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Productos alimenticios “Nicarao”
                                        Industria Certificada iso 9000-2000

            Universidad Nacional de Ingeniería.




                              UNI-Norte.
                 Trabajo Final de Probabilidades.
        Tema: Aceptación productos alimenticios (Nicarao)


Elaborado por:
                    Yubelky de Jesús Flores Fuentes.
                    Cinthya Karina Hernández Cruz.
                    Cinthya Isabel Canales Gutiérrez.
                    Elena Lucia Zeledón Rodríguez.
                    Jorge Reynaldo Rodríguez Ortez.




      Orientado Por:

                         Prof. Johnny Montenegro.


                                2M1-Industrial


                                                          Estelí 01/12/09


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                                      Industria Certificada iso 9000-2000



                                  Índice.


      Introducción………………………………………………………. 3
      Tema………………………………………………………………… 4
      Objetivos…………………………………………………………… 5
      Justificación……………………………………………………….. 6
      Marco Teórico………………………………………………….. 7
           1. Distribución de Barrios y Comunidades por
              Distritos y Zonas en el Municipio.
          2. Antecedentes Históricos de la Industria.
          3. Implementación de ISO 9000:2000
        Hipótesis………………………………………………………. 17
        Marco Metodológico…………………………………….. 18
        Resultados…………………………………………………….. 19
        Conclusiones………………………………………………… 27
        Recomendaciones………………………………………… 28
        Anexos………………………………………………………… 29
        Bibliografía………………………………………………….. 34




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                                 Introducción.

      Productos alimenticios Nicarao es una industria que se encarga de la
      producción y comercialización de diversos bienes no duraderos.

      De manera particular pretende tomar iniciativas sobre        nuevas formas    de
      producción en sus productos, de tal forma que se             cumplan con     los
      requerimientos de seguridad e higiene ocupacional            en el puesto     de
      producción, atrayendo además un mayor mercado                 a partir de    las
      introducción de estos productos en el municipio de Estelí.

      El principal objetivo es producir los mejores productos alimenticios con los
      estándares de calidad apropiado y una buena presentación, de manera que
      facilite la aceptación del producto en el mercado.




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Tema: Aceptación de productos alimenticios Nicarao en el
                 municipio de Estelí.




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                                 Objetivos.
                            Objetivo General.
    Determinar la aceptación de productos alimenticios “Nicarao” en el municipio
     de Estelí.




                          Objetivo especifico.
    Dar a conocer la calidad y aceptación de estos productos mediante un
     estudio estadístico generalizado.
    Comprobar mediante una prueba de hipótesis estadística si la aceptación de
     estos productos va hacer la misma en años posteriores a la histórica.




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                                  Justificación.


Esta industria la seleccionamos con el objetivo, de obtener datos estadísticos sobre la
aceptación que tienen estos productos en nuestro municipio en comparación con
productos de otras industrias que se dedican al mismo proceso de mano factura,
pero empleando diferentes métodos de producción.

Es de mucha importancia reconocer que estos productos se mueven mas en el
mercado de nuestro municipio en comparación con industrias BRIOMOL y Buen
Sabor esto se debe a las mejoras continuas en el proceso de producción de cada una
de los bienes que fabrica.




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                                  Marco teórico.
   I. Distribución de Barrios y Comunidades por Distritos
       y Zonas en el Municipio.
El municipio de Estelí está ubicado en la parte central norte de Nicaragua, este
comunica con todo el país a través de la carretera panamericana y esta a 145
kilómetros al norte de la ciudad de Managua; a demás, el municipio parte en camino
de todo tiempo hacia los municipios de la Concordia, San Sebastián de Yali, Achuapa,
El Sauce y San Juan de Limay. A demás es paso obligado para todos los municipios del
departamento de nueva Segovia, Madriz.

El territorio municipal está organizado administrativamente en dos áreas: urbana y
Rural, las que a su vez se subdividen en unidades más pequeñas tales como:
Distritos, Unidades Residenciales, Barrios o comunidades en el Área Urbana y en
Zonas, Sub Zonas en comunidades Rurales.

      Organización en el área Urbana:

      3 distritos

      22 unidades residenciales.

      54 barrios en la ciudad.

      7 comunidades contenidas en el perímetro urbano.

      Organización en el área Rural:

              5 Zonas (Territorios)

              16 sub Zonas (Comarcas)

              121 comunidades.




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        Municipio de Estelí: Barrios y comunidades del área
         urbana según distritos y unidades residenciales.
                                      Distrito 1
        Unidad                                 Barrios.
        Residencial

        UR1           Boris Vega   Alfredo    Justo       Las Calabazas
                                   Lazo       Flores

        UR2           Juan                    ______      _____
                      Alberto
                      Blandón

        UR3           Juno         Héroes y _____         ______
                      Rodríguez    Mártires


        UR4           Oscar        Filemón    El          William Fonseca
                      Benavides    Rivera     Calvario

        ------        Virginia     Linda Vista Miguel     ___
                      Quintero                 Alonso

        UR5           Orlando      Milena    Igor         _____
                      Ochoa        Hernández Úbeda

        UR6           René         Paula      Hermanos _____
                      Barrantes    Úbeda      Cárcamo

        UR7           Omar         Elías      Jaime       _____
                      Torrijos     Moncada    Úbeda




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                                   Distrito 2
        Unidad                                  Barrios
        Residencial

        UR1           Camilo      Juana Elena __________               ___________
                      Segundo     Mendoza

        UR2           Aristeo     Centenario        _______            ___________
                      Benavidez

        UR3           Oscar       Michiguiste       Primero       de
                      Turcios                       Mayo

        UR4           Villa       _______           ________           __________
                      Esperanza

        UR5           José Benito ____________ ____________ __________
                      Escobar

        UR6           Ronaldo     Sandino           Los Ángeles        José Santos
                      Arauz                                            Zelaya

        UR7           Boanerge    ____________ _________               __________
                      López




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                                  Distrito 3


    Unidad                                      Barrio
  Residencial

        UR1       16 de Julio       Arlen Siu        Carlos Núñez      ____

        UR2        Aldeas de      Estelí Heroico           ____        _____
                     Emús

        UR3      Oscar Arnulfo     El Rosario              ____        _____
                       R

        UR4       14 de Abril         ____                 ___          ___

        UR5      Oscar Gámez       La Comuna               ___          ___
                     N-2

        UR6      Oscar Gámez     29 de Octubre            Panamá        ___
                     N-1                                 Soberana

