Magnitudes Ejercicios + Solucionario

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http://julio -detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE
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TEMA 9: MAGNITUDES
EJERCICIOS + SOLUCIONARIO

CLASIFICAR, ORDENAR Y PASAR MAGNITUDES

1 ¿Cuál es la diferencia entre la expresión compleja y la incompleja?

2 Completa la siguiente frase:

La unidad principal para medir longitudes es el ......................
Para medir objetos pequeños se utilizan unidades ..................... que el metro, como son el
....................... (........), el ........................................ (.........) y el ........................................... (..........)
Para medir objetos grandes se utilizan unidades ..................... que el metro, como son el
....................... (........), el ........................................ (.........) y el ........................................... (..........)

3 Completa esta tabla:

km hm dam m dm cm mm
0,0045 0,045 0,45 4,5 45 450 4.500
20.000
8.035.400
59
720

4 Coloca en cada peldaño de esta escalera una unidad de longitud. En la parte más alta estará la
unidad de medida más grande y en la más baja la unidad más pequeña.

5 Completa el siguiente cuadro, indicando las unidades que faltan y qué se hace para pasar de una
unidad de medida a otra.

6 Clasifica las siguientes expresiones en complejas o incomplejas:

13,56 m 3 hm 24 mm 1 km 2 m 7 dm 2.753,6 hm 72 dam 9 cm 8.054,6 km

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7 Estima las siguientes longitudes eligiendo una de las tres opciones que se ofrecen:

Largo de una piscina Palma de la mano Goma de borrar Largo de un bus
..... 5 m ..... 2 m ..... 3 cm ..... 10 m
..... 5 hm ..... 2 dm ..... 3 m ..... 10 dm
..... 5 dam ..... 2 mm ..... 3 km ..... 10 dam

8 Transforma estas longitudes en metros y ordénalas de menor a mayor.

a)
2,8 km 2.755 m 27,9 hm 275 dam

b)
3,5 m 368 cm 3.445 mm 36 dm
9 Completa estas igualdades:

a) 56,8 dam = .............. dm c) ......... m = 2,75 hm e) 8,92 ........ = 89,2 dam
b) 0,005 .......... = 500 cm d) 6 mm = 0,006 ............ f) 365.402 cm = ........... m

10 Relaciona cada magnitud con la unidad que utilizarías para medirla:

Longitud de un lápiz nuevo Metro
Altura de un árbol Decímetro
Distancia entre Córdoba y Granada Centímetro
Longitud de una pestaña Kilómetro
11 Herminia tiene 12 m de cinta de raso y tiene que hacer lazos de 48 cm de longitud. ¿Cuántos
podrá hacer?

12 La cuerda roja mide 2 dam 3 m y la cuerda verde mide 23,457 m. ¿Cuál de las dos es más larga?

13 Expresa 10,347 m en 3 formas complejas diferentes.

14 Luis recorre una pista de 500 metros tres veces al día. ¿Cuántos kilómetros recorre Luis a la
semana?

15 Expresa en forma incompleja:

a) 2 km 3 hm 3 dam = .................. m d) 9 hm 5 dam 6 m = ........................ km
b) 2 m 3 dm = ............................ cm e) 8 dam 5 m 32 cm = ......................... m
c) 1 dam 3 m 5 cm = .................. dm f) 8 m 9 dm 3 cm = ........................... cm

RELACIONAR Y COMPLETAR MAGNITUDES
1 Relaciona estas dos columnas:

37,6 cl 0,376 dal
3,76 hl 376 l
3.760 ml 37,6 dal
376 l 3.760 dl
0,376 kl 3,76 dl

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3 Rellena los huecos de forma que las unidades de capacidad queden ordenadas de menor a
mayor.

< < < < < <

El ............. es la unidad principal de capacidad.
Para medir capacidades pequeñas se utilizan unidades ....................... que el litro, como son el
.............................. (........), el ................................ (.........) y el ....................................... (........)
Para medir capacidades grandes se utilizan unidades ....................... que el litro, como son el
.............................. (........), el ................................ (.........) y el ....................................... (........)

5 Completa esta tabla de cambio de unidades:

kl hl dal l dl cl ml
3,24 32,4 324 3.240 32.400 324.000 3.240.000
1.500
60
94,102
4.000

6 Clasifica las siguientes expresiones en complejas o incomplejas.

3,78 dal 1kl 23 ml 8.569 cl 2,078 hl 5 l 23 dl 7 ml 0,5 dal 5 l 7 cl

Líquido de un Cubo de fregar Cartón de leche Piscina hinchable
corrector
..... 3 l ..... 7 l ..... 1 dl ..... 3 hl
..... 3 kl ..... 7 dal ..... 1 l ..... 3 l
..... 3 cl ..... 7 ml ..... 1 dal ..... 3 ml

Cantidad de medicina de un cuentagotas Decilitro
Capacidad de una bañera Kilolitro
Líquido de una taza Mililitro
Capacidad de un camión cisterna Litro

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9 Un tonel se llena con 150 l. ¿Cuántos hectolitros necesitamos para llenar 6 toneles?

10 Completa las siguientes igualdades:

a) 850 cl = ........... l c) ...... l = 6,1 dal e) 0,03 l = .......... cl
b) 3,94 hl = 394 ...... d) 43 dl = 0,43 ...... f) .............. ml = 0,043 kl
11 Juan necesita aceite para los coches de su circuito. Necesita 3 dl 75 ml para el verde y 13 cl 5 ml
para el azul. ¿Cuántos mililitros necesita en total? ¿Tendrá suficiente con una lata de medio litro?

12 Nicolás necesita 1 l 3 dl 20 ml de fertilizante líquido para abonar todas sus plantas. ¿Tendrá
suficiente con una botella de 145 cl?

13 Expresa 10,58 hl en 3 formas complejas diferentes.

14 Ramiro quiere llenar la piscina hinchable de su sobrino, que tiene 9 hl de capacidad con un cubo
de 15 l. ¿Cuántos cubos necesitará?


a) 2 kl 3 hl 8 dal = .................. l d) 4 l 5 dl = .................. cl
b) 9 dal 3 l 5 dl = .................. dl e) 3 dam 7 cl 12 ml = ................. l
c) 9 l 4 dl 6 cl = ................. l f) 7 hl 21 dal 45 l = ................... dal

COMPLETAR, RELACIONAR Y PASAR MAGNITUDES


kg hg dag g dg cg mg
10,25 1.025.000
4,7
7.451
1,2
8.300.000


La unidad principal de masa es el ................................
Expresamos la unidades de masa en función del .................
Unidades menores que el gramo son el .......................... (......), el ........................ (.....) y el
........................... (.....)
Unidades mayores que el gramo son el .......................... (......), el ........................ (.....) y el
........................... (.....)
Para medir masas muy grandes se utiliza la ............................ (......) que equivale a .............
kilogramos.


