Conjuntos

Programa Nacional De Formación Contaduría Pública
Integrante:
Honnimar Urbina. C.I: 28.406.298
Sección: 2203
PNFCP
En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos
considerada en sí misma como un objeto. Los elementos de un
conjunto, pueden ser las siguientes: personas, números,
colores, letras, figuras, etc. Se dice que un elemento (o
miembro) pertenece al conjunto si está definido como incluido
de algún modo dentro de él.
Ejemplo: el conjunto de los colores del arcoíris es:
AI = {rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil, violeta}
Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus elementos poseen. Por
ejemplo, para los números naturales, si se considera la propiedad de ser un número primo, el
conjunto de los números primos es:
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …}
Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de
conjuntos, nos permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para obtener
otro conjunto. De las operaciones con conjuntos veremos las siguientes
unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento.
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5,6,7,} y B={8,9,10,11} la
unión de estos conjuntos será
A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}. Usando diagramas de Venn
se tendría lo siguiente:
Los números reales son cualquier número que corresponda a un
punto en la recta real y pueden clasificarse en números
naturales, enteros, racionales e irracionales.
Los números reales se representan mediante la letra R ↓
Desigualdad matemática es una proposición de relación de orden
existente entre dos expresiones algebraicas conectadas a través de los
signos: desigual que ≠, mayor que >, menor que <, menor o igual que
≤, así como mayor o igual que ≥, resultando ambas expresiones de
valores distintos.
Algo a notar en las expresiones de desigualdad matemática
es que, aquellas que emplean:
mayor que >
Menor que <
Menor o igual que ≤
Mayor o igual que ≥ La noción de valor absoluto se utiliza en el terreno de las
matemáticas para nombrar al valor que tiene un número
más allá de su signo. Esto quiere decir que el valor
absoluto, que también se conoce como módulo, es la
magnitud numérica de la cifra sin importar si su signo es
positivo o negativo.
Una desigualdad de valor absoluto es una
desigualdad que tiene un signo de valor
absoluto con una variable dentro.
Cuando se resuelven desigualdades de valor
absoluto, hay dos casos a considerar.
Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor
absoluto es positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor
absoluto es negativa.
La solución es la intersección de las soluciones de
estos dos casos.
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  • 1. Programa Nacional De Formación Contaduría Pública Integrante: Honnimar Urbina. C.I: 28.406.298 Sección: 2203 PNFCP
  • 2. En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto. Los elementos de un conjunto, pueden ser las siguientes: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Se dice que un elemento (o miembro) pertenece al conjunto si está definido como incluido de algún modo dentro de él. Ejemplo: el conjunto de los colores del arcoíris es: AI = {rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil, violeta} Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus elementos poseen. Por ejemplo, para los números naturales, si se considera la propiedad de ser un número primo, el conjunto de los números primos es: P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …}
  • 3. Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de conjuntos, nos permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para obtener otro conjunto. De las operaciones con conjuntos veremos las siguientes unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento. Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5,6,7,} y B={8,9,10,11} la unión de estos conjuntos será A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:
  • 4. Los números reales son cualquier número que corresponda a un punto en la recta real y pueden clasificarse en números naturales, enteros, racionales e irracionales. Los números reales se representan mediante la letra R ↓
  • 5. Desigualdad matemática es una proposición de relación de orden existente entre dos expresiones algebraicas conectadas a través de los signos: desigual que ≠, mayor que >, menor que <, menor o igual que ≤, así como mayor o igual que ≥, resultando ambas expresiones de valores distintos. Algo a notar en las expresiones de desigualdad matemática es que, aquellas que emplean: mayor que > Menor que < Menor o igual que ≤ Mayor o igual que ≥ La noción de valor absoluto se utiliza en el terreno de las matemáticas para nombrar al valor que tiene un número más allá de su signo. Esto quiere decir que el valor absoluto, que también se conoce como módulo, es la magnitud numérica de la cifra sin importar si su signo es positivo o negativo.
  • 6. Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto con una variable dentro. Cuando se resuelven desigualdades de valor absoluto, hay dos casos a considerar. Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva. Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es negativa. La solución es la intersección de las soluciones de estos dos casos.