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Movimiento Curvilíneo
Se conoce como movimientocurvilíneo aaquel movimientoque
esparabólico,oscilatorioocircular.
Cuandose conoce latrayectoriaa lo largode lacual viajauna partícula,esconveniente
describirel movimientopormediode losejesde coordenadasnyt, loscualesactúande
maneranormal y tangente a latrayectoria,respectivamente,yenel instante
consideradotienensuorigenlocalizadoenla partícula.Si su trayectoriaescurva este
movimientopuede serelíptico.
MovimientoRectilíneo
El movimientorectilíneo,eslatrayectoriaque describeel movimientoenunalínea
recta. Algunostiposnotablesde movimientorectilíneosonlossiguientes:
 Movimientorectilíneouniforme:cuandolavelocidadde movimiento de unlugar
a otro es constante.
 Movimientorectilíneouniformementeacelerado:cuandolaaceleración es
constante.
 Movimientoarmónicosimple unidimensional:cuandolaaceleraciónes
directamente proporcional alaelongación (distanciaalaposiciónde equilibrio) y
estásiempre dirigidahacialaposiciónde equilibrio.
La velocidadtiene direcciónconstante(aunquepuedatenerenalgunoscasosaceleración),ademáshayfuerzay
aceleración,estassonsiempreparalelasala velocidad.Estopermitetratarel movimientorectilíneomediante
ecuacionesescalares,sinnecesidadde usarel formalismode vectoresni nadade eso.
MovimientoCircular
En cinemática,el movimientocircular(tambiénllamado movimientorectilíneo
circunferencial) esel que se basaenun eje de giroy giroconstante,porlo cual
la trayectoriaesuna circunferencia.Si además,lavelocidadde giroesconstante (giro
ondulatorio),se produce el movimientocircularuniforme,que esuncasoparticularde
movimientocircular,conradio,centrofijoy velocidadangularconstante.
MovimientoParabólico
Se denominamovimientoparabólicoal movimientorealizadoporcualquierobjetocuya
trayectoriadescribe unaparábola,el cual corresponde conlatrayectoriaideal de un proyectil que
se mueve enunmedioque noofrece resistenciaal avance yque este sujetoaun campo
gravitatoriouniforme.El movimientoparabólicoesunejemplode unmovimientorealizadoporun
objetoendosdimensionesosobre unplano.Puede considerarsecomola combinaciónde dos
movimientosque sonunmovimientohorizontal uniformeyunmovimientovertical acelerado.
En realidad,cuandose hablade cuerposque se muevenenuncampo gravitatoriocentral (comoel
de la Tierra),el movimientoes elíptico.Enlasuperficie de laTierra,ese movimientoestanparecidoauna parábolaque
perfectamentepodemoscalcularsutrayectoriausandolaecuaciónmatemáticade unaparábola.La ecuaciónde una
elipse esbastante máscompleja.Al lanzarunapiedraal aire,la piedraintentarealizarunaelipse enunode cuyosfocos
estáel centro de la Tierra.Al realizarestaelipse inmediatamentechocaconel sueloyla piedrase para, perosu
trayectoriaesenrealidadun"trozo"de elipse.Esciertoque ese "trozo"de elipseescasi idénticoaun"trozo"de
parábola.Por elloutilizamoslaecuaciónde unaparábolaylollamamos"tiroparabólico".Si nosalejamosde lasuperficie
de la Tierrasí tendríamosque utilizarunaelipse(comoenel casode lossatélitesartificiales).
El movimientoparabólicopuede seranalizadocomolacomposiciónde dosmovimientosrectilíneos:un movimiento
rectilíneouniformehorizontal yun movimientorectilíneouniformementeacelerado vertical.
El tiroparabólicotiene lassiguientescaracterísticas:
 Conociendolavelocidadde salida(inicial),el ángulode inclinacióninicial yladiferenciade alturas (entre saliday
llegada) se conocerátodala trayectoria.
 Los ángulosde salidayllegadasoniguales(siempre que laalturade salidayde llegadaseaniguales).
 La mayordistanciacubiertaoalcance se logracon ángulosde salidade 45º.
 Para lograr lamayor distanciafijadoel ánguloel factormásimportante eslavelocidad.
 Se puede analizarel movimientoenvertical independientemente delhorizontal.
MovimientoCaídaLibre
En física,se denominacaídalibre al movimientode uncuerpobajola acciónexclusivade
un campogravitatorio.Esta definiciónformal excluye atodaslascaídas reales
influenciadasenmayoromenormedidaporla resistenciaaerodinámicadel aire,así
como a cualquierotraque tengalugar enel senode un fluido;sinembargo,esfrecuente
tambiénreferirsecoloquialmente aestascomocaídas libres,aunque losefectosde
la densidad del medionoseanporlogeneral despreciables.
El conceptoesaplicable tambiénaobjetosenmovimientovertical ascendentesometidos
a la acción desaceleradorade lagravedad,comoun disparovertical (llamaeste
movimientocomo tirovertical);oa cualquierobjeto(satélites
naturalesoartificiales, planetas,etc.) enórbitaalrededorde un cuerpoceleste.Otros
sucesosreferidostambiéncomocaídalibre loconstituyenlastrayectorias geodésicasenel espacio-tiempodescritasen
la teoríade la relatividadgeneral.
Ejemplosde caída libre deportivalosencontramosenactividadesbasadasendejarsecaerunapersonaa travésde
la atmósferasinsustentación alarni de paracaídas durante un ciertotrayecto.