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4 Pasa cada cantidad a la unidad de masa que se indica.

a) 0,26 kg = .............. g c) 8.450 cg = .............. hg e) 170 dg = .................. mg
b) 54,9 dag = .......... kg d) 187,3 hg = ............. dg f) 60.000.000 mg = ....... kg

5 Coloca en cada peldaño de esta escalera una unidad de masa. En la parte más alta estará la

6 Elena ha comprado 2 kg de naranjas y en la bolsa han entrado 16 piezas. ¿Cuánto pesará
aproximadamente cada una?


a) 3 t = ............ kg c) ......... kg = 900 g e) 380 cg = ......... dag
b) 96 hg = 96.000 ...... d) 7 g = 7.000 ...... f) .......... dg = 0,0391 hg


21 dag 3 mg 8.012 kg 1 hg 24 g 1 dg 1245 t 0,66 mg 23 g 98 cg

9 Relaciona cada magnitud con la unidad que utilizarías para medirla.

Peso de una persona Miligramos
Peso de un pétalo Toneladas
Peso de un elefante Gramos
Peso de una bolsa de pipas Kilogramos


Terrón de azúcar Pluma Ballena azul Botella de agua
..... 1 dag ..... 3 mg ..... 150 g ..... 1 g
..... 1 kg ..... 3 hg ..... 150 t ..... 1 kg
..... 1 mg ..... 3 kg ..... 150 kg ..... 1 mg

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a) 9 g 34 cg = ................... mg d) 9 kg 3 hg 47 dg = ................ g
b) 7 hg 51 g 6 dg = ................ dg e) 1 dam 5 dg 13 mg = .............g
c) 8 kg 39 dag = .................... kg f) 2 kg 15 hg 75 dag = ............. hg
12 Ana pesa 520 hg 75 dag, y su hermana Almudena pesa 50 kg 20 hg 625 g. ¿Quién pesa más de las
dos?

13 Marcos va de viaje, llevando consigo una caja de 40 latas de conservas que pesan 2.700 dg 500
cg cada una. Si al subir al autobús le dicen que no puede transportar mas de 10 kilos, ¿podrá
subir Marcos al autobús con la caja?

14 Si 1 kg de naranjas cuesta 2,50 €, ¿cuántos nos cobrarán si compramos 300 dag 500 g de
naranjas?

15 Expresa 425,4 dag en 3 formas complejas distintas.

MAGNITUDES DE SUPERFICIE


Para transformar una unidad de superficie en otra menor .................................. sucesivamente por
.........
Para transformar una unidad de superficie en otra mayor .................................. sucesivamente por
.........


a) 3 m2 = ........... dm2 c) 7 dam2 = ........... m2 e) 9 cm2 = ........... mm2
b) 4 km2 = ........... hm2 d) 6 dm2 = ........... cm2 f) 2 hm2 = ........... dam2
3 Completa estas expresiones:

a) 12 m2 = ................... dm2 = .................... cm2 = ...................... mm2
2
b) 0,00036 hm = .................. dam2 = ...................... m2 = ...................... dm2
2
c) 920.000 cm = ................... dm2 = ...................... m2 = ..................... dam2
d) 1,537 km2 = ................... hm2 = .................. dam2 = ......................... m2
4 Coloca las siguientes cantidades de superficie en los huecos de forma que queden ordenadas de
mayor a menor.

9 dm2 9 hm2 9 mm2 9 km2 9 dam2 9 cm2

> > > > >

La unidad principal de medida de superficies es el .................................. (......)
La medida de una superficie se llama ..........


4,165 m2 0,0004165 hm2
2
4.165 dam 4.165 dam2
0,4165 km2 41.650 cm2
2
416,5 dm 4.165 dam2
2
41,65 hm 41.650.000 dm2
2
4,165 m 416,5 dm2
2
7 Transforma estas superficies en m y ordénalas de mayor a menor.

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9.390.000 mm2 9,4 m2 93.500 cm2 942 dm2
8 Guillermo ha pagado 30.000 € por una parcela. Si el metro cuadrado del terreno costaba 50 €,
¿cuál es la superficie de la finca?

9 Escribe V, si es verdadero, o F, si es falso, en cada una de las siguientes afirmaciones, y corrige
las que sean falsas.

1 cm2 es la superficie de un cuadrado que mide 1 cm por cada lado.
Para convertir hm2 en m2 se multiplica por 20.
Para convertir cm2 en dam2 hay que dividir por 100 tres veces seguidas.
Con 100 cuadrados de 1 dam de lado se puede formar un cuadrado de 1
hm2 de superficie.
1 km2 equivale a 1.000 m2.

10 Elige la unidad para expresar estas medidas sin decimales.

a) 6,53 km2 = 653 ...... c) 19,483 m2 = 194.830 .......
b) 0,8734 km2 = 8.374 ...... d) 5,0217 dm2 = 50.217 .......

11 Pablo y Mónica están ayudando a repoblar un bosque. Pablo tiene que reforestar una superficie
de 4 dam2 y Mónica una de 38.000 dm2. ¿Quién tiene más trabajo?

12 Escribe las unidades que faltan:

a) 7 km2 = 70.000 ............ e) 5.630.000 dm2 = 5,63 ........
2
b) 970 m = 0,097 ............. f) 3 ............ = 30.000 dm2
2
c) 14.000.000 .............. = 14 m g) 200.000.000 ........... = 0,02 km2
2
d) 0,00017 .............. = 17.000 cm h) 0,0075 dam2 = 750.000 ........
13 Alicia tiene una finca de 1 km de superficie. Dedica 28 hm2 a cultivar trigo, 3.900 dam2 a plantar
2

olivos y el resto lo ha plantado de girasoles. ¿Cuántos metros cuadrados ocupan los girasoles?


a) 6 km2 = ............. m2 c) 53.003 m2 = .......... hm2 e) 0,42 m2 = ............ mm2
2 2 2 2
b) 6.843 cm = .......... km d) 3,914 m = ............ cm f) 9.000.000 mm2 = ....... m2
15 María ha recortado 17 cuadrados de 1 dm2 cada uno. Rubén ha recortado otros 25, Óscar 41 y
Paula 6. ¿Cuántos cuadrados de 1 dm2 han recortado entre todos? ¿Cuántos decímetros
cuadrados les faltan para completar 1 m2?

