Este documento presenta definiciones y conceptos matemáticos fundamentales como conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto. Explica que un conjunto es una colección de elementos con características similares, y presenta ejemplos de conjuntos de números y colores. Luego, describe las operaciones básicas con conjuntos como unión, intersección y diferencia. Finalmente, define los números reales, desigualdades, valor absoluto y desigualdades de valor absoluto.

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popularpara la Educación universitaria
Universidad Politécnica Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto- Edo-Lara
Unidad II
Números Reales y Plano Numérico
Estudiante:
EmilyBuitrago
PNF: contaduría
C.O:0104

2. Definición de Conjuntos
Es una colección de elemento con características similares consideradas en sí
misma como un objeto. Los elementos de un conjunto, pueden ser las
siguientes: personas, números, colores, letras, figra, etc. Se dice que un
elemento o miembro pertenece al conjunto si está definida como incluido de
algún modo dentro de él.
Ejemplo: el conjunto de los colores del arcoíris es:
AL= {Rojo, naranja,amarillo,verde,azul,añil, violeta}
Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus
elementos poseen. Por ejemplo: para los números naturales, si se considera
la propiedad de ser un número primo, el conjunto de los números primos es:
P= {2, 3, 5, 7, 11,13,..}

3. Operación con conjuntos
Las operaciones con conjuntos también conocidas como algebra de
conjuntos, nos permiten realizar operaciones sobrelos conjuntos para
obtener otros conjuntos. Delas operaciones con conjunto veremos la
siguiente unión, intersección, diferencia simétrica y complementos.
Ejemplo: definición de la diferencia de conjuntos.
Sean A y B conjuntos. Entonces A B:= x: x ∈ A ∧ x /∈ B .
Esto significa que para todo x tenemos la siguiente equivalencia: x ∈ A B
⇐⇒ x ∈ A ∧ x /∈ B. 1.
Definición de la unión de conjuntos. Sean A y B conjuntos. Entonces A ∪ B :=
x: . 2. Definición de la intersección de conjuntos.
Sean A y B conjuntos. Entonces A ∩ B := x: . 3.
Indiquelas correspondencias con flechitas: x ∈ A ∪ B x ∈ A ∩ B x ∈ A B x
pertenece a ambos conjuntos A y B

4. Números reales
Los números reales son cualquier número que corresponda a un punto en la recta
real y pueden clasificarse en números naturales, enteros, racionales e
irracionales.
En otras palabras, cualquier número real está comprendido entre menos
infinito y más infinito y podemos representarlo en la recta real.
Los números reales son todos los números que encontramos más
frecuentemente dado que los números complejos no seencuentran de
manera accidental, sino que tienen que buscarseexpresamente.
Se representa mediante la letra R
Dominio de los números reales:
Los números reales son los números comprendido entre los extremos
infinitos.

5. Desigualdades
En matemáticas, una desigualdad es una relación de orden que se da
entre dos valores cuando estos son distintos (en caso de ser iguales,
lo que se tiene es una igualdad).
Los enunciados a  b y a  b, junto con las expresiones a  b (a  b o
a  b) y a  b (a  b o a  b) se conocencomo desigualdades.Las
primeras se llaman desigualdades estrictas y las segundas,
desigualdades no estrictas o amplias.
En numerosas oportunidades y situaciones cotidianas surge la
necesidad de comparar dos cantidades y estableceruna relación entre
ellas. Las desigualdades se comportanmuy bien con respecto a la
suma pero se debe tener cuidado en el caso de la división y la
multiplicación.
Ejemplos.
 Como 2  5 entonces 2 + 4  5 + 4, es decir, 6  9.
 Como 8  3 entonces 8  4  3  4, esto es, 4   1
 Como 7  10 entonces 7.3  10.3, es decir, 21  30
 Como 7  10 entonces 7. ( 3)  10.( 3), esto es  21   30

6. Definición de valor absoluto
En matemática, el valor absoluto o módulo de un número real X, denotado
por x, es el valor no negativo de X sin importar el signo, sea este positivo o
negativo. 2 así , 3 es el valor absoluto de + 3 y de -3.
Se denomina el valor que en siposee un numero o sin considerar el signo
junto el cual se encuentra, también está vinculada con las naciones de
magnitud, distancia y norma en diferente contextos matemáticos, como son
los cuaterniones los anillos ordenados, cuerpo o espacio vectorial.

7. Desigualdades de valor absoluto
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de
valor absoluto con una variable dentro.
Desigualdad de valor absoluto es una desigualdad (≤):
La desigualdad | x | < 4 significaque la distancia entre X y O es menor que 4
Así, x > -4 Y x < 4. El conjunto solución es .
Cuando se resuelve desigualdad de valor absoluto, hay dos Casos a
considerar.
Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es negativa.
La solución es la intersección de las soluciones de estos dos casos.
En otras palabras, para cualesquiera números reales a y b , si | a | < b ,
entonces a < b Y a > - b .

8. Bibliografía
https://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto
https://www.conoce3000.com/html/espaniol/Libros/Mate
matica01/Cap10-03-
OperacionesConjuntos.php#:~:text=Las%20operaciones%20
con%20conjuntos%20tambi%C3%A9n,diferencia%2C%20dif
erencia%20sim%C3%A9trica%20y%20complemento.
https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_real
https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_real