        UR7        La Unión      Leonel Rugama            Nuevo         ___
                                                         Amanecer

        UR8       Noel Gámez          ____                 ___          __




Nota:

En el municipio de Estelí existe un total de 553 pulperías según registros del año
2008, de este total 418 están en la Zona Urbana y 135 en la Rural




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                                          Industria Certificada iso 9000-2000




           II. Antecedentes Históricos de la Industria.


                                 Breve Historia.
 Industria de productos alimenticios “Nicarao” inicia su producción en el año 1990
dirigida por el Sr. Eladio Toruno Mendoza; E hijos. La increíble idea nace del señor
Eladio quien en conjunto con su esposa realizan una pequeña porción de salsa de
tomate al ver, que sus vecinos quedaban satisfecho con el producto, tomaron la
decisión de montar una pequeña industria en su casa de habitación y con apenas
un capital inicial no mayor a $120 compran las especies necesarias en el mercado
oriental - Managua        para iniciar una producción mayor que satisficiera con la
demanda en el barrio panamá soberana de la ciudad de Estelí.

Con los ingresos obtenidos por cada producción fueron equipando mas la planta,
como también se fueron produciendo más productos alimenticios como: Salsa con
chile, Salsa inglesa, Mostaza, Vinagres Saborizantes, frambuesa, Cereales etc.




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                    Datos Generales de la industria.


Nombre de la Industria.
                                     “Nicarao”
Descripción:

Producto alimenticio nicarao es una industria que se dedica a la producción y
comercialización de bienes no duraderos tales como:

               Salsa de tomate
              Salsa Inglesa
              Mostaza
              Frambuesa
              Vainilla
              Achiote
              Comino
              Cereales: pinolillo, Avena
              Encurtido
              Pimienta
              Canela
              Salsa de tomate con chile




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                  Misión y Visión de la Industria.



      Misión.
      Utilizar nuestras iniciativas y destrezas en mercadeo para desarrollar,
      producir y comercializar productos duraderos bajo nuestra propia marca y
      con calidad consistente, ofreciendo un servicio competitivo y confiable de
      distribución para bienes de consumo.

      Visión.
      Somos una industria dedicada a la elaboración y venta de productos
      duraderos a base especies. Nos dedicamos a desarrollar una oferta completa
      para nuestros clientes, a si mismo buscamos excelencia en el servicio.




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                           Aspectos de Mercadeo
    Mercado Meta.
       El mercado meta para el año 2010 son todos los habitantes del territorio
       nicaragüense.



    Estrategias de mercadeo.
       Se inicio con una propaganda radial y televisiva (en canales locales) relativa a
       la inauguración de la industria (Nicarao). Al mismo tiempo se regaron
       volantes, con información básica sobre los productos que se ofrecen,
       localización, y precios de productos.



    Canales de Distribución
       La industria solamente cuenta con un puesto de distribución, que es al
       mismo tiempo el puesto de Producción y de venta.

Canales de Distribución.

   Sauce                  Somoto           Ocotal

   Condega                 Yalaguina       Limay

   WiWili                  Totogalpa          Estelí



                                 Modo de distribución


                                 Vehículos Repartidores.

                                 Bicicletas

                                 Motocicletas.




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                 II. Implementación de ISO 9000:2000
Los requisitos de la Norma ISO 9000:2000 son utilizados por las empresas a
certificarse, desde que comienza la implantación del Sistema de Gestión de Calidad
que más convenga a la empresa, hasta la evaluación en las auditorias finales.
Un sistema de calidad debe cumplir una serie de exigencias para que sea efectivo, pero
dentro de estas exigencias debe hacerse una diferenciación muy clara entre los
requisitos del producto y los requisitos del sistema de calidad.
Los requisitos para los productos pueden ser especificados por los clientes, por la
propia         organización         o        bien        por        la      autoridad.
Los requisitos para los productos y en algunos casos para los procesos asociados
pueden estar contenidos en especificaciones técnicas, normas de producto, normas de
proceso                   o                   requisitos               reglamentarios
Los requisitos del sistema de Gestión de la Calidad son complementarios a los
requisitos       del       producto        y       se      especifican     en        la
norma ISO 9001:2000, son genéricos y aplicables a organizaciones de cualquier sector
económico e industrial con independencia del producto que suministren y además
hacen énfasis en el uso y aplicaciones técnicas del producto.

ISO 9000

Establece un conjunto de normas sobre calidad y gestión continua de calidad,
establecidas por la Organización Internacional para la Estandarización (ISO). Se pueden
aplicar en cualquier tipo de organización o actividad orientada a la producción de
bienes o servicios. Las normas recogen tanto el contenido mínimo como las guías y
herramientas específicas de implantación, como los métodos de auditoría.

Su implantación, aunque supone un duro trabajo, ofrece numerosas ventajas para las
empresas, entre las que se cuentan:

      Monitorizar los principales procesos.
      Asegurar su efectividad.
      Mantener registros de gestión, procesos y procedimientos.
      Mejorar la satisfacción de los clientes o usuarios.
      Mejora continua de procesos.
      Reducir las incidencias de producción o prestación de servicios.




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Proceso de acetificación:

     Hay 9 pasos básicos que debe cumplir una organización con el fin de certificarse
       bajo Normas ISO 9000:

      Entender y conocer detalladamente la norma.
      Analizar la situación de la organización, donde está y donde debe llegar.
      Planear y Diseñar el Sistema de Gestión de la Calidad.
      Diseñar y documentar los procesos.
      Capacitar los Auditores Internos.
      Capacitar a todo el personal en ISO 9000.
      Realizar Auditorías Internas.
      Utilizar el Sistema de Calidad (SGC), registrar su uso y mejorarlo durante varios
       meses.
      Solicitar la Auditoría de Certificación.




Probabilidades                                                                 Página 16
Productos alimenticios “Nicarao”
                                             Industria Certificada iso 9000-2000




                                       Hipótesis.
Existe poca aceptación de producto Alimenticios nicarao en el municipio de Estelí, por la baja
fiabilidad en el tiempo de duración y el bajo índice nutricional que proporcionan los
mismos.




Probabilidades                                                                     Página 17
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                                              Industria Certificada iso 9000-2000




                              Marco Metodológico.
Para realizar nuestra investigación documental utilizamos una serie de instrumentos
y técnicas, las cuales serán descritas a continuación.



    Universo

       1. Distribución de barrios en el municipio de Estelí.

    Población

       1. Productos Alimenticios (Nicarao)

    Muestra

       1. Ventas de la zona urbana del municipio de Estelí.

    Instrumentos.

