La teoría de conjuntos estudia las propiedades y relaciones de los conjuntos, que son colecciones de objetos que comparten alguna característica común. Un conjunto puede determinarse enumerando sus elementos (extensión) o dando un criterio para decidir su pertenencia (comprensión). Los conjuntos pueden ser finitos, infinitos, vacíos o universales, y se representan gráficamente con círculos u óvalos.

1. La teoría de conjuntos es una rama de
las matemáticas que estudia las propiedades y
relaciones de los conjuntos

2. Colección de objetos que tienen alguna característica
común, a estos objetos se los denomina elementos, y
pueden ser de cualquier tipo: números, letras, cosas,
personas, etc. Por ejemplo, este conjunto contiene frutas:

3. Un conjunto se puede determinar de dos maneras: por
extensión o por compresión.
Por extensión: es cuando se enumeran uno a uno los
elementos que lo forman.
Por comprensión: es cuando se da un criterio que
permite decidir con certeza si un elemento pertenece o
no al conjunto.
Si los elementos del conjunto A fueran las letras
vocales, se podría decir:
A: {a,e,i,o,u} ( por extensión)
A:{ X/X es vocal} (por comprensión)

4. Se usan para mostrar gráficamente la agrupación de
elementos en conjuntos, representando cada conjunto
mediante un círculo o un óvalo.

5.  Finito: cuando su colección se puede contar, aunque sea difícil. Por
ejemplo: el conjunto de frutas incluye todos los tipos de fruta que
hay en el mundo. Aunque sea difícil, se podrían contar.
 Infinito: cuando su colección no se puede terminar de contar nunca.
Por ejemplo, el conjunto de todos los números pares.
Otros…
 Conjunto vacío: El conjunto que no contiene ningún elemento se
llama el conjunto vacío y se denota por ø o simplemente {}.
 Conjunto universal: “U” es un conjunto formado por todos los
objetos de estudio en un contexto dado.

7. Conjuntos disjuntos: son aquellos que no tienen
ningún elemento en común.
Por ejemplo: los conjuntos de frutas y de animales son
disjuntos, porque no hay ninguna fruta que sea un
animal, ni ningún animal que sea una fruta:

8. Subconjunto: se da cuando todos los elementos de un
conjunto pertenecen a otro.
Por ejemplo, un conjunto de frutas rojas es subconjunto
del conjunto de frutas, puesto que todas las frutas rojas
son frutas:

10. Intersección: (se denota ∩)a veces, los
conjuntos son distintos pero comparten
algunos elementos comunes. Entonces se
define una zona de intersección entre ambos.
A ∩ B

11. Por ejemplo: tenemos un conjunto de niñas, y otro
conjunto de personas con lentes. Como hay niñas que
tienen lentes, forman parte de la intersección de los dos
conjuntos

12. Unión: (se denota U) es aquel conjunto de una amplitud
mayor que reúne a uno o más conjuntos.
A U B

13. Por ejemplo: tenemos un conjunto de niñas, y otro
conjunto de personas con lentes. En este caso la
unión de conjuntos hacen pertenecer a todos los niños
al conjunto de mayor amplitud

14.  Diferencia: (símbolo ) La diferencia del
conjunto A con B es el conjunto A B que resulta de
eliminar de A cualquier elemento que esté en B.
A B

15. Por ejemplo: tenemos un conjunto de niñas, y otro conjunto de
personas con lentes. Hay que tomar solo los elementos que
pertenezcan a un solo conjunto y solo a ese. En este caso la
diferencia serian las niñas, pero solo las que no usan lentes. O
como otra opción serian solo los niños.

16.  Diferencia simétrica: La diferencia simétrica de dos
conjuntos A y B es el conjunto A Δ B con todos los
elementos que pertenecen, o bien a A, o bien a B, pero
no a ambos a la vez.

17. Por ejemplo: tenemos un conjunto de niñas, y otro
conjunto de personas con lentes. Hay que tomar solo
los elementos que pertenezcan a un solo conjunto. En
este caso la diferencia simétrica serian las niñas sin
lentes y los niños.

18.  Complemento: El complemento de un conjunto A es el
conjunto A∁ que contiene todos los elementos que no
pertenecen a A, respecto a un conjunto U que lo
contiene.

19. Por ejemplo: el conjunto universal en este caso son el
conjunto de frutas, si tomamos como conjunto A al
conjunto de frutas rojas el complemento de A son las
frutas que no son rojas

20. Bibliografia utilizada
 Editorial estrada-Tapia-matematica 1
Paginas web consultadas
https://www.smartick.es/blog/matematicas/recursos-
didacticos/conjuntos-subconjuntos/

21. Espero que les haya gustado y les
sirva para entender la teoría de
conjuntos, saludos!