1. F ís i c a 3 ° m e d i o
GUIA E S T U D IO
Tema: Trabajo mecánico
Trabajo
¡Uf!
Roce y trabajo NM3 Física
E l c o n c e p t o d e t r a ba j o s e em p l e a c o n di s t i n t a s f i n a l i d a d e s , h a b l a m o s d e
r e a l i za r u n “ t r a b aj o e sf o r za d o s i n o s c u e s t a m u c h a s h o r a s d e
d e d i c a c i ó n ” , o “ m e c o s t ó t r a b aj o c o r t a r e l p a s t o ” , et c. e n t od a s e s t as
af i r m a c i o n e s e l c o nc e p t o d e t r a b aj o e st á a s o c i a d o a l a r e a li za c i ó n d e
u n a f u er za .
E n F ís i c a e l c o n c ep t o d e t r a b a j o m e cá n i c o s e d ef i n e c o mo e l
d e s p l a z a mi e n t o d e u n c u e r p o p o r e f ec t o d e u n a f u e r z a . E s d e c i r ,
e s t a m os a s o c i a n d o a l a f u e r za e l m o vi m i e n t o d e u n c u e r po .
E n e l e sq u e m a p o d em o s a pr e c i a r q u e s i m o ve m o s u n c u er po c o n l a
f u e r za d e u n k i l ó g r am o p ar a q u e r e c or r a 1 m e t r o , e st a m o s ef e c t u a n d o u n
t r a b aj o d e 1 k g x m e t r o.
El trabajo se mide en términos numéricos, multiplicando la fuerza ejercida por la distancia
recorrida, lo que se expresa a través de la siguiente fórmula:
Trabajo = Fuerza x desplazamiento W=F·d o W=F· x
Unidades de medida:
Trabajo en Joule (J ) ; Fuerza en Newton ( N ) ; desplazamiento ( m)
por tanto 1 J = 1 N · m

2. - Cuando se realiza trabajo y la trayectoria es circular, como es el caso de un motor, el
cálculo del trabajo se expresa:
Trabajo = Fuerza · 2π · r ; π es una constante ( 3,14) , r el radio de giro.
Diferentes casos:
A _ Cuando la dirección de la fuerza y la dirección del desplazamiento forman un ángulo
entre sí, la fuerza que ejerce trabajo es la componente paralela de dicha fuerza, en este
caso la fórmula se expresa como:
W = F· x · cos θ
B _ Cuando la dirección de la fuerza y la dirección del desplazamiento coinciden, es decir,
forman entre si un ángulo de 0° , entonces el cos 0° = 1 ,el trabajo es positivo (W ˃ 0 )
.
C_ Cuando la fuerza actúa en la misma dirección, pero en sentido contrario al
desplazamiento, forman entre sí un ángulo de 180° y el cos 180° = -1, el trabajo es
negativo ( W ˃ 0 ).
D_ Cuando la dirección de la fuerza es perpendicular al desplazamiento ( θ = 90°) el
trabajo es nulo ( W = 0 ), ya que cos 90° = 0
Ejemplo:
1.- Si movemos una caja unos 3 metros, la fuerza que usamos para desplazarla es de 30
Newton.
Entonces: W = F · Δx = 30 (Newton) x 3 (metros) = 90 newton x metro, unidad de
medida que se denomina joule y se abrevia J.
Entonces el trabajo para mover dicha caja corresponde a 90 joule.
2.-Al pasar la aspiradora una persona ejerce una fuerza de 15 Newton, entre la fuerza
aplicada y el desplazamiento de 20 m hay un ángulo de 30°.
Entonces: W = F · Δx·cos θ = 15 (Newton) x 20 (metros) x cos 30° = 259 J
El coseno (cos) de 30° = 0,86
Luego el trabajo que se realiza al pasar la aspiradora es de 259 J
Otra fuerza presente es la fuerza de roce
El trabajo que realiza la fuerza de roce es en sentido contrario.
Por lo tanto, la fuerza de roce realiza el mismo trabajo, pero con signo contrario.
Entonces el trabajo de la fuerza de roce es: W = -90 joule.
• Pero, ¿qué es la fuerza de roce?
• La fuerza de roce es aquella fuerza que se opone al movimiento entre dos
superficies que están en contacto.
• Esta fuerza se debe a las imperfecciones que existen en ambas superficies.

