Este documento define conceptos fundamentales de trabajo, potencia y energía. Explica que el trabajo es una magnitud física escalar que representa la transmisión de movimiento por una fuerza. La unidad de trabajo en el SI es el Joule. También describe el cálculo del trabajo realizado por fuerzas constantes y variables, así como la aplicación del teorema de trabajo y energía. Además, define la energía potencial gravitatoria y elástica y explica la conservación de la energía mecánica en presencia de fuerzas conservativas y no conservativas.

1. TRABAJO,
POTENCIA Y
ENERGIA
LILIANA YURLEY GOMEZ GARCIA

2. TRABAJO (W)
• “Es una magnitud física escalar que expresa físicamente la transmisión
del movimiento, que una fuerza le provoca a un cuerpo, cuando ha
vencido su resistencia a lo largo de una trayectoria” (Burbano, Burbano, &
Gracia, 2003)

3. UNIDADES DEL TRABAJO EN EL SI
“Su unidad de medida en el SI es
N m que se llama Joule. Símbolo
J.
Julio: Es el trabajo efectuado por
la fuerza de un Newton, cuando
el punto material a que se le
aplica, se desplaza un metro”
(Serway & Faughn, 2001)

4. TRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA
CONSTANTE
• El trabajo que realiza una fuerza
se define como el producto de
esta por el camino que recorre
su punto de aplicación y por el
coseno del ángulo que forman el
uno con el otro.

5. APLICACION
• Una fuerza constante de 300
dinas actúa sobre un bloque de
20 gramos formando un ángulo
de 30 grados por encima de la
horizontal. Determine el trabajo
efectuado por la fuerza si el
bloque recorre 200 cm a lo largo
de la superficie horizontal.
Ignore la fricción.
• 𝑊𝑓 = 𝐹. 𝑑. cos 𝜃
• 𝑊𝑓 = 300 𝑑𝑖𝑛𝑎𝑠 . 200 𝑐𝑚 . cos 30°
• 𝑊𝑓 = 51961.52 𝐸𝑟𝑔𝑖𝑜𝑠 ≅
5.2 × 104 𝐸𝑟𝑔𝑖𝑜𝑠

6. TRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA
VARIABLE
• Es aquella fuerza que tiende a cambiar ya sea su magnitud, ángulo,
posición.
• Todas las fuerzas variables deben ser calculadas por calculo.

7. DESCRIPCION
• Tiene una pendiente rectilínea de k, con F=kx, donde F es la fuerza aplicada al
realizar el trabajo de estirar el resorte.
• Es una línea recta con una pendiente k.
• El trabajo es igual al área bajo la recta.
• EXPLICACION:
• El trabajo es el área sombreada que tiene la forma de un triangulo.
• 𝑎𝑟𝑒𝑎 = 𝑊 =
1
2
𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 × 𝑏𝑎𝑠𝑒
• O 𝑊 =
1
2
𝐹𝑥 =
1
2
𝑘𝑥 𝑥 =
1
2
𝑘𝑥2
• Donde F=kx. Por lo tanto,
• 𝑊 =
1
2
𝑘𝑥2 →
𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑢𝑎𝑑𝑜 𝑎𝑙 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑟𝑎𝑟 𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑖𝑟 𝑢𝑛 𝑟𝑒𝑠𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑋 𝑜 = 0

8. FORMULAS
• 𝑭 𝒔 = −𝒌𝒙
• 𝑾 =
𝟏
𝟐
𝒌𝒙 𝟐
• 𝒙 =
𝑭
𝒌
ò 𝒙 =
𝒎𝒈
𝒌
𝐶𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑛𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑜𝑐𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑭 𝑦 𝑛𝑜𝑠 𝑑𝑎𝑛 𝑚𝑎𝑠𝑎
• 𝑲 =
𝑭
𝒙
ò 𝒌 =
𝒎𝒈
𝒙
( 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑛𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑜𝑐𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑭 𝑦 𝑛𝑜𝑠 𝑑𝑎𝑛 𝑚𝑎𝑠𝑎)