PROBLEMAS DIVERSOS DE MAGNITUDES

1 Milagros ha comprado un kilo de melocotones, 1,5 kg de peras y 750 g de pimientos. En la
siguiente tabla se muestran los precios de cada producto. ¿Cuánto ha pagado por todo?

1 kilo de melocotones 1 kilo de peras 1 kilo de pimientos
1,68 € 1,14 € 1,20 €
2 El depósito del coche de Lucía tiene 6 dal de capacidad. Al salir de viaje lo llenó y finalizó el
recorrido con 34,7 l. ¿Cuántos litros consumió en el viaje?

3 En la tabla se muestran las longitudes de cuatro bobinas de hilo. Ordénalas de menor a mayor
longitud del hilo.

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Bobina 1 Bobina 2 Bobina 3 Bobina 4
5,3 dam 57 m 550 dm 0,56 hm
4 El circuito de esquí de fondo tiene una longitud de 8,5 km. Victoria lo ha recorrido dos veces cada
día. ¿Qué distancia ha recorrido en una semana?

5 Cuatro amigos miden sus habitaciones, obteniendo los siguientes resultados:

Hab. Jorge Hab. Eduardo Hab. Javier Hab. Alicia
0,082 dam2 0,00083 hm2 818 dm2 81.950 cm2

¿Quién tiene la habitación más grande? ¿Quién tiene la habitación más pequeña?

6 Para embalar una caja se emplea 4,2 m de cinta adhesiva. ¿Cuántas cajas se podrán embalar con
3 rollos de 3 hm 7 dam 50 m cada uno?

7 De un depósito de 24,8 kl de leche han extraído primero 7 hl; después, 490 l, y por último, 30 dal.
¿Qué cantidad de leche queda en el depósito?

8 Virginia quiere comprarse una casa de 0,7 dam2 5 m2 4.500 cm2. Si el precio del m2 es de 2.000 €,
¿cuánto tendrá que pagar por la casa?

9 Equilibra las balanzas utilizando solamente las pesas que se muestran:

10 ¿Qué monumento está más cerca? ¿Cuál está más lejos?

Catedral Puente romano Hermita
6 km 300 m 60 hm 35 dam 6,430 km
11 Teo recoge a diario la leche de las aldeas y la lleva en su camión cisterna a la fábrica donde le
pagan 0,40 € por cada litro. Hoy ha recogido 4 cántaras de 2 dal cada una, 30 garrafas de 5 l cada
una y 2 bidones de 1,5 hl cada uno. ¿Cuánto dinero recibirá?

12 Ángel utiliza una receta de su madre para preparar la cena. Cuece 2 kg 900 g de pulpo en una
cazuela y 1 kg 500 g de patatas en la olla exprés. Utiliza 2 l de agua por cada kilo de pulpo y 250 cl
de agua para las patatas. ¿Cuántos gramos de pulpo ha cocinado? ¿Cuántos litros de agua ha
utilizado en total?

13 Julián quiere enviar por correo una caja que contiene varios paquetes.

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1 caja de 3 dag 20 sobres de
7,5 g cada uno

1 bolsa de 4 hg 1 paquete de
0,6 kg

Por el primer kilo debe pagar 3 € y por cada gramo restante debe pagar 0,01 €. ¿Cuánto tendrá
que pagar?

14 Juan Luis ha llevado a la lavandería la moqueta del salón, que mide 0,12 dam2, y dos alfombrillas
de 200 dm2 cada una. Observa la lista de precios.

Los primeros 5 m2: 5 € por cada m2
Los restantes: 4 € por cada m2

¿Cuánto tendrá que pagar?

15 Mar y sus hermanos han recogido la cosecha de patatas de su huerta. Observa lo que ha
recolectado cada uno:

Mar 4 sacos de 15 kg
Paco 14 cajas de 8 kg
Jesús 30 bolsas de 3,5 kg

En la cooperativa les pagan 0,3 € por cada kilo. ¿Cuánto dinero obtendrán en total?

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SOLUCIONARIO

CLASIFICAR, ORDENAR Y PASAR MAGNITUDES

1 ¿Cuál es la diferencia entre la expresión compleja y la incompleja?

Solución:
La diferencia es que en la expresión compleja aparecen varios números y varias unidades de medida,
mientras que en la expresión incompleja solo aparece un número y una unidad de medida.


La unidad principal para medir longitudes es el ......................
Para medir objetos pequeños se utilizan unidades ..................... que el metro, como son el
....................... (........), el ........................................ (.........) y el ........................................... (..........)
Para medir objetos grandes se utilizan unidades ..................... que el metro, como son el
....................... (........), el ........................................ (.........) y el ........................................... (..........)

Solución:
La unidad principal para medir longitudes es el metro.
Para medir objetos pequeños se utilizan unidades menores que el metro, como son el decímetro (dm), el
centímetro (cm) y el milímetro (mm)
Para medir objetos grandes se utilizan unidades mayores que el metro, como son el decámetro (dam), el
hectómetro (hm) y el kilómetro (km)


0,0045 0,045 0,45 4,5 45 450 4.500
20.000
8.035.400
59
720

Solución:
0,0045 0,045 0,45 4,5 45 450 4.500
2 20 200 2.000 20.000 200.00 2.000.000
8,0354 80,354 803,54 8.035,4 80.354 803.540 8.035.400
5,9 59 590 5.900 59.000 590.000 5.900.00
0,72 7,2 72 720 7.200 72.000 720.000

4 Coloca en cada peldaño de esta escalera una unidad de longitud. En la parte más alta estará la

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Solución:


Solución:

6 Clasifica las siguientes expresiones en complejas o incomplejas:

13,56 m 3 hm 24 mm 1 km 2 m 7 dm 2.753,6 hm 72 dam 9 cm 8.054,6 km

Solución:
Expresiones complejas Expresiones incomplejas
3 hm 24 mm 13,56 m
1 km 2 m 7 dm 2.753,6 hm
72 dam 9 cm 8.054,6 km


