OLIMPAMER - FRANCISCO BOLOGNESI

23.er
gr. – FRANCISCO BOLOGNESI
01. Reducir:  (32 8 10) 3 2 2    
A. 2 B. 3 C. 4
D. 5 E. 6
02. Luis compra 50 panes y en el camino
regaló 30 panes. ¿Cuánto le queda?
A. 20 B. 30 C. 40
D. 50 E. 60
03. A = {1, 2, 3, 5}, B = {4, 6, 10}. ¿Cuántos son
verdaderos?
1 A 6 A 2 B
2 B 10 B 5 A
  
  
A. 1 B. 4 C. 5
D. 3 E. 2
04. Juan baila al día 3 horas. ¿Cuánto bailará
en 1 semana?
A. 21 B. 22 C. 20
D. 19 E. 18
05. Si hace 8 años mi edad era la cuarta parte
de la edad que tendrá dentro de 1 año.
¿Qué edad tengo?
A. 6 B. 8 C. 9
D. 10 E. 11
06. m – 132 = 208
A. 340 B. 350 C.50
D. 40 E. 34
07. x – 135 = 235
A. 37 B. 370 C.70
D. 770 E. 400
08. x – 12 = 25 + 30
A. 63 B. 67 C.68
D. 69 E. 70
09. x – 20 = 74 – 24
A. 90 B. 80 C.50
D. 60 E. 70
10. Resolver: 2(x – 1)x – 2x(x + 1) = –8
A. 1 B. 3 C. 2
D. 5 E. 7
11. Según la figura, la medida del ánguloAOB
es:
A
B
135º
A. 145º B. 135º C. 45º
D. 130º E. 134º
12. Según la figura, el ángulo mide 133º,
calcular "x".
A. 18º
B. 17º
C. 29º
7xD. 19º
E. 18º
13. Según el plano cartesiano, calcular el valor
de "E".
E = x – 2y + 2m – n
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
B(m,n)
A(x,y)
A. 1 B. 2 C. 3
D. 0 E. 4

33.er
14. De las alternativas. ¿Qué medida
corresponde a un ángulo obtuso?
A. 0º B. 90º C. 180º
D. 94º E. 49º
15. Se tienen dos ángulos tales que la medida
de uno de ellos es el doble de la del otro,
además su suma es 144. Calcular la
medida del ángulo agudo.
A. 40 B. 44 C. 46
D. 48 E. 58
16. ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente
figura?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
17. Completar el siguiente criptograma
numérico y dar como respuesta la suma de
A + B + C.
A. 15
B. 16
C. 17
7 5 A +
2 B 4
C 8 8
D. 18
E. 20
18. Determinar el término que falta en la
siguiente sucesión:
5 ; 9 ; 13 , 17 ; ___ ; ____
A. 18 y 19 B. 18 y 22 C. 21 y 25
D. 21 y 22 E. 21 y 24
19. Determinar el valor de "x".
5 7 12
4 9 13
6 9 x
A. 13 B. 25 C. 10
D. 15 E. 16
20. Determinar el valor de "x"
9 (18) 2
7 (21) 3
6 ( x ) 5
A. 30 B. 25 C. 11
D. 24 E. 35
21. Si ab = (a + b) × (a – b). Calcular 7  3.
A. 4 B. 40 C. 10
D. 12 E. 20
22. Si José compra una bicicleta en S/.545 y
la vende en S/.987. ¿Cuánto ganó por la
venta?
A. S/.1532 B. S/.1442 C. S/.442
D. S/.342 E. S/.4412
23. Determinar el número total de cuadrados:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
24. Si a+ b = 8. Calcular ab ba
A. 87 B. 88 C. 78
D. 68 E. 98
25. Determinar los términos que faltan:
7 ; A ; 9 ; B ; 11 ; C ; ____ ; ____
A. 13 y D B. 13 y B C. D y E
D. 12 y D E. D y 15
26. Determinar el valor de "x":
45 9 5
36 9 4
25 5 x
A. 4 B. 6 C. 5
D. 7 E. 8

43.er
111 (10) 430
212 ( 9 ) 202
302 ( x ) 111
A. 6 B. 7 C. 9
D. 10 E. 8
28. ¿Cuántos triángulos hay en total en la
siguiente figura?
A. 10
B. 12
C. 13
D. 15
E. 18
29. Indicar el número que falta:
A. 36
16
6
2
48
8 4
12 ?
B. 24
C. 14
D. 18
E. 40
30. Hallar "x" en:
A. 20 3 12 2
4 40 5
3 x 5
B. 30
C. 35
D. 25
E. 28

24.to
07. Si se sabe que: t1 = 2x15
y8
; t2 = –3xa
yb
;
son términos semejantes.
Calcular "a + b".
A. 32 B. 16 C. 23
D. 18 E. 7
08. Reducir E = –12x + 5x – 3x + 8x
A. 3x B. 4x C. 2x
D. –2x E. 5x
09. Reducir 4x 3x 8x
M
5 5 5
  
A. 4x B. 5x C. 2x
D. 3x E. 8x
10. Resolver
3(x + 8) – 2(x + 3) = 20
A. 3 B. 5 C. 7
D. 2 E. 8
11. Según la figura, calcular " + ".
A
C
O
A
D
O
A. 90º B. 100º C. 230º
D. 240º E. 140º
01. Alejandro recibe de sueldo S/.1325, el cual
gasta S/.75 para pagar el recibo de luz;
ademáspaga S/.137por consumode agua
y finalmente el recibo de teléfono cuya
cantidad es el doble de lo que pagó por la
luz. ¿Cuánto dinero le queda todavía?
A. S/.865 B. S/.963 C. S/.736
D. S/.467 E. S/.626
02. Jhaid compra un televisor con 5 cuotas de
S/.325; luego lo vende a S/.1937. Si quiere
comprar una refrigeradora de S/.1420.
¿Cuánto le faltaría?
A. S/.1210 B. S/.1103 C. S/.1108
D. S/.1217 E. S/.1026
03. ¿Cuál es el resultado?, luego de operar:
    3125 427 (187 27) 89 79 2 1      
A. 2789 B. 3485 C. 3209
D. 3274 E. 3079
04. Se sabe que:
A {x / x es par menor que 10}
B {1;3;5;6;8;10}
C {x / x es impar menor que 12}
 

 
n
n
¿Cuántos elementos tiene (A B) C  ?
A. 5 B. 2 C. 3
D. 4 E. Ninguno
05. Raúl compra 10 televisores y 5 bicicletas
en 200 y 100 dólares respectivamente, si
la vende ganando 20dólares por cada uno.
¿En cuánto fue el monto de la venta?
A. $2500 B. $2400 C. $2800
D. $2600 E. $3000
06. En los siguientes términos semejantes,
calcular la suma de los coeficientes:
5ab2
; 8ab2
; –13ab2
; 16ab2
A. 26 B. 16 C. 10
D. 12 E. 14

