En este experimento, se midió la capacitancia de un capacitor desconocido en relación con un capacitor de capacitancia conocida. Adicionalmente, se conectaron los capacitores en serie y paralelo para demostrar que una conexión paralela almacena más energía que una conexión en serie. Primero se midió la capacitancia desconocida usando una conexión simple, luego se midió la capacitancia equivalente de las conexiones en serie y paralelo y se calculó la energía almacenada, comprobando que es mayor en la conexión paral
Determinación experimental de capacitancias y energía almacenada
1. Objetivos:
En esta experiencia para poder encontrar la capacitancia de un capacitor desconocido en
relación de un capacitor cuya capacitancia ya era conocida, se procedió a realizar una
conexión simple en la cual intervenía el uso de un voltímetro, un interruptor de dos bornes
y una fuente de voltaje.
Para poder demostrar que en una conexión paralela de capacitores era mayor la energía
electroestática almacenada, que en una conexión en serie; se procedió a armar dos tipos de
conexiones en las cuales se utilizó todo el material anterior citado, y mediante unos
diagramas eléctricos se pudieron armar dichas conexiones. En esas conexiones se pudo
obtener la diferencia de potencial entre los dos capacitores, el conocido y el desconocido,
dato utilizado para hallar la capacitancia de cada una de las conexiones y posteriormente la
energía almacenada en cada una de ellas. Comprobando de esta manera que la conexión en
paralelo alberga mayor cantidad de energía potencial que la conexión en serie.
Objetivos específicos:
1. Encontrar experimenta mental la capacitancia de un capacitor
2. Demostrar que una conexión en serie almacena más energía que una conexión en
paralelo.
Fundamento teórico:
Capacitancia: La capacitancia eléctrica es una propiedad única que posee un componente o
circuito eléctrico para almacenar energía en forma de carga eléctrica y se representa con la
letra «C».
Capacitor: Un capacitor o también conocido como condensador es un dispositivo capaz de
almacenar energía a través de campos eléctricos (uno positivo y uno negativo). Este se clasifica
dentro de los componentes pasivos ya que no tiene la capacidad de amplificar o cortar el flujo
eléctrico.
Voltaje: El voltaje es la magnitud que da cuenta de la diferencia en el potencial eléctrico entre
dos puntos determinados. También llamado diferencia de potencial o tensión eléctricos, es el
trabajo por unidad de carga eléctrica que ejerce sobre una partícula un campo eléctrico, para
lograr moverla entre dos puntos determinados.
Carga y descarga de un capacitor: La carga en un capacitor se da cuando en un circuito
eléctrico se aplica una diferencia de potencial a los extremos de un condensador, esto hace
que en el circuito fluya una corriente eléctrica en dirección al capacitor y este empiece ha
almacenar carga eléctrica y dependiendo de la capacitancia presente, llegará el momento en
que en dicho capacitor la carga es bastante alta que logra romper el dieléctrico que separa las
capas del condensador y comienza el flujo de corriente comenzando el proceso de descarga,
2. siempre y cuando exista una carga que consuma la carga que ha logrado almacenar el
capacitor.
Materiales:
1. 2 capacitores
2. Fuente de poder
3. Voltímetro
4. Cuaderno de apuntes
Procedimiento:
Actividad 1
Se armó el circuito.
Se ajustó la fuente de voltaje en 5V, con la posición del interruptor en b
Se colocó el interruptor en la posición a, para cargar el capacitor patrón. El
tiempo de espera fue de 20 s.
Se cambió la posición del interruptor de a hacia b y se registró la lectura ( ) del
voltímetro en ese instante.
Cuando el circuito estuvo desconectado, se sustituyó el capacitor patrón por el
desconocido (). Luego se activó el circuito y se repitió los pasos 2 y 3.
Aplicar los cálculos pertinentes.
Actividad 2
Se armó el circuito de manera que los capacitores, desconocido y patrón, queden en
paralelo, de manera similar al experimento anterior se determinó la lectura del
voltímetro ( ).
Los capacitores y se conectaron en serie como se indica en la figura, y de manera
similar que el caso anterior, se determinó la lectura del voltímetro ( )
Diagrama de instalación:
Diagrama para la actividad 1:
3. Diagrama para la actividad 2:
Análisis de resultados:
1. ACTIVIDAD 1. Capacitancia de un capacitor conocido. Del circuito mostrado, cuando el
interruptor estuvo en la posición a, tanto el capacitor patrón como el desconocido
adquirieron una carga máxima y respectivamente, notando que ambos capacitores son
sometidos a la misma diferencia de potencial V, de donde se desprendió la siguiente
relación:
𝑄𝑃
𝐶𝑃
=
𝑄𝑥
𝐶𝑥
→ 𝐶𝑥 =
𝑄𝑥
𝑄𝑃
𝐶𝑝
La lectura que señaló el voltímetro represento la diferencia de potencial en el capacitor la
cual es proporcional a la carga almacenada en el capacitor, por tanto, es válida que la
relación (
𝑉𝑥
𝑉𝑝
) sea equivalente a (
𝑄𝑥
𝑄𝑝
). Entonces la capacitancia desconocida se
obtiene por:
𝐶𝑥 =
𝑉
𝑥
𝑉𝑃
𝐶𝑝
Cálculo de la capacitancia desconocida.