3. • Supongamos que estamos moviendo un objeto de cara lisa, sobre una superficie
también lisa.
• Se podría decir que cuando las superficies hacen contacto entre sí, el
deslizamiento es fácil, debido a que ambas son lisas.
• Pero si miras con una súper lupa las superficies que están en contacto, verás que
ya no son lisas; son rugosas.
• Esta rugosidad genera dificultades para el desplazamiento del objeto, debido a
una fricción que está asociada a cada material.
• Imagina que tienes que mover un mueble pesado en tu casa, por ejemplo, el
refrigerador. Para moverlo hay que aplicar una fuerza sobre él. Supón que lo
haces.
• Verás que el refrigerador no se mueve nada en lo absoluto.
• Al no moverse significa que sigue en su sitio, es decir, está estático.
• Pues es justamente en ese momento en que, a pesar de que se ejerció una
pequeña fuerza sobre él no se movió, está haciendo efecto el roce estático.
• Posteriormente, al vencer esa fuerza que impide que el refrigerador se mueva, se
hace fácil trasladarlo.
• Ya en movimiento, en el refrigerador (haciéndolo lenta y uniformemente) estará
actuando el roce cinético.
• La fuerza de roce depende de dos factores:
• La fuerza normal (N), es decir, el peso del cuerpo sobre la superficie.
• Los materiales de los cuerpos que están en contacto haciendo roce.
• La fuerza de roce, tanto cinética como estática, se expresa en función de la normal
(N), de la siguiente forma:
• FRE = µEN
• FRC = µCN
• En donde µE representa el coeficiente de roce estático y µC representa el
coeficiente de roce cinético y ambos dependen del material de que están hechas
las superficies que están en contacto.
Ejemplo
Supón que tienes que mover una silla de madera sobre el piso de madera de tu casa. La
masa de la silla es de 10 kg.
a) Determina la fuerza necesaria para sacarla del estado de reposo.
b) Determina la fuerza necesaria para mantenerla en movimiento constante.
Considera Fg = 10 m/s2
• Desarrollo:
Según datos entregados por tabla, los coeficientes de roce estático y cinemático
entre madera y madera corresponden a µE = 0.4 y µC = 0.3, respectivamente.
La Normal corresponde al peso sobre la superficie horizontal del piso, es decir:
N = m x Fg = 10 (kg) x 10 (m/s2) = 100 Newton.
Entonces, para FRE = µEN tenemos: 0.4 x 100 = 40 Newton, que es la fuerza
necesaria para mover la silla desde su estado de reposo.

4. Y para FRC = µCN tenemos: 0.3 x 100 = 30 Newton, que es la fuerza necesaria para
que la silla se mantenga en movimiento sobre el piso.
Potencia mecánica
La potencia es trabajo mecánico que incorpora en su valor el parámetro tiempo. Es decir,
la potencia se expresa con un número que cuantifica el trabajo efectuado durante un
lapso de tiempo. Mientras más rápido se realiza el trabajo la potencia que se desarrolla
es mayor.
La medida original de potencia se expresa en caballos de fuerza o PS (Pferdestärke), y
proviene del sistema métrico alemán.
El valor de 1 PS equivale a levantar 75 kilógramos a 1 metro de altura en 1 segundo, (75
kg x metro/segundo). Su equivalencia en el sistema de medida inglés es el HP
(Horsepower). El valor de un PS se diferencia levemente del HP: 1 PS = 0.9858 HP.
1 HP es igual a levantar 1 libra a 550 pies de altura en 1 segundo.
La potencia en términos generales, expresa la capacidad para ejecutar un trabajo en el
menor tiempo posible. Una fuente de energía que puede mover 1 kg de peso por una
distancia de 1 metro en un sólo segundo es más 'potente' que otra capaz de desplazar el
mismo peso en 2 segundos.
Esto se determina a través de la siguiente fórmula:
Potencia = Trabajo PP = W
=W 1 Watt = 1 Joule
tiempo t t segundo
tt
Ejemplo
Si desarrollamos el problema planteado tenemos que:
a.- Fuerza = Peso = 1 N
distancia = 1 m P = 1 N 1m = 1 Watt
tiempo = 1 seg. 1s
b.- Fuerza = Peso = 1 N
distancia = 1 m P = 1 N 1m = 0,5 Watt
tiempo = 2 seg. 2s
Se concluye que a menor tiempo, mayor es la potencia desarrollada.