34.to
12. Según la figura, la mAOM = mMOB,
calcular "x".
A. 10º
B. 5º
C. 10º
3
A
O
B
M2x
x+10º
D. 30º
E. 20º
13. Usando las figuras, calcular "x".
A. 90º
B. 45º
C. 60º
D. 37º
E. 53º
14. El perímetro de una región rectangular es
60 u, el largo es cuatro veces el ancho.
Calcular el largo.
A. 6 u B. 24 u C. 18 u
D. 15 u E. 12 u
15. Sea D un punto del lado AC del triángulo
ABC, de modo que AD = DB y mABD =
40. Si AB = BC, calcular mDBC.
A. 50 B. 60 C. 40
D. 70 E. 80
16. ¿Cuántos triángulos hay?
A. 10
B. 15
C. 20
D. 12
E. 5
17. Hallar A + B + C.
A. 19
B. 9
C. 13
A 8 B +
1 4 5
C B A
D. 15
E. 18
18. ¿Qué número sigue en la sucesión?
1 ; 4 ; 7 ; 10 ; ____
A. 12 B. 13 C. 14
D. 20 E. 16
19. Hallar el valor de "x".
A. 12
B. 11
C. 10 10
15 5
9
16 7
12
20 x
D. 9
E. 8
20. Hallar el valor de "x".
2 ( 6 ) 3
1 ( 5 ) 5
4 ( x ) 2
A. 16 B. 2 C. 6
D. 8 E. 12
21. Si a  b = 3a + b. Hallar 4  6.
A. 18 B. 20 C. 21
D. 16 E. 15
22. Hallar el valor de "x":
3 2 1
5 9 3
4 x 8
A. 5 B. 7 C. 3
D. 1 E. 8

44.to
23. Sebastián tiene S/.25 y se compra 5
galletasde S/.2cada una,su papá le regala
S/.2. ¿Cuánto tiene ahora?
A. 16 B. 15 C. 17
D. 22 E. 23
24. CalculaA y B en:
20; 24; 28; 32; 36; A; B
A. 40 y 44 B. 37 y 38 C. 38 y 40
D. 40 y 42 E. 40 y 41
25. CalculaA+ B:
11; 22; 33; 44; A; B
A. 55 y 66 B. 121 C. 120
D. 33 y 22 E. 55
26. CalculaAy B.
66; 60; 53; A; 36; 26; B
A. 54 y 25 B. 54 y 27 C. 45 y 15
D. 45 y 16 E. 54 y 15
27. CalculaA x B en:
14; 13; 16; 15; 18; A; B
A. 37 B. 370 C. 17 y 20
D. 340 E. 27
28. Se define:
a =
a+2
2
; si “a” es par o cero
a+1
2
; si “a” es impar
Calcular: M = 4 + 3 5 2
A. 5 B. 1 C. 2
D. 4 E. 6
29. En la siguiente sucesión, calcular "x + y".
1; 3; 6; y; 2; 4; 8; 6; 3; x
A. 6 B. 9 C. 12
D. 15 E. 7
30. Halla el valor de "x" en:
33
7 4
27
6 3
x
5 1
A. 12 B. 9 C. 24
D. 40 E. 19

25.to
01. Efectuar: (27 – 4) + (14 + 7) + 5 – 4
A. 41 B. 42 C. 43
D. 44 E. 45
02. La suma de tres números es 126 y la suma
de los dos primeros números es 88. ¿Cuál
es el valor del tercer número?
A. 35 B. 36 C. 37
D. 38 E. 39
03. Si un número es el doble de otro y estos
suman 132. ¿Cuál es la diferencia de esos
números?
A. 40 B. 42 C. 44
D. 46 E. 48
04. De un grupo de 27 alumnos, 16 toman
frugos y 20 toman gaseosa. ¿Cuántos
toman frugos y gaseosa?
A. 7 B. 9 C. 11
D. 13 E. 15
05. Efectúar: 13 + 155 – 135
A. 33 B. 43 C. 23
D. 35 E. 45
06. ¿Qué número representa:
6UM + 4C + 3CM + 2U?
A. 360402 B. 3642 C. 6432
D. 306402 E. 604302
07. ¿Cuántos divisores primos tiene el número
2340?
A. 4 B. 5 C. 3
D. 7 E. 6
08. ¿Cuántos divisores compuestos tiene el
número 504?
A. 24 B. 20 C.16
D. 26 E. 19
09. Calcular: A= x2
 x5
 x7.
A. x2
B. x3
C. x8
D. x4
E. x5
10. Calcular :
 0 9 2
5 1 4
3
2 2 2B
2
 
A. 24
B. 26
C. 29
D. 23
E. 27
11. Calcular: M = 71
+ 1000
– 16
A. 3 B. 1 C. 10
D. 2 E. 7
12. Calcular:
 


30
6 2
5 5
A
5
A. 5 B. 53
C. 57
D. 52
E. 59
13. Efectuar: M = x6
 x7
 y–2
 y5
.
A. x9
. y6
B. x5
. y3
C. x13
. y3
D. x20
. y9
E. x15
. y3
14. Efectuar: 
  
21 210 5 30
D a a a
A. a5
B. a3
C. a9
D. a15
E. a2
15. Resolver:
    
   
3 2 x 3
x 1 x 2
5 10 20
A. –1 B. 2 C. –2
D. 1 E. 3
16. Resolver:      2x 2
3
 7x +14 x + 5+ =
9 3
A. 23/10 B. 17/10 C. 7/10
D. 10 E. –7/10

35.to
17. Según el gráfico, calcular "BC".
A. 5 u
B. 10 u
C. 20 u
45° 30°
5 2
A
B
C
D. 15 u
E. 13 u
18. SiABCD es un paralelogramo, calcular "x".
A. 4 u
B. 5 u
C. 6 u
x-1u
4a-5u
a2a+1u O
B
A
C
D
D. 7 u
E. 8 u
19. Si BC // AD, calcular "x + y".
A. 50º
B. 60º
C. 70º
2x+30°
130° 2y-10°
30°
A
B C
D
D. 80º
E. 90º
20. Calcular la medida regular del ángulo ex-
terno del decágono regular.
A. 18° B. 52° C. 36°
D. 10° E. 11°
21. Sean AB = 7, BC = 11 y AC = 10 las medi-
das de los lados de un triángulo ABC. En
AB se ubica el punto P y en BC en punto Q
de modo que AP = 3. Si los perímetros de
las figuras PBQ y APQC son iguales, cal-
cular QC.
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5
22. En el interior del triángulo equilátero ABC
se ubica el punto P de modo que mAPC.
A. 60 B. 90 C. 120
D. 150 E. 105
23. Según la tabla:
2 4 6
2 2 4 6
4 6 2 4
6 4 6 2
Determinar el valor de "x".
(2 4)
(2 2)
x = 6
A. 1 B. 2 C. 4
D. 6 E. 8
25 17 18
17 12 14
8 x 18
A. 10 B. 29 C. 21
D. 50 E. 26
92 ( 2 ) 72
51 ( 0 ) 84
63 ( x ) 85
A. 148 B. 6 C. 0
D. 4 E. 22
26. Si la semisuma de dos números es 50 y su
semidiferencia es 30. ¿Cuál es el menor
de dichos números?
A. 40 B. 80 C. 20
D. 10 E. 100
27. Hallar los términos que siguen:
11; A; 10; C; 12; F; 36, J; ___; ____
A. 9; N B. L; 40 C. Ñ; 9
D. 40; L E. 9, Ñ