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..... 5 m ..... 2 m ..... 3 cm ..... 10 m
..... 5 hm ..... 2 dm ..... 3 m ..... 10 dm
..... 5 dam ..... 2 mm ..... 3 km ..... 10 dam

Solución:
5 dam 2 dm 3 cm 10 m

8 Transforma estas longitudes en metros y ordénalas de menor a mayor.

a)
2,8 km 2.755 m 27,9 hm 275 dam

b)
3,5 m 368 cm 3.445 mm 36 dm

Solución:
a)
2,8 km 2.755 m 27,9 hm 275 dam
2.800 m 2.755 m 2.790 m 2.750 m

Luego, ordenándolas de menor a mayor quedaría: 2.750 < 2.755 < 2.790 < 2.800

b)
3,5 m 368 cm 3.445 mm 36 dm
3,5 m 3,68 m 3,445 m 3,6 m

Luego, ordenándolas de menor a mayor quedaría: 3,445 < 3,5 < 3,6 < 3,68

9 Completa estas igualdades:

a) 56,8 dam = .............. dm c) ......... m = 2,75 hm e) 8,92 ........ = 89,2 dam
b) 0,005 .......... = 500 cm d) 6 mm = 0,006 ............ f) 365.402 cm = ........... m

Solución:
a) 56,8 dam = 5.680 dm c) 275 m = 2,75 hm e) 8,92 hm = 89,2 dam
b) 0,005 km = 500 cm d) 6 mm = 0,006 m f) 365.402 cm = 3.654,02 m


Longitud de un lápiz nuevo Metro
Altura de un árbol Decímetro
Distancia entre Córdoba y Granada Centímetro
Longitud de una pestaña Kilómetro

Solución:
Longitud de un lápiz nuevo Decímetro

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Altura de un árbol Metro
Distancia entre Córdoba y Granada Kilómetro
Longitud de una pestaña Centímetro

11 Herminia tiene 12 m de cinta de raso y tiene que hacer lazos de 48 cm de longitud. ¿Cuántos
podrá hacer?

Solución:
Expresamos la medida de la cinta de raso en cm: 12 x 100 = 1.200 cm
Número de lazos de 48 cm que puede hacer: 1.200 : 48 = 25 lazos

12 La cuerda roja mide 2 dam 3 m y la cuerda verde mide 23,457 m. ¿Cuál de las dos es más larga?

Solución:
Medida de la cuerda roja: 2 dam 3 m = 23 m
Medida de la cuerda verde: 23,457 m
Luego es más larga la cuerda verde.

13 Expresa 10,347 m en 3 formas complejas diferentes.

Solución:
Tres formas complejas diferentes pordrían ser, por ejemplo:
1) 10,347 m = 10 m 347 mm
2) 10,347 m = 10 m 3 dm 47 mm
3) 10,347 m = 1 dam 34 cm 7 mm

14 Luis recorre una pista de 500 metros tres veces al día. ¿Cuántos kilómetros recorre Luis a la
semana?

Solución:
Número de metros que recorre Luis al día: 3 x 500 = 1.500 m
Número de kilómetros que recorre Luis al día: 1.500 : 1000 = 1,5 km
Número de kilómetros que recorre Luis a la semana: 7 x 1,5 = 10,5 km


a) 2 km 3 hm 3 dam = .................. m d) 9 hm 5 dam 6 m = ........................ km
b) 2 m 3 dm = ............................ cm e) 8 dam 5 m 32 cm = ......................... m
c) 1 dam 3 m 5 cm = .................. dm f) 8 m 9 dm 3 cm = ........................... cm

Solución:
a) 2 km 3 hm 3 dam = 2.330 m d) 9 hm 5 dam 6 m = 0,956 km
b) 2 m 3 dm = 230 cm e) 8 dam 5 m 32 cm = 85, 32 m
c) 1 dam 3 m 5 cm = 130,5 dm f) 8 m 9 dm 3 cm = 893 cm

RELACIONAR Y COMPLETAR MAGNITUDES

37,6 cl 0,376 dal
3,76 hl 376 l
3.760 ml 37,6 dal

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376 l 3.760 dl
0,376 kl 3,76 dl

Solución:
37,6 cl 3,76 dl
3,76 hl 376 l
3.760 ml 0,376 dal
376 l 37,6 dal
0,376 kl 3.760 dl


Solución:

3 Rellena los huecos de forma que las unidades de capacidad queden ordenadas de menor a
mayor.

< < < < < <

Solución:
ml < cl < dl < l < dal < hl < kl


El ............. es la unidad principal de capacidad.
Para medir capacidades pequeñas se utilizan unidades ....................... que el litro, como son el
.............................. (........), el ................................ (.........) y el ....................................... (........)
Para medir capacidades grandes se utilizan unidades ....................... que el litro, como son el
.............................. (........), el ................................ (.........) y el ....................................... (........)

Solución:
El litro es la unidad principal de capacidad.
Para medir capacidades pequeñas se utilizan unidades menores que el litro, como son el decilitro (dl), el
centilitro (cl) y el mililitro (ml)
Para medir capacidades grandes se utilizan unidades mayores que el litro, como son el decalitro (dal), el

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hectolitro (hl) y el kilolitro (kl)

5 Completa esta tabla de cambio de unidades:

3,24 32,4 324 3.240 32.400 324.000 3.240.000
1.500
60
94,102
4.000

Solución:
3,24 32,4 324 3.240 32.400 324.000 3.240.000
15 150 1.500 15.000 150.000 1.500.000 15.000.000
0,00006 0,0006 0,006 0,06 0,6 6 60
94,102 941,02 9.410,2 94.102 941.020 9.410.200 94.102.000
4 40 400 4.000 40.000 400.000 4.000.000


3,78 dal 1kl 23 ml 8.569 cl 2,078 hl 5 l 23 dl 7 ml 0,5 dal 5 l 7 cl

Solución:
Expresión compleja Expresión incompleja
1kl 23 ml 3,78 dal
5 l 23 dl 7 ml 8.569 cl
0,5 dal 5 l 7 cl 2,078 hl


Líquido de un Cubo de fregar Cartón de leche Piscina hinchable
corrector
..... 3 l ..... 7 l ..... 1 dl ..... 3 hl
..... 3 kl ..... 7 dal ..... 1 l ..... 3 l
..... 3 cl ..... 7 ml ..... 1 dal ..... 3 ml

