El documento describe diferentes tipos de regresión, incluyendo la regresión lineal, no lineal, exponencial y potencial. Explica que la regresión se usa para modelar la relación entre variables y predecir el comportamiento de una variable en base a otras. Además, proporciona antecedentes históricos sobre el desarrollo de la regresión.

1. UNIVERSIDAD POLITECNICA DE
TLAXCALA
INGENIERIA FINANCIERA
MODULO: BASE DE DATOS PARA LOS
NEGOCIOS
INTEGRANTES:
AURACRISTINA SANTOS SANTOS
ALEJANDRA OSORIO FLORES
SILVERIO CARVENTE SERRANO
JULIO CESAR HERNANDEZ GUEVARA
GRUPO: 5 B

2. REGRESIÓN

3. CONCEPTO
 Es una técnica estadística utilizada para simular la
relación existente entre dos o más variables. Por lo
tanto se puede emplear para construir un modelo
que permita predecir el comportamiento de una
variable dada.

4.  Es muy utilizada para interpretar situaciones reales,
pero comúnmente se hace de mala forma, por lo
cual es necesario realizar una selección adecuada
de las variables que van a construir las ecuaciones
de la regresión, ya que tomar variables que no
tengan relación en la práctica, nos arrojará un
modelo carente de sentido, es decir ilógico.

5. ANTECEDENTES
 Se considera que la primera regresión fue el
método de mínimos cuadrados que fue publicado
por Legendre en 1805.

6. ANTECEDENTES
 El mismo Galton fue el primero en nombrar la
regresión como tal, en su experimento de las
alturas de los descendientes;
 El fenómeno consiste en que las estaturas de los
descendientes de ancestros altos tienden a
regresar hacia abajo.

7. ANTECEDENTES
 Sir Francis Galton (1822) observo por primera vez
el fenómeno en el contexto de una regresión lineal
simple de punto de datos, sin embargo, un enfoque
menos restrictivo posible.
 Francis hizo un estudio que mostró que la altura de
los niños nacidos de padres altos tenderá a
retroceder o "regresar" hacia la altura media de la
población.

8. CAUSAS
 Las causas de la regresión están basadas en las
predicciones que Galton y Gauss pensaban y con
esto dio inicio en la química, las matemáticas y en
la psicología, es por esto que el significado de la
regresión es distinto en estos tres ámbitos.
 Era utilizado para la predicción y previsión

9. TIPOS DE REGRESION
 Regresión mínima cuadrática
 Regresión de la media
 Regresión lineal
 Regresión no lineal
 Regresión exponencial
 Regresión potencial

10. REGRESIÓN DE LA MEDIA.
 La primera aproximación a la determinación de la
estructura de dependencia entre una variable Y y
otra u otras variables X (X1,X2,..., Xn) es la
llamada regresión de la media (regresión I)
(regresión en sentido estricto).

11. REGRESIÓN MÍNIMO-CUADRÁTICA
 Consiste en explicar una de las variables en
función de la otra a través de un determinado tipo
de función (lineal, parabólica, exponencial, etc.), de
forma que la función de regresión se obtiene
ajustando las observaciones a la función elegida,
mediante el método de Mínimos-Cuadrados
(M.C.O.).

12. REGRESIÓN LINEAL
 A pesar de la sencillez de las funciones lineales
tiene una importancia fundamental. La regresión
será lineal cuando la función de ajuste
seleccionada sea una función lineal, una recta, se
habla también de recta de regresión

13. Recta de regresión de Y/X (M.C.O)
Pretendemos obtener como función de regresión que nos explique
la variable Y en función de los valores de X una función lineal, con
el criterio de que minimice los cuadrados de las diferencias entre
los valores reales y los teóricos (según la regresión).

14. REGRESIÓN MÍNIMO CUADRÁTICA NO-
LINEAL
 La regresión mínimo-cuadrática puede plantearse
de forma que la función de ajuste se busca no sea
una función lineal. El planteamiento general sería
similar, aunque obviamente habría que minimizar el
cuadrado de los residuos entre los datos originales
y los valor teóricos obtenibles a través de la función
no-lineal considerada.

15.  Regresión exponencial
 Será aquella en la que la función de ajuste será
una función exponencial del tipo
 y = a.bx
 La regresión exponencial aunque no es lineal es
linealizable tomando logaritmos ya que haciendo el
cambio de variable
v = log y tendremos que la función anterior nos
generaría:
 v = log y = log( a.bx) = log a
+ x log b

16.  la solución de nuestro problema vendría de
resolver la regresión lineal entre v ý x, y una vez
obtenida supuesta ésta:
v* = A + B x ; obviamente la solución final será:
 a = antilog A y b = antilog B.

17. REGRESIÓN POTENCIAL.
 Será aquella en la que la función de ajuste sea una
función potencial del tipo:
 y = a. xb
 también en este caso se resuelve linealizando la
función tomando logaritmos ya que:
 log y = log a + b log x
 Considerando las nuevas variables v = log y u= log x
resolveríamos la regresión lineal entre ellas de forma
que si el resultado fuera: v*= A +B u
 La solución final quedaría como a= antilog A y b= B