Fisica

1. Ing. Elvira Iveth Centeno Reyes
14/11/2022

2. Nos hemos esforzado mucho por entender por qué y cómo los
cuerpos aceleran en respuesta a las fuerzas que actúan sobre
ellos; sin embargo, con frecuencia nos interesa asegurarnos de
que los cuerpos no aceleren. Cualquier edificio, desde los
rascacielos de muchos pisos hasta la cabaña más sencilla, debe
diseñarse de modo que no se derrumbe. Lo mismo sucede con
un puente colgante, una escalera recargada sobre una pared.

3. Un cuerpo que se modela como partícula está en equilibrio
siempre que la resultante de las fuerzas que actúan sobre él
sea cero. No obstante, en las situaciones que acabamos de
describir, esa condición no basta. Si actúan fuerzas en
diferentes puntos de un cuerpo extenso, se debe satisfacer un
requisito adicional para asegurar que el cuerpo no tenga
tendencia a girar: la suma de torcas alrededor de cualquier
punto debe ser cero. Este requisito se basa en los principios
de la dinámica rotacional de la unidad 7. Se puede calcular la
torca debida al peso de un cuerpo usando el concepto de
centro de gravedad, que presentaremos en esta unidad.

5. En la unidad 3, aprendimos que una partícula está en
equilibrio (es decir, no tiene aceleración) en un
marco de referencia inercial, si la suma vectorial de
todas las fuerzas que actúan sobre ella es cero.

6. Una segunda condición para que un cuerpo extenso
se encuentre en equilibrio es que no debe tener
tendencia a girar.
Un cuerpo rígido en equilibrio no debe tener
tendencia a girar alrededor de ningún punto, por lo
que la suma de las torcas externas con respecto a
cualquier punto debe ser cero. Esta es la segunda
condición de equilibrio:

8. En la mayoría de los problemas de equilibrio, una de las
fuerzas que actúa sobre un cuerpo es su peso. Es
necesario poder calcular la torca de esta fuerza. El peso
no actúa en un solo punto; se distribuye en todo el
cuerpo. No obstante, siempre se puede calcular la torca
debida al peso del cuerpo, suponiendo que toda la fuerza
de gravedad (el peso) se concentra en un punto llamado
centro de gravedad (abreviado “cg”).

9. La aceleración debida a la gravedad disminuye con la altura;
sin embargo, si esta variación a lo largo de la dimensión
vertical del cuerpo es despreciable, el centro de gravedad
es idéntico al centro de masa (cm) que definimos en la
unidad 5.
Recordemos la
definición de
centro de masa.

10. La torca total debida a las fuerzas gravitacionales que
actúan sobre todas las partículas es
La torca gravitacional total, dada por la ecuación, es la
misma que si el peso total estuviera actuando en la
posición del centro de masa, que también llamamos
centro de gravedad.

11. Si g tiene el mismo valor en todos los puntos de un cuerpo,
su centro de gravedad es idéntico a su centro de masa.
Observe, sin embargo, que el centro de masa se define
independientemente de cualquier efecto gravitacional. Si
bien el valor de g varía un poco con la altura, la variación
es pequeñísima. Por ello, en este capítulo supondremos
que el centro de masa y el de gravedad son idénticos, a
menos que se indique explícitamente otra cosa.

12. A menudo se usan consideraciones de simetría para
obtener el centro de gravedad de un cuerpo, igual que
hicimos con el centro de masa. El centro de gravedad de
una esfera, un cubo, un disco o una placa circular o
rectangular homogéneos está en su centro geométrico. El
centro de gravedad de un cilindro o cono circulares rectos
está en su eje de simetría. En los cuerpos de forma más
compleja, en ocasiones es posible obtener el centro de
gravedad dividiendo el cuerpo en piezas simétricas.

13. Cuando un cuerpo sobre el que actúa la gravedad se apoya
o suspende en un solo punto, el centro de gravedad
siempre está en dicho punto de apoyo, o directamente
arriba o abajo de este. Si estuviera en otro lugar, el peso
tendría una torca con respecto al punto de suspensión, y el
cuerpo no estaría en equilibrio rotacional.