RESUMEN DE SOBRECARGA Y DE CAMBIO DE ESTADO

1. 1JOSÉ ALEXANDER JIMÉNEZ FLORES
RESUMEN: SOBRECARGA Y ECUACIÓN DE CAMBIO DE ESTADO
SOBRECRAGA:
El conductorestá sometidoconsupropiacarga (𝑤𝑐)tambiénotrascargas que depende
por condicionesclimáticas.
 Sobrecargapor presióndel viento.
𝑊𝑣 =
𝑃𝑣( 𝐷 𝑐 + 2ⅇ)
1000
 Sobrecargapor hielosobre el conductor.
𝑤ℎ = 0,0029(ⅇ2 + 2ⅇ𝑟)
 Condicionesextremas.Ambassobrecargas.
𝑤𝑟 = √( 𝑤𝑐 + 𝑤ℎ)2 + 𝑤𝑣
2
ECUACIÓN DE CAMBIO DE ESTADO:
La variaciónde lascondicionesde carga (hielooviento) ode latemperatura,producenla
modificaciónde latensiónde trabajode losconductores.
La ecuacióndel cambiode condicionesrelacionadosestadososituacionesde unalínea
eléctrica.Si se conocentodoslosparámetrosde un estadoo condicióninicial, se puede
hallarpor mediode laecuaciónlosparámetrosde otro estadoarbitrarioocondiciónfinal.

2. 2JOSÉ ALEXANDER JIMÉNEZ FLORES
Tambiénesnecesarioaclararque estaecuaciónesválidapara vanosnivelados.
𝐿1 = 𝑎 +
𝑎3 𝑤𝑟1
2
24 𝑡01
2
𝐿2 = 𝑎 +
𝑎3 𝑤𝑟2
2
24 𝑡02
2
𝐿2 − 𝐿1 =
𝑎3
24
(
𝑤𝑟2
2
𝑡02
2 −
𝑤𝑟1
2
𝑡01
2 )
RESTAMOS(−)
= 𝛥𝐿 𝑡 𝑡𝑒𝑚𝑝
+ 𝛥𝐿 𝑡 𝑚𝑒𝑐
+ 𝛆
variaciónde la longitudpor
efectode latemperatura
variaciónde la longitudporefecto
de las tensionesmecánicas
𝛥𝐿 𝜃 = 𝐿 𝛼 ( 𝜃2 − 𝜃1)
𝛥𝐿 𝑡 𝑚𝑒𝑐
=
𝐿( 𝑡2 − 𝑡1)
𝑆𝐸
Reeemplazar
𝑎3
24
(
𝑤𝑟2
2
𝑡02
2 −
𝑤𝑟1
2
𝑡01
2 ) = 𝐿( 𝛼( 𝜃2 − 𝜃1) +
𝑡02 − 𝑡01
𝑆𝐸
)
A la longitudloaproximamosconel vano L ≈ 𝒂
𝑎3
24
(
𝑤𝑟2
2
𝑡02
2 −
𝑤𝑟1
2
𝑡01
2 ) = 𝐿( 𝛼( 𝜃2 − 𝜃1) +
𝑡02 − 𝑡01
𝑆𝐸
)
𝑎2
24
(
𝑤𝑟2
2
𝑡02
2 −
𝑤𝑟1
2
𝑡01
2 ) = ( 𝛼( 𝜃2 − 𝜃1) +
𝑡02 − 𝑡01
𝑆𝐸
)
𝑎2
24
𝑡01
2
𝑊𝑟2
2 −
𝑎2
24
𝑡02
2
= 𝑡02
2
𝑡01
2
𝛼( 𝛥𝜃) +
𝑡02
3
𝑡01
2
𝑆𝐸
−
𝑡01
3
𝑇02
2
𝑆𝐸
0 =
𝑡01
2
𝑆𝐸
𝑥𝑡02
3
+ (
𝑎2
24
𝑊𝑟2
2 + 𝑡01
2
𝛼( 𝛥𝜃) −
𝑡01
3
𝑆𝐸
) 𝑡02
2
+ (−
𝑎2
24
𝑡01
2
𝑊𝑟2
2)
a b d
0 = 𝐚 𝑡02
3
+ 𝐛 𝑡02
2
+ 𝐂 𝑡02 + 𝐝

