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1. DINAMICA LINEAL
Es la parte de la mecánica que estudia el
movimiento con trayectoria rectilínea, pero
considerando la causa que produce el movimiento
(fuerza)
LEYES DE NEWTON
Todo cuerpo en movimiento continúa en
movimiento y todo cuerpo en reposo continua en
reposo hasta que exista una fuerza que cambie
dicho estado.
3ª. LEY O LEY DE ACCIÓN Y REACCIÓN.
SEGUNDA LEY DE NEWTON
Toda fuerza resultante no nula al actuar sobre un
cuerpo de masa “m” constante produce una
aceleración que posee la misma dirección de la
fuerza resultante, siendo su valor directamente
proporcional a la fuerza resultante.
m
P
θ
F
Fcosθ
Fsenθ
mg
N
a
𝑭𝑹 = 𝒎𝒂
Para la figura
F cosθ – P = m a
UNIDADES EN EL S.I.𝟏 𝒏𝒆𝒘𝒕𝒐𝒏 = 𝟏𝒌𝒈 .
𝒎
𝒔𝟐
FUERZA DE ROZAMIENTO O FRICCION
F
f
N
mg
FRICCION ESTATICA 𝒇𝒔 = 𝒖𝒔𝑵
FRICCION CINÉTICA 𝒇𝒄 = 𝒖𝒄𝑵
𝒖𝒄 < 𝒖𝒔
FUERZA DE REACCIÓN DEL PISO SOBRE EL CUERPO
f
N R
1 a LEY O LEY DE INERCIA
Siempre que un cuerpo ejerce una fuerza (ACCIÓN)
sobre otro cuerpo, el segundo ejerce una fuerza
igual (REACCIÓN) y opuesta sobre el primero
La fuerza de acción y reacción tienen el mismo
módulo y dirección, pero sentido diferente.
La fuerza de acción y reacción actúan sobre
cuerpos diferentes.
𝒎𝟏
𝒎𝟐
𝒎𝟑
𝑭𝑹 𝑭𝑹 = 𝒎𝟏 + 𝒎𝟐 + 𝒎𝟑 𝒂
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2. 1.Cuando una misma fuerza se
aplica a dos cuerpos
diferentes, las aceleraciones
que adquieren son 1 m/s2 y 5
m/s2. Si ahora se unen y luego
se les aplica la misma fuerza.
La aceleración que adquiere
es:
𝑭 = 𝒎𝟏𝒂𝟏
𝒎𝟏 =
𝑭
𝟏
𝒎𝟐 =
𝑭
𝟓
𝑭 = (𝒎𝟏+𝒎𝟐)𝒂
𝒎𝟏
F
𝒂𝟏 = 𝟏
𝒎𝟐
F
𝒂𝟐 = 𝟓
𝒎𝟏
F
𝒎𝟐
a
𝑭 = (𝑭 +
𝑭
𝟓
)𝒂
𝑭 = (
𝟔𝑭
𝟓
)𝒂
𝟏 = (
𝟔
𝟓
)𝒂
𝒂 = 𝟎, 𝟖𝟑𝒎/𝒔𝟐
2.En el sistema se deja libre sin
fricción, hallar la tensión de la
cuerda que une los bloques. (g = 10
m/s2)
3.Determinar el módulo de la
aceleración del ascensor (en
m/s2), si el dinamómetro indica
26 N. (g = 10 m/s2)
2 kg
Análisis de la masa 3kg
30
a
a
T
𝑭𝑹 = 𝒎 𝒂
𝟑𝟎 − 𝑻 = 𝟑 𝒂 … (𝟏)
Análisis de la masa 2kg
20
T
𝑭𝑹 = 𝒎 𝒂
𝑻 − 𝟐𝟎 = 𝟐 𝒂 … (𝟐)
𝟏 + (𝟐)
𝟏𝟎 = 𝟓 𝒂 … (𝟐)
𝒂 = 𝟐
𝒆𝒏 (𝟐)
𝑻 − 𝟐𝟎 = 𝟐(𝟐)
𝑻 = 𝟐𝟒 N
2 kg
20N
26N
a
a
𝑭𝑹 = 𝒎 𝒂
𝟐𝟔 − 𝟐𝟎 = 𝟐 𝒂
𝒂 = 𝟑𝒎/𝒔𝟐

3. 4. Si el bloque mostrado tiene
una masa m = 5 kg y una
aceleración a = 5 m/s2. Calcular
el módulo de la fuerza F1 , si
F2= 30 N y θ= 37°.
5.Determinar la fuerza “F” necesaria que
evitara que el coche de masa m = 10 kg
resbale sobre la cuña de masa M = 90 kg,
siendo θ= 37°. No existe rozamiento
q
M
m
6.El sistema se suelta a partir del
reposo y no existe rozamiento.
