El documento define conceptos matemáticos como conjuntos, operaciones con conjuntos como la unión, números reales como naturales, enteros, racionales e irracionales, desigualdades, valor absoluto y desigualdades con valor absoluto. Proporciona ejemplos para ilustrar cada concepto y ejercicios al final para practicar.

1. República bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educacion
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto Edo Lara
Presentación
Alumna: Marisheth Alejandra Díaz Torrealba
C.I: 30353612
Sección: 0413

2. Definición de Conjuntos
En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada en sí
misma como un objeto. Los elementos de un conjunto, pueden ser las
siguientes: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Se dice que un
elemento (o miembro) pertenece al conjunto si está definido como incluido de
algún modo dentro de él.
Ejemplo: el conjunto de los colores del arcoíris es:
AI = {rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil, violeta}
Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus elementos
poseen. Por ejemplo, para los números naturales, si se considera la propiedad
de ser un número primo, el conjunto de los números primos es:
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …}
Operaciones con conjuntos
Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de conjuntos,
nos permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para obtener otro
conjunto. De las operaciones con conjuntos veremos las siguientes unión,
intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento.
‒ Unión o reunión de conjuntos.
Es la operación que nos permite unir dos o más conjuntos para formar otro
conjunto que contendrá a todos los elementos que queremos unir pero sin que
se repitan. Es decir dado un conjunto A y un conjunto B, la unión de los
conjuntos A y B será otro conjunto formado por todos los elementos de A, con
todos los elementos de B sin repetir ningún elemento. El símbolo que se usa
para indicar la operación de unión es el siguiente: ∪. Cuando usamos
diagramas de Venn, para representar la unió de conjuntos, se sombrean los
conjuntos que se unen o se forma uno nuevo. Luego se escribe por fuera la
operación de unión.
Ejemplo 1.
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5,6,7,} y B={8,9,10,11} la unión de estos
conjuntos será A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}. Usando diagramas de Venn se
tendría lo siguiente:

3. También se puede graficar del siguiente modo:
Ejemplo 2.
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la unión de estos
conjuntos será A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Usando diagramas de Venn se tendría
lo siguiente:

4. Números Reales
Los números reales son cualquier número que corresponda a un punto en la
recta real y pueden clasificarse en números naturales, enteros, racionales e
irracionales.
En otras palabras, cualquier número real está comprendido entre menos infinito
y más infinito y podemos representarlo en la recta real.
Números naturales
Los números naturales es el primer conjunto de números que aprendemos de
pequeños. Este conjunto no tiene en cuenta el número cero (0) excepto que se
especifique lo contrario (cero neutral).
Expresión:
Números enteros
Los números enteros son todos los números naturales e incluyen el cero (0) y
todos los números negativos.
Expresión:

5. Números racionales
Los números racionales son las fracciones que pueden formarse a partir de los
números enteros y naturales. Entendemos las fracciones como cocientes de
números enteros.
Expresión:
Números irracionales
Los números irracionales son números decimales que no pueden expresarse ni
de manera exacta ni de manera periódica. Expresión:
Ejercicios

6. Desigualdades
Desigualdad matemática es una proposición de relación de orden existente
entre dos expresiones algebraicas conectadas a través de los signos: desigual
que ≠, mayor que >, menor que <, menor o igual que ≤, así como mayor o igual
que ≥, resultando ambas expresiones de valores distintos.
Por tanto, la relación de desigualdad establecida en una expresión de esta
índole, se emplea para denotar que dos objetos matemáticos expresan valores
desiguales.
Ejercicio 1:

7. Ejercicio 2:
Definición de Valor Absoluto
El valor absoluto de un número real es la magnitud de este,
independientemente del signo que le preceda
El valor absoluto de un número, en otras palabras, es el valor que resulta de
eliminar el signo correspondiente a este. Para verlo en términos más formales,
tenemos las siguientes condiciones que deben cumplirse, donde el x entre dos
barras significa que estamos hallando el valor absoluto de x:

8. En otras palabras podemos decir que la noción de valor absoluto se utiliza en el
terreno de las matemáticas para nombrar al valor que tiene un número más allá
de su signo. Esto quiere decir que el valor absoluto, que también se conoce
como módulo, es la magnitud numérica de la cifra sin importar si su signo es
positivo o negativo.
Desigualdades con valor Absoluto
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de
valor absoluto con una variable dentro. El valor absoluto de un número es la
distancia de un valor desde el origen sin importar la dirección. El valor absoluto
está denotado por dos líneas verticales que encierran al número o expresión.
Una desigualdad con valor absoluto es una expresión con la función valor
absoluto, así como también con los signos de valor absoluto. Por ejemplo:
Es una desigualdad con valor absoluto que contiene un signo “mayor que”.
Las siguientes son desigualdades con valor absoluto:

9. Ejemplo 1
Ejemplo 2