3. 3JOSÉ ALEXANDER JIMÉNEZ FLORES
1)
El pesounitario del conductor suspendidoenun vano de 900 m es 1.524 Kg/m, siendoel tiro
en el vértice 2400Kg.
Determinar la flechadel conductor.
To Kg 2400
PesoUnitario Wc Kg/m 1.524
Vano a m 900
N° NOMBRES DESCRIPCIÓN VALOR UNIDADES
1 TR Tiro de roptura 12000 Kg
2 %TENDIDO % Porcentaje e tendido EDS 20
3 To EDS Tiro horizontal inicial 2400 Kg
4 Wr Peso aparente del conductor 1.524 Kg/m
5 C Parametro de la catenaria 1574.80 m
6 a Vano (Distancia entre soportes) 900 m
7 Flecha Flecha se calcula con la vertical en punto medio del vano 64.73
8 F(aprox) Flecha calculada con la serie de TAYLOR 64.29
9 error Diferencia entre flechas 0.68
DATOS
2)
La flechade un conducto tendidoenun vano de 380m, es 11.48 m, si el pesounitario del
mismo es1.524 Kg/m. Determinarel tiro máximo del conductor.
N° NOMBRES DESCRIPCIÓN VALOR UNIDADES
1 F FLECHA 11.48 m
2 Vano Distancia entre soportes 380 m
3 Wr Peso aparrente del conductor 1.524 Kg/m
4 To Tiro horizontal 2396.18 Kg
5 C Paramentro de la catenaria 1572.30 m
6 T(max) Tiro Maximo 2413.70 Kg
DATOS

4. 4JOSÉ ALEXANDER JIMÉNEZ FLORES
3)
Un conductor ACSR de pesounitario de 0.159 Kg/m y tiro de rotura 1650 Kg. Será tendido
en un vano de 380m.
Si el tiro de extendimientoseráel 18% del tiro de rotura (TCD),determinar:
a) Parámetro de la catenaria.
b) Flechadel conductor.
c) Tiro máximo.
d) Coeficiente de seguridadenestascondiciones.
N° NOMBRES DESCRIPCIÓN VALOR UNIDADES
1 TR Tiro de roptura 1650 Kg
2 %TENDIDO % Porcentaje e tendido EDS 18
3 To EDS Tiro horizontal inicial 297 Kg
4 Wr Peso aparente del conductor 0.159 Kg/m
5 C Parametro de lacatenaria 1867.92 m
6 a Vano (Distanciaentre soportes) 380 m
7 Flecha Flechase calculacon lavertical en punto medio del vano 9.67
8 F(aprox) Flechacalculadacon laserie de TAYLOR 9.66
9 error Diferenciaentre flechas 0.09
10 T(max) Tiro Maximo 298.54
11 C.S Coeficiente de seguridad en estas condiciones 5.5
DATOS
a) Parámetro de la catenaria.
Parámetrode la catenariaes1867.92m
b) Flechadel conductor.
La flechadel conductores9.67 m
c) Tiro máximo.
El tiromáximoes298.54
d) Coeficiente de seguridadenestascondiciones.
Es 5.5