45.to
30. ¿Qué figura continúa correctamente la
secuencia?
A. B. C.
D. E.
28. Qué letra continúa:
S; O; M ; I; G; I; X; ____
A. A B. Z C. X
D. E E. 0
29. Hallar el número total de triángulos en la
siguiente figura:
A. 22
B. 24
C. 26
D. 28
E. 32

26.to
01. Joaquín pagóuna televisión en 3 cuotas de
S/.125, luego compró 4 docenas de
maletas a S/.20 cada maleta. ¿Cuánto
gastó?
A. 1200 B. 1300 C. 1335
D. 1340 E. 1330
02. Cuatro amigos van a un restaurante y
gastan S/.12400, si cada uno paga en
partes iguales. ¿Cuánto recibe de vuelto
cada uno, si pagan con un billete de
S/.5000?
A. 18 B. 19 C. 20
D. 21 E. 22
03. Si:A = {2x + 2, 4y – 2}
B = {8, 14} son conjuntos iguales.
Hallar: x + y.
A. 4 B. 5 C. 6
D. 7 E. 8
04. Si se tiene el siguiente gráfico:
A B
U
12
34
5
6
8
×
×
×
×
×
×
×
Hallar: (A  B)'
A. {2; 4; 5; 6; 8} B. {2, 4; 6}
C. {2; 4; 8} D. {1; 3}
E. {2; 4; 5; 6}
05. Descompón polinómicamente y efectúa:
nna
A. 110 n + a B. 111 n + a
C. 11 n + a D. 22 n + a
E. 101 n + a
06. Si: p + q = 17. Calcula: pq qp
A. 187 B. 287 C. 167
D. 117 E. 177
07. Entre Juana y Tommy tienen en el Banco
una cuenta por $920. Lo que corresponde
a Juana es 4 veces lo que le corresponde
a Tommy con un adicional de $20.00.
¿Cuánto le corresponde a Tommy?
A. $160 B. $180 C. $190
D. $140 E. $136
08. Hace 10 años el papá de Javier era 29
años mayor que él. Si le quitarámos 5 años
ala edadactual del papá, entoncessu edad
sería el triple que la edad actual de Javier.
¿Cuál es la edad del papá de Javier?
A. 40 años B. 36 años
C. 38 años D. 42 años
E. 41 años
09. Calcular:   1 5 6
D 7 32 64
A. 1 B. 2 C. 3
D. 7 E. –7
10. Calcular:   
4 118 11 4T 5 3 81
A. 23 B. 25 C. 15
D. 10 E. 17
11. Reducir: 


4 74
3
x x
P
x x
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5
12. Calcular:  64 3N
121 11
A. 0 B. –1 C. 1
D. 2 E. 3

36.to
13. Calcular:



316 24
2
3 2
H
15 4
A. 0 B. –1 C. 2
D. –2 E. 1
14. Señalar el término que no es semejante a
los demás:
A. 3x3
y2
z5
B. 4y3
x2
y5
C. –5y2
x3
z5
D. 20z5
x3
y2
E. 3 5 23 x z y
2
15. Resolver:  
2
x x 3
5 2 10
A. 2 y 3 B. 3 y 4
C. 5 y 2 D. 3 y 1/2
E. –1/2 y 3
16. Resolver e indicar una raíz:
 
 
 
x 1 x 2
3
x 1 x 2
A. –5 B. –4 C. –3
D. –2 E. –1
17. De acuerdo con el gráfico, calcular "x".
A. 4 cm
B. 8 cm
C. 6 cm A B C D
D. 10 cm
E. 5 cm
18. De acuerdo con el gráfico, calcular "x".
A. 2 cm
B. 1 cm
C. 6 cm A B C D
D. 3 cm
E. 5 cm
19. Calcular "x" si M es punto medio de AB.
A. 10 cm
B. 12 cm
C. 14 cm A M N B
D. 37 cm
E. 8 cm
20. Calcular "x" si B es punto medio de AD.
A. 8 u
B. 10 u
C. 6 u A B C D
D. 9 u
E. 7 u
21. Si: 1 2 3 4// y //
   L L L L , calcular "x"
A. 35º
B. 30º
C. 60º x
L2 L1
L3
L4
30º
D. 45º
E. 50º
22. Se tiene los ángulos consecutivos AOB,
BOC, COD, DOE, EOF, tal queAOF = 160º,
DOE = 50ºy EOF =AOB. Calcular mAOB
si
 OB y OD son bisectrices deAOC y COF..
A. 18º B. 10º C. 15º
D. 14º E. 19º
23. Si:
A
B
C
D
= A + C
B D
.
Calcular
2
5
3
2
4
2
5
2
A. 82 B. 41 C. 10
D. 0 E. 162

46.to
28. Tenía S/.100, gasté la quinta parte en
cuadernos y luego me encontré la mitad de
lo que me quedaba. Finalmente le regalé
S/.12 a mi hermano. ¿Cuántotengo ahora?
A. 110 soles B. 115 soles
C. 130 soles D. 120 soles
E. 108 soles
29. Si:
a
b
c
= ab ca
Halla: E =
1
2
3
+
3
3
1
A. –2 B. 1 C. 0
D. 2 E. –1
30. Calcular eltotal detriángulos enla siguiente
figura:
A. 28
B. 30
C. 32
D. 26
E. 34
24. Hallar (A – B) × C, si  AB6 5BB CAA .
A. 6 B. 15 C. 8
D. 10 E. 20
25. ¿Qué letra sigue en la sucesión?
E, F, M, A, M, ___
A. O B. P C. C
D. J E. X
81 ( 1 ) 42
82 ( 2 ) 13
94 ( x ) 21
A. 3 B. 2 C. 4
D. 5 E. 1
27. Hallar: "x"
5 7 x
13 4 3
8 7 5
A. 6 B. 7 C. 8
D. 9 E. 20