       1. Guía para entrevista.

    Técnicas

1. Encuesta:

        1.1 Muestreo aleatorio Simple.

       1.2 Análisis de Datos.

               1.2.1 Análisis Estadístico de la Muestra.

               1.2.2 Análisis probabilístico de la Muestra.




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                                     Resultados.
Muestreo Aleatorio Simple.

Suponemos que queremos conocer la aceptación que tiene productos alimenticios
nicarao en la zona urbana del municipio de Estelí donde el numero de ventas es
418(N=418) ¿Cuál es el tamaño de N mínimo a calcular?




De estas 205 encuestas que resultan en el cálculo del MAS solo se realizo un total de
50 encuestas en 18 barrios de la zona urbana del municipio.




Probabilidades                                                             Página 19
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                                  Análisis de los Datos.

    Análisis Estadístico de la Muestra.

Tablas de Frecuencia de las variables presentes en la Encuesta.



Variable Clase     Categorías      FA FR FAA FRA
Barrio       1 14 de Abril          2 0.04 50 1.00
Barrio       2 Aristeo Benavidez    1 0.02 43 0.86
Barrio       3 Centenario           1 0.02 45 0.90
Barrio       4 El Sandino           1 0.02 34 0.68
Barrio       5 Elías Moncada        1 0.02 33 0.66
Barrio       6 José Benito Escobar 1 0.02 41 0.82
Barrio       7 José Santos Zelaya   2 0.04 32 0.64
Barrio       8 Juana Elena Mendoza 1 0.02 42 0.84
Barrio       9 Juno Rodríguez       4 0.08 11 0.22
Barrio      10 La comuna           14 0.28 30 0.60
Barrió      11 Los Ángeles          2 0.04 38 0.76
Barrio      12 Omar Torrijos        3 0.06  7 0.14
Barrió      13 Oscar Gámez          3 0.06 48 0.96
Barrió      14 Oscar Turcios        2 0.04 40 0.80
Barrio      15 Paula Úbeda          4 0.08  4 0.08
Barrio      16 Ronaldo Arauz        2 0.04 36 0.72
Barrio      17 Rosario              5 0.10 16 0.32
Barrio      18 Villa Esperanza      1 0.02 44 0.88




Variable Clase LI     LS    MC   FA FR FAA FRA
Edad         1 24.00 31.20 27.60 3 0.06   3 0.06
Edad         2 31.20 38.40 34.80 13 0.26 16 0.32
Edad         3 38.40 45.60 42.00 15 0.30 31 0.62
Edad         4 45.60 52.80 49.20 14 0.28 45 0.90
Edad         5 52.80 60.00 56.40 5 0.10 50 1.00


  Variable   Clase Categorías FA FR FAA FRA
Estado Civil     1 Casada(o) 33 0.66 33 0.66
Estado Civil     2 Soltera(o) 16 0.32 49 0.98
Estado Civil     3 Viuda(o)    1 0.02 50 1.00


     Variable        Clase Categorías FA FR FAA FRA
Compra (P."Nicarao")      1 No          4 0.08 50 1.00
Compra (P."Nicarao")      2 Si         46 0.92 46 0.92


    Variable     Clase   Categorías     FA FR FAA FRA
Lo Destina para:     1 Sin Respuesta     4 0.08 50 1.00
Lo Destina para:     2 Venta            31 0.62 31 0.62
Lo Destina para:     3 Venta- Consumo D 15 0.30 46 0.92


      Variable        Clase Categorías              FA FR FAA FRA
Porcentaje de consumo      1 Mucho                   16 0.32 46 0.92

Probabilidades                                                         Página 20
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Porcentaje de consumo           2 Poco           8 0.16       30 0.60
Porcentaje de consumo           3 Regular       22 0.44       22 0.44
Porcentaje de consumo           4 Sin Respuesta 4 0.08        50 1.00


   Variable    Clase Categorías FA FR FAA FRA
Precio-calidad     1 No          8 0.16 50 1.00
Precio-calidad     2 si         42 0.84 42 0.84


   Variable     Clase Categorías            FA    FR FAA FRA
Tipo de pedidos     1 Mensual               11   0.22 32 0.64
Tipo de pedidos     2 Quincenal             14   0.28 46 0.92
Tipo de pedidos     3 Semanal               21   0.42 21 0.42
Tipo de pedidos     4 Sin Respuesta          4   0.08 50 1.00




                               Medidas de Tendencia Central-MD




1-   Se espera que las personas entrevistadas tengan una edad entre 42-43 años de
     edad en su mayoría.
2-   Existirá una dispersión o variabilidad de 8.33 con respecto a la media.
3-    La variabilidad de los datos están dispersos ya que su porcentaje es mayor a 10.
4-   La media estará centralizada en 43 años de edad.
5-   Se tiene una asimetría de (-0.12) en su rango correspondiente.
6-   Conforme a la Kurtosis tendremos un grafico en forma de campana-plana por
     tanto lo clasificaremos en mesocurtico ya que resulto ser negativo con respecto
     a la curva normal.




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                     Gráficos Estadísticos de la muestra.




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La aceptación de estos productos en el municipio de Estelí vincula a crear un nivel
de consumo equivalente a un 44% de tal manera que el porcentaje de compra
accede a un 92% de su compra neta, pero en general se proporciona un dato no
aceptable ya que el 62% de este producto es destinado a la venta por parte de los
propietarios de venta.




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    Análisis probabilístico de la muestra.



                                   Distribución Normal.

      Si el promedio de edad de un propietario de venta en el municipio de Estelí es
      de 43 años, con un desvío estándar de 8.33 años ¿Cuál es la probabilidad
      que uno de estos habitantes elegido al azar tenga mas de 50 años?


                                    Se debe buscar la P (zi ≥ 0.840) en la tabla normal.

      Tipificada que resulta como 0.5 – 0.3055 (el valor de tabla) = 0.1945

      Este resultado se puede ver un poco más fácil al realizar la curva normal
      estándar.




      El área sombreada es la respuesta, que un Propietario de venta elegido al azar
      tenga más de 50 años de edad. Y su probabilidad es 0.1945.



Probabilidades                                                                  Página 24
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      Distribución Binomial.

      Si el numero de la muestra que se tiene para estudiar el grado de aceptación
      que tiene productos alimenticios nicarao en Estelí es de 50 y de esta 46
      propietarios de venta consume de alguna u otra manera este producto. se
      propone extraer un total 6 muestra al azar ¿cuál es la probabilidad de que 2
      propietarios consuman este producto?