Solución:
Líquido de un corrector Cubo de fregar Cartón de leche Piscina hinchable
3 cl 7l 1l 3 hl


Cantidad de medicina de un cuentagotas Decilitro
Capacidad de una bañera Kilolitro

http://julio-
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Líquido de una taza Mililitro
Capacidad de un camión cisterna Litro

Solución:
Cantidad de medicina de un cuentagotas Mililitro
Capacidad de una bañera Litro
Líquido de una taza Decilitro
Capacidad de un camión cisterna Kilolitro

9 Un tonel se llena con 150 l. ¿Cuántos hectolitros necesitamos para llenar 6 toneles?

Solución:
Número de litros que necesitamos para llenar 6 toneles: 6 x 150 = 900 l
Número de hectolitros que necesitamos para llenar 6 toneles: 900 : 100 = 9 hl


a) 850 cl = ........... l c) ...... l = 6,1 dal e) 0,03 l = .......... cl
b) 3,94 hl = 394 ...... d) 43 dl = 0,43 ...... f) .............. ml = 0,043 kl

Solución:
a) 850 cl = 8,5 l c) 61 l = 6,1 dal e) 0,03 l = 3 cl
b) 3,94 hl = 394 l d) 43 dl = 0,43 dal f) 43.000 ml = 0,043 kl

11 Juan necesita aceite para los coches de su circuito. Necesita 3 dl 75 ml para el verde y 13 cl 5 ml
para el azul. ¿Cuántos mililitros necesita en total? ¿Tendrá suficiente con una lata de medio litro?

Solución:
Mililitros que necesita para el coche verde: 375 ml (= 3 dl 75 ml)
Mililitros que necesita para el coche azul: 135 ml (= 13 cl 5 ml)
Mililitros que necesita en total: 375 + 135 = 510 ml.
Como la lata tiene 0,5 l = 500 ml, no tendrá suficiente.

12 Nicolás necesita 1 l 3 dl 20 ml de fertilizante líquido para abonar todas sus plantas. ¿Tendrá
suficiente con una botella de 145 cl?

Solución:
La cantidad de fertilizante que necesita Nicolás expresada en centilitros es 132 cl (= 1 l 3 dl 20 ml)
Luego con una botella de 145 cl sí tendrá suficiente.

13 Expresa 10,58 hl en 3 formas complejas diferentes.

Solución:
Tres posibles formas complejas son:
1) 10,58 hl = 1 kl 5 dal 8 l
2) 10,58 hl = 10 hl 58 l
3) 10,58 hl = 105 dal 8 l

14 Ramiro quiere llenar la piscina hinchable de su sobrino, que tiene 9 hl de capacidad con un cubo
de 15 l. ¿Cuántos cubos necesitará?

http://julio-
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Solución:
Capacidad de la piscina en litros: 9 x 100 = 900 l
Luego necesitará 900 : 15 = 60 cubos de 15 litros para llenarla.


a) 2 kl 3 hl 8 dal = .................. l d) 4 l 5 dl = .................. cl
b) 9 dal 3 l 5 dl = .................. dl e) 3 dam 7 cl 12 ml = ................. l
c) 9 l 4 dl 6 cl = ................. l f) 7 hl 21 dal 45 l = ................... dal

Solución:
a) 2 kl 3 hl 8 dal = 2.380 l d) 4 l 5 dl = 450 cl
b) 9 dal 3 l 5 dl = 935 dl e) 3 dam 7 cl 12 ml = 30,082 l
c) 9 l 4 dl 6 cl = 9,46 l f) 7 hl 21 dal 45 l = 95,5 dal

COMPLETAR, RELACIONAR Y PASAR MAGNITUDES


10,25 1.025.000
4,7
7.451
1,2
8.300.000

Solución:
1,025 10,25 102,5 1.025 10.250 102.500 1.025.000
0,047 0,47 4,7 47 470 4.700 47.000
7,451 74,51 745,1 7.451 74.510 745.100 7.451.000
1,2 12 120 1.200 12.000 120.000 1.200.000
8,3 83 830 8.300 83.000 830.000 8.300.000


La unidad principal de masa es el ................................
Expresamos la unidades de masa en función del .................
Unidades menores que el gramo son el .......................... (......), el ........................ (.....) y el
........................... (.....)
Unidades mayores que el gramo son el .......................... (......), el ........................ (.....) y el
........................... (.....)
Para medir masas muy grandes se utiliza la ............................ (......) que equivale a .............
kilogramos.

Solución:
La unidad principal de masa es el kilogramo.
Expresamos la unidades de masa en función del gramo.
Unidades menores que el gramo son el decigramo (dg), el centigramo (cg) y el miligramo (mg)

http://julio-
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Unidades mayores que el gramo son el decagramo (dag), el hectogramo (hg) y el kilogramo (kg)
Para medir masas muy grandes se utiliza la tonelada (t) que equivale a 1.000 kilogramos.


Solución:

4 Pasa cada cantidad a la unidad de masa que se indica.

a) 0,26 kg = .............. g c) 8.450 cg = .............. hg e) 170 dg = .................. mg
b) 54,9 dag = .......... kg d) 187,3 hg = ............. dg f) 60.000.000 mg = ....... kg

Solución:
a) 0,26 kg = 260 g c) 8.450 cg = 0,845 hg e) 170 dg = 17.000 mg
b) 54,9 dag = 0,549 kg d) 187,3 hg = 187.300 dg f) 60.000.000 mg = 60 kg

5 Coloca en cada peldaño de esta escalera una unidad de masa. En la parte más alta estará la

Solución:

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6 Elena ha comprado 2 kg de naranjas y en la bolsa han entrado 16 piezas. ¿Cuánto pesará
aproximadamente cada una?