1.er
año – FRANCISCO BOLOGNESI 2
01. Dado el conjunto A = {a, b {a}, c}, colocar
V o F.
* {a, b}  A _____.
* {a}  A _____.
* c  A _____.
* {b}  A _____.
A. VVFF B. VFVF C. VVVV
D. VVVF E. N. A
02. Compro 4 polos a S/.20 cada uno y 8
pantalones a S/.45 cada uno. Si pago con
5 billetes de S/.100. ¿Cuánto recibo de
vuelto?
A. 40 B. 60 C. 420
D. 440 E. N. A
03. Si 
o
mn58m 45, hallar: m + n.
A. 4 B. 6 C. 9
D. 10 E. 12
04.   
o o o
ab 7; ba 5;abc 9 , hallar: a + b + c.
A. 9 B. 12 C. 18
D. 24 E. 27
05. Si en un numeral la 4ta
cifra coincide con la
cifra de 4to
orden, ¿Cuántas cifras tiene
dicho numeral?
A. 6 B. 3 C. 4
D. 8 E. 7
06. Si abcd 3 = 4524 . Halla "b".
A. 2 B. 0 C. 4
D. 5 E. 3
07. Si el producto de dos números es 245 y su
MCM es 5 veces su MCD. Hallar el MCM.
A. 30 B. 34 C. 28
D. 35 E. 42
08. Un obrero trabaja 11 días seguidos y
descansa el duodécimo. Si comenzó a
trabajar un día lunes, entonces el menor
número de días que debe transcurrir para
que le toque descansar un domingo es:
A. 83 B. 90 C. 95
D. 107 E. 119
09. Hallar "a" en el siguiente polinomio:
 
  
a
25 a a 238P(x) 4x 5x 6x
A. 3 B. 24 C. 25
D. 23 E. 8
10. Tengo 90 soles y gasto los 4/5 de lo que no
gasto. ¿Cuánto gasté?
A. 90 soles B. 40 soles
C. 50 soles D. 10 soles
E. 4 soles
11. Resolver:
 

 
5a 2b 19
a b 5
indicar el valor de "ab".
A. 1 B. 5 C. 6
D. 8 E. 7
12. Dado el siguiente polinomio:
P(x) = xa+1
yb+2
+ xa
yb+1
+ xa+2
yb+4
.
Donde GR(x) = 6  GA(P) = 14, halla "ab"
A. 13 B. 14 C. 15
D. 16 E. 17
13. Si P(x) = (a – 3) x2
+ (b – 2) x3
+ 5x+ 6 es un
polinomio mónicoycuadrático,hallar"a+ b".
A. 5 B. 6 C. 7
D. 4 E. 3

1.er
14. Resolver: 164x
= 28
A. 2 B. 1/2 C. 8
C. 4 E. 1/8
15. Resolver:  
   2
3 2 8
x 4 x 3 x 7x 12
A. 4 B. 6 C. 9
D. 10 E. 12
16. Resolver:   x 4x 1 5
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5
17. Según la figura, AB = 3 u, AC = 4 u y
BE = 5 u. Calcular: "x".
A. 20º
B. 23º
C. 24º
x58°
A
B
CE
D. 21º
E. 25º
18. Según la figura los cuadriláteros mostra-
dos son cuadrados. Calcular: "x".
A. 45º
B. 54º
C. 65º
3x 2x
D. 10º
E. 15º
19. Según la figura MN es base media del tra-
pecio ABCD y AMED es un
paralelogramo. Calcular NE si se sabe que
BC = 4 u y AD = 10 u.
A. 1 u
B. 2 u
C. 3 u
A
M
B C
N E
D
D. 4 u
E. 5 u
20. En un triángulo escaleno dos lados están
representados por números primos meno-
res que 4. Calcular el valor entero del ter-
cer lado.
A. 2 u B. 3 u C. 4 u
D. 5 u E. 6 u
21. En la figura "O" es centro de la
semicircunferencia de radio "R" y OP =

1 4
MN NP
2 3
. Calcula el área de la región
sombreada.
A. 16/9 u2
B. 9/16 u2
C. 9/25 u2
R=5u
M N
PO
D. 9 u2
E. 18 u2
22. Si: EF // AC . Calcula "x".
A. 4 2
B. 5 2
C. 9
45º
A
O
C
F B3 2
6
E
x
D. 9 2
E. 12 3
23. En un corral se cuentan 50 cabezas entre
conejos ypollos, si también se cuentan 140
patas. ¿Cuál es la cantidad de pollos?
A. 25 B. 30 C. 20
D. 40 E. 15
24. Calcular el valor de "x" en:
20 (100) 30
42 ( 84 ) 12
12 ( x ) 42
A. 48 B. 84 E. 28
D. 38 E. 50

1.er
28. Calcular el término de lugar 10 en la
siguiente sucesión:
5 ; 9 ; 15 ; 23 ; 33 ; ____
A. 110 B. 95 C. 85
D. 113 E. 100
29. Un pescador capturó pulpos y calamares,
antes de realizar la venta de los moluscos
pudo contar 20 cabezas y 188 tentáculos.
¿Cuántos calamares capturó el pescador?
A. 12 B. 11 C. 14
D. 16 E. 9
30. Hallar el valor de "x" en:
7
2
5
9
5
3
11
7
2
x
5
4
A. 13 B. 7 C. 15
D. 10 E. 9
25. ¿Qué letra sigue en?
F , F ; S ; S ; E ; N ; ____
A. O B. N C. X
D. T E. Z
26. Indicar el número que corresponde a "x".
2302
7
25
224
8
107
x
9
171
A. 128 B. 64 C. 82
D. 54 E. 35
27. Si:   x 1 2x 3 . Calcular 5
A. 20 B. 18 C. 13
D. 33 E. 23