               Definir éxito: Propietario consuman el producto

      n=6

      x=2

      ¶= 46/50=0.92

                 P(x)= nCx ¶x (1- ¶)n-x

                     P(X=2)= 6C2 (0.92)2 (1-0.92)6-2

                               P=0.000520

      R//La probabilidad de que 2 propietario consuman            este producto es de
      0.000520 de las 6 muestras que se eligieron al azar.

      Distribución Poisson

      La probabilidad de que haya un envase (vidrio) defectuoso en la Industria
      manufacturera Nicarao es de 0.05% en la producción diaria si se trabaja 150
      días al año ¿cuál es la probabilidad de tener 6 envases defectuosos?

      P=0.05




                                                                 0.1367/probabilidad
      de tener 6 envases defectuosos


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      Prueba de Hipótesis.

      Históricamente las unidades vendidas de salsa con chile (presentación ½
      botella) por industria nicarao es de 2,520 unidades por mes en el 2009. Se
      quiere saber si para el año que viene se tendrá el mismo nivel de venta al
      histórico. Para estudiar esto se tomo una muestra de 50 propietarios de venta
      en el municipio de Estelí. En función de los datos obtenidos surge la hipótesis
      de que existe la probabilidad de que el nivel de venta de la salsa con chile
      aumente para el año 2010. De la muestra se obtiene los siguientes datos:

      x =1.46 (17.52 unidades mensuales)

      S=0.88

      Se trata de un contraste sobre medias. La Hipótesis nula (lo que queremos
      rechazar) es:

       H0: μ= 1

      La hipótesis alternativa

       H1: μ> 1

      Este contraste es lateral derecho

      Fijamos a priori el nivel de significación en 0.05 y la región critica

      Calculamos el valor     en la muestra.




      Está en la región crítica (es mayor que 1.675), por tanto rechazamos H0, y
      aceptamos la H1.Concluimos que el nivel de aceptación de este producto para
      el año 2010 aumentara eficientemente.




Probabilidades                                                                 Página 26
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                                 Conclusiones.


Los productos de industria nicarao tienen gran aceptación en el municipio de Estelí, ya
que cuentan con los estándares de calidad apropiados en cuanto a nutrición,
consistencia e inocuidad, como también es una industria que crea nuevos métodos
de mercadeo para que sus productos sea reconocido a nivel de regional y municipal
en todo el territorio Nicaragüense de tal manera que el cliente quede satisfecho con el
producto que esta ofrece.




Probabilidades                                                               Página 27
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                              Recomendaciones.


    Que se mejore la presentación del producto en cuanto al diseño como en el empaque.

    Hacer promociones para obtener mayor demanda del producto.

    Mejorar el proceso de producción en la parte nutritiva.

    Crear Nuevas estrategias de Mercadeo.




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                           Anexos.
                          Anexo #1
                  Mapa del Distrito # 1




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                         Anexo # 2
                   Mapa del Distrito #2




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                         Anexo # 3
                  Mapa del Distrito # 3




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                                          Anexo #4
                                          Encuesta.
                        Universidad Nacional de Ingeniería.




                                          UNI-NORTE.
                       Evaluación de Productos Alimenticios Nicarao (Estelí).

Objetivo General.

     Determinar la aceptación de productos alimenticios “Nicarao”

Objetivo especifico.

     Dar a conocer la calidad y aceptación de            estos productos mediante un estudio
      estadístico generalizado.



    1. Datos Personales.
       Barrio: ______________________________________
       Nombre del propietario: ______________________________________________
       Edad: _________
       Ocupación Laboral: __________________________________________________
       Estado Civil: __________________________________

    2. Evaluación de Productos Alimenticios “Nicarao”
           a) ¿Compra usted Productos Alimenticios Nicarao?
               Si___          No___

            b) Si compra estos productos los destina para:
               Venta_____              Consumo Diario______

            c) ¿En qué porcentaje consume Productos “Nicarao”?
               Poco____ Regular_____ Mucho_____



Probabilidades                                                                     Página 32
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             d)   ¿Productos que más consume?
                 Salsa de tomate_____
                 Salsa Inglesa_____
                 Mostaza_____
                 Frambuesa____
                 Vainilla____
                 Achiote____
                 Comino____
                 Cereales: pinolillo____, Avena_____
                 Encurtido_____
                 Pimienta___
                 Canela____
                 Salsa de tomate con chile____

                  5) ¿Cree usted que el precio es adecuado para la calidad del producto?
                  Si____ No____

                  -¿Porque Si?
                  1- Por ser un producto natural_____
                  2- Por su inocuidad_____
                  3- No contiene mucho Químicos en comparación con otros productos_______

                  ¿Por qué No?
                  1- Por su Consistencia-Calidad____
                  2- Por su Sabor______
                  3- Por la falta de vitaminas____

6) ¿Con que frecuencia hace los pedidos o los adquiere?

Diario____    Semanal_____ Quincenal_____         Mensual_______

7) ¿Cómo obtuvo información sobre productos alimenticios “Nicarao”?

      Anuncios radiales____
      Anuncios TV___
      Volantes____
      Calendarios_____
      Perifoneo___
      Otros____



                         ¡Gracias por su Información!


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Productos alimenticios “Nicarao”
                                             Industria Certificada iso 9000-2000




                                     Bibliografía.


                Luis María Dicovskiy Riobóo “Estadística Básica”.

          Ronald E. Walpole, Raymond H. Myres, Sharon L. Myres, Keying Ye.
           “Probabilidad & Estadística” Octava Ed., 2007. Naucalpan de Juárez, Edo. De
           México. Pág. 77

          Murray R. Spiegel, Larry J. Stephens. “Estadística” tercera Ed., 2001. México,
           D.F. Pág. 58

          Douglas A. Lind, Robert D. Manson, William G. Marchal. “Estadística para
           Administración y Economía”. Tercera Ed., 2001. México, D.F. Pág. 256.




Probabilidades                                                                   Página 34

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  • 1. Productos alimenticios “Nicarao” Industria Certificada iso 9000-2000 Universidad Nacional de Ingeniería. UNI-Norte. Trabajo Final de Probabilidades. Tema: Aceptación productos alimenticios (Nicarao) Elaborado por:  Yubelky de Jesús Flores Fuentes.  Cinthya Karina Hernández Cruz.  Cinthya Isabel Canales Gutiérrez.  Elena Lucia Zeledón Rodríguez.  Jorge Reynaldo Rodríguez Ortez. Orientado Por: Prof. Johnny Montenegro. 2M1-Industrial Estelí 01/12/09 Probabilidades Página 1
  • 2. Productos alimenticios “Nicarao” Industria Certificada iso 9000-2000 Índice. Introducción………………………………………………………. 3 Tema………………………………………………………………… 4 Objetivos…………………………………………………………… 5 Justificación……………………………………………………….. 6 Marco Teórico………………………………………………….. 7 1. Distribución de Barrios y Comunidades por Distritos y Zonas en el Municipio. 2. Antecedentes Históricos de la Industria. 3. Implementación de ISO 9000:2000 Hipótesis………………………………………………………. 17 Marco Metodológico…………………………………….. 18 Resultados…………………………………………………….. 19 Conclusiones………………………………………………… 27 Recomendaciones………………………………………… 28 Anexos………………………………………………………… 29 Bibliografía………………………………………………….. 34 Probabilidades Página 2
  • 3. Productos alimenticios “Nicarao” Industria Certificada iso 9000-2000 Introducción. Productos alimenticios Nicarao es una industria que se encarga de la producción y comercialización de diversos bienes no duraderos. De manera particular pretende tomar iniciativas sobre nuevas formas de producción en sus productos, de tal forma que se cumplan con los requerimientos de seguridad e higiene ocupacional en el puesto de producción, atrayendo además un mayor mercado a partir de las introducción de estos productos en el municipio de Estelí. El principal objetivo es producir los mejores productos alimenticios con los estándares de calidad apropiado y una buena presentación, de manera que facilite la aceptación del producto en el mercado. Probabilidades Página 3
  • 4. Productos alimenticios “Nicarao” Industria Certificada iso 9000-2000 Tema: Aceptación de productos alimenticios Nicarao en el municipio de Estelí. Probabilidades Página 4
  • 5. Productos alimenticios “Nicarao” Industria Certificada iso 9000-2000 Objetivos. Objetivo General.  Determinar la aceptación de productos alimenticios “Nicarao” en el municipio de Estelí. Objetivo especifico.  Dar a conocer la calidad y aceptación de estos productos mediante un estudio estadístico generalizado.  Comprobar mediante una prueba de hipótesis estadística si la aceptación de estos productos va hacer la misma en años posteriores a la histórica. Probabilidades Página 5
  • 6. Productos alimenticios “Nicarao” Industria Certificada iso 9000-2000 Justificación. Esta industria la seleccionamos con el objetivo, de obtener datos estadísticos sobre la aceptación que tienen estos productos en nuestro municipio en comparación con productos de otras industrias que se dedican al mismo proceso de mano factura, pero empleando diferentes métodos de producción. Es de mucha importancia reconocer que estos productos se mueven mas en el mercado de nuestro municipio en comparación con industrias BRIOMOL y Buen Sabor esto se debe a las mejoras continuas en el proceso de producción de cada una de los bienes que fabrica. Probabilidades Página 6
  • 7. Productos alimenticios “Nicarao” Industria Certificada iso 9000-2000 Marco teórico. I. Distribución de Barrios y Comunidades por Distritos y Zonas en el Municipio. El municipio de Estelí está ubicado en la parte central norte de Nicaragua, este comunica con todo el país a través de la carretera panamericana y esta a 145 kilómetros al norte de la ciudad de Managua; a demás, el municipio parte en camino de todo tiempo hacia los municipios de la Concordia, San Sebastián de Yali, Achuapa, El Sauce y San Juan de Limay. A demás es paso obligado para todos los municipios del departamento de nueva Segovia, Madriz. El territorio municipal está organizado administrativamente en dos áreas: urbana y Rural, las que a su vez se subdividen en unidades más pequeñas tales como: Distritos, Unidades Residenciales, Barrios o comunidades en el Área Urbana y en Zonas, Sub Zonas en comunidades Rurales. Organización en el área Urbana:  3 distritos  22 unidades residenciales.  54 barrios en la ciudad.  7 comunidades contenidas en el perímetro urbano. Organización en el área Rural:  5 Zonas (Territorios)  16 sub Zonas (Comarcas)  121 comunidades. Probabilidades Página 7
  • 8. Productos alimenticios “Nicarao” Industria Certificada iso 9000-2000 Municipio de Estelí: Barrios y comunidades del área urbana según distritos y unidades residenciales. Distrito 1 Unidad Barrios. Residencial UR1 Boris Vega Alfredo Justo Las Calabazas Lazo Flores UR2 Juan ______ _____ Alberto Blandón UR3 Juno Héroes y _____ ______ Rodríguez Mártires UR4 Oscar Filemón El William Fonseca Benavides Rivera Calvario ------ Virginia Linda Vista Miguel ___ Quintero Alonso UR5 Orlando Milena Igor _____ Ochoa Hernández Úbeda UR6 René Paula Hermanos _____ Barrantes Úbeda Cárcamo UR7 Omar Elías Jaime _____ Torrijos Moncada Úbeda Probabilidades Página 8
  • 9. Productos alimenticios “Nicarao” Industria Certificada iso 9000-2000 Distrito 2 Unidad Barrios Residencial UR1 Camilo Juana Elena __________ ___________ Segundo Mendoza UR2 Aristeo Centenario _______ ___________ Benavidez UR3 Oscar Michiguiste Primero de Turcios Mayo UR4 Villa _______ ________ __________ Esperanza UR5 José Benito ____________ ____________ __________ Escobar UR6 Ronaldo Sandino Los Ángeles José Santos Arauz Zelaya UR7 Boanerge ____________ _________ __________ López Probabilidades Página 9
  • 10. Productos alimenticios “Nicarao” Industria Certificada iso 9000-2000 Distrito 3 Unidad Barrio Residencial UR1 16 de Julio Arlen Siu Carlos Núñez ____ UR2 Aldeas de Estelí Heroico ____ _____ Emús UR3 Oscar Arnulfo El Rosario ____ _____ R UR4 14 de Abril ____ ___ ___ UR5 Oscar Gámez La Comuna ___ ___ N-2 UR6 Oscar Gámez 29 de Octubre Panamá ___ N-1 Soberana UR7 La Unión Leonel Rugama Nuevo ___ Amanecer UR8 Noel Gámez ____ ___ __ Nota: En el municipio de Estelí existe un total de 553 pulperías según registros del año 2008, de este total 418 están en la Zona Urbana y 135 en la Rural Probabilidades Página 10
  • 11. Productos alimenticios “Nicarao” Industria Certificada iso 9000-2000 II. Antecedentes Históricos de la Industria. Breve Historia. Industria de productos alimenticios “Nicarao” inicia su producción en el año 1990 dirigida por el Sr. Eladio Toruno Mendoza; E hijos. La increíble idea nace del señor Eladio quien en conjunto con su esposa realizan una pequeña porción de salsa de tomate al ver, que sus vecinos quedaban satisfecho con el producto, tomaron la decisión de montar una pequeña industria en su casa de habitación y con apenas un capital inicial no mayor a $120 compran las especies necesarias en el mercado oriental - Managua para iniciar una producción mayor que satisficiera con la demanda en el barrio panamá soberana de la ciudad de Estelí. Con los ingresos obtenidos por cada producción fueron equipando mas la planta, como también se fueron produciendo más productos alimenticios como: Salsa con chile, Salsa inglesa, Mostaza, Vinagres Saborizantes, frambuesa, Cereales etc. Probabilidades Página 11
  • 12. Productos alimenticios “Nicarao” Industria Certificada iso 9000-2000 Datos Generales de la industria. Nombre de la Industria. “Nicarao” Descripción: Producto alimenticio nicarao es una industria que se dedica a la producción y comercialización de bienes no duraderos tales como:  Salsa de tomate  Salsa Inglesa  Mostaza  Frambuesa  Vainilla  Achiote  Comino  Cereales: pinolillo, Avena  Encurtido  Pimienta  Canela  Salsa de tomate con chile Probabilidades Página 12
  • 13. Productos alimenticios “Nicarao” Industria Certificada iso 9000-2000 Misión y Visión de la Industria.  Misión. Utilizar nuestras iniciativas y destrezas en mercadeo para desarrollar, producir y comercializar productos duraderos bajo nuestra propia marca y con calidad consistente, ofreciendo un servicio competitivo y confiable de distribución para bienes de consumo.  Visión. Somos una industria dedicada a la elaboración y venta de productos duraderos a base especies. Nos dedicamos a desarrollar una oferta completa para nuestros clientes, a si mismo buscamos excelencia en el servicio. Probabilidades Página 13
  • 14. Productos alimenticios “Nicarao” Industria Certificada iso 9000-2000 Aspectos de Mercadeo  Mercado Meta. El mercado meta para el año 2010 son todos los habitantes del territorio nicaragüense.  Estrategias de mercadeo. Se inicio con una propaganda radial y televisiva (en canales locales) relativa a la inauguración de la industria (Nicarao). Al mismo tiempo se regaron volantes, con información básica sobre los productos que se ofrecen, localización, y precios de productos.  Canales de Distribución La industria solamente cuenta con un puesto de distribución, que es al mismo tiempo el puesto de Producción y de venta. Canales de Distribución.  Sauce Somoto Ocotal  Condega Yalaguina Limay  WiWili Totogalpa Estelí Modo de distribución  Vehículos Repartidores.  Bicicletas  Motocicletas. Probabilidades Página 14
  • 15. Productos alimenticios “Nicarao” Industria Certificada iso 9000-2000 II. Implementación de ISO 9000:2000 Los requisitos de la Norma ISO 9000:2000 son utilizados por las empresas a certificarse, desde que comienza la implantación del Sistema de Gestión de Calidad que más convenga a la empresa, hasta la evaluación en las auditorias finales. Un sistema de calidad debe cumplir una serie de exigencias para que sea efectivo, pero dentro de estas exigencias debe hacerse una diferenciación muy clara entre los requisitos del producto y los requisitos del sistema de calidad. Los requisitos para los productos pueden ser especificados por los clientes, por la propia organización o bien por la autoridad. Los requisitos para los productos y en algunos casos para los procesos asociados pueden estar contenidos en especificaciones técnicas, normas de producto, normas de proceso o requisitos reglamentarios Los requisitos del sistema de Gestión de la Calidad son complementarios a los requisitos del producto y se especifican en la norma ISO 9001:2000, son genéricos y aplicables a organizaciones de cualquier sector económico e industrial con independencia del producto que suministren y además hacen énfasis en el uso y aplicaciones técnicas del producto. ISO 9000 Establece un conjunto de normas sobre calidad y gestión continua de calidad, establecidas por la Organización Internacional para la Estandarización (ISO). Se pueden aplicar en cualquier tipo de organización o actividad orientada a la producción de bienes o servicios. Las normas recogen tanto el contenido mínimo como las guías y herramientas específicas de implantación, como los métodos de auditoría. Su implantación, aunque supone un duro trabajo, ofrece numerosas ventajas para las empresas, entre las que se cuentan:  Monitorizar los principales procesos.  Asegurar su efectividad.  Mantener registros de gestión, procesos y procedimientos.  Mejorar la satisfacción de los clientes o usuarios.  Mejora continua de procesos.  Reducir las incidencias de producción o prestación de servicios. Probabilidades Página 15
  • 16. Productos alimenticios “Nicarao” Industria Certificada iso 9000-2000 Proceso de acetificación:  Hay 9 pasos básicos que debe cumplir una organización con el fin de certificarse bajo Normas ISO 9000:  Entender y conocer detalladamente la norma.  Analizar la situación de la organización, donde está y donde debe llegar.  Planear y Diseñar el Sistema de Gestión de la Calidad.  Diseñar y documentar los procesos.  Capacitar los Auditores Internos.  Capacitar a todo el personal en ISO 9000.  Realizar Auditorías Internas.  Utilizar el Sistema de Calidad (SGC), registrar su uso y mejorarlo durante varios meses.  Solicitar la Auditoría de Certificación. Probabilidades Página 16