Solución:
Peso de cada naranja en kilogramos = 2 : 16 = 0,125 kg = 125 g


a) 3 t = ............ kg c) ......... kg = 900 g e) 380 cg = ......... dag
b) 96 hg = 96.000 ...... d) 7 g = 7.000 ...... f) .......... dg = 0,0391 hg

Solución:
a) 3 t = 3.000 kg c) 0,9 kg = 900 g e) 380 cg = 0,38 dag
b) 96 hg = 96.000 dg d) 7 g = 7.000 mg f) 39,1 dg = 0,0391 hg


21 dag 3 mg 8.012 kg 1 hg 24 g 1 dg 1245 t 0,66 mg 23 g 98 cg

Solución:
Expresión compleja Expresión incompleja
21 dag 3 mg 8.012 kg
1 hg 24 g 1 dg 1245 t
23 g 98 cg 0,66 mg

9 Relaciona cada magnitud con la unidad que utilizarías para medirla.

Peso de una persona Miligramos
Peso de un pétalo Toneladas
Peso de un elefante Gramos
Peso de una bolsa de pipas Kilogramos

Solución:
Peso de una persona Kilogramos
Peso de un pétalo Miligramos
Peso de un elefante Toneladas
Peso de una bolsa de pipas Gramos


..... 1 dag ..... 3 mg ..... 150 g ..... 1 g
..... 1 kg ..... 3 hg ..... 150 t ..... 1 kg
..... 1 mg ..... 3 kg ..... 150 kg ..... 1 mg

Solución:
1 mg 3 mg 150 t 1 kg

http://julio-
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a) 9 g 34 cg = ................... mg d) 9 kg 3 hg 47 dg = ................ g
b) 7 hg 51 g 6 dg = ................ dg e) 1 dam 5 dg 13 mg = .............g
c) 8 kg 39 dag = .................... kg f) 2 kg 15 hg 75 dag = ............. hg

Solución:
a) 9 g 34 cg = 9.340 mg d) 9 kg 3 hg 47 dg = 9.304,7 g
b) 7 hg 51 g 6 dg = 7.516 dg e) 1 dam 5 dg 13 mg = 10,513 g
c) 8 kg 39 dag = 8,39 kg f) 2 kg 15 hg 75 dag = 42,5 hg

12 Ana pesa 520 hg 75 dag, y su hermana Almudena pesa 50 kg 20 hg 625 g. ¿Quién pesa más de las
dos?

Solución:
Peso de Ana en kilogramos = 52,75 kg (= 520 hg 75 dag)
Peso de Almudena en kilogramos = 52,625 kg (= 50 kg 20 hg 625 g)
Luego la que más pesa de las dos es Ana.

13 Marcos va de viaje, llevando consigo una caja de 40 latas de conservas que pesan 2.700 dg 500
cg cada una. Si al subir al autobús le dicen que no puede transportar mas de 10 kilos, ¿podrá
subir Marcos al autobús con la caja?

Solución:
Peso de cada lata en kilogramos: 0,275 kg (= 2.700 dg 500 cg)
Como lleva 40 latas, el peso total de la caja será: 40 x 0,275 = 11 kg
Luego Marcos no podrá subir al autobús con la caja.

14 Si 1 kg de naranjas cuesta 2,50 €, ¿cuántos nos cobrarán si compramos 300 dag 500 g de
naranjas?

Solución:
Cantidad de naranjas que compramos, expresada en kg: 3,5 kg = (300 dag 500 g)
Luego nos cobrarán: 3,5 x 2,50 = 8,75 €

15 Expresa 425,4 dag en 3 formas complejas distintas.

Solución:
Tres formas complejas, por ejemplo, podrían ser:
1) 42 hg 540 dg
2) 4 kg 2 hg 54 g
3) 400 dag 200 g 5.400 cg

MAGNITUDES DE SUPERFICIE


Para transformar una unidad de superficie en otra menor .................................. sucesivamente por

http://julio-
…………………………………………………………………………………………………………..………….
.........
Para transformar una unidad de superficie en otra mayor .................................. sucesivamente por
.........

Solución:
Para transformar una unidad de superficie en otra menor multiplicamos sucesivamente por 10.
Para transformar una unidad de superficie en otra mayor dividimos sucesivamente por 10.


a) 3 m2 = ........... dm2 c) 7 dam2 = ........... m2 e) 9 cm2 = ........... mm2
b) 4 km2 = ........... hm2 d) 6 dm2 = ........... cm2 f) 2 hm2 = ........... dam2

Solución:
a) 3 m2 = 300 dm2 c) 7 dam2 = 700 m2 e) 9 cm2 = 900 mm2
b) 4 km2 = 400 hm2 d) 6 dm2 = 600 cm2 f) 2 hm2 = 200 dam2

3 Completa estas expresiones:

a) 12 m2 = ................... dm2 = .................... cm2 = ...................... mm2
b) 0,00036 hm2 = .................. dam2 = ...................... m2 = ...................... dm2
c) 920.000 cm2 = ................... dm2 = ...................... m2 = ..................... dam2
d) 1,537 km2 = ................... hm2 = .................. dam2 = ......................... m2

Solución:
a) 12 m2 = 1.200 dm2 = 120.000 cm2 = 12.000.000 mm2
b) 0,00036 hm2 = 0,036 dam2 = 3,6 m2 = 360 dm2
c) 920.000 cm2 = 9.200 dm2 = 92 m2 = 0,92 dam2
d) 1,537 km2 = 153,7 hm2 = 15.370 dam2 = 1.537.000 m2

4 Coloca las siguientes cantidades de superficie en los huecos de forma que queden ordenadas de
mayor a menor.

9 dm2 9 hm2 9 mm2 9 km2 9 dam2 9 cm2

> > > > >

Solución:

9 km2 > 9 hm2 > 9 dam2 > 9 dm2 > 9 cm2 > 9 mm2


La unidad principal de medida de superficies es el .................................. (......)
La medida de una superficie se llama ..........

Solución:

http://julio-
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La unidad principal de medida de superficies es el metro cuadrado (m2)
La medida de una superficie se llama área.


4,165 m2 0,0004165 hm2
4.165 dam2 4.165 dam2
0,4165 km2 41.650 cm2
416,5 dm2 4.165 dam2
41,65 hm 2 41.650.000 dm2
4,165 m2 416,5 dm2

Solución:
4,165 m2 0,0004165 hm2
4.165 dam2 41.650.000 dm2
0,4165 km2 4.165 dam2
416,5 dm2 41.650 cm2
41,65 hm 2 4.165 dam2
4,165 m2 416,5 dm2

7 Transforma estas superficies en m2 y ordénalas de mayor a menor.

9.390.000 mm2 9,4 m2 93.500 cm2 942 dm2

Solución:
9.390.000 mm2 9,4 m2 93.500 cm2 942 dm2
9,39 m2 9,4 m2 9,35 m2 9,42 m2

Ordenándolas de mayor a menor quedaría: 9,42 m2 > 9,4 m2 > 9,39 m2 > 9,35 m2

8 Guillermo ha pagado 30.000 € por una parcela. Si el metro cuadrado del terreno costaba 50 €,
¿cuál es la superficie de la finca?