5. Guía de ejercicios
Nombre…………………………………………………………………Fecha…………………..
Instrucciones:
Basándote en los contenidos presentados, debes desarrollar la guía y enviarla al correo
del liceo.
Nota: debe aparecer el desarrollo de los ejercicios.
I.-Selección Múltiple:
1) .- El trabajo desarrollado por una niña de 45 Kg al subir por una escalera de
2 m es:
a) 2940 J b) 9000 J c) 147J d) 882 J e) 0,45J
2).- El trabajo que se efectúa al trasladar una masa de 450 gr con la aceleración de
2 m/ s2 a la distancia de 2 km. es : (recuerda que F=m ·a) Ten presente las
unidades de medida.
a) 1,8 x 106 J b) 450 J c) 0,9 J d) 237 J e) 1800 J
3).- Una persona de 72 Kg sube un cerro de 360 m de altura en 30 min. La
potencia que desarrolla es:
a) 282,2 W b) 125 W c) 141 W d) 1690 W e) 7,44 W
4).- Un jardinero ejerce con una cortadora de pasto una fuerza de 147 Ñ ,
recorriendo una distancia de 20 m. El ángulo que se forma entre F y d es de 30 º ,
siendo el “ cos 30º “ = 0,866.
El trabajo que realiza es de:
a) 88200 J b) 2546 J c) 30054 J d) 282,2 J e)1290 J
5).- La potencia que desarrolla un motor que realiza un trabajo de 250 J en 2, 4 hrs. es:
a)104 W b) 660 W c) 945,6 W d) 305 W e) 0,028 W
6) .-Las unidades en que se mide el trabajo mecánico son:
l.- Kg m · m ll.- Ñ · m lll.- J lV.- Kg · m2
s2 s2
a) l , ll y lll b) sólo ll y lll c) sólo lll d) ll , lll y lV e) todas
7).- Una grúa levanta un camión de 2 toneladas a un altura de 1,5 m en 30 s .¿Qué
potencia desarrolla el motor de la grúa?
a) 360 J b) 19600 W c) 980 W d) 1,5 W e) ninguna

6. 8).- Si se considera el ángulo formado por los brazos y el suelo al empujar una
máquina de cortar pasto, ¿en qué ángulo se realiza más trabajo?
a) 60° b) 30° c) 90° d) 45° e) 80°
9).-¿La persona de la figura aplica una fuerza de 200 newton sobre el cajón, trasladándolo
una distancia de 3 metros con una rapidez de 2 m/s. ¿Qué potencia mecánica
desarrolla dicha fuerza?
a) 600 W b) 1200 W c) 400 W d) 12000 W e) 30 W
10).-¿La persona de la figura aplica una fuerza de 200 newton sobre el cajón, logrando
trasladarlo una distancia de 3 metros. ¿Qué trabajo realiza la fuerza normal que el
suelo aplica sobre el cajón? (considere g = 10 m/s 2 )
a) 12000 J b) - 600 J c) 0 J d) 600 J e) 10 J
11).-¿La persona de la figura aplica una fuerza de 200 newton sobre el cajón, logrando
trasladarlo una distancia de 3 metros con rapidez constante. ¿Qué trabajo realiza la
fuerza de roce que aplica el suelo sobre el cajón? (considere g = 10 m/s2 )
a) 600 J b) – 6000 J c) - 600 J d) 2000 J e) 12000 J
12).-¿Qué trabajo realiza la fuerza de gravedad que actúa sobre la caja cuando la
persona de la figura la traslada 200 metros en la dirección que se indica en la figura?
(considere g = 10 m/s 2 )
a) 5000 J b) 10000 J c) 0 J d) 1000 J e) 50 J

7. 13).-La persona de la figura aplica una fuerza de 200 newton sobre una caja, logrando
desplazarla 30 metros cuesta arriba por una pendiente. ¿Qué trabajo mecánico
realiza dicha fuerza?
a) 0 J b) 3728 J c) 4596 J d) -6000 J e) 6000 J
14).-Un tractor aplica una fuerza de 400 newton sobre una caja, logrando desplazarla una
distancia de 100 metros, del modo que se indica en la figura. ¿Qué trabajo mecánico
realiza dicha fuerza?
a) 400000 J b) 0,25 J c) 4 J d) 40000 J e) - 400 J