  • 17. Productos alimenticios “Nicarao” Industria Certificada iso 9000-2000 Hipótesis. Existe poca aceptación de producto Alimenticios nicarao en el municipio de Estelí, por la baja fiabilidad en el tiempo de duración y el bajo índice nutricional que proporcionan los mismos. Probabilidades Página 17
  • 18. Productos alimenticios “Nicarao” Industria Certificada iso 9000-2000 Marco Metodológico. Para realizar nuestra investigación documental utilizamos una serie de instrumentos y técnicas, las cuales serán descritas a continuación.  Universo 1. Distribución de barrios en el municipio de Estelí.  Población 1. Productos Alimenticios (Nicarao)  Muestra 1. Ventas de la zona urbana del municipio de Estelí.  Instrumentos. 1. Guía para entrevista.  Técnicas 1. Encuesta: 1.1 Muestreo aleatorio Simple. 1.2 Análisis de Datos. 1.2.1 Análisis Estadístico de la Muestra. 1.2.2 Análisis probabilístico de la Muestra. Probabilidades Página 18
  • 19. Productos alimenticios “Nicarao” Industria Certificada iso 9000-2000 Resultados. Muestreo Aleatorio Simple. Suponemos que queremos conocer la aceptación que tiene productos alimenticios nicarao en la zona urbana del municipio de Estelí donde el numero de ventas es 418(N=418) ¿Cuál es el tamaño de N mínimo a calcular? De estas 205 encuestas que resultan en el cálculo del MAS solo se realizo un total de 50 encuestas en 18 barrios de la zona urbana del municipio. Probabilidades Página 19
  • 20. Productos alimenticios “Nicarao” Industria Certificada iso 9000-2000 Análisis de los Datos.  Análisis Estadístico de la Muestra. Tablas de Frecuencia de las variables presentes en la Encuesta. Variable Clase Categorías FA FR FAA FRA Barrio 1 14 de Abril 2 0.04 50 1.00 Barrio 2 Aristeo Benavidez 1 0.02 43 0.86 Barrio 3 Centenario 1 0.02 45 0.90 Barrio 4 El Sandino 1 0.02 34 0.68 Barrio 5 Elías Moncada 1 0.02 33 0.66 Barrio 6 José Benito Escobar 1 0.02 41 0.82 Barrio 7 José Santos Zelaya 2 0.04 32 0.64 Barrio 8 Juana Elena Mendoza 1 0.02 42 0.84 Barrio 9 Juno Rodríguez 4 0.08 11 0.22 Barrio 10 La comuna 14 0.28 30 0.60 Barrió 11 Los Ángeles 2 0.04 38 0.76 Barrio 12 Omar Torrijos 3 0.06 7 0.14 Barrió 13 Oscar Gámez 3 0.06 48 0.96 Barrió 14 Oscar Turcios 2 0.04 40 0.80 Barrio 15 Paula Úbeda 4 0.08 4 0.08 Barrio 16 Ronaldo Arauz 2 0.04 36 0.72 Barrio 17 Rosario 5 0.10 16 0.32 Barrio 18 Villa Esperanza 1 0.02 44 0.88 Variable Clase LI LS MC FA FR FAA FRA Edad 1 24.00 31.20 27.60 3 0.06 3 0.06 Edad 2 31.20 38.40 34.80 13 0.26 16 0.32 Edad 3 38.40 45.60 42.00 15 0.30 31 0.62 Edad 4 45.60 52.80 49.20 14 0.28 45 0.90 Edad 5 52.80 60.00 56.40 5 0.10 50 1.00 Variable Clase Categorías FA FR FAA FRA Estado Civil 1 Casada(o) 33 0.66 33 0.66 Estado Civil 2 Soltera(o) 16 0.32 49 0.98 Estado Civil 3 Viuda(o) 1 0.02 50 1.00 Variable Clase Categorías FA FR FAA FRA Compra (P."Nicarao") 1 No 4 0.08 50 1.00 Compra (P."Nicarao") 2 Si 46 0.92 46 0.92 Variable Clase Categorías FA FR FAA FRA Lo Destina para: 1 Sin Respuesta 4 0.08 50 1.00 Lo Destina para: 2 Venta 31 0.62 31 0.62 Lo Destina para: 3 Venta- Consumo D 15 0.30 46 0.92 Variable Clase Categorías FA FR FAA FRA Porcentaje de consumo 1 Mucho 16 0.32 46 0.92 Probabilidades Página 20
  • 21. Productos alimenticios “Nicarao” Industria Certificada iso 9000-2000 Porcentaje de consumo 2 Poco 8 0.16 30 0.60 Porcentaje de consumo 3 Regular 22 0.44 22 0.44 Porcentaje de consumo 4 Sin Respuesta 4 0.08 50 1.00 Variable Clase Categorías FA FR FAA FRA Precio-calidad 1 No 8 0.16 50 1.00 Precio-calidad 2 si 42 0.84 42 0.84 Variable Clase Categorías FA FR FAA FRA Tipo de pedidos 1 Mensual 11 0.22 32 0.64 Tipo de pedidos 2 Quincenal 14 0.28 46 0.92 Tipo de pedidos 3 Semanal 21 0.42 21 0.42 Tipo de pedidos 4 Sin Respuesta 4 0.08 50 1.00 Medidas de Tendencia Central-MD 1- Se espera que las personas entrevistadas tengan una edad entre 42-43 años de edad en su mayoría. 2- Existirá una dispersión o variabilidad de 8.33 con respecto a la media. 3- La variabilidad de los datos están dispersos ya que su porcentaje es mayor a 10. 4- La media estará centralizada en 43 años de edad. 5- Se tiene una asimetría de (-0.12) en su rango correspondiente. 6- Conforme a la Kurtosis tendremos un grafico en forma de campana-plana por tanto lo clasificaremos en mesocurtico ya que resulto ser negativo con respecto a la curva normal. Probabilidades Página 21
  • 22. Productos alimenticios “Nicarao” Industria Certificada iso 9000-2000 Gráficos Estadísticos de la muestra. Probabilidades Página 22
  • 23. Productos alimenticios “Nicarao” Industria Certificada iso 9000-2000 La aceptación de estos productos en el municipio de Estelí vincula a crear un nivel de consumo equivalente a un 44% de tal manera que el porcentaje de compra accede a un 92% de su compra neta, pero en general se proporciona un dato no aceptable ya que el 62% de este producto es destinado a la venta por parte de los propietarios de venta. Probabilidades Página 23
  • 24. Productos alimenticios “Nicarao” Industria Certificada iso 9000-2000  Análisis probabilístico de la muestra.  Distribución Normal. Si el promedio de edad de un propietario de venta en el municipio de Estelí es de 43 años, con un desvío estándar de 8.33 años ¿Cuál es la probabilidad que uno de estos habitantes elegido al azar tenga mas de 50 años? Se debe buscar la P (zi ≥ 0.840) en la tabla normal. Tipificada que resulta como 0.5 – 0.3055 (el valor de tabla) = 0.1945 Este resultado se puede ver un poco más fácil al realizar la curva normal estándar. El área sombreada es la respuesta, que un Propietario de venta elegido al azar tenga más de 50 años de edad. Y su probabilidad es 0.1945. Probabilidades Página 24