Solución:
La superficie de la finca será: 30.000 : 50 = 600 m2

9 Escribe V, si es verdadero, o F, si es falso, en cada una de las siguientes afirmaciones, y corrige
las que sean falsas.

1 cm2 es la superficie de un cuadrado que mide 1 cm por cada lado.
Para convertir hm2 en m2 se multiplica por 20.
Para convertir cm2 en dam2 hay que dividir por 100 tres veces seguidas.
Con 100 cuadrados de 1 dam de lado se puede formar un cuadrado de 1
hm2 de superficie.
1 km2 equivale a 1.000 m2.

Solución:
V 1 cm2 es la superficie de un cuadrado que mide 1 cm por cada lado.
F Para convertir hm2 en m2 se multiplica por 20.
Para convertir hm2 en m2 se multiplica por 10.000.
V Para convertir cm2 en dam2 hay que dividir por 100 tres veces seguidas.

http://julio-
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V Con 100 cuadrados de 1 dam de lado se puede formar un cuadrado de 1 hm2
de superficie.
F 1 km2 equivale a 1.000 m2.
1 km2 equivale a 1.000.000 m2.

10 Elige la unidad para expresar estas medidas sin decimales.

a) 6,53 km2 = 653 ...... c) 19,483 m2 = 194.830 .......
b) 0,8734 km2 = 8.374 ...... d) 5,0217 dm2 = 50.217 .......

Solución:
a) 6,53 km2 = 653 hm2 c) 19,483 m2 = 194.830 cm2
b) 0,8734 km2 = 8.374 dam2 d) 5,0217 dm2 = 50.217 mm2

11 Pablo y Mónica están ayudando a repoblar un bosque. Pablo tiene que reforestar una superficie
de 4 dam2 y Mónica una de 38.000 dm2. ¿Quién tiene más trabajo?

Solución:
Superficie a reforestar por Pablo expresada en metros cuadrados: 400 m2 (= 4 dam2)
Superficie a reforestar por Mónica expresada en metros cuadrados: 380 m2 (= 38.000 dm2)
Luego tendrá más trabajo Pablo.

12 Escribe las unidades que faltan:

a) 7 km2 = 70.000 ............ e) 5.630.000 dm2 = 5,63 ........
b) 970 m2 = 0,097 ............. f) 3 ............ = 30.000 dm2
c) 14.000.000 .............. = 14 m2 g) 200.000.000 ........... = 0,02 km2
d) 0,00017 .............. = 17.000 cm2 h) 0,0075 dam2 = 750.000 ........

Solución:
a) 7 km2 = 70.000 dam2 e) 5.630.000 dm2 = 5,63 hm2
b) 970 m2 = 0,097 hm2 f) 3 dam2 = 30.000 dm2
c) 14.000.000 mm2 = 14 m2 g) 200.000.000 cm2 = 0,02 km2
d) 0,00017 hm2 = 17.000 cm2 h) 0,0075 dam2 = 750.000 mm2

13 Alicia tiene una finca de 1 km2 de superficie. Dedica 28 hm2 a cultivar trigo, 3.900 dam2 a plantar
olivos y el resto lo ha plantado de girasoles. ¿Cuántos metros cuadrados ocupan los girasoles?

Solución:
Los girasoles ocupan 1.000.000 - (280.000 + 390.000) = 330.000 m2


a) 6 km2 = ............. m2 c) 53.003 m2 = .......... hm2 e) 0,42 m2 = ............ mm2
b) 6.843 cm2 = .......... km2 d) 3,914 m2 = ............ cm2 f) 9.000.000 mm2 = ....... m2

Solución:

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a) 6 km2 = 6.000.000 m2 c) 53.003 m2 = 5,3003 hm2 e) 0,42 m2 = 420.000 mm2
b) 6.843 cm2 = 0,0000006843 km2 d) 3,914 m2 = 39.140 cm2 f) 9.000.000 mm2 = 9 m2

15 María ha recortado 17 cuadrados de 1 dm2 cada uno. Rubén ha recortado otros 25, Óscar 41 y
Paula 6. ¿Cuántos cuadrados de 1 dm2 han recortado entre todos? ¿Cuántos decímetros
cuadrados les faltan para completar 1 m2?

Solución:
Entre todos han recortado 17 + 25 + 41 + 6 = 89 dm2.
Faltan 100 - 89 = 11 dm2 para completar el metro cuadrado.

PROBLEMAS DIVERSOS DE MAGNITUDES

1 Milagros ha comprado un kilo de melocotones, 1,5 kg de peras y 750 g de pimientos. En la
siguiente tabla se muestran los precios de cada producto. ¿Cuánto ha pagado por todo?

1 kilo de melocotones 1 kilo de peras 1 kilo de pimientos
1,68 € 1,14 € 1,20 €

Solución:
Precio de 1 kg de melocotones: 1,68 €
Precio de 1,5 kg de peras: 1,5 x 1,14 = 1,71 €
Precio de 750 g de pimientos: 0,750 x 1,20 = 0,90 €
Precio total: 1,68 + 1,71 + 0,90 = 4,29 €

2 El depósito del coche de Lucía tiene 6 dal de capacidad. Al salir de viaje lo llenó y finalizó el
recorrido con 34,7 l. ¿Cuántos litros consumió en el viaje?

Solución:
Capacidad del depósito en litros: 60 l (= 6 dal)
En el viaje consumió: 60 - 34,7 = 25,3 litros.

3 En la tabla se muestran las longitudes de cuatro bobinas de hilo. Ordénalas de menor a mayor
longitud del hilo.

5,3 dam 57 m 550 dm 0,56 hm

Solución:
Expresamos primero la longitud de cada bobina en metros:

5,3 dam = 53 m 57 m 550 dm = 55 m 0,56 hm = 56 m

Ordenándolas de menor a mayor queda: 53 < 55 < 56 < 57

4 El circuito de esquí de fondo tiene una longitud de 8,5 km. Victoria lo ha recorrido dos veces cada
día. ¿Qué distancia ha recorrido en una semana?