¿Con que velocidad llegara el
bloque a tierra? (g = 10 m/s2)
𝑭𝟏 37
30
5kg
24
18
𝑭𝑹 = 𝒎𝒂
𝑭𝟏 − 𝟐𝟒 = 𝟓(𝟓)
𝑭𝟏 = 𝟒𝟗 𝑵
a=5
F
m=10kg
M=90kg
F
37
Analizando el bloque de 10kg
N
53
53
Ncos53
Nsen53
100
Equilibrio vertical
𝑵𝒔𝒆𝒏𝟓𝟑 = 𝟏𝟎𝟎
Eje horizontal
𝑵𝒄𝒐𝒔𝟓𝟑 = 𝒎𝒂
𝑵𝒄𝒐𝒔𝟓𝟑 = 𝟏𝟎𝒂
dividiendo
𝑵𝒔𝒆𝒏𝟓𝟑
𝑵𝒄𝒐𝒔𝟓𝟑
=
𝟏𝟎𝟎
𝟏𝟎𝒂
𝟒
𝟑
=
𝟏𝟎
𝒂
𝒂 = 𝟕, 𝟓
Analizando el sistema(los dos bloques)
𝑭𝑹 = 𝒎𝒂
𝑭 = 𝟏𝟎𝟎(𝟕, 𝟓)
𝑭 = 𝟕𝟓𝟎 N
a
a
Bloque M
Mg
T a
𝑭𝑹 = 𝒎𝒂
𝑴𝒈 − 𝑻 = 𝑴𝒂 … (𝟏)
Bloque 2M
T
a
𝑭𝑹 = 𝒎𝒂
𝑻 = 𝟐𝑴𝒂 … (𝟐)
(2) en (1)
𝑴𝒈 − 𝟐𝑴𝒂 = 𝑴𝒂
𝑴𝒈 = 𝟑𝑴𝒂
𝒈 = 𝟑𝒂
𝒂 = 𝟏𝟎/𝟑
Por cinemática
𝒗𝒇
𝟐
= 𝒗𝒊
𝟐
+ 𝟐𝒂𝒉
𝒗𝒇
𝟐 = 𝟎 + 𝟐.
𝟏𝟎
𝟑
𝟎, 𝟔
𝒗𝒇
𝟐 = 𝟒
𝒗𝒇 = 𝟐 𝒎/𝒔

4. 7. Si el bloque se
encuentra en reposo.
Calcular el módulo de la
fuerza de rozamiento.
90 N
100 N
30 N
60°
8.Un bloque de 4 kg se
desliza hacia la izquierda
con velocidad constante.
Si µk = 0,5. Hallar el
módulo de F. (g = 10
m/s2)
9. En el sistema mostrado, F es 90 N y le provoca aceleración a los
bloques. Si F1 es el rozamiento total, calcular la fuerza de
contacto entre los bloques. Considerar el mismo µk para ambos
cuerpos. (g = 10 m/s2)
m 2m
F
F1
90 N
100 N
30 N
60°
50
mov
f
Movimiento horizontal
5𝟎 + 𝟑𝟎 + 𝒇 = 𝟗𝟎
𝒇 = 𝟏𝟎 𝑵
mov
80
60
40
N
f
Cálculo de N
Eje vertical
𝑵 = 𝟔𝟎 + 𝟒𝟎 = 𝟏𝟎𝟎
𝒇 = 𝒖𝑵 = 𝟎, 𝟓 𝟏𝟎𝟎 = 𝟓𝟎
Eje horizontal
𝑭 = 𝟖𝟎 + 𝟓𝟎
=50
𝑭 = 𝟏𝟑𝟎 𝑵
m 2m
F
F1
Análisis del sistema (m y 2m)
a
𝑭𝑹 = 𝒎𝑻𝒂
𝑭 − 𝑭𝟏 = (𝒎 + 𝟐𝒎) 𝒂
𝑭 − 𝑭𝟏 = 𝟑𝒎 𝒂
𝒂 =
𝑭 − 𝑭𝟏
𝟑𝒎
… … (𝟏)
Análisis del sistema (m)
m
F R
a
𝒇𝟏
mg
N
𝑭𝑹 = 𝒎𝑻𝒂
𝑭 − 𝑭𝟏 − 𝑹 = 𝒎 𝒂
Reemplazando la aceleración
𝑭 − 𝒇𝟏 − 𝑹 = 𝒎
𝑭 − 𝑭𝟏
𝟑𝒎
3𝑭 − 𝟑𝒇𝟏 − 𝟑𝑹 = 𝑭 − 𝑭𝟏
2𝑭 − 𝟑𝑹 = 𝟑𝒇𝟏 − 𝑭𝟏
2𝑭 − 𝟑𝑹 = 𝟑𝒇𝟏 − (𝒇𝟏+𝒇𝟐)
2𝑭 − 𝟑𝑹 = 𝟑𝒖𝑵𝒎 − (𝒖𝑵𝒎+𝒖𝑵𝟐𝒎)
2𝑭 − 𝟑𝑹 = 𝟑𝒖𝒎𝒈 − (𝒖𝒎𝒈 + 𝟐𝒖𝒎𝒈)
2𝑭 − 𝟑𝑹 = 𝟑𝒖𝒎𝒈 − (𝟑𝒖𝒎𝒈)
2𝑭 − 𝟑𝑹 = 𝟎
𝟑𝑹 = 𝟐𝑭
𝟑𝑹 = 𝟏𝟖𝟎 𝑹 = 𝟔𝟎 𝑵

5. 10. En la figura: “A” pesa 4 N, “B”
pesa 8 N, los coeficientes de
rozamiento entre las superficies son
0,5. Calcular “F” para iniciar el
movimiento de “B”.
F
A
B
F
A
B
T
𝒇𝑨
mov
Análisis de ambos bloques
𝒇𝑨
mov
𝒇𝑩
Análisis del bloque B
Por equilibrio
𝒇𝑨 + 𝒇𝑩 = 𝑭
𝒖𝑵𝑨 + 𝒖𝑵𝑩 = 𝑭
𝒖𝑾𝑨 + 𝒖𝑾𝑨+𝑩 = 𝑭
𝟎, 𝟓 𝟒 + 𝟎, 𝟓(𝟒 + 𝟖) = 𝑭
𝟐 + 𝟔 = 𝑭
𝑭 = 𝟖 𝑵
TAREA
1. Calcular la aceleración del
bloque de la figura (en m/s2)
si se sabe que su masa es 20
kg y F = 250 N. La fuerza F
es horizontal.
37
200
150
200
37
120
160
a
𝑭𝑹 = 𝒎𝑻𝒂
𝟐𝟎𝟎 − 𝟏𝟐𝟎 = 𝟐𝟎𝒂
𝟖𝟎 = 𝟐𝟎𝒂
𝒂 = 𝟒 𝒎/𝒔𝟐
2. Calcular el módulo de la velocidad que adquiere el
bloque de 2 kg en el punto “B”, por acción de la fuerza
constante F = 20 N si partió del reposo en “A”. No existe
rozamiento. (g = 10 m/s2)
a
=20 N
20
30
10
Análisis del movimiento a lo largo del plano
𝑭𝑹 = 𝒎𝑻𝒂
𝟐𝟎 − 𝟏𝟎 = 𝟐𝒂
𝒂 = 𝟓 𝒎/𝒔𝟐
Por cinemática
𝒗𝒇
𝟐 = 𝒗𝒊
𝟐 + 𝟐𝒂𝒅𝑨𝑩
𝒗𝒇
𝟐
= 𝟎𝟐
+ 𝟐(𝟓)(𝟏𝟎) 𝒗𝒇 = 𝟏𝟎 𝒎/𝒔

6. 3.Hallar la máxima aceleración
de “M” para que el bloque
“m” no resbale sobre “M”. Si
solamente hay rozamiento
estático entre m y M y es 0,6.
(g = 10 m/s2)
m
F
M
m
𝒇𝒔
Análisis del bloque m
mg
N
a
𝑭𝑹 = 𝒎𝑻𝒂
Eje horizontal
𝒇 = 𝒎𝒂
𝒖𝑵 = 𝒎𝒂
𝒖𝒎𝒈 = 𝒎𝒂
𝒖𝒈 = 𝒂
𝟎, 𝟔(𝟏𝟎) = 𝒂
𝒂 = 𝟔 𝒎/𝒔𝟐
4. Hallar la aceleración mínima
de “M” para que el bloque de
masa “m” no resbale sobre
“M”, si el coeficiente entre
ambas masas es 0,2. (g = 9,8
m/s2)
M m
F
Análisis del bloque m
m
mg
f=uN
N
Eje horizontal N = ma
Eje vertical uN = mg
dividiendo
𝒖𝑵
𝑵
=
𝒎𝒈
𝒎𝒂
𝒖 =
𝒈
𝒂
𝒂 =
𝟗, 𝟖
𝟎, 𝟐
𝒂 = 𝟒𝟗 𝒎/𝒔𝟐
5.Calcular la aceleración con que avanzan los bloques
de la figura. µk = 0,3; F = 55 N. (g = 10 m/s2)
8 kg
3 kg
F
8 kg
3 kg
F=55
𝒇𝟏 𝒇𝟐
Análisis del sistema total (8kg + 3kg)
𝑭𝑹 = 𝒎𝑻𝒂
𝟓𝟓 − 𝒇𝟏 − 𝒇𝟐 = 𝟖 + 𝟑 𝒂
𝟓𝟓 − 𝒖𝑵𝟏 − 𝒖𝑵𝟐 = 𝟏𝟏 𝒂
𝟓𝟓 − 𝒖𝒎𝟏𝒈 − 𝒖𝒎𝟐𝒈 = 𝟏𝟏𝒂
𝟓𝟓 −
𝟑
𝟏𝟎
(𝟖)(𝟏𝟎) −
𝟑
𝟏𝟎
(𝟑)(𝟏𝟎) = 𝟏𝟏𝒂
𝟓𝟓 − 𝟐𝟒 − 𝟗 = 𝟏𝟏𝒂
𝟐𝟐 = 𝟏𝟏𝒂
𝒂 = 𝟐 𝒎/𝒔𝟐