  • 25. Productos alimenticios “Nicarao” Industria Certificada iso 9000-2000 Distribución Binomial. Si el numero de la muestra que se tiene para estudiar el grado de aceptación que tiene productos alimenticios nicarao en Estelí es de 50 y de esta 46 propietarios de venta consume de alguna u otra manera este producto. se propone extraer un total 6 muestra al azar ¿cuál es la probabilidad de que 2 propietarios consuman este producto? Definir éxito: Propietario consuman el producto n=6 x=2 ¶= 46/50=0.92 P(x)= nCx ¶x (1- ¶)n-x P(X=2)= 6C2 (0.92)2 (1-0.92)6-2 P=0.000520 R//La probabilidad de que 2 propietario consuman este producto es de 0.000520 de las 6 muestras que se eligieron al azar. Distribución Poisson La probabilidad de que haya un envase (vidrio) defectuoso en la Industria manufacturera Nicarao es de 0.05% en la producción diaria si se trabaja 150 días al año ¿cuál es la probabilidad de tener 6 envases defectuosos? P=0.05 0.1367/probabilidad de tener 6 envases defectuosos Probabilidades Página 25
  • 26. Productos alimenticios “Nicarao” Industria Certificada iso 9000-2000 Prueba de Hipótesis. Históricamente las unidades vendidas de salsa con chile (presentación ½ botella) por industria nicarao es de 2,520 unidades por mes en el 2009. Se quiere saber si para el año que viene se tendrá el mismo nivel de venta al histórico. Para estudiar esto se tomo una muestra de 50 propietarios de venta en el municipio de Estelí. En función de los datos obtenidos surge la hipótesis de que existe la probabilidad de que el nivel de venta de la salsa con chile aumente para el año 2010. De la muestra se obtiene los siguientes datos: x =1.46 (17.52 unidades mensuales) S=0.88 Se trata de un contraste sobre medias. La Hipótesis nula (lo que queremos rechazar) es: H0: μ= 1 La hipótesis alternativa H1: μ> 1 Este contraste es lateral derecho Fijamos a priori el nivel de significación en 0.05 y la región critica Calculamos el valor en la muestra. Está en la región crítica (es mayor que 1.675), por tanto rechazamos H0, y aceptamos la H1.Concluimos que el nivel de aceptación de este producto para el año 2010 aumentara eficientemente. Probabilidades Página 26
  • 27. Productos alimenticios “Nicarao” Industria Certificada iso 9000-2000 Conclusiones. Los productos de industria nicarao tienen gran aceptación en el municipio de Estelí, ya que cuentan con los estándares de calidad apropiados en cuanto a nutrición, consistencia e inocuidad, como también es una industria que crea nuevos métodos de mercadeo para que sus productos sea reconocido a nivel de regional y municipal en todo el territorio Nicaragüense de tal manera que el cliente quede satisfecho con el producto que esta ofrece. Probabilidades Página 27
  • 28. Productos alimenticios “Nicarao” Industria Certificada iso 9000-2000 Recomendaciones.  Que se mejore la presentación del producto en cuanto al diseño como en el empaque.  Hacer promociones para obtener mayor demanda del producto.  Mejorar el proceso de producción en la parte nutritiva.  Crear Nuevas estrategias de Mercadeo. Probabilidades Página 28
  • 29. Productos alimenticios “Nicarao” Industria Certificada iso 9000-2000 Anexos. Anexo #1 Mapa del Distrito # 1 Probabilidades Página 29
  • 30. Productos alimenticios “Nicarao” Industria Certificada iso 9000-2000 Anexo # 2 Mapa del Distrito #2 Probabilidades Página 30
  • 31. Productos alimenticios “Nicarao” Industria Certificada iso 9000-2000 Anexo # 3 Mapa del Distrito # 3 Probabilidades Página 31
  • 32. Productos alimenticios “Nicarao” Industria Certificada iso 9000-2000 Anexo #4 Encuesta. Universidad Nacional de Ingeniería. UNI-NORTE. Evaluación de Productos Alimenticios Nicarao (Estelí). Objetivo General.  Determinar la aceptación de productos alimenticios “Nicarao” Objetivo especifico.  Dar a conocer la calidad y aceptación de estos productos mediante un estudio estadístico generalizado. 1. Datos Personales. Barrio: ______________________________________ Nombre del propietario: ______________________________________________ Edad: _________ Ocupación Laboral: __________________________________________________ Estado Civil: __________________________________ 2. Evaluación de Productos Alimenticios “Nicarao” a) ¿Compra usted Productos Alimenticios Nicarao? Si___ No___ b) Si compra estos productos los destina para: Venta_____ Consumo Diario______ c) ¿En qué porcentaje consume Productos “Nicarao”? Poco____ Regular_____ Mucho_____ Probabilidades Página 32
  • 33. Productos alimenticios “Nicarao” Industria Certificada iso 9000-2000 d) ¿Productos que más consume?  Salsa de tomate_____  Salsa Inglesa_____  Mostaza_____  Frambuesa____  Vainilla____  Achiote____  Comino____  Cereales: pinolillo____, Avena_____  Encurtido_____  Pimienta___  Canela____  Salsa de tomate con chile____ 5) ¿Cree usted que el precio es adecuado para la calidad del producto? Si____ No____ -¿Porque Si? 1- Por ser un producto natural_____ 2- Por su inocuidad_____ 3- No contiene mucho Químicos en comparación con otros productos_______ ¿Por qué No? 1- Por su Consistencia-Calidad____ 2- Por su Sabor______ 3- Por la falta de vitaminas____ 6) ¿Con que frecuencia hace los pedidos o los adquiere? Diario____ Semanal_____ Quincenal_____ Mensual_______ 7) ¿Cómo obtuvo información sobre productos alimenticios “Nicarao”?  Anuncios radiales____  Anuncios TV___  Volantes____  Calendarios_____  Perifoneo___  Otros____ ¡Gracias por su Información! Probabilidades Página 33
  • 34. Productos alimenticios “Nicarao” Industria Certificada iso 9000-2000 Bibliografía.  Luis María Dicovskiy Riobóo “Estadística Básica”.  Ronald E. Walpole, Raymond H. Myres, Sharon L. Myres, Keying Ye. “Probabilidad & Estadística” Octava Ed., 2007. Naucalpan de Juárez, Edo. De México. Pág. 77  Murray R. Spiegel, Larry J. Stephens. “Estadística” tercera Ed., 2001. México, D.F. Pág. 58  Douglas A. Lind, Robert D. Manson, William G. Marchal. “Estadística para Administración y Economía”. Tercera Ed., 2001. México, D.F. Pág. 256. Probabilidades Página 34