS SIGUIENTES FORMULAS PARA OBTENER LOS ESFUERZOS A LOS
QUE ESTÁN SOMETIDAS LAS LOSAS DE UN PAVIMENTO RÍGIDO, SIENDO ESTAS LAS
MAS CONFIABLES.
A.-PARA EJES SENCILLOS:
1.-CON TRANSMISIÓN DE ESFUERZOS. 2.-SIN TRANSMISIÓN DE ESFUERZOS.
S =
1.48𝑤𝑐
ℎ²
S =
1.85𝑤𝑐
ℎ²
B.-PARA EJES TÁNDEM:
1.-CON TRANSMISIÓN DE ESFUERZOS. 2.-SIN TRANSMISIÓN DE ESFUERZOS.
S =
1.94𝑤𝑐
ℎ²
S =
2.42𝑤𝑐
ℎ²
EN DONDE:
W = PESO REAL DEL EJE.
C = DISTANCIA DEL EJE NEUTRO A LA FIBRA MAS ALEJADA DE LA SECCIÓN.
h = ESPESOR DE LA LOSA.

10. B.-FACTORES QUE DEBEN TOMARSE EN CUENTA EN EL DISEÑO DE
UN PAVIMENTO RÍGIDO.
1.-CARACTERÍSTICAS DEL TRANSITO VEHICULAR: (CANTIDAD, TIPO Y
PESO.)
2.-CARACTERÍSTICAS DEL MATERIAL DE LA SUBRASANTE.
(CAPACIDAD DE CARGA)
3.-CARACTERÍSTICAS DEL CONCRETO HIDRÁULICO. ( RESISTENCIA A
LA COMPRESIÓN f’c)
4.-CONDICIONES AMBIENTALES. (CLIMA)

11. IV.2.-DISEÑO DE PAVIMENTO RÍGIDO POR EL MÉTODO DE LA P.C.A.
(ASOCIACIÓN DE CEMENTOS PORTLAND)
POR EL MÉTODO DE LA P.C.A. SE TRATA DE ENCONTRAR EL % DE
UTILIZACIÓN DE LA LOSA, PROPONIENDO UN ESPESOR Y LA
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN (f’c)DEL CONCRETO A UTILIZAR.
POR NORMA DE CONSTRUCCIÓN EL f’c DEL CONCRETO PARA LA LOSA
DE UN PAVIMENTO RÍGIDO DEBE SER DE 300 A 450 Kg/cm².
% DE UTILIZACIÓN =
𝑅𝐸𝑃𝐸𝑇𝐼𝐶𝐼𝑂𝑁𝐸𝑆 𝐸𝑆𝑃𝐸𝑅𝐴𝐷𝐴𝑆
𝑅𝐸𝑃𝐸𝑇𝐼𝐶𝐼𝑂𝑁𝐸𝑆 𝑃𝐸𝑅𝑀𝐼𝑇𝐼𝐷𝐴𝑆
𝑥 100
EL PORCENTAJE MÍNIMO DE UTILIZACIÓN ACEPTABLE ES DEL 70 %
EL PORCENTAJE MÁXIMO DE UTILIZACIÓN ACEPTABLE ES DEL 125 %

12. EJEMPLO.- DISEÑO DE UN PAVIMENTO RÍGIDO POR EL MÉTODO DE LA P.C.A.
PARA UN CARRETERA DE 4 CARRILES
TERRENO MONTAÑOSO
n = 20 AÑOS DE VIDA ÚTIL.
k = 5.6 Kg/cm². (MODULO DE REACCIÓN DE LA SUBRASANTE)
1.- ESTUDIO DE TRANSITO.
EL VOLUMEN DE TRANSITO DE DISEÑO ( TD ) SE CALCULA MEDIANTE LA
EXPRESIÓN PROPUESTA POR LA P.C.A. Y CON LOS DATOS DE TRANSITO
MEZCLADO DE LOS EJEMPLOS ANTERIORES:
TD = (
100𝑃
100+𝑇𝑝ℎ (𝑗 −1 )
) (
5000𝑁
𝐾𝐷
)
EN DONDE :
TD = TRÁNSITO MEZCLADO VALIDO PARA DISEÑO.
P = NUMERO DE AUTOMÓVILES DE PASAJEROS, INCLUYENDO CAMIONETAS POR
CARRIL Y POR HORA.
N = NUMERO DE CARRILES EN AMBAS DIRECCIONES.

