1. CALCULO INTEGRAL
Trabajo colaborativo 3
Entregado por:
Mauricio Zea
Cód.: 1057577959
Tutor:
JAVIER FERNANDO MELO
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)
Ingeniería industrial
2014
2. 6. El volumen del solido de revolución generado cuando la región limitada por las graficas de las
ecuaciones 𝑦 = 𝑥2 y 𝑦 = 4, gira alrededor del eje Y, es
𝑋 = √ 𝑦
El volumen del i-esimo elemento solido es:
𝜋[√𝑡𝑖]
2
∆𝑦𝑖
El volumen del sólido esta dado por:
𝑣 = ∫ 𝜋[√ 𝑦]
2
𝑑𝑦
4
0
= ∫ 𝜋 𝑦𝑑𝑦
4
0
= 𝜋
𝑦2
2
⋮
4
0
= 8𝜋 ≅ 25,13