5. 5JOSÉ ALEXANDER JIMÉNEZ FLORES
4)
Un conductor ORIOL, se encuentrasuspendidoentre 2 torres ubicadas enuna Línea de
Transmisión enel Región de Junín (Perú),convano 450m; si el cable (Wc= 0.790 Kg/m,
TR = 7730 Kg, 𝛟 𝐜 =18.8 mm ) trabaja ( en un determinadoinstante) con 𝐓 𝟎 = 1405.45 Kg (en
su vértice ).
Determinar la flechadel cable considerandola presióndel vientoen Juníny una costra de
hielode 12.7mm.
DATOS
N° NOMBRES DESCRIPCIÓN VALOR UNIDADES
1 TR Tiro de roptura 7730 Kg
2 %TENDIDO % Porcentaje e tendidoEDS 18.18
3 To EDS Tiro horizontal inicial 1405.45 Kg
4 Wr Pesoconductor datos de fabricante 0.79
5 C Parametrode la catenaria 1779.05
6 a Vano (Distancia entre soportes) 400 m
7 Flecha
Se calcula conla vertical en punto mediodel
vano 11.25
8 F(aprox) Flechacalculada con la serie de TAYLOR 11.24
9 error Diferenciaentre flechas 0.11
10 e costra de hielo 12.7 Km/h
11 V velocidadde viento 70
12 Pv Presiónde viento 20.58
13 r Radio del conductor 9.4
14 D Diametro del conductor 18.8
15 Wh Unitariode pesode hielo 1.1601
16 Wv Unitariode pesoaprente del hielo 0.9096
17 Wr Pesoaparente del conductor 2.15
18 C1 Parametro de la catenaria con sobrecarga 653.13
19 Fc Flechacon sobrecarga 30.86
NOTA: Este vano que se plante en este
ejercicio tenemos que cambia 400m por
recomendación del ingeniero Vladimir.

6. 6JOSÉ ALEXANDER JIMÉNEZ FLORES
5)
El conductor Grulla(ACSR,1.680 Kg/m, TR =14240 Kg, diámetro=29.1mm), suspendidoenun
vano de 460m, sometidoa la presiónde vientode 70 Kg/𝐦 𝟐 y 12.7 mm de costa de hielo,si
la temperatura es de 0 °C y el tiro (horizontal) esde 2966.7 Kg. Determinar la longituddel
cable.
DATOS
N° NOMBRES DESCRIPCIÓN VALOR
UNIDA
DES
1 TR Tiro de roptura 14240 Kg
2 %TENDIDO % Porcentaje e tendidoEDS 20.83
3 To Tiro horizontal inicial 2966.7 Kg
4 Wr Pesoconductor datos de fabricante 1.68 Kg/m
6 a Vano (Distancia entre soportes) 500 m
7 Flecha Se calcula conla vertical en punto mediodel vano 57.22
10 e costra de hielo 12.7 mm
11 V velocidadde viento 129.1 Km/h
12 Pv Presiónde viento 70.00 Kg/m2
13 r Radio del conductor 14.55 mm
14 D Diametro del conductor 29.1 mm
15 Wh Unitariode pesode hielo 1.539494
16 Wv Unitariode pesoaprente del hielo 3.81503281
17 Wr Pesoaparente del conductor 4.99
18 C1 Parametro de la catenaria con sobrecarga 594.296196
19 Fc Flechaconsobrecarga 53.3632209
20 L Longitudde sobrecarga 514.88
NOTA: Este vano que se plante en este
ejercicio tenemos que cambia 500m por
recomendación del ingeniero Vladimir.

7. 7JOSÉ ALEXANDER JIMÉNEZ FLORES
6)
Un conductor Alum-Acero,tiene las características siguientes:
A = 288.6 𝒎𝒎 𝟐 𝝓 = 2.05 mm
E = 8000 k𝒈/𝒎 𝟐 𝜶 = 0.0000177 °𝑪−𝟏
TR = 10163 kg Wc = 1.083 𝒌 𝒈 𝒎⁄
Se encuentrasometidoa la temperaturade 10 °C con tiro enel vértice de 1847.82. Kg (sin
sobrecargas).
Determinar losesfuerzosy tiros que soporta el cable a las temperaturas de -5, +25 y 50°C, sin
sobrecargas; para el vano de 320m.
TR 100163
S 288.6
Diametro 2.05
E 8000
alfa 0.0000177
Wr 1.083
vano 320
Tfinal 1991.15654 Temp 2 -5 °C
A B C D
1.47888026 1365.08838 0 -17086965990 0
CONDICIÓN FINAL
Tfinal 1726.61035 Temp 2 25 °C
A B C D
1.47888026 3178.15536 0 -17086965990 0
CONDICIÓN FINAL
Tfinal 1562.40672 Temp 2 50 °C
A B C D
1.47888026 4689.04451 0 -17086965990 0
CONDICIÓN FINAL
CONDICIÓN INICIAL
To 1847.82 Temp1 10 °C
esf 6.4027027
Wr 1.083
CASO1
CASO2
CASO3