9. APLICACIÓN
• Sobre un muelle de constante
elástica 50 N/m y de longitud 20
cm se ejerce una fuerza y el muelle
se alarga hasta los 30 cm. ¿Cuál es
el valor de la fuerza aplicada?
• Datos:
• K= 50 N/m
• 𝑥 𝑜 = 20 𝑐𝑚 → 0,2 𝑚
• 𝑥 = 30 𝑐𝑚 → 0,3 𝑚
• 𝐹𝑠 = ?
• 𝐹𝑠 = −𝑘∆𝑥 = −𝑘 𝑥 − 𝑥0
• 𝐹𝑠 = −50𝑁/𝑚(0,3 𝑚 − 0,2𝑚
• 𝐹𝑠 = −50
𝑁
𝑚
0,1 𝑚
• 𝐹𝑠 = −5𝑁

10. TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGIA
• El trabajo efectuado por la
fuerza neta sobre una partícula
es igual al cambio de energía
cinética de la partícula.
• 𝑊 = ∆𝑘 = 𝑘 2 − 𝑘(1)

11. APLICACIÒN
• Una bala de 20 g choca contra un
banco de fango, como se muestra en
la figura, y penetra una distancia de 6
cm antes de detenerse. Calcule la
fuerza de frenado F, si la velocidad de
entrada fue de 80 m/s
• ∆𝐾 = 𝑘2 − 𝑘1 = 1
2 𝑚22 −
1
2 𝑚12 = 1
2 𝑚(𝑣22 − 𝑣12)
• ∆𝐾 = 1
2 (0,02 𝑘𝑔 )((0
𝑚
𝑠
)2
−
80
𝑚
𝑠
)2 = −64𝐽
• 𝑊 = 𝐹 × 𝑑 = 𝐾 − 64𝐽
• Con d= 6cm= 0,06 m:
• 𝐹 = −64 𝐽/0,06𝑚= -1066.67N.

12. ENERGIA
• Se define como energía aquella
capacidad que posee un
cuerpo (Una masa) para
realizar trabajo luego de ser
sometido a una fuerza; es
decir, el trabajo no se puede
realizar sin energía.

13. ENERGIA POTENCIAL
• Es la energía que posee un cuerpo (una masa) cuando se encuentra
en posición inmóvil.
• La unidad de medida de la energía es el Joule

14. ENERGIA POTENCIAL GRAVITATORIA
• “Es la energía de posición, debida a la
altura a la que se eleva un cuerpo con
respecto a un plano de referencia. Se
obtiene multiplicando el peso del
cuerpo por la altura de elevación”
(Negrete & Agustín, 2005)
• Las unidades de energía potencial
gravitatoria son: Joules, ergs o pie-libra.
• 𝐸𝑝 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 × 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 =
𝑚𝑔ℎ

15. APLICACIÓN
• Calcula la energía potencial de un saltador de trampolín si su masa es
de 50 kg y esta sobre un trampolín de 12 m de altura sobre la
superficie del agua.
• 𝐸 𝑝 = 𝑚. 𝑔. ℎ
• 𝐸 𝑝 = 50 𝑘𝑔. 9,8
𝑚
𝑠2 . 12
• 𝐸 𝑝 = 5.880 𝐽

16. ENERGIA POTENCIAL ELASTICA
• Es energía potencial almacenada como
consecuencia de la deformación de un
objeto elástico, tal como el estiramiento
de un muelle. Es igual al trabajo
realizado para estirar el muelle, que
depende de la constante del muelle k así
como la distancia estirada.
• 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 = ∆𝐸 𝑝 =
1
2
𝑘𝑥2