22.do
año – FRANCISCO BOLOGNESI
01. n(A) – n(B) = 1
n(A  B) = 3
n(A  B) = 12. Hallar: n(A)
A. 8 B. 7 C. 11
D. 5 D. 4
02. Hallar el MCM de: 10800 y 1296.
A. 3 × 22
× 5 B. 22
× 53
C. 34
× 24
× 52
D. 52
× 24
× 3
E. N. A
03. En una división inexacta el divisor es 25 y
el residuo es el doble del cociente, hallar
la diferencia entre el mayor y menor valor
del dividendo.
A. 300 B. 297 C. 250
D. 280 E. 315
04. Hallar la diferencia entre el MCM y MCD
de 324 y 540.
A. 1525 B. 1530 C. 1500
D. 1512 E. N. A
05. Si: n(A) = 9, n(B) = 12 y n(A  B) = 17.
Calcula n(A  B).
A. 3 B. 4 C. 5
D. 6 E. 7
06. Si M es un conjunto de 25 elementos y N
otro de 32 elementos y se sabe que tienen
15 elementos comunes. Calcula cuántos
elementos tiene M o N.
A. 42 B. 43 C. 44
D. 45 E. 46
07. Diez trabajadores pueden fabricar una
cantidad de N productos en 60 días.
¿Cuántos trabajadores adicionales se
deben contratar, de doble rendimiento que
losanteriores, para que todos fabriquen 2N
productos en 20 días?
A. 15 B. 16 C. 18
D. 20 E. 25
08. Veinte obreros trabajando 9 horas diarias
durante11díashanrealizado unaobracuya
dificultad está representada por 3, y la
fuerza de los obreros por 9. ¿Cuántos días
necesitarán 11 obreros cuya fuerza es
como 7 si trabajan 6 horas diarias en una
obra que es el cuádruple de la primera y la
dificultad del trabajo es como 7?
A. 300 B. 360 C. 380
D. 420 E. 480
09. Determinar el valor de "m" si la siguiente
ecuación mx + 2 = n – 3x es compatible
indeterminada.
A. 5 B. 1 C. –1
D. 6 E. –5
10. Efectuar:   
3 4 2
3 4 2
25 16 32
F
5 8 16
A. 37 B. 145 C. 129
D. 137 E. 29
11. Efectuar: A = (2x + 3)2
– (2x – 3)2
– 12x
A. 0 B. 24x C. 12x
D. –4x E. 8x2
– 12x
12. Efectuar:
B = (x + 3) (x – 3) (x2
– 3x + 9) (x2
+ 3x + 9) + 36
A. 36
B. 3x C. x2
+ 36
D. x6
+ 36
E. x6
13. Efectuar la siguiente división:
  

3 2
5x 3x x 2
x 1
Da como respuesta el cociente.
A. 5x2
+ 8x + 9 B. 5x3
+ 8x2
+ 9x
C. 5x3
+ 8x + 9 D. 5x3
+ 8x2
+ 9x + 7
E. 7

32.do
14. Si
 

 
mx ny 5
4x 3y 1
es un sistema compatible indeterminado.
Hallar "m+ n".
A. 10 B. 25 C. 20
D. 35 E. 7
15. Factorizar: x4
+ 324b4
A. (x2
– 6xb – 18b2
) (x2
+ 6xb)
B. (x2
– 6xb – 18b2
) (x2
– 6xb + 18b2
)
C. (x2
+ 6xb + 18b2
) (x2
– 6xb + 18b2
)
D. (x2
+ 18b2
) (x2
– 6xb + 18b2
)
E. (x2
+ 6xb – 18b2
) (x2
+ 6xb – 18b2
)
16. Escribir como un producto de dos factores:
3x(x – y)5
– 2(x2
– y2
)3
A. (x – y)(x3
+ y3
+ 2)
B. (x – y)3
(x3
– 12x2
y – 3xy2
– 2y3
)
C. (x + y)3
(x3
– 3xy2
– 2y2
)
D. (x + y)3
(x3
+ 3xy – 2y3
)
E. (x3
– 3xy2
+ 2y3
) (x – y)3
17. En un triángulo isósceles, cuyos lados
miden 5 u y 13 u, calcular el perímetro de
dicho triángulo.
A. 23 y 31 m B. 23 m
C. 31 m D. 40 m
E. 18 m
18. Según la figura C1 y C2 son circunferencia
concéntricas, calcular "x" siendo A y C
puntos medio de tangencia,.
A. 7 u
B. 5 u
C. 8 u
O
A
B
4u
C
D
x
D. 4 u
E. 3 u
19. En el trapecio ABCD. Calcular: "x".
2x
C2m
6m D
M
B
A
A. 2 m B.4 m C. 3 m
D. 6 m E. 8 m
20. Según la figura mostrada, calcular la
mediana del trapecio, ABCD si:
C
D
B
A
6m
4 2m
45°
A. 4 2 m B. 7 m C. 12 m
D. 6 m E. 8 m
21. Se tiene un triángulo ABC (AB = AC); en
éste se traza la altura BH; en la
prolongación de BC se ubica el punto D tal
que 
 DH AB = {E}, si BE = BH; calcular la
mBDE.
A. 30 B. 45 C. 37
D. 53 E. 60
22. Calcular el valor de "x"
A. 50
x
A
50º 70º
D
B
C
H
B. 60
C. 70
D. 80
E. 75

42.do
27. ¿Qué número debe aparecer en la cabeza
del tercer hombre?
5
4 9
2 6
6
8 7
6 3
x
1 7
3 2
A. 4 B. 3 C. 2
D. 1 E. 5
28. Si N × 42 = ... 512
Hallar la suma de las 3 últimas cifras de
N × 84.
A. 25 B. 24 C. 16
D. 8 E. 6
29. ¿Cuántas cajitas de dimensiones 2; 3 y 5
cm se necesitan para construir un cubo
compacto, cuya arista sea la menor
posible?
A. 450 B. 750 C. 900
D. 890 E. 600
30. Tula, Rita,Tota y Nino tienen las siguientes
edades 14, 15, 17 y 19 años, aunque
ninguno en ese orden. Se sabe que Tota
es mayor que Tula y que Nino y Rita se
llevan un año de diferencia. ¿Cuál es la
edad de Tula.
A. 14 B. 19 C. 15
D. 17 E. N.A.
23. ¿Cuál es el siguiente número?
77 ; 49 ; 36 ; 18; ____
A. 18 B. 35 C. 42
D. 24 E.8
24. Hallarla sumade: (A+V +I +O+N), siendo
cada letra cifras diferentes.
A. 19
B. 18
C. 20
AVION
AVION
AVION
AVION
NOVIA
D. 24
E. 22
25. Distribuir los números del 1 al 12 de tal
manera que cada lado su suma sea igual
a 25. Hallar "a + b + c + d".
a b
cd
A. 20 B. 21 C. 22
D. 23 E. 24
26. Tres jugadores A, B y C convienen en que
el que pierda la 1ra
, 2da
y 3ra
partida debe
duplicar, triplicar y cuadruplicar
respectivamente el dinero de los otros 2.
¿Cuánto tiene cada uno al inicio del juego?
Sabiendo que cada uno ha perdido una
partida en el orden indicadoA, B y C y que
al final de las tres partidas cada uno resulta
con 600.
A. 925, 625, 250 B. 625, 250, 925
C. 520, 265, 295 D. 256, 250, 592
E. 512, 620, 200

23.er
01. Si MCM (6A; 4B) = 12.
Hallar: MCM (9A; 6B)
A. 18 B. 16 C. 20
D. 22 E. 14
02. Una ametralladora dispara 4 balas por
segundo. ¿Cuántas balas dispara en un
minuto y medio?
A. 150 B. 160 C. 170
D. 180 E. 190
03. En una división inexacta el dividendo es
393. Además el divisor es el doble del
cociente y el residuo es mínimo, determinar
el valor del divisor.
A. 28 B. 30 C. 14
D. 20 E. 36
04. Determinar el residuo de dividir Aentre 6.
   
