Este documento presenta varios problemas de probabilidad con distribuciones binomiales. Incluye cálculos para determinar la probabilidad de diferentes resultados, así como el valor esperado, la varianza y la desviación estándar para muestras de diferentes tamaños con diferentes tasas de éxito.

1. Distribuciones de
probabilidad.
U n i v e r s i d a d
T e c n o l ó g i c a d e T o r r e ó n
T e c n o l o g í a s d e l a
p r o d u c c i ó n
E s t a d í s t i c a a p l i c a d a a
l a i n g e n i e r í a
L i z b e t h L u é v a n o s
M a r t í n e z

2. Problemas:
liizbeeth04@hotmail.es
Xi p(Xi)
0 0.00243 0 0.0297675
1 0.02835 0.02835 0.1771875
2 0.1323 0.2646 0.297675
3 0.3087 0.9261 0.077175
4 0.36015 1.4406 0.0900375
5 0.16807 0.84035 0.3781575
3.5 1.05
1.02469508
El objetivo principal de la
educación es crear personas
capaces de hacer cosas
nuevas, y no simplemente
repetir lo que otras
generaciones hicieron
Pregunta que se va a contestar:
a) Cual es la probabilidad de que falle los 5 tiros
b)Cual es la probabilidad de que enceste los 5 tiros
c)Y de que enceste 3 tiros
d)Determina también las probabilidades de que se enceste 1, 2 o
4 y traza la grafica
Datos y formulas.
Distribución: Binomial
Formulas:
Datos.
P=0.7, q=0.3 y n=5
Dado que su objetivo es
crear clientes, una empresa
tiene dos funciones
básicas, y solo dos : la
mercadotecnia y la
innovación. L a
mercadotecnia y la
innovación producen
beneficios, los demás son
costos.
Estadística aplicada a la ingeniería
https://www.facebook.c
om/liiz.luevanos
TSU. Lizbeth Luevanos
Martínez
Carlos Gardel tiene un 70% de probabilidad de
encestar desde la línea de tiro libre. Si en un
partido de basquetbol realiza 5 tiros libres:
Cálculos de probabilidades
Redacción del problema

3. Estadística aplicada a la ingeniería
Gráfica
Solución del problema:
a) la probabilidad de que falle 5 tiros es de: 0.24%
b)la probabilidad de que enceste los 5 tiros es de : 16.80%
c)la probabilidad de que enceste 3 tiros es de