Este documento introduce los conceptos básicos de la inferencia estadística, incluyendo la estimación de parámetros poblacionales, pruebas de hipótesis, intervalos de confianza y distribuciones muestrales. Explica cómo usar datos muestrales para hacer inferencias sobre la población, los pasos para realizar pruebas de hipótesis y estimaciones de parámetros, y las suposiciones requeridas para aplicar diferentes métodos estadísticos.

1. INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA
ESTADÍSTICA
ALUMNA: KARINA PÉREZ SÁNCHEZ
3° SMESTRE, GRUPO: “B”

2. • El objetivo de la estadística inferencial es usar la
información contenida en los datos muéstrales para
aumentar el conocimiento de la población muestreada.
Tipos de inferencias:
• Estimación del valor de un parámetro población.
• Poner a prueba la hipótesis.
La distribución muestral de medias muestrales (DMMM) es
la clave para hacer dichas inferencias.

3. • Estimación puntual para un parámetro
Un solo número designado para estimar un parámetro
cuantitativo de una población, por lo general el valor del
correspondiente estadístico.
• Estadístico sin sesgo: Estadístico muestral cuya distribución
muestral tiene un valor medio igual al valor del parámetro
poblacional a estimar. Un estadístico que no es sesgado es un
estadístico sesgado.
•
• La figura 8.2. Ilustra el concepto de no sesgado y el efecto de
variabilidad sobre la estimación puntual. El valor A es el
parámetro a estimar y los puntos representan posibles valores
estadísticos muestral a partir de la distribución muestral del
estadístico . Si A representa la verdadera media poblacional,
los puntos representan medias muestrales de la distribución
muestral.

5. Intervalo de confianza
Estimación por intervalo: Un intervalo acotado por dos
valores y usados para estimar el valor de un parámetro
poblacional. Los valores que acotan este intervalo son
estadísticos caliculados a partir de la muestra que se usará
como la base para la estimación.
• Nivel de confianza 1- a. Parte de todas las estimaciones
de intervalo que incluyen el parámetro a estimar.
• Intervalo de confianza: Estimación por intervalo con un
nivel especifico de confianza. Para este nivel se utilizara
la estimación puntual.

6. Partes de la fórmula del intervalo de
confianza

7. Procedimiento en 5 pasos:
• La preparación: Describe el parámetro poblacional de interés.
• Criterios del intervalo de confianza:
Verifica las suposiciones.
Identifica la distribución de probabilidad y la fórmula a usar.
Establece el nivel de confianza 1-a
• La evidencia muestral: Recolecta la información muestral.
• El intervalo de confianza:
Determina el coeficiente de confianza.
Encuentra el erros máximo de estimación.
Encuentra los límites de confianza inferior y superior.
• Los resultados: Establece el intervalo de confianza.

8. Tiene dos características que determinan su calidad:
• Su nivel de confianza.
• Su ancho.
Error máximo de estimación:
Esta fórmula se hace más
sencilla al recibir la fórmula en n que exprese los otro
valores.

9. Estimación de media conocida
• La suposición para estimar la media con el uso de una o
conocida la distribución muestral de tiene una
distribución normal.
• La palabra suposición es una denominación un poco
equivocada. No significa que “supones” que algo es una
situación y continuas, sino más bien que debes
asegurarte de que existen las condiciones expresadas
por las suposiciones antes de aplicar un método
estadístico particular.

10. La naturaleza de la prueba hipótesis
• El proceso de toma de decisiones comienza por
identificar algo de interés. Y luego formula dos hipótesis
acerca de ello.
• Hipótesis: Enunciado de que algo es verdadero.
• Prueba estadística de hipótesis: Proceso mediante el cual
se forma una decisión entre dos hipótesis opuestas. Las
dos hipótesis opuestas se formulan de modo que cada
hipótesis es la negación de la otra. De esta forma una de
ellas siempre es verdadera y la otra siempre es falsa.
Entonces se pone a prueba una hipótesis con la
esperanza de que se pueda demostrar que es una
ocurrencia muy improbable y por tanto implica que la otra
hipótesis probablemente es verdadera.

11. Las dos hipótesis
• Hipótesis nula: La hipótesis que se pondrá a prueba. Por
lo general, éste es un enunciado de que un parámetro
poblacional tiene un valor especifico. La hipótesis nula se
llama así porque es el “ Punto de partida” para la
investigación.
• Hipótesis alternativa: Enunciado acerca del mismo
parámetro poblacional que se usa en la hipótesis nula.
Por lo general, se trata de un enunciado que especifica
que al parámetro poblacional tiene un valor diferente, en
alguna forma, al valor dado en la hipótesis nula. El
rechazo de la hipótesis nula implicará la probable
veracidad de esta hipostasis alternativa.

13. Prueba de hipótesis de media o conocida.
Un método de valor de probabilidad
• La suposición para las pruebas de hipótesis entorno a la
media o con o conocida. La distribución muestral de x,
tiene una distribución normal.

14. • Valor de probabilidad o valor p: La probabilidad de que
el estadístico de prueba pueda ser el valor que es o un
valor más extremo (en la dirección de la hipótesis
alternativa) cuando la hipótesis nula es verdadera.
• Nota: Se usará el símbolo P para representar el valor p,
especialmente en situaciones algebraicas.

15. Un método clásico opcional
La prueba de hipótesis es un procedimiento paso a paso
bien organizado que se usa para tomar una decisión.
Pasos para realizar la prueba de hipótesis clásica:
• La preparación:
Describe el parámetro poblacional de interés.
Enuncia la hipótesis nula y la hipótesis alternativa.

16. • Criterios de la prueba de hipótesis:
Verifica las suposiciones.
Identifica la distribución de probabilidad y el estadístico de
prueba a usar.
Determina el nivel de significancia:
• La evidencia muestral:
Recolecta la información muestral.
Calcula el valor del estadístico por separado.

17. • La distribución de probabilidad:
Determina la región critica y el (los) valor(es) críticos.
Determina si el estadístico de prueba está o no está en la
región critica.
• Los resultados:
Enuncia la decisión en torno a la hipótesis nula.
Enuncia la conclusión entorno a la hipótesis alternativa.