    A (6 2)(6 2)(6 1)(6 3)
A. 0 B. 1 C. 2
D. 3 E. 4
05. Simplifica la proposición:
[(p  q)  ~p]
A. p  q B. q C. ~(p  q)
D. p  q E. ~(p  q)
06. Si (r  ~s) es falso.
Calcula el valor de ~s  r
A. V
B. F
C. No se puede determinar
D. V o F
E. Ninguna
07. Indicar verdadero (V) o falso (F) en las
siguientes proposiciones:
I. En interés simple, si la tasa de interés y
el tiempo son constantes, entonces el
monto es DP al capital.
II. En interés compuesto, si la tasa de
interés y el tiempo son constantes,
entonces el monto es DP al capital.
III. En interés simple, si la tasa de interés y
el capital son constantes, entonces el
monto es DP al tiempo.
IV. Dos aumentos sucesivos del 30%
equivalen a un solo aumento de 69%.
A. VVFV B. VVVV C. VFFV
D. FVFF E. VFVF
08. Se deposita un capital C a interés
compuesto continuo durante 4 años a una
tasa nominal i, el monto acumulado fue $
3053,5068; pero si se hubiera depositado
durante dos años el monto hubiera sido
$2762,9272. Hallar la suma de las cifras
de C sabiendo que es un número entero.
A. 4 B. 5 C. 6
D. 7 E. 8
09. En la ecuación de 2do
grado
2x2
– mx + 5 = 0; indicar el valor de "m"
si  
1 2
1 1 2
x x , siendo x1; x2 raíces.
A. 2 B. 4 C. 6
D. 8 E. 10
10. Indicar la suma de coeficientes de un factor
primo luego de factorizar:
P(x) = 2x4
+ 7x3
+ 6x2
+ 4x + 1
A. 2 B. 3 C. 5
D. 7 E. 11

33.er
17. En el gráfico M es punto medio de AC ,
calcular "x".
A. 5
B. 8
C. 9
37°
M
P CB
A
6u
xD.15
E. 20
18. Calcular el número de diagonales del
icoságono.
A. 85 B.170 C.200
D. 25 E.195
19. SiABCD es un rectángulo, calcular "x".
A. 5º
B. 15º
C. 20º
x
C
P
D
70°
A
B
D. 35º
E. 45º
20. De la figura mostrada, calcular QC, si
PR // AQ y PQ // AC ; además BR = 2 m y
RQ = 3 m.
A. 5 m
B.7,5 m
C. 9 m
B
R
Q
CA
P
D. 10,5 m
E. 15 m
21. Si 1 2L //L
 , calcular el valor de "x".
A. 30
B. 40
C. 45
L1
L2
x 3x
n
n
D. 50
E. 46
11. Si: a + b + c = 0, reducir:  
  
2 2 2
a b c
a(b c) bc
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5
12. Si la suma de coeficientes de:
P(x – 1) = ax + 7 es 13, hallar "a".
A. 7 B. 6 C. 5
D. 4 E. 3
13. Resolver: x+ 3 < 2 x + 1 < 9. Indicar el valor
entero que puede tomar "x".
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5
14. Si: a + b = 6; ab = 3, calcular: a b
b a
A. 1 B. 3 C. 6
D. 10 E. 15
15. Simplificar al máximo la siguiente
expresión:

  
 
 
 
             
  
4
4 4 2
2 2 2 2
3
x y x 1 1: 1
x y x 1 y
1
1 y
A. –2 B. –1 C. 0
D. 1 E. 2
16. Evaluar la expresión:
 
         
   
2 1/3
1/3 0.5 1/5 1/2
1/4 0.2 5
a b a bE :
aa b
,
sabiendo que:  
7 712 15
a 5 , b 10
A. 2 B. 1 C. 1/2
D. 2/3 E. 3/2

43.er
27. Si tengo S/.160 ahorrado y los utilizo en la
compra de una radio de S/.135. ¿Cuánto
me sobrará?
A. S/.150 B. S/.120 C. S/.25
D. S/.35 E. S/.15
28. Si: a3
1b
39
Hallar: "a + b".
A. 5 B. 6 C. 8
D. 9 E. 10
29. Un paciente debe tomar dos pastillas del
tipo "A" cada tres horas y tres pastillas de
tipo "B" cada 4 horas. Si comenzó su tra-
tamiento tomando ambos medicamentos,
cuántas pastillas tomará en tres días?
A. 63 B. 97 C. 104
D. 105 E. 107
30. Un número excede al cuadrado más próxi-
mo en 30 unidades y es excedido por el
siguiente cuadrado en 29 unidades. Indi-
car la suma de las cifras del número.
A. 14 B. 16 C. 18
D. 20 E. 22
22. Si AB = AC y AP = 4, calcular PQ.
A. 0
B. 1
C. 2
37º
A P
B
C
Q
127º
D. 3
E. 4
23. Hallar el número que continua:
10 20 30 40 x; ; ; ;
A. 15 B. 20 C. 45
D. 50 E. 55
24. Si: a # b = 2a + b
Hallar: 2 # 3
A. 5 B. 7 c. 8
D. 9 E. 10
25. Calcular "x" en:
5 ( 7 ) 2
10 (13) 3
12 ( x ) 13
A. 7 B. 12 C.25
D. 30 E. 1
26. Calcular "x" en:
2 3 5
1 6 7
8 2 x
A. 6 B. 8 C. 10
D. 12 E. 14

24.to
01. Sabiendo que:
A N R
4 2 6
 
además AN + AR + NR = 275
Calcular A× N × R.
A. 900 B.750 C. 300
D. 920 E. 450
02. El 40% del 50% de m es el 30% de n.
¿Qué porcentaje de (2m+ 7n) es (m+ n)?
A. 25% B. 12,5% C. 20%
D. 105 E. 22,5%
03. Sean los conjuntos unitarios:
 
 
A x y;8
B x y;4
 
 
Calcular x + y.
A. 12 B. 40 C. 18
D. 32 E. 30
04. Si la basede unrectángulo disminuyeen su
40%. ¿En cuánto debe aumentar su altura
para que el área aumente en su 20%?
A. 100% B. 20% C. 40%
D. 80% E. 50%
05. Si: U {x / x 0 x 10}
(A B)' {0,6,9}
    
