Problemas Trabajos

1. 10 de septiembre de 2015
MODULO DE ELASTICIDAD
EJERCICIO 1:
De la siguiente tabla encuentra el modulo de elasticidad que hay entre el punto 2 y el
punto 4.
ESFUERZO DEFORMACION
1 0.98 Nw 0.05 m
2 1.96 Nw 0.10 m
3 2.94 Nw 0.15 m
4 3.92 Nw 0.20 m
5 4.90 Nw 0.25 m
𝐾 = 𝐸
𝐷⁄ 𝐾 =
𝐸4 –𝐸 2
𝐷4 –𝐷2
E= esfuerzo D= deformación = Variación o diferencia
E 5 𝐾 =
3.92 −1.96
0.20 −0.1
𝐾 = 19.6 𝑁𝑤
𝑚⁄
S 4
F 3
U 2
E 1
R 0 DEFORMACION (m)
Z 1 2 3 4 5
O
MODULO DE YOUNG
𝑌 = 𝐹
𝐴
ℓ
∆ℓ
𝐹 = ℓ 𝐴 = ∆ℓ 𝑌 = 𝑌𝑜𝑢𝑛𝑔
𝐴 = 𝜋2 (𝑌)(𝐴)(∆ℓ) = (𝐹)(ℓ) 𝑃 = 𝐹 = 𝑚𝑔 ∆ℓ =
(𝐹)(ℓ)
(𝐴)(𝑌)

2. PROBLEMAS:
Un alambre de hierro con una longitud de 1.5m y 3.2 de área de sección transversal se
suspende del techo y soporta una masa de 600 kg en la parte inferior, el modulo de
Young tiene un valor de 8.9 x 1010
Nw/m2
¿Cuál es el alargamiento del alambre?
𝑃 = 𝐹 = 𝑚𝑔 𝐹 = (600𝑘𝑔)(9.8 𝑚
𝑠⁄ )
∆𝑙 =
(𝐹)(𝑙)
(𝐴)(𝑌)
(5,880 𝑁𝑤)(1.5𝑚)
(3.2 ×104 𝑚2)(8.9 × 1010 𝑁𝑤
𝑚2⁄
)
Un alambre de acero templad de 5ml de diámetro soporta un peso de 400 Nw
Encontrar el esfuerzo de tensión y el peso máximo 5 x 108
Nw/m2
𝐴 = 3.1416 (2.5 × 10−3) = 1.96 × 10−5
𝑚2
𝐸 =
𝐹
𝐴
=
400𝑁𝑤
1.96 × 10−5 𝑚2
= 2.037 × 10−3 𝑁𝑤
𝑚2⁄
𝐹𝑚𝑎𝑥 = 𝐿𝑒𝐴 = (5 × 108 𝑁𝑤
𝑚2⁄ ) (1.96 × 10−5
𝑚2) = 9800
DENSIDAD Y PESO ESPECÍFICO
𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 (𝜌)
𝑃𝑒 = 𝜌𝑔 𝑃𝑒 =
𝑃
𝑉
=
𝑚
𝑉
𝜌 =
𝑚
𝑣
PROBLEMAS:
1. Un resorte de 0.35m de longitud es comprimido por una fuerza que lo acorta un
30%, encontrar la comprensión o deformación lineal.
2. Calcular el modo de elasticidad de un resorte, al aplicarse un esfuerzo de 250 Nw y
se deforma 30 cm.
3. Una varilla de cobre de 3m de longitud y 4.8 cm2
de área de sección transversal se
encuentra suspendida, si en la parte inferior se le coloca un peso de 350 lb
(0.454kg) ¿Cuál será su alargamiento si el modulo de Young es igual a 12.5 x 1010
Nw/m2
4. ¿Cuál será la magnitud que la carga máxima puede aplicarse a un alambre de
cobre que tiene un radios de 0.30 cm para que no exceda su límite elástico (1.6 x
108
Nw/m2
). Encuentra también el alargamiento del alambre cuando se le aplica la
carga máxima o “fmax” si la longitud inicial del alambre es de 110cm?
5. Calcular la masa y peso de 7000 lit. de gasolina, sabiendo que su densidad es de
700kg x m3
DATOS
m= 600kg
l= 1.5m
A= 3.2 cm2
Y= 8.9 x 1010
DATOS
d= 5ml
F= 400 Nw
Le= 5x108
Nw/m2

3. 6. ¿Cuál es el volumen en m3
y litros de 6500 Nw de aceite de oliva, el peso especifico
del aceite es de 9020 Nw/m3
(1m3
= 1000lt)?
7. Encuentre la presión hidrostática en el fondo de una alberca que tiene una
profundidad de 1000 kg/m3
8. Encuentre la presión hidrostática en los puntos 1 y 2 de acuerdo al recipiente que
contiene agua de la parte superior al punto 1, la altura es de 1.7 m del 1 al 2
aumenta el triple
9. Encuentra la profundidad a la que se encuentra un objeto sumergido, en agua
salada (densidad = 1020 kg/m3
) el objeto soporta una presión hidrostática de 5 x
106
Nw/m2
10. Encuentre la fuerza que se obtendrá en el embolo mayor de una prensa hidráulica
cuyo diámetro es de 23 cm, si en el embolo menos de 12 cm se ejerce una fuerza
con un valor de 180 Nw
11. Encuentre el diámetro que tiene el embolo mayor de una prensa hidráulica para
obtener una fuerza de 2500 Nw, cuando el embolo menor tiene un diámetro de 14
cm y se le aplica una fuerza de 150 Nw
1: ℓ = 0.35 30% = 0.105
Longitud= .1245
2: E= 250 Nw
D= 30 cm 0.3m 𝐹 =
250
0.03
𝐾 = 833.333 𝑁𝑤/𝑚2
3: ℓ = 3 𝑎 = 4.8 𝑐𝑚2
𝐹. 𝑃 = 350 𝑙𝑏 (𝑜. 454 𝑘𝑔) 𝑥 = 12.5 × 1010 𝑁𝑤
𝑚2⁄
∆ℓ =
(1557.22) (3𝑚)
(12.5 × 10−09)
∆ℓ =
4671.66
6 × 107
77861 × 105
1m2
– 10000 cm2
x= 9.8 x 102-09
𝐹 = 𝑝 = (158.9)(9.8) 𝐹 = 𝑝 = 1557.22
4: 𝑅 = 0.30 𝑐𝑚 ℓ𝑒 = 1.6 × 108 𝑁𝑤
𝑚2⁄ ℓ𝑒 =
𝑓𝑚𝑎𝑥
𝐴
𝐴 = 282 × 10−05
𝐴 = 𝜋𝑟2
A = (π)(0.09) A = 0.282
5: 𝑌 = 7000 𝐿𝑖𝑡 𝑑 = 700
𝑘𝑔
𝑚3 ℓ𝑚3
= 1000 𝑙𝑖𝑡
700 kg/m3
=
𝑚
700 𝑙𝑖𝑡
m= 49 x 105
kg p= 48.02 x 106
Nw

4. 6: Pe= 9020 Nw/m3
pe= P/v
p= 6500 Nw 9020 Nw/m3
= 650/V
m3
= 1000 lit V= 6500 Nw/ 920Nw/m3
p= m/v v= 0.720 m3
= 720 Litros