Solución:
Distancia que recorre al día: 2 x 8,5 = 17 km.

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Distancia que recorre a la semana: 7 x 17 = 119 km.

5 Cuatro amigos miden sus habitaciones, obteniendo los siguientes resultados:

0,082 dam2 0,00083 hm2 818 dm2 81.950 cm2

¿Quién tiene la habitación más grande? ¿Quién tiene la habitación más pequeña?

Solución:
Calculemos primero lo que miden las habitaciones en m2:

0,082 dam2 0,00083 hm2 818 dm2 81.950 cm2
8,2 m2 8,3 m2 8,18 m2 8,195 m2

Luego la habitación más grande es la de Eduardo y la más pequeña la de Javier.

6 Para embalar una caja se emplea 4,2 m de cinta adhesiva. ¿Cuántas cajas se podrán embalar con
3 rollos de 3 hm 7 dam 50 m cada uno?

Solución:
Longitud de cada rollo expresada en metros: 300 + 70 + 50 = 420 m.
Como tenemos tres rollos, en total habrá: 3 x 420 = 1.260 metros de cinta adhesiva.
Luego podremos embalar: 1.260 : 4,2 = 300 cajas.

7 De un depósito de 24,8 kl de leche han extraído primero 7 hl; después, 490 l, y por último, 30 dal.
¿Qué cantidad de leche queda en el depósito?

Solución:
En el depósito quedarán: 24,8 - (0,7 + 0,49 + 0,3) = 24,8 - 1,49 = 23,31 kl

8 Virginia quiere comprarse una casa de 0,7 dam2 5 m2 4.500 cm2. Si el precio del m2 es de 2.000 €,
¿cuánto tendrá que pagar por la casa?

Solución:
Los m2 que tiene la casa son: 70 + 5 + 0,45 = 75,45 m2
Luego tendrá que pagar: 2.000 x 75,45 = 150.900 €

9 Equilibra las balanzas utilizando solamente las pesas que se muestran:

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Solución:

10 ¿Qué monumento está más cerca? ¿Cuál está más lejos?

6 km 300 m 60 hm 35 dam 6,430 km

Solución:
Expresamos todas las distancias en km:

6 km 300 m 60 hm 35 dam 6,430 km
6,3 km 6,35 km 6,430 km

Luego el monumento que más cerca está es la catedral y el más lejano la hermita.

11 Teo recoge a diario la leche de las aldeas y la lleva en su camión cisterna a la fábrica donde le
pagan 0,40 € por cada litro. Hoy ha recogido 4 cántaras de 2 dal cada una, 30 garrafas de 5 l cada
una y 2 bidones de 1,5 hl cada uno. ¿Cuánto dinero recibirá?

Solución:
Expresamos las cantidades en litros:

4 cántaras de 2 dal = 4 x 20 = 80 l
30 garrafas de 5 l = 30 x 5 = 150 l
2 bidones de 1,5 hl = 2 x 150 = 300 l

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Luego en total, la cantidad de leche que recoge es 530 l
A Teo le pagarán: 530 x 0,4 = 212 €

12 Ángel utiliza una receta de su madre para preparar la cena. Cuece 2 kg 900 g de pulpo en una
cazuela y 1 kg 500 g de patatas en la olla exprés. Utiliza 2 l de agua por cada kilo de pulpo y 250 cl
de agua para las patatas. ¿Cuántos gramos de pulpo ha cocinado? ¿Cuántos litros de agua ha
utilizado en total?

Solución:
2 kg 900 g = 2,9 kg = 2.900 g
Ha cocinado 2.900 g de pulpo.

2,9 × 2 = 5,8 (agua para cocer el pulpo)
250 cl = 2,5 l (agua para cocer las patatas)
2,5 + 5,8 = 8,3
Utiliza 8,3 l de agua en total.

13 Julián quiere enviar por correo una caja que contiene varios paquetes.

1 caja de 3 dag 20 sobres de
7,5 g cada uno

1 bolsa de 4 hg 1 paquete de
0,6 kg

Por el primer kilo debe pagar 3 € y por cada gramo restante debe pagar 0,01 €. ¿Cuánto tendrá
que pagar?

Solución:
Expresamos en gramos las cantidades y las sumamos:

CANTIDADES EN GRAMOS SON
1 caja de 3 dag 3 x 10 = 30 g
1 bolsa de 4 hg 4 x 100 = 400 g
1 paquete de 0,6 kg 0,6 x 1.000 = 600 g
20 sobres de 7,5 g 20 x 7,5 = 150 g
TOTAL: 1.180 g

El paquete de Julián pesa 1.180 gramos.

Por los primeros 1.000 gramos de pagar 3 €.
Por los 180 g restantes debe pagar 180 x 0,01 = 1,8 €
Luego tendrá que pagar 3 + 1,8 = 4,8 €

14 Juan Luis ha llevado a la lavandería la moqueta del salón, que mide 0,12 dam2, y dos alfombrillas
de 200 dm2 cada una. Observa la lista de precios.

Los primeros 5 m2: 5 € por cada m2
Los restantes: 4 € por cada m2

¿Cuánto tendrá que pagar?

http://julio-
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Solución:
Medida de la moqueta en m2 = 0,12 x 100 = 12 m2
Medida de las dos alfombrillas en m2: 2 x (200 : 100) = 2 x 2 = 4 m2
En total, llevará 12 + 4 = 16 m2
Por los primeros 5 m2 pagará: 5 x 5 = 25 €
Por los 11 m2 restantes pagará: 11 x 4 = 44 €
Luego en total pagará: 25 + 44 = 69 €

15 Mar y sus hermanos han recogido la cosecha de patatas de su huerta. Observa lo que ha
recolectado cada uno:

Mar 4 sacos de 15 kg
Paco 14 cajas de 8 kg
Jesús 30 bolsas de 3,5 kg

En la cooperativa les pagan 0,3 € por cada kilo. ¿Cuánto dinero obtendrán en total?

Solución:
Número de kilos que recolecta Mar: 4 x 15 = 60 kg
Número de kilos que recolecta Paco: 14 x 8 = 112 kg
Número de kilos que recolecta Jesús: 30 x 3,5 = 105 kg
Número total de kilos: 60 + 112 + 105 = 277 kg
Luego obtendrán 277 x 0,3 = 83,1 €

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