resumen

1. 2
1.- CONTEO DE SEGMENTOS
FÓRMULA: #de segmentos = n (n+1)
2
Ejemplo:
En la siguiente figura:
E F
1e 2e 3e
A B
C D
Aquí se observan 3 segmentos mayores (se considera de principio a fin un segmento mayor),
estos son: AB, EC, DF. Por consiguiente la fórmula se aplicará 3 veces. En AB (1 segmento
mayor) hay 3 espacios (segmentos) , 1e,2e, y 3e, entonces existen:
#de segmentos = 3 (3+1) = 6
2
En CD y DF ( 2 segmentos mayores), hay en cada uno 2 espacios y por tanto el número de
segmentos que hay en cada uno de ellos es: 2 (3) = 3 segmentos
2
Concluyendo en total hay: 6 + 3 +3 = 12 segmentos en la figura anterior.
Contando también se obtiene 12 (sin aplicar la fórmula), debe considerarse segmentos de un
espacio, segmento de dos espacios (consecutivos), segmento de tres espacios (consecutivos),
etc. Hasta donde exista.
Ejemplo:
1e 2e 3e
F G
Los puntos generan espacios.
En FG (un segmento mayor) hay 3 espacios, entonces el:
Numero de segmentos: 3 (4) = 6 segmentos
2
Contando también se obtiene 6 (sin aplicar la fórmula)

2. 3
1.- Hallar el número total de segmentos que hay en la siguiente figura.
I J
A B
H
D C
K
En AB
3(4)
2
= 6 +
En BC
2(3)
2
= 3 +
En CD
3(4)
2
= 6 +
En DA
2(3)
2
= 3 +
En HI
3(4)
2
= 6 +
En EF 1 +
En FG 3 +
En GE 3 +
En KJ 15 +
En HL 3 +
49
2.- En la pregunta anterior, determine el número total de segmentos que constan de dos espacios
cada uno
En AB 2 +
En BC 1 +
En CD 2 +
En AD 1 +
En FG 1 +
En EG 1 +
En HI 2 +
En KJ 4 +
En KL 1 +
15
F
E G
L
#segmentos =
n: # de espacios por
segmento mayor, hay 10
segmentos mayores en la
figura.

3. 4
3.- Por cada segmento recto que existe en la figura se paga tres soles. Luis encontró la mitad del
total, disminuído en cuatro y Elías el resto. ¿Cuántos soles recibió en total de Elías?
En AB 5(6)/2 = 15 +
En BC 2(3)/2 = 3
En CD 10
En AB 3
En DE 6
En EC 1
38
(LUIS) =
1
2
4 =
1
2
38 4 = 15
LUEGO : (ELLAS) = (TOTAL) (LUIS) = 38 15 = 23
3(23) = 69 SOLES
4.- Repetir el ejercicio número 3, si se omite el signo de puntuación coma (,) que aparece antes
SIN COMA SERA:
(LUIS) =
1
2
=
1
2
= 17
(ELLAS) = (TOTAL) (LUIS) = 38 17 = 21
3(21) = 63 SOLES
5.- Hallar el número total de segmentos que hay en la siguiente figura
Existen 9 segmentos mayores horizontales y 10 verticales; luego:
# Segmentos = 9 + 10 = 1144
verticales sería 13 (en vez de 1
A B
D C
9
.
.
.
2
1

4. 5
6.- Hallar el número total de segmentos que hay en la siguiente figura.
En AB
4(5)
2
= 6 +
En BC 1 +
En CD
5(6)
2
= 15 +
En BE 6 +
En CF 3 +
35
7.- Hallar el número total de segmentos que hay en la siguiente figura. Los rayos son paralelos
En AB
2(3)
2
= 3 +
En BC
2(3)
2
3 +
En CD 1 +
En EB 6 +
En BF 6 +
En AF 3 +
En AC 10 +
32
C
E
A
B
F
D
I
E
D
C
H
A
B
F
G

5. 6
8.- Hallar el número total de segmentos que hay en la siguiente figura
En AB
1(2)
2
= 1 +
En BC 1 +
En CD 6 +
En EB 6 +
En BF 6 +
En AF 6 +
En AC 6 +
35
9.- Cuantos segmentos existen en la figura tales que encima de cada uno de ellos hay por lo
menos (al menos) dos triángulos sombreados.
CON DOS TRIANGULOS
De un espacio de 1 +
De 2 espacios : ce, ac, 2
De 3 espacios : ad, 1
4
CON 3 TRIANGULOS :
De 4 espacios : 0
1
CON 4 TRIANGULOS:
De 4 espacios : AE 1
1
TOTAL : 6
A B
E
D
F
C