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Movimientos Curvilíneos

  • 1. Movimiento Curvilíneo Se conoce como movimientocurvilíneo aaquel movimientoque esparabólico,oscilatorioocircular. Cuandose conoce latrayectoriaa lo largode lacual viajauna partícula,esconveniente describirel movimientopormediode losejesde coordenadasnyt, loscualesactúande maneranormal y tangente a latrayectoria,respectivamente,yenel instante consideradotienensuorigenlocalizadoenla partícula.Si su trayectoriaescurva este movimientopuede serelíptico. MovimientoRectilíneo El movimientorectilíneo,eslatrayectoriaque describeel movimientoenunalínea recta. Algunostiposnotablesde movimientorectilíneosonlossiguientes:  Movimientorectilíneouniforme:cuandolavelocidadde movimiento de unlugar a otro es constante.  Movimientorectilíneouniformementeacelerado:cuandolaaceleración es constante.  Movimientoarmónicosimple unidimensional:cuandolaaceleraciónes directamente proporcional alaelongación (distanciaalaposiciónde equilibrio) y estásiempre dirigidahacialaposiciónde equilibrio. La velocidadtiene direcciónconstante(aunquepuedatenerenalgunoscasosaceleración),ademáshayfuerzay aceleración,estassonsiempreparalelasala velocidad.Estopermitetratarel movimientorectilíneomediante ecuacionesescalares,sinnecesidadde usarel formalismode vectoresni nadade eso. MovimientoCircular En cinemática,el movimientocircular(tambiénllamado movimientorectilíneo circunferencial) esel que se basaenun eje de giroy giroconstante,porlo cual la trayectoriaesuna circunferencia.Si además,lavelocidadde giroesconstante (giro ondulatorio),se produce el movimientocircularuniforme,que esuncasoparticularde movimientocircular,conradio,centrofijoy velocidadangularconstante. MovimientoParabólico Se denominamovimientoparabólicoal movimientorealizadoporcualquierobjetocuya trayectoriadescribe unaparábola,el cual corresponde conlatrayectoriaideal de un proyectil que se mueve enunmedioque noofrece resistenciaal avance yque este sujetoaun campo gravitatoriouniforme.El movimientoparabólicoesunejemplode unmovimientorealizadoporun objetoendosdimensionesosobre unplano.Puede considerarsecomola combinaciónde dos movimientosque sonunmovimientohorizontal uniformeyunmovimientovertical acelerado. En realidad,cuandose hablade cuerposque se muevenenuncampo gravitatoriocentral (comoel de la Tierra),el movimientoes elíptico.Enlasuperficie de laTierra,ese movimientoestanparecidoauna parábolaque perfectamentepodemoscalcularsutrayectoriausandolaecuaciónmatemáticade unaparábola.La ecuaciónde una elipse esbastante máscompleja.Al lanzarunapiedraal aire,la piedraintentarealizarunaelipse enunode cuyosfocos estáel centro de la Tierra.Al realizarestaelipse inmediatamentechocaconel sueloyla piedrase para, perosu trayectoriaesenrealidadun"trozo"de elipse.Esciertoque ese "trozo"de elipseescasi idénticoaun"trozo"de parábola.Por elloutilizamoslaecuaciónde unaparábolaylollamamos"tiroparabólico".Si nosalejamosde lasuperficie de la Tierrasí tendríamosque utilizarunaelipse(comoenel casode lossatélitesartificiales). El movimientoparabólicopuede seranalizadocomolacomposiciónde dosmovimientosrectilíneos:un movimiento rectilíneouniformehorizontal yun movimientorectilíneouniformementeacelerado vertical. El tiroparabólicotiene lassiguientescaracterísticas:
  • 2.  Conociendolavelocidadde salida(inicial),el ángulode inclinacióninicial yladiferenciade alturas (entre saliday llegada) se conocerátodala trayectoria.  Los ángulosde salidayllegadasoniguales(siempre que laalturade salidayde llegadaseaniguales).  La mayordistanciacubiertaoalcance se logracon ángulosde salidade 45º.  Para lograr lamayor distanciafijadoel ánguloel factormásimportante eslavelocidad.  Se puede analizarel movimientoenvertical independientemente delhorizontal. MovimientoCaídaLibre En física,se denominacaídalibre al movimientode uncuerpobajola acciónexclusivade un campogravitatorio.Esta definiciónformal excluye atodaslascaídas reales influenciadasenmayoromenormedidaporla resistenciaaerodinámicadel aire,así como a cualquierotraque tengalugar enel senode un fluido;sinembargo,esfrecuente tambiénreferirsecoloquialmente aestascomocaídas libres,aunque losefectosde la densidad del medionoseanporlogeneral despreciables. El conceptoesaplicable tambiénaobjetosenmovimientovertical ascendentesometidos a la acción desaceleradorade lagravedad,comoun disparovertical (llamaeste movimientocomo tirovertical);oa cualquierobjeto(satélites naturalesoartificiales, planetas,etc.) enórbitaalrededorde un cuerpoceleste.Otros sucesosreferidostambiéncomocaídalibre loconstituyenlastrayectorias geodésicasenel espacio-tiempodescritasen la teoríade la relatividadgeneral. Ejemplosde caída libre deportivalosencontramosenactividadesbasadasendejarsecaerunapersonaa travésde la atmósferasinsustentación alarni de paracaídas durante un ciertotrayecto.