Este documento presenta información sobre diagramas de árbol y el principio de contar para calcular posibilidades y resultados posibles. Explica que los diagramas de árbol pueden usarse para calcular el número total de resultados multiplicando las posibilidades de cada evento. Luego, proporciona varios ejemplos y ejercicios prácticos para que los estudiantes apliquen estos conceptos y calcular posibilidades mediante diagramas de árbol.

1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA NARANJAL
Vereda Naranjal – Quimbaya Quindío
ESTADÍSTICA Y GEOMETRIA
DIAGRAMA DE ARBOL. DOCENTE: JOSE NOE SANCHEZ SIERRA
Diagrama de Árbol
Un modo de calcular el número posible de resultados
es a través de un diagrama de árbol. También puedes
calcular el número total de resultados al multiplicar
usando el principio de contar.
Principio de contar
Si un evento M puede ocurrir de m maneras y lo sigue
un evento N que puede de contar ocurrir de n
maneras, entonces el evento M seguido del evento N
puede ocurrir de m n maneras.
Ejemplo:
Verónica va a adoptar un perrito del centro de refugio
de animales. El centro de refugio de animales agrupa
a sus perros según su género (macho o hembra) y
según su tamaño (pequeño, mediano o grande). Usa
un diagrama de árbol y el principio de contar para
calcular el número de selecciones o posibles
resultados que tiene Verónica.
Taller
Calcula las posibilidades mediante un diagrama de árbol:
1. En un equipo de microfútbol disponen para jugar de
pantalonetas blancas o negras, y de camisetas rojas,
azules o verdes. ¿De cuántas maneras se pueden
vestir para un partido?
2. Explica lo que sucede en el siguiente diagrama de
árbol.
3. Se tira una moneda y un dado, ¿cuáles son los
resultados posibles?
4. Se tira una moneda, si sale cara se saca una bola de la
urna A que contiene una bola roja, una azul y una
verde; si sale cruz (sello) de la urna B en la que hay
una bola roja, una azul, una blanca y una negra.
Escribe los posibles resultados.
5. Se tienen tres pelotas en una bolsa de color blanco,
azul y amarillo, si se saca una pelota pero no se
regresa y se vuelve a sacar otra. ¿Cuál será el espacio
muestral? Dibuje el diagrama de árbol.
6. La tía de Mariana observa sus pantalones (uno liso y
uno rayado) y las tres blusas (blanca, gris y negra).
Debe decidirse también entre las sandalias bajas o de
tacón. ¿De cuántas formas diferentes puede combinar
el vestuario?
7. Una fábrica produce 2 tipos de camisas (manga larga o
manga corta) en 4 colores (blanco, azul, gris y beige) y
3 tallas (13, 14 y 15). ¿Cuántos tipos de camisas
diferentes produce está fábrica?
8. En la fonda “Mi abuelita”, el menú incluye tres platillos
diferentes: una sopa, un guisado y un postre. La sopa
puede ser de zanahoria, calabaza o champiñones; el
guisado puede ser mole, milanesa o asado, y el postre
puede ser nieve o fruta. ¿Cuántos menús diferentes
tiene la fonda “Mi abuelita”?
9. Invente dos ejercicios sobre de diagrama de árbol con
su respectiva solución.