𝑉
𝑝 = 1.5𝑣
4. 𝑉
𝑥 = 1 𝑣
𝐶𝑝 = 1𝜇𝐹
𝐶𝑥 =
1
1.5
∗ 1𝜇𝐹 = 0.66𝜇𝐹
2. ACTIVIDAD 2. Conexión paralelo y conexión serie
Cálculo de la capacitancia equivalente paralelo.
Capacitancia Teórica Equivalente
𝐶𝑒𝑝 = 𝐶𝑥 + 𝐶𝑝 = (0.66 + 1)𝜇𝐹 = 1.66𝜇𝐹
𝑉
𝑒𝑞 = 2.6 𝑉
Capacitancia Experimental Equivalente 𝐶𝑒𝑝 =
2.6
1.5
∗ 1𝜇𝐹 = 1.73𝜇𝐹
Error Porcentual %𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = |
𝑇𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜−𝐸𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙
𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜
| ∗ 100 = 4.2%
Cálculo de la capacitancia equivalente serie:
Capacitancia Teórica Equivalente
1
𝐶𝑒𝑠
=
1
𝐶𝑥
+
1
𝐶𝑝
→ 𝐶𝑒𝑠 = 0.39𝜇𝐹
𝑉
𝑒𝑞 = 0.6 𝑉
Capacitancia Experimental Equivalente 𝐶𝑒𝑞 =
0.6
1.5
∗ 1𝜇𝐹 = 0.4𝜇𝐹
Error Porcentual %𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = |
𝑇𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜−𝐸𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙
𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜
| ∗ 100 = 2.56%
Energía Almacenada en cada configuración (Paralelo y Serie).
𝑈𝑒𝑠 =
1
2
𝐶𝑒𝑠𝑉
𝑒𝑠 =
1
2
∗ 0.4 ∗ 0.62
= 0.072𝜇𝐽
𝑈𝑒𝑝 =
1
2
𝐶𝑒𝑝𝑉
𝑒𝑝 =
1
2
∗ 1.73 ∗ 2.62
= 5.85𝜇𝐽
En esta práctica se pudo analizar la diferencia que existe al almacenar energía potencial
electroestática en una conexión en serie la cual dio como resultado una energía almacenada
de y una conexión en paralelo que dio como resultado un valor de , notablemente se pude
observar que la conexión en paralelo tiene una mayor cantidad de energía electroestática
almacenada que la conexión en serie, También en esta práctica se pudo obtener los valores de
las capacitancias de los capacitores conectados en serie, en paralelo y sin olvidar la
determinación del capacitor desconocido, con un error muy aproximado al cero por ciento, no
se pude decir que no hubo error ya que realmente en la vida real realmente siempre existirá
un margen de error en las mediciones que hagamos, aunque sea mínimo. Pero los valores que
se obtuvieron, como es el caso de la capacitancia del capacitor desconocido que tuvo un valor
de, en la capacitancia de la conexión en paralelo se obtuvo un valor de y por último se obtuvo
el valor de la capacitancia de la conexión en serie, la cual tomo el valor de, estas cantidades
fueron al compararlas iguales a los valores teóricos obtenidos, por lo cual se puede comprobar
la veracidad de los valores obtenidos en la práctica.
5. Cuestionario:
1. Para que sirve un dieléctrico.
Para insertarse entre las placas del capacitor y así aumentar la capacitancia, también sirve
como aislante eléctrico.
2. De qué depende la capacitancia
Depende de las dimensiones y las formas de los conductores y del material aislante (si lo
hay entre ellos.
3. Qué es el campo eléctrico visto desde la perspectiva de los capacitores.
Almacén de energía está en el corazón de la teoría de las ondas electromagnéticas y de
nuestra concepción moderna de la naturaleza de la luz.
4. A mayor capacitancia ¿qué pasa con la magnitud de la carga Q.
Cuanto mayor es la capacitancia C de un capacitor, mayor será la magnitud Q de la carga
en el conductor de cierta diferencia de potencial dada Vab.
5. Qué mide la capacitancia.
La capacitancia es una medida de la aptitud (capacidad) de un capacitor para almacenar
energía.
6. Qué se tiene que hacer para almacenar energía en un capacitor.
Hay que transferir carga de un conductor al otro, de manera que uno tenga carga negativa
y en el otro haya una cantidad igual de carga positiva.
Conclusiones:
Como ya se tenía como objetivo al inicio de la práctica se pudo obtener el valor de
capacitancia del capacitor desconocido en términos de un capacitor patrón, mediante la
utilización de una conexión simple se obtuvieron los valores de las respectivas diferencias
de potencial electroestático y conociendo la capacitancia del capacitor conocido, se hallo
el valor de la capacitancia desconocida mediante la relación entre la capacitancia y la
diferencia de potencial se obtuvo el valor de la capacitancia del capacitor desconocido.
Siguiendo similar procedimiento, pero utilizando en la conexión los dos capacitores se
obtuvo el valor de la capacitancia de la conexión en paralelo y la conexión en serie. Cuyos
valores fueron necesarios para obtener la energía almacenada en cada conexión,
demostrando de esta manera el segundo objetivo de esta práctica, que la energía
almacenada en la conexión en paralelo albergaba mayor cantidad de energía potencial
electroestática que la conexión en serie.
Bibliografía: