Este documento presenta un método racional para calcular el gasto hidrológico de una cuenca y propone una obra de drenaje para manejar dicho gasto. Explica la fórmula para calcular el gasto hidrológico y realiza un ejemplo para una cuenca de 5.5 km2. Luego propone un tubo de concreto de 1.2 m de diámetro con una pendiente del 10% y calcula que puede manejar un gasto de 13.94 m3/seg, mayor al gasto hidrológico requerido.

1. METODO RACIONAL

2. EN ESTE METODO SE UTILIZA LA SIGUIENTE FORMULA:
Q= 0.278*C*I*A
EN DONDE:
Q= GASTO DE DISEÑO (M3/SEG)
C= COEFICIENTE DE ESCURRIMIENTO
I= INTENSIDAD DE LLUVIA DE DISEÑO(MM/HR)
A= AREA DE LA CUENCA (KM2)
0.278 FACTOR DE CONVERSION.

3. EJEMPLO DE CALCULO HIDROLOGICO
CALCULAR EL GASTO HIDROLOGICO DE UNA CUENCA QUE TIENE DE SUPERFICIE
5.5 KM2 PARA UN PERIODO DE RETORNO DE 100 AÑOS.
LA CUENCA TIENE UN CAUSE PRINCIPAL DE 2120 ML , CON UNA PENDIENTE DE
ESCURRIMIENTO DEL 4.0 % SOBRE TERRENOS ARBUSTOS Y PASTO ABUNDANTE

4. SOLUCION:
PASO No 1
CALCULAR EL TIEMPO DE CONCENTRACION DE ACUERDO AL PERIODO DE
RETORNO QUE SE TIENE PARA CONOCER LA INTENSIDAD DE LLUVIA QUE SE DEBE
DE SUSTITUIR EN LA FORMULA GENERAL.
DONDE:
Tc= 0.0662 Tc= TIEMPO DE CONCENTRACION M.
L= LONGITUD DEL CAUSE EN KM
S= PENDIENTE
L0.77
S 0.385

5. SUSTITUYENDO EN LA FORMULA PARA CALCULAR EL TIEMPO DE
CONCENTRACION DE LA CUENCA TENEMOS LOS SIGUIENTE:
Tc= 0.0662 ( 2.12 0.77 / 0.04 .385 )
Tc= 0.0662( 1.78 / 0.29 )
Tc= 0.40 HR
POR LO TANTO SE DEBERA DE CONVERTIR EL TIEMPO DE CONCENTRACION DE HORAS A MINUTOS. TENEMOS ENTONCES:
Tc= ( 0.40 *60 MIN )*1
Tc= 24 MIN

6. PASO No 2
BUSCAR EN LAS TABLAS DE ISOYETAS PARA EL PINITO ZACATECAS EL TIEMPO DE
CONCENTRACIÓN PARA EL PERIODO DE RETORNO DE 100 AÑOS.

7. TENEMOS EN LA TABLA DE ISOYETAS DE PR 100 AÑOS PARA EL PINITO ZACATECAS
UNA PRECIPITACION A LOS 24.0 MINUTOS DE 138.2 MM.
PARA UN PR DE 100 AÑOS Y UNA PRECIPITACION A LOS 90 Y 120 MIN.
20 151 10 32
30 119 4.0 12.8
TENEMOS ENTONCES 151-12.8 = 138.2 DE TC
10 32

8. PASO NO 3
SUSTITUCION DE VALORES EN LA FORMULA GENERAL
Q= 0.278*C*I*A
Q= 0.278 * (0.050) * (138.2) * ( 5.5 )
Q= 10.56 M3/SEG
CONCLUSION:
EL GASTO HIDROLOGICO DE LA CUENCA ES DE 10.56M3/SEG.
POR LO QUE SE DEBERA DE PROPONER UNA OBRA HIDRAULICA QUE SEA CAPAZ
DE SOLVENTAR ESE GASTO.

11. CALCULO HIDRAULICO
FORMULAS A UTILIZAR:
DONDE:
Q = A * V Q= GASTO HIDRAULICO M3/SEG
A= AREA DE LA OBRA (M2)
V= VELOCIDAD ( M/SEG)
V= R 2/3 S 1/2 DONDE:
I
N V= VELOCIDAD M3/SEG
N= COEFICIENTE DE RUGOSIDAD
ADIMENSIONAL
R= RADIO HIDRAULICO M.
S= PENDIENTE ADIMENSIONAL

12. CALCULAR EL GASTO HIDRAULICO Y PROPONER UNA OBRA DE DRENAJE DE TUBO DE 1.20
DE DIAMETRO DE CONCRETO HIDRAULICO (RUGOSIDAD DEL CONCRETO 0.011 ) CON UNA
PENDIENTE DE 10 % QUE PUEDA SOPORTAR UN GASTO HIDROLOGICO DE 10.56 M3/SEG.
SOLUCION:
PASO No 1.
PROPONER LA OBRA DE DRENAJE, PARA ESTE CASO SE PROPONE UNA OBRA DE 1.20 M DE DIAMETRO.
PASO No 2.
CALCULAR LA VELOCIDAD QUE PASARA EL AGUA DEL ESCURRIMIENTO CON LA FORMULA DE MANNING

14. SUSTITUYENDO LOS VALORES TENEMOS:
V= 1/N (R)2/3 (S ) ½
EL RADIO HIDRAULICO ES EL CALCULADO EN EL TUBO DE 1.20 DE DIAMETRO, EL
CUAL DEBE DE CONSIDERARSE EL 20 % LIBRE DE LA ALTURA DEL TIRANTE DEL
AGUA QUE PASARA.
POR LO TANTO TENEMOS LO SIGUIENTE:
V=1/0.011 ( (0.365)2/3 ((0.10)1/2 )
V= 91.0 ( 0.51) ( 0.31)
V= 14.38 M/SEG

15. PASO No 2.
SUSTITUIR EN LA FORMULA GENERAL PARA CONOCER EL GASTO QUE PASARA POR DICHA OBRA
HIDRAULICA.
Q= A * V
Q=( 0.9699) * 14.38
Q = 13.94 M3/SEG
CONCLUSION:
SE TIENE UN GASTO HIDROLOGICO DE 10.56 M3/SEG. QUE ES MENOR A LA OBRA
PROPUESTA QUE PUEDE SOPORTAR QUE PASEN 13.94 M3/SEG. OK