 
A B {1,2,7} y A B {3,5}   
¿Cuál es la suma de los elementos de
B – A?
A. 4 B. 5 C. 6
D. 12 E. 13
06. Dos capitales están en la relación de 4 a
7, el primero se coloca al 35% yel segundo
a una cierta tasa que se pide calcular.
Sabiendo que después de un tiempo, el
interés del segundo es el triple del primero.
A. 70% B. 45% C. 63%
D. 60% E. 40%
07. Si 124! tiene k divisores. ¿Cuántos diviso-
res tiene 125!?
A.
30 k
29
B.
31 k
28
C.
32 k
20
D.
31
k
29
E.
32
k
29
08. ¿Cuántos números menores que 1500 tie-
nen 15 divisores?
A. 2 B. 3 C. 4
D. 5 E. 6
09. Si "p" y "q" son números enteros positivos
y se sabe que: 3p + 2q es impar, cuál o
cuáles de las siguientes afirmaciones son
verdaderas:
1. p + 1 tiene que ser par.
2. 5p + 4q tiene que ser impar.
3. q – 1 tiene que ser impar
A. Solo 1 B. Solo 2 C. Solo 3
D. 1 y 2 E. 2 y 3
10. Si F = {(0; 5); (8; 3); (5; m)} es una función,
hallar "m". Si: F(5) + F(0) = F(8)
A. 3 B. –3 C.–1
D. 2 E. –2
11. Si:F = {(2, 16b); (1; a – b); (1; 8); (2; a + b)}
es una función, calcular: a/b.
A. 1 B. 3 C.5
D. 2 E. 4
12. Hallar "m" si las raíces de la ecuación
(4 –m) x2
+ 2mx+ 2 = 0,son igualesy m> 0.
A. 1 B. 3 C.5
D. 2 E. 4
13. Si P(3x+ 1) = x. Calcular: E = 3P(x) – P(3x)
A. 0 B. 2/3 C. –2/3
D. 1 E. 4/3

34.to
14. En el conjunto de los números reales,
definimos:
2
x 1 six 2
f(x)
x 1 six 2
 
 
 
Si: a < 1. Calcular: a  f(3 – a) + f(2a)
A. 3a2
+ 2a – 1 B. 3a2
– a – 2
C. 2a2
+ a – 1 D. 2a2
+ a + 1
E. a2
+ 3a + 1
15. El tercer término del cociente notable:
2n n
2k k
x y
x y


es x16
y4
. Determinar el número de
términos del desarrollo del cociente
notable.
A. 5 B. 6 C. 7
D. 8 E. 9
16. Al dividir el polinomio P(x) primero por
(x–a) y luego por (x–b) se obtienen
sucesivamente los restos (a + 2b) y
(2a + b). Halla el resto de dividir P(x) entre
x2
– (a + b)x + ab.
A. x + 2(a + b) B. x – 3(a + b)
C. –x + 2(a – b) D. –x + 2(a + b)
E. x – 3(a – b)
17. Calcular "x"
A. 10º
B. 20º
C. 30º
80°
n n
120°
m
m
x
D. 40º
E. 50º
18. En la figura AB = 10 cm y PQ = 5 cm.
Calcular "".
A. 10º
B. 15º
C. 20º Q
P
CA
B
D. 30º
E. 45º
19. ¿Cuánto debe medir "x" para que el área
del trapecio BCDE sea el doble de la del
pirámide ABE?
A. 5/3
B. 1
C. 2
A Bx
2
E 4 D
C
D. 4/3
E. 8/3
20. En la figura, el triánguloABC es equilátero
y el triángulo APC es isósceles, si AC = 6
u, hallar el área sombreada.
A. 18 3 u2
B. 9 3 u2
C. 9( 3 –1) u2
P
A
B
C
D. 8( 3 – 1) u2
E. 3( 3 –1) u2
21. Si Ay B son puntos de tangencia,AB = 3 y
TD = 4, calcular: BD.
A. 5
A
B
T
C D
B. 5 2
C. 2 10
D. 37
E. 2 13
22. Calcular la distancia de un punto P, interior
a un triángulo ABC, al baricentro G, si a2
+
b2
+ c2
= k. (BC = a; AC = b y AB = c) y
PA2
+ PB2
+ PC2
= Z.
A.
3
3t k
2
 B. 2t k
2

C. 2t k
2

D. 3t k
3

E. 3t k
3


44.to
23. Si a b a(b a)   , calcular 16 2
A. 4 B. 1 C.2
D. 8 E. 32
24. Quedan del día en horas, la suma de las
dos cifras que forman el número de las
horas transcurridas. ¿Qué hora es?
A. 19 h B. 21 h C. 18 h
D. 20 h E. 12 h
25. Si está cada zorro en su cueva, sobran N
zorros; en cambio si en cada cueva están
M zorros, quedan dos cuevas desocupa-
das; determinar el número de zorros.
A.
N M
M 1


B.
N 2M
M 1


C.
M(2 N)
M 1


D.
M(1 N)
M 1


E.
M(2 N)
N 1


26. Un ómnibus llegó a su paradero final con
53 pasajeros, además se observó durante
el trayecto que en cada paradero que por
cada pasajero que bajaban subían 3; si
casa pasaje cuesta S/.0,6 y se recaudó en
total S/.39. ¿Con cuántos pasajeros partió
del paradero final?
A. 24 B. 21 C. 36
D. 29 E. 33
27. En una bolsa hay 15 bolas azules, 12 blan-
cas, 13 rojas y 17 verdes. ¿Cuál es el míni-
mo número de bola que debe tomar al azar
para tener la seguridad de haber extraído
un color por completo.
A. 48 B. 56 C. 17
D. 55 E. 54
28. La suma de dos números es tres y la suma
de sus cuadrados 4,52. Hallar la raíz cua-
drada de la diferencia de sus cuadrados
aumentada en cuatro centésimos.
A. 0,8 B. 0,6 C. 0,5
D. 0,4 E. 0
29. Indicar cuántas alternativas correctas se
encuentran:
I. Sen130º = Sen50º
II. Cos120º = Cos 60º
III. Tg140º = Ctg40º
IV. Sec100º = Csc80º
A. 0 B. 1 C. 2
D. 3 E. 4
30. Si
1
Cos(x y) Cos(x y)
2
   
Calcular R = Cscx × Cscy
A. 1/4 B.–1/4 C. –2
D. 2 E. –4

25.to
01. SiendoA y B dos conjuntos no disjuntos y
además:
g n(A  B) = 30
g n (A – B) = 12
g n (B – A) = 8
Hallar: 5n (A) – 4n(B)
A. 12 B.33 C. 8
D. 38 E. 24
02. Tres amigos se asocian y forman una em-
presa, el primero aporta S/.600 durante 6
años, el segundo S/.800 durante 8 años.
Si el tercero aportó S/.1500, ¿cuánto tiem-
po estuvo en el negocio? Si además se
sabe que al repartirse los S/.1500 de ga-
nancia, a él le tocó la mitad del total.
A. 3 años B. 5 años, 6 meses
C. 4 años D. 6 años, 8 meses
E. 5 años
03. Si:
2 2
b 1 10a b 19 k
10 a 2 6
   