17. APLICACIÓN
• Sabiendo que la constante de
recuperación de un muelle es
765 J/𝑚2, calcula el trabajo
necesario para estirarlo 8 cm.
• 𝐹 = 𝑘𝑥
• K=765 J/𝑚2
= 765 𝑁.
𝑚
𝑚2 =
765
𝑁
𝑚
• X=8 cm= 0,08 m
• W=?
• W=𝐸𝑝 𝑒
• W=
1
2
𝑘𝑥2
• 𝑊 =
1
2
(765)(0,08)2 = 2.45 𝐽

18. POTENCIA
• “Se define como la tasa a la que se
realiza el trabajo.” (Douglas, 2006)
• 𝑃 =
𝑊
𝑡
• Donde:
• P: Potencia desarrollada por la fuerza
que realiza el trabajo. Su unidad de
medida en el Sistema Internacional es el
Vatio (W)
• W: Trabajo. Su unidad de medida en el
Sistema Internacional es el Julio (J)
• t: Tiempo durante el cual se desarrolla el
trabajo. Su unidad de medida en el
Sistema Internacional es el segundo (s).

19. UNIDAD DE POTENCIA
• La unidad de potencia en el S.I es el Waltio (W): Un waltio es la
potencia de un sistema que realiza el trabajo de 1 Julio en el tiempo
de 1 segundo.
• Otras unidades de potencia:
• El Kilo waltio (kW), cuya equivalencia es 1kW= 1000 W
• El caballo de vapor (CV), cuya equivalencia es: 1CV= 735 W

20. APLICACIÓN
• Un hombre de 70 kg sube
corriendo un tramo de escaleras
de 3 cm de desnivel en 2 s. a)
¿Cuánto trabajo hace? b)
¿Cuál es su potencia media?
• A) ∆𝑊 = 𝑚𝑔ℎ =
70 𝑘𝑔 9,8
𝑚
𝑠2 3 𝑚 =
2060 𝐽
• B) 𝑃 =
∆𝑊
∆𝑡
=
2060 𝐽
2 𝑠
= 1030 𝑊

21. ENERGIA MECANICA TOTAL (E)
• Es la suma de las energías
cinética y potencial en cualquier
momento:
• 𝐸 = 𝐾𝐸 + 𝑃𝐸

22. CONSERVACION DE LA ENERGIA MECANICA EN
PRESENCIA DE FUERZAS CONSERVATIVAS

23. APLICACIÓN
• Un objeto de 200 g cae al suelo
desde 90 cm de altura. Calcula a)
Su energía mecánica en el
instante inicial. b) su velocidad a
una altura de 45 cm del suelo. C)
su velocidad al llegar al suelo
• A) 𝐸 𝑚 = 0 + 𝑚𝑔ℎ =
0,2 𝑘𝑔 9,8
𝑚
𝑠2 0,9𝑚 =
1,76 𝐽

24. CONSERVACION DE LA ENERGIA MECANICA EN
PRESENCIA DE FUERZAS NO CONSERVATIVAS

25. LINK DE VIDEOS
• TRABAJO: https://youtu.be/fuluizJfsok
• https://youtu.be/tB5-NPxqueQ
ENERGIA POTENCIAL: https://youtu.be/30uonYQYrdA
Gravitatoria: https://youtu.be/Se8Gdg5D3_0
POTENCIA: https://youtu.be/Y7Jok2Wl1Nw
ENERGIA MECANICA: https://youtu.be/XZWbp6eW7As

26. BIBLIOGRAFIA
• Burbano, S., Burbano, E., & Gracia, C. (2003). Física General (32 ed.).
Tébar. Recuperado el 4 de Agosto de 2019
• Douglas, G. (2006). Física: principios con aplicaciones (Sexta ed.).
Pearson educación. Recuperado el 4 de Agosto de 2019
• Negrete, V., & Agustín, J. P. (2005). Apuntes de Física General. México:
UNAM. Recuperado el 4 de Agosto de 2019
• Serway, R., & Faughn, J. (2001). Física (Quinta ed.). México: Pearson
Educación. Recuperado el 4 de Agosto de 2019