13. Tph = PORCENTAJE DE VEHÍCULOS PESADOS DURANTE HORAS DE MÁXIMA
FLUENCIA = 2/3 DEL PORCENTAJE DE VEHÍCULOS PESADOS EN LAS DOS
DIRECCIONES.
j = NUMERO DE CARROS DE PASAJEROS EQUIVALENTE A UN CAMIÓN QUE
PUEDE SER:
TERRENO MONTAÑOSO = 4
TERRENO PLANO = 2
K = VOLUMEN HORARIO DE TRANSITO DE DISEÑO ( V.H.D.) EL CUAL SE EXPRESA
COMO PORCENTAJE DEL TD, Y PUEDE SER :
AUTOPISTA DE TRANSITO ELEVADO = 15 %
AUTOPISTA DE TRANSITO MEDIO = 12 %
D = TRANSITO MÁXIMO EN UNA DIRECCIÓN EN PORCENTAJE , DURANTE LAS
HORAS DE MÁXIMA FLUENCIA, EL CUAL VARIA ENTRE 50 % Y 75 % Y PUEDE SER :
AUTOPISTA DE TRANSITO ELEVADO = 67 %
AUTOPISTA DE TRANSITO MEDIO = 60 %

14. ESTE VALOR DE P SE PUEDE OBTENER POR MEDIO DE UN AFORO DIRECTO, O
POR MEDIO DE LOS VALORES DE LA TABLA QUE PROPONE EL MÉTODO:
TIPO DE CARRETERA VALOR DE P
AUTOPISTAS URBANAS 1500
AUTOPISTAS SUBURBANAS 1200
AUTOPISTAS 1000
CARRETERA DE TRANSITO MEDIO 700 – 900
CARRETERA DE BAJO TRANSITO 500 – 700
PARA ESTE CASO CONSIDERANDO QUE SE TRATA DE UNA AUTOPISTA
SUBURBANA EL VALOR DE:
P = 1200
N = 4 CARRILES

15. Tph =
2
3
DEL PORCENTAJE DE VEHÍCULOS PESADOS
TRANSITO MEZCLADO EN DOS DIRECCIONES :
TIPO DE VEHÍCULO TPDA EN 2 DIRECCIONES
A 10576
B 684
C₂ 734
C₃ 116
T₂S₂ 28
T₃S₃ 102
TOTAL 12,240
% DE VEHÍCULOS PESADOS =
1664
12240
= 13.59 = 14 % ( EN DOS DIRECCIONES)
SE OBTIENE SUMANDO LOS RENGLONES , B, C2, C2, C3, T2S2, T3S3 DE LA TABLA
ANTERIOR Y DIVIDIÉNDOLO ENTRE EL NUMERO TOTAL DE VH.
Tph =
𝟐
𝟑
X 14 = 9.4 %

16. j = 4 ( PARA TERRENO MONTAÑOSO )
K = 12 % ( PARA AUTOPISTAS DE TRANSITO MEDIO )
D = 60 % ( PARA AUTOPISTAS DE TRANSITO MEDIO )
TRANSITO DE DISEÑO:
TD = (
100∗1200
100+9.4 (4−1)
) (
5000∗4
12∗60
) = 25800 (VEHÍCULOS EN DOS DIRECCIONES)
EN DONDE EL NUMERO DE VEHÍCULOS PESADOS = 25,800 X 0.14 = 3,610
VEHÍCULOS PESADOS POR DIA EN DOS DIRECCIONES.
LOS VEHÍCULOS PESADOS EN UNA SOLA DIRECCIÓN RESULTAN = 3,610 X 0.5 =
1,800 POR DIA.

17. VEHÍCULOS PESADOS EN EL CARRIL DE DISEÑO:
ESTOS SE OBTIENEN DE LA SIGUIENTE TABLA EN FUNCIÓN AL VOLUMEN PROMEDIO
HORARIO (vph)
vph =
𝑇𝐷
2 𝑥 24
=
25800
2 𝑥 24
= 538 VEHÍCULOS
Vph =
538
100
= 5.38 CIENTOS DE VEHÍCULOS
vph EN CIENTOS DE VEH. % DE VEH. PESADOS EN CARRIL DE DISEÑO (4 CARRILES)
2 96
4 90
8 84
12 80
16 77
20 76
24 74
28 74
32 75
36 77
INTERPOLANDO = 88 %

18. EL NUMERO DE VEHÍCULOS PESADOS POR CARRIL DE DISEÑO EN UN PERIODO DE
20 AÑOS ES EL SIGUIENTE :
VEH. PESADOS EN EL CARRIL DE DISEÑO = 1,800 X 0.88 X 365 X 20 =
11,500,000 VEHÍCULOS PESADOS EN LA VIDA DE DISEÑO.
EL VALOR DE 11,500,000 VH. PESADOS HA DE SER DISTRIBUIDO EN EL NUMERO
DE VEHÍCULOS CORRESPONDIENTE A CADA TIPO Y PESO DE EJE QUE SE ESPERAN
CIRCULEN DE PROYECTO PROPUESTO POR EL MÉTODO:
COMO SE INDICA EN LA SIGUIENTE TABLA :

19. CARGA/EJE
TN.
EJES EQUIV.
ACUMULADOS
FAC. DISTRIBUCIÓN POR
CADA 1000 EJES
REPETICIONES DE
CARGAS ESPERADAS
EJES SIMPLES EJES SIMPLES
13.6 11,500 0.30 3,450
12.7 11,500 0.50 5,750
11.8 11,500 56.0 644,000
10.9 11,500 60.0 690,000
10.0 11,500 78.0 897,000
EJES TANDEM EJES TANDEM
24.5 11,500 0.30 3,450
23.6 11,500 0.50 5,750
22.6 11,500 1.50 17,250
21.8 11,500 10.0 115,000
20.8 11,500 5.70 65,550
20.0 11,500 3.00 34,500
19.0 11,500 3.50 40,250
18.1 11,500 4.00 46,000
CALCULO DE LAS REPETICIONES ESPERADAS