; b > 0
calcular: a + b + k
A. 12 B. 11 C. 13
D. 14 E. 17
04. Se tienen 3 recipientes con agua en canti-
dades proporcionales a 3, 7 y 4. Si se jun-
ta todo en un recipiente, se consume la
cuarta parte y el resto se distribuye en par-
tes iguales en los 3 recipientes, se obser-
va que uno de ellos aumentan 15 litros.
¿Cuántos litros tenía inicialmente el tercer
recipiente?
A. 45 B. 60 C. 75
D. 90 E. 120
05. Se realizó una encuesta a cierto número
de personas sobre sus preferencias a 5
marcas de cigarrillos, designados como M,
N, P, Q, R, presentándose el siguiente grá-
fico de sectores:
M
N
P
Q
R
bº/3
3aº
(a+b)º
2bº
aº
- Además, gustan de M tantos como
gustan de p.
- 72 personas gustan de R.
¿Cuántos gustan de N?
A. 300 B. 320 C. 340
D. 360 E. 380
06. ¿Cuántos subconjuntos nonarios se pue-
den formar con 13 elementos?
A. 715 B. 566 C. 665
D. 751 E. 656
07. El producto y el cociente de MCM y MCD
de 2 números A y B son: 4050 y 50
respectivamente. ¿Cuál es el mayor valor
que puede tomar A?
A. 330 B. 345 C. 390
D. 405 E. 450
08. ¿Cuántas fracciones
P
36
tal que
 
2 P 44
5 36 15
tienen en su representación
decimal una cifra periódica y una cifra no
periódica?
A. 5 B. 6 C. 7
D. 8 E. 9
09. Si: x y 3 xy  . Hallar : 2 2
1 1
xy
x y
  
 
A. 3 B. 7 C.
x y
2

D. 1 E. xy

35.to
15. Si S = {a, b, c} es el conjunto solución de la
ecuación:
x3
+ px + q = 0, pq  0, halla el valor de:
a b a c b c
V
b a c a c b
     
A. –3 B. p C. –1
D. q E. 2
16. Simplificar:
  1,5 0,5
S 3 1
1,5 0,5 0,75 0,5
  
   
   
A.
1
2
B. 3
2
C. 2
D.
5
2
E. 3
17. En la figura, ABCD es un paralelogramo.
Calcular Sx.
A. 1 2S S
2

B. 1 2S S
2

C. S2 – S1
A
B C
D
S1
S2
Sx
D. S2 + S1
E. 2(S2 – S1)
18. En la figura el áreaABC es 24 cm2
, calcular
el área de la región sombreada.
A. 12 cm2
B. 15 cm2
C. 13 cm2
b
3b
a2aA
B
C
D. 16 cm2
E. 14 cm2
19. Si AB = BC = AD. Calcular "x"
A. 75º
B. 80º
C. 85º x
x
60°
A
B
C
D
D. 90º
E. 95º
10. El logaritmo de N en base 5 es igual al
logaritmo de M en base 5.
Si
7
M N
4
  . Hallar el valor de (M – N).
A.
1
2
2
 B.
11
2 2
2

C.
112 2
4
 D.
12 2
2

E.
11
2
2

11. Si x 2;5  , hallar el intervalo de
variación de
2x 1
x 6


A.
3
11;
8


B.  3
11;
8

C. 3
;11
8
 D.
3
;11
8


E.
3
;11
8

12. El conjunto solución de la inecuación:
1 2 2 x 5 x    es:
A. El intervalo <–1,–1/3]
B. El conjunto vacío
C. El intervalo <–1/3, 3>
D. El intervalo <–1/3, 1/3>
E. El conjunto de los números reales
13. La suma de las raíces de la ecuación:
2
2 x 3 7x 21 15 0    
A. 11/2 B. 6 C. 7
D. 9/2 E. 5
14. P(x) es un polinomio de segundo grado tal
que: P(x) – P(x – 1) = –2x; P(0) = 0
La suma de sus coeficientes es:
A. –3 B. –2 C. 4
D. 3 E. 2

45.to
20. El segmento perpendicular, desdeun punto
de la circunferencia a su diamétro, mide
12 cm y determina sobre el mismo un
segmento de 4 cm. Entonces, el radio de
la circunferencia mide:
A. 10 cm
B. 5 cm
C. 20 cm
12
4
BA
D. 12 cm
E. 25 cm
21. Cinco cuadrados iguales se colocan lado
a lado hasta formar un rectángulo cuyo
perímetroes 372 cm. Hallar el área de cada
cuadrado.
A. 324 cm2
B. 72 cm2
C. 961 cm2
D. 984 cm2
E. 372 cm2
22. Sabiendo que: Karenes mayorque Gladys:
Rocío es menor queAlejandra; Gladys es
mayor que Patty y queAlejandra, Elena es
mayor que Gladys, Rocío no es la menor.
Escribir verdadero o falso.
- Patty es mayor que Rocío.
- Elena es mayor que Rocío.
- NoesciertoquepattyseamenorqueElena.
A. FVF B. VFV C. VVF
D. FVV E. FFF
23. ¿De cuántas maneras distintas, 7 amigos
se ubican alrededor de una mesa a comer
helados, si tres de ellos en particular
siempre están juntos?
A. 72 B. 144 C. 288
D. 240 E. 520
24. Si x - 8 = 3x + 1
x + 3 = 12 - 2x
Calcular 6 + 7
A. 47 B. 40 C. 52
D. 39 E. 42
25. ¿De cuántas maneras diferentes se puede
ir (por el camino más corto) de A hacia B,
sin pasar por P?
A. 8
B. 24
C. 16
D. 20
A
B
P
E. 21
26. Con S/.48000 compré latas de sardinas.
SI el número de latas por caja es el triple
del número de cajas y cada lata cuesta el
doble del número de cajas; determinar el
número de cajas.
A. 30 B. 25 C. 40
D. 50 E. 20
27. Si se cumple:
(x + 1)6
+ (x – 1)6
= 30 x2
(x2
+ 1) + 130
Indicar el mínimo valor de: 2x
A. 0,5 B. 0,25 C. 2
D. 4 E. 1
28. El código MORSE usa dos signos: punto y
raya (. ; -) y las palabras tienen de 1 a 4
signos. ¿Cuántas son las palabras del
código MORSE?
A. 40 B. 30 C. 36
D. 34 E. 20
29. Calcular: K = Sen300º Ctg600º Sec900º.
A.
1
2
B.
1
2
 C. 1
D. –1 E. 2
30. Simplificar:
Csc x Senx
M
Sec x Cos x



A. Ctg B. Ctg2
x C. Tg2
x
D. Tg3
x E. Ctg3
x

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