RRRRRV

1. TABLAS DE VERDAD
Ing. Daniel Palomares

2. (pΔq)[rq(ps)]

3. Valores de VERDAD
para Proposiciones Simples
• Una PROPOSICIÓN SIMPLE sólo puede tener uno de
dos valores: VERDADERO ó FALSO
Ejemplo:
p: Mauricio juega en el patio
q: Pedro estudia en la biblioteca
p
V
F
q
V
F

4. Valores de VERDAD
para Proposiciones Compuestas
• Una PROPOSICIÓN COMPUESTA sólo puede tener
uno de dos valores: VERDADERO ó FALSO.
• El valor total de la proposición dependerá del valor
independiente de las proposiciones simples que la
compongan; y del operador lógico u operadores lógicos
que las relacionen.
(pΔq)[rq(ps)]

5. ¿Cuántas combinaciones hay?
• La cantidad de posibles combinaciones entre los
valores que puedan tomar las proposiciones
simples contenidas en la proposición compuesta
se puede calcular de la manera siguiente:
Número de combinaciones = 2n

6. Valor de Verdad con el operador:
NEGADOR
p
V
F
p Ejemplo:
p: Juan estudia matemática
 p: Juan NO estudia matemática
F
V

7. Valor de Verdad con el operador:
CONJUNTOR
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
Ejemplo:
p: Juan estudia matemática
q: Juan recibe un premio
Proposición:
“Juan estudia matemática y Juan recibe
un premio”.
p  q
V
F
F
F
Combinaciones
de Verdadero
y Falso
N° de Combinaciones = 2n = 22

8. Valor de Verdad con el operador:
DISYUNTOR DÉBIL
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
Ejemplo:
p: Juan estudia matemática
q: Juan recibe un premio
Proposición:
“Juan estudia matemática o Juan recibe
un premio”.
p  q
V
V
V
F

9. Valor de Verdad con el operador:
DISYUNTOR FUERTE
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
Ejemplo:
p: Juan estudia matemática
q: Juan recibe un premio
Proposición:
“O Juan estudia matemática o Juan recibe
un premio”.
p Δ q
F
V
V
F

10. Valor de Verdad con el operador:
IMPLICADOR
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
Ejemplo:
p: Juan estudia matemática
q: Juan recibe un premio
Proposición:
“Si Juan estudia matemática entonces Juan
recibe un premio”.
p → q
V
F
V
V

11. Valor de Verdad con el operador:
REPLICADOR
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
Ejemplo:
p: Juan estudia matemática
q: Juan recibe un premio
Proposición:
“Juan estudia matemática si Juan recibe
un premio”.
p ← q
V
V
F
V

12. Valor de Verdad con el operador:
BIIMPLICADOR
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
Ejemplo:
p: Juan estudia matemática
q: Juan recibe un premio
Proposición:
“Si y sólo si Juan estudia matemática
entonces Juan recibe un premio”.
p ↔ q
V
F
F
V

13. Esquema Molecular
• Son fórmulas proposicionales compuestas de variables,
operadores lógicos y signos de agrupación (en algunos
casos) que se pueden clasficar en:
Por su operador
Principal
Negativo
Conjuntivo
Disyuntivo débil
Disyuntivo fuerte
Implicativo
Replicativo
Biimplicativo
Tautológico
Contigente
Contradictorio
Por su Matriz
Principal

14. TABLA DE VALORES DE VERDAD
(Ejemplo)
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
p: Juan estudia matemática
q: Juan Recibe un premio
( p  q )  q
V
F
F
F
“Juan estudia matemática y
Recibe un premio, salvo que
reciba un premio”
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
Esquema
Molecular
Contingente

15. TABLA DE VALORES DE VERDAD
(Ejemplo)
[( p → q )  ( q → r )] → ( p → r )
V
V
V
V
F
F
F
F
p q r
V
V
F
F
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
V
V
V
F
F
F
F
V
V
V
F
F
V
F
F
V
V
F
F
V
V
V
V
V
V
F
F
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
Esquema
Molecular
Tautológico
N° de Combinaciones = 2n = 23
V
V
V
V
F
F
F
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
V
V
F
V
V
V
F
F
F
V
F
V
V