1. INVESTIGACIÓN DE
MATEMÁTICAS
MAESTRO:
PABLO PÉREZ NAVA
ALUMNA:
JOSSHE LIZETTE COTA COBIÁN
SEMESTRE:
III SEMESTRE
NOVIEMBRE DEL 2011

2. INTRODUCCIÓN
En esta pequeño documento, se presentan algunas
definiciones que nos pueden ayudar para el
desarrollo de alguna de las clases.
Se muestran ejemplos de actividades que se puedes
realizar al revisar estos mismos conceptos.
Acompañado de varias preguntas que se pueden
plantear y resolverse con esta misma investigación.

3. MEDICIÓN
Es comparar la cantidad desconocida que queremos
determinar y una cantidad conocida de la misma magnitud,
que elegimos como unidad. Teniendo como punto de
referencia dos cosas: un objeto (lo que se quiere medir) y
una unidad de medida ya establecida ya sea en Sistema
Inglés, Sistema Internacional, o una unidad arbitraria.
Al resultado de medir lo llamamos Medida

4. DIFERENCIAS ENTRE MEDICIÓN Y
ARPOXIMACIÓN
 Aproximación es una representación inexacta que,
sin embargo, es suficientemente fiel como para ser
útil.
 La medición es un proceso básico de la ciencia que
consiste en comparar un patrón seleccionado con el
objeto o fenómeno cuya magnitud física se desea
medir para ver cuántas veces el patrón está
contenido en esa magnitud.

5. Tema 1.
Medición y Aproximación
En este tema se plantean actividades que permiten
reflexionar acerca de lo que significa medir, así como
poner en claro la relación que existe entre el proceso
de medición y el sistema de medida que se utilice.
ACTIVIDAD 1.
Más grande o más chico. La comparación es un
aspecto importante en la medición.

6. Observe los siguientes dibujos y describa una relación de comparación en
cada pareja (utilice la propiedad que prefiera. Por ejemplo “G es mas alto
que H”).

7. Anote la propiedad o cualidad que comparo en cada
pareja
A y B __A es más grande y más ancho que B_______
C y D ____C es más pequeño que D____________
E y F _____E es más grande que F_____________
G y H ___G es más alto que H________________
I y J ______I es más grande que J_____________

8. Observe los siguientes segmentos y escriba una relación de
comparación entre ellos. Hágalo de tres maneras distintas.
I-------------------------------------------------------------I
A B
I--------------------I
C D
Primera: La recta AB es más grande que CD________
Segunda: La recta AB es 3 veces más grande que CD___
Tercera: L a recta CD es más pequeña que AB_______

9. Lea las siguientes relaciones de comparación y comente las
diferencias que encuentra entre ellas.
 El segmento CD es menor que el segmento AB.
 La longitud del segmento CD es 1/3 de la longitud
del segmento AB.
¿Qué diferencias encuentra?
La primera relación es una aproximación de la____
medida de la recta y en la segunda relación ya se esta
dando una medida exacta__________________

10. ACTIVIDAD 2. Tres cuartas y una goma. Lo que se mide
es un objeto no es el objeto mismo, sino alguna de sus
propiedades o cualidades.
Mida, con un lápiz, el ancho de la mesa donde esta
trabajando. Después, repita la medición son los
siguientes objetos: una goma de borrar, la tira de
cartoncillo, el cordón y la distancia entre los
extremos de sus dedos pulgar y meñique con la mano
extendida, es decir, su cuarta. Anote las medidas en
la siguiente tabla.
UNIDADES DE Lápiz Goma Tira Cordón Cuerda
MEDIDA
MEDIDA 3 15 2 1½ 3

11. ¿Hay números iguales en la tabla? Si hay_________
Si los hay, ¿a qué se debe? A que median lo mismo___
¿Solo hay números diferentes? No también hay iguales
¿A qué se debe que resulten números diferentes? A que
estos objetos tienes diferentes medidas_________
El hecho de que haya distintos números en el renglón que
dice “medidas”, ¿significa que el ancho de la mesa tiene
varias medidas diferentes? No, siempre es la misma
medida______________________________
¿Porqué? Es que esta siendo medido con objetos de
diferente medida cada uno_____

12. En la columna donde dice lápiz, Juan anoto 5 y en la columna donde dice
goma, anotó 15. Describa una relación entre las longitudes del lápiz y la
goma que utilizó Juan. Hágalo de tres maneras diferentes.
Primera: El borrador es 1/3 parte del lápiz________
Segunda: El lápiz es 3 veces más grande que el borrador
Tercera: El lápiz es más grande que el borrador_____
Al medir con su lápiz, Pedro encontró que el ancho de la mesa mide 6 lápices.
Además observó que:
1 lápiz = 3 gomas. 1 lápiz = 1+ ¼ tiras.
1 lápiz = ½ cordón. 1 lápiz = ¾ de cuarta.
Anote los números que faltan en la siguiente tabla utilizando la información que
obtuvo Pedro.
UNIDADES DE Lápiz Goma Tira Cordón Cuarta
MEDIDA
MEDIDAS 6 18 7½ 3 4½

13. PERÍMETRO Y SUPERFICIE
 La palabra perímetro proviene del latín perimĕtros, que a
su vez deriva de un concepto griego. Se refiere al contorno
de una superficie o de una figura y a la medida de
ese contorno. En otras palabras, en una figura, el
perímetro es la suma de todos sus lados. De esta
manera, el perímetro permite calcular la frontera de una
superficie, por lo que resulta de gran utilidad.
 Una superficie es de hecho un conjunto de puntos de un
espacio euclídeo que forma un espacio topológico
bidimensional que localmente, es decir, visto de cerca se
parece al espacio euclídeo bidimensional. Así alrededor de
cada punto de una superficie esta se aproxima bien por el
plano tangente a la superficie en dicho punto.

14. CAPACIDAD Y VOLUMEN
La capacidad y el volumen son términos que se
encuentran estrechamente relacionados. Se define la
capacidad como el espacio vacío de alguna cosa que
es suficiente para contener a otra u otras cosas; se
define el volumen como el espacio que ocupa un
cuerpo, por lo tanto, entre ambos términos existe
una equivalencia que se basa en la relación entre
el litro (unidad de capacidad) y el decímetro
cúbico (unidad de volumen).

15. ¿QUÉ ES SIMETRÍA?
La simetría se define como la disposición de las
diferentes partes de un sujeto de una forma ordenada y
correspondiente. La simetría supone equilibrio.
Se dice que una figura es simétrica cuando se
corresponden las partes resultantes de fraccionarla a
través de una o varias rectas divisorias, llamadas ejes de
simetría. Cada eje se simetría divide a las figuras en unas
partes llamadas planos.
Hay algunas figuras que solamente son simétricas con
respecto a un eje de simetría; otras lo son a través de dos
o varias y otras a través de infinitas.

16. CONCLUSIÓN
De acuerdo a esta pequeña investigación, se aclararon
algunas de las dudas que existían acerca de la
medida y la aproximación.
Con las actividades se comprendieron mejor las
definiciones, ya que se confirmo cada uno de los
conceptos y se reafirmo lo aprendido.
En la ocasión que podamos dar una clase referente a
estos temas, ya contamos con un mejor material y
mejor entendimiento del mismo.