20. CALCULO DE LAS REPETICIONES PERMITIDAS
ESTAS REPETICIONES SE OBTIENEN EN UNA TABLA EN FUNCIÓN A LA
RELACIÓN DE RESISTENCIAS (Rr)
EN DONDE :
Rr =
𝑀𝑂𝐷𝑈𝐿𝑂 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐴𝐶𝑇𝑈𝐴𝑁𝑇𝐸
𝑀𝑂𝐷𝑈𝐿𝑂 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐷𝐼𝑆𝑃𝑂𝑁𝐼𝐵𝐿𝐸
=
𝑀𝑟 𝐴𝐶𝑇.
𝑀𝑟 𝐷𝐼𝑆𝑃.
EL Mr ACT. SE OBTIENE EN GRAFICAS EN FUNCIÓN AL PESO DEL EJE AL
MODULO DE REACCIÓN DEL MATERIAL DE LA SUBRASANTE (k) Y AL
ESPESOR PROPUESTO DE LA LOSA.
PARA EL Mr DISP. EL MÉTODO PROPONE VALORES DE:
10 % AL 17 % DEL VALOR DEL f’c DEL CONCRETO
PARA DISEÑOS EM MÉXICO POR NORMA SE PROPONE UN VALOR DE: 12 %
DEL VALOR DEL f’c DEL CONCRETO.
EN ESTE CASO: Mr DISP. = 400 x 0.12 = 48 Kg/cm²

22. MR.,
en
kg/cm²
K=5.6 Kg/cm²
GRAFICA PARA OBTENER EL MR actuante PARA EJES SENCILLOS
16.3 TN

23. k
GRAFICA PARA OBTENER EL MR actuante PARA EJES TANDEM

24. 1 2 3 4 5 6 7
CARGA/EJE
TN.
CARGA/EJE
+20% DE IMP.
Mr ACT.
Kg/cm²
RELACIÓN
ESFUERZOS Rr
REPETICIONES
PERMITIDAS
REPETICIONES
ESPERADAS
%
UTILIZACIÓN
13.6
12,7
11.8
10.9
10.0
16.3
15.2
14.2
13.1
12.0
26.0
25.0
23.6
21.0
20.0
O.54
0.52
0.49
-
-
180,000
300,000
-
-
-
3,450
5,750
644,000
690,000
897,000
2.00
2.00
0.00
0.00
0.00
24.5
23.6
22.6
21.8
20.0
20.0
19.0
18.0
29.4
28.3
27.2
26.1
25.0
24.0
22.8
21.8
28.8
27.8
26.5
25.2
24.3
23.8
22.5
22.0
0.60
0.58
0.55
0.52
0.51
0.49
0.47
0.46
32,000
57,000
130,000
300,000
400.000
-
-
-
3,450
5,750
17,250
115,000
65,550
34,500
40,250
46,000
11.0
10.0
13.0
38.0
16.0
00.0
00.0
00.0
Ʃ = 92 %
EJES SENCILLO O SIMPLES
EJES TANDEM
PRIMER TANTEO PARA ENCONTRAR EL % DE UTILIZACIÓN EL ESP. DE LA LOSA EN ESTE CASO
SE PROPONE DE 20 CM. Y EL CONCRETO DE f'c = 400 KG/CM2.

25. COMO EL % DE UTILIZACIÓN ES DE 92 % Y ESTA DENTRO DEL RANGO MÍNIMO 70
% Y MÁXIMO 125 % SE DA COMO BUENO ESTE TANTEO:
POR LO TANTO EL DISEÑO DEL PAVIMENTO QUEDA DE LA SIGUIENTE MANERA_
LOSA DE 20 cm. DE ESPESOR, CONCRETO f’c = 400 Kg/cm²
SUBBASE DE 13 cm. ESPESOR MATERIAL ESTABLE
MATERIAL DE SUBRASANTE CON k = 5.6 Kg/cm²
EL ESPESOR DE LA SUBBASE SE DISEÑA POR ESPECIFICACIONES Y
RECOMENDACIONES DEL MÉTODO:
13 cm. MÍNIMO PARA MATERIALES ESTABLES.
25 cm. MAXIMO PARA MATERIALES INESTABLES.

26. TIPOS DE JUNTAS.
1.-JUNTAS DE CONSTRUCCIÓN
2.-JUNTAS DE CONTRACCIÓN
3.-JUNTAS DE DILATACIÓN
4.-JUNTAS POR ALABEO
5.-PASAJUNTAS.
INVESTIGAR
1.-FUNCIONALIDAD
2.-COLOCACIÓN
3.-MATERIAL DE LA QUE ESTÁN HECHAS