Este documento describe diferentes tipos de muestreo probabilístico como el muestreo aleatorio simple, el muestreo aleatorio sistemático y el muestreo aleatorio estratificado. También explica conceptos como estimadores, estimación puntual y por intervalos, y el teorema del límite central, el cual establece que la suma de variables aleatorias independientes se aproxima a una distribución normal cuando la suma es suficientemente grande.

2. JOSE ANTONIO GONSALEZ MORALES

3. ERICK ROBERTO BELTRAN CALLEJAP.s.p: Jair de Jesús Salazar Alamillo Grupo:4202 Materia: Tratamientos de Datos y Azar

4. 1. Tipos de Muestreos Muestreo probabilístico Consiste en elegir una muestra de una población al azar. Podemos distinguir varios tipos de muestreo:

5. 1. Tipos de Muestreos Muestreo aleatorio simple Para obtener una muestra, se numeran los elementos de la población y se seleccionan al azar los n elementos que contiene la muestra. Muestreo aleatorio sistemático Se elige un individuo al azar y a partir de él, a intervalos constantes, se eligen los demás hasta completar la muestra. Por ejemplo si tenemos una población formada por 100 elementos y queremos extraer una muestra de 25 elementos, en primer lugar debemos establecer el intervalo de selección que será igual a 100/25 = 4. A continuación elegimos el elemento de arranque, tomando aleatoriamente un número entre el 1 y el 4, y a partir de él obtenemos los restantes elementos de la muestra. 2, 6, 10, 14,..., 98

6. 1. Tipos de Muestreos Muestreo aleatorio estratificado Se divide la población en clases o estratos y se escoge, aleatoriamente, un número de individuos de cada estrato proporcional al número de componentes de cada estrato. En una fábrica que consta de 600 trabajadores queremos tomar una muestra de 20. Sabemos que hay 200 trabajadores en la sección A, 150 en la B, 150 en la C y 100 en la D. Un muestreo puede hacerse con o sin reposición, y la población de partida puede ser infinita o finita. En todo nuestro estudio vamos a limitarnos a una población de partida infinita o a muestreo con reposición. Si consideremos todas las posibles muestras de tamaño n en una población, para cada muestra podemos calcular un estadístico (media, desviación típica, proporción, ...) que variará de una a otra. Así obtenemos una distribución del estadístico que se llama distribución muestral.

7. 2. Procedimientos de Mustreo Un procedimiento de muestreocontiene reglas que especifican cómo: calcula el sistema el tamaño de la muestra se debe calcular una característica de inspección Utilización Los procedimientos de muestreo se almacenan normalmente al nivel de la característica de una hoja de ruta o especificación de material. Si no utiliza una hoja de ruta o especificación de material para inspeccionar un material, puede almacenar un procedimiento de muestreo para una clase de inspección en los datos de inspección QM del maestro de materiales.

8. 3. Parametros Poblacionales y Estimadores En estadística, un estimador es un estadístico (esto es, una función de la muestra) usado para estimar un parámetro desconocido de la población. Por ejemplo, si se desea conocer el precio medio de un artículo (el parámetro desconocido) se recogerán observaciones del precio de dicho artículo en diversos establecimientos (la muestra) y la media aritmética de las observaciones puede utilizarse como estimador del precio medio.

9. 4. Estimación Puntual y por Intervalos Estimación puntual. Cuando no se conoce alguna característica de la población, el estadístico correspondiente de la muestra puede ser utilizado como estimador del parámetro poblacional. Es lo que se conoce como estimación puntual, que se aplica cuando un estadístico de la muestra es usado para estimar un parámetro poblacional. Al ser un estimador puntual una variable aleatoria cuya distribución en el muestreo depende del parámetro desconocido, se utilizan dos criterios para evaluar la bondad del estimador, que son que sea infestado respecto al parámetro a estimar y que tenga varianza mínima.

10. 4. Estimación Puntual y por Intervalos Estimación por intervalos. El intervalo dentro del cual se espera que se encuentre un parámetro poblacional usualmente es conocido como intervalo de confianza. Se trata por lo tanto de una variable aleatoria bidimensional, donde, por ejemplo, el intervalo de confianza para la media poblacional es el intervalo de valores que tiene una alta probabilidad de contener a la media de la población. Por lo tanto, en una estimación por intervalo se establece el rango de valores dentro del cual se espera que se encuentre un parámetro poblacional. Al ser el estimador por intervalo una variable aleatoria, resulta adecuado hablar en términos de probabilidad de que el estimador cubra el verdadero valor del parámetro.

11. Estimación por intervalos

12. 5. Teorema del Limite Central Teorema del límite central. El teorema del límite central o teorema central del límite indica que, en condiciones muy generales, si Sn es la suma de nvariables aleatorias independientes, entonces la función de distribución de Snse aproxima bien a una distribución normal (también llamada distribución gaussiana, curva de Gauss o campana de Gauss). Así pues, el teorema asegura que esto ocurre cuando la suma de estas variables aleatorias e independientes es lo suficientemente grande