El documento describe el surgimiento de las finanzas como una ciencia aplicada a partir de la publicación en 1973 de dos artículos que proporcionaron un mecanismo para valuar derivados financieros mediante ecuaciones diferenciales. Esto llevó a que áreas matemáticas como ecuaciones diferenciales, simulación Monte Carlo y teoría de optimización se volvieran fundamentales para valuar instrumentos financieros y medir riesgos. Posteriormente, surgieron más modelos para capturar la memoria del mercado y la complejidad de nuevos productos, impulsando

1. de la historia
Finanzas
una nueva ciencia aplicada
Esteban Martina
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2. Por mucho tiempo, en el me­ los científicos en el sector camente cómo controlar el
dio científico se consideró financiero. El evento clave riesgo de que pierda valor.
que el mundo financiero es­ ocurrió en 1973 con la publi­ Para la teoría financiera, esto
taba muy alejado de los con­ cación de dos artículos, uno se convirtió en el paradigma
ceptos y técnicas utilizadas del físico Fischer Black y del fundamental de la valuación
en la matemática, la física y economista Mryon Scholes, de productos financieros
las áreas más científicas de ambos del Massachusetts y de su riesgo, y abrió un
la ingeniería. A pesar de que Institute of Technology (mit), y nuevo campo de trabajo para
varios científicos, actuarios el otro del matemático Robert los científicos, en particular
e ingenieros, especializados Merton, de Harvard. En ellos para los matemáticos que
en cómputo y sistemas, tra­ se proporcionaba el mecanis­ supieran modelar el compor­
bajaban en instituciones o en mo de valuación de ciertos tamiento del tipo de cambio,
áreas financieras, no podía productos, que empezaban las tasas y otras variables
de­cirse que en sus labores a manejarse en el Chicago financieras que son la base
emplearan el bagaje adqui­ Mercantile Exchange, cuyo para valuar y medir el riesgo
rido durante su formación comportamiento depende de un instrumento o de una
universitaria. parcialmente del de otros cartera de instrumentos.
A principios de los años instrumentos —subyacentes—, Las ecuaciones diferen­
setentas, en lugares como y que se les llamó derivados. ciales fueron centrales en el
los Estados Unidos, Europa y Actualmente existen billones cálculo de derivados plantea­
Japón, donde los mercados e de dólares en contratos no­ do por Black, Scholes y Mer­
instituciones financieras eran minales sobre un sin número ton. Por lo que éstas, junto
bastante complejos, casi no de ellos. con la teoría y el análisis
se contrataban científicos La valuación propuesta numérico para resolverlas, la
para labores financieras. Sin por Black, Scholes y Mer­ simulación —Monte Carlo—,
embargo, la combinación de ton es la solución a una la teoría de regularización y la
distintos factores provocó ecua­ción diferencial parcial de optimización se tornaron
drásticos cambios en esta parabólica —equivalente a indispensables para valuar
situación. La expansión sin la ecuación de difusión del precios y calcular el riesgo
precedentes de nuevos calor— derivada, mediante asociado. Lo interesante es
pro­ductos y estructuras técnicas bien conocidas que estas mismas áreas de
financieras, junto con el en física y en matemáticas, las matemáticas aparecen en
impresionante desarrollo en de un modelo estocástico de la hidrodinámica y la física
sistemas de cómputo y de caminata geométrica al azar. estadística.
comunicaciones, impulsaron Con esta solución mostraron Por otro lado, el paradig­
la globalización financiera cómo valuar un instrumento ma de Black, Scholes y Mer­
que, a su vez, permitió operar financiero para obtener su ton se basa en el supuesto
nuevos instrumentos que rendimiento, al mismo tiempo de que el mercado no tiene
requerían la participación de que se establece matemáti­ memoria y que los precios
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3. son variables estocásticas, cuando cierto número de con excelentes profesores,
por lo que la teoría de la me­ científicos y matemáticos emi­ casi no realizan investigación.
dida, las series de tiempo, los gran para trabajar tales temas Por ello, es afortunado que
procesos estocásticos y la en instituciones del extranje­ en los últimos años surgieran
estadística fueron las herra­ ro, la incorporación de estos grupos de investigación y
mientas matemáticas funda­ profesionales en el mundo docencia en estos temas en
mentales para su desarrollo. financiero ha sido constante. matemáticas aplicadas en la
Sin embargo, tras reconocer La participación de la unam, la uam-i, el Politécnico,
que el mercado perfecto sólo aca­demia en la teoría de etcétera. El Instituto del Pe­
es una aproximación, porque las finanzas también se ha tróleo también tiene un grupo
en muchos casos tiene me­ incrementado. Actualmente, que realiza investigación, así
moria, se están desarrollando los desarrollos académicos como desarrollo y docencia
modelos con otras dinámicas. sobre el mundo financiero no en esta área.
La creciente aparición de sólo aparecen en las revistas Finalmente cabe señalar
productos con alto grado matemático-financieras como que, aunque México sea un
de complejidad en el mercado el Journal of Finance o Ma- país dependiente y su sistema
ha disparado la demanda de thematical Finance, sino en financiero sea pequeño y
personal matemáticamente revistas prestigiadas de física re­lativamente poco desarro­
calificado. En México, no fue como Physica A o Physical llado, la interrelación de los
sino hasta mediados de los Review E. También nacen mercados —consecuencia
años ochentas, cuando un nuevas disciplinas como la de la aplicación de modelos de
grupo de físicos, matemáti­ econofísica. En el caso de riesgo-rendimiento dentro del
cos, ingenieros, actuarios y México, el interés por estos paradigma de Black-Scholes-
economistas del Banco de temas en el medio académi­ Merton— plantea problemas
México, comenzó el estudio co comenzó en las universi­ que no sólo son de interés
sistemático de los nuevos dades privadas. Sin embar­ práctico, sino también autén­
avances en el mundo financie­ go, aunque en muchos casos ticos desafíos para los mate­
ro. Desde entonces, y aun estas instituciones cuentan máticos y otros científicos.
Imágenes
P. 62, 63 y 64: Andreas Gursky. 99 centavos; Bolsa
Esteban Martina
de Valores de Chicago II, 1999.
Proveedor Integral de Precios S.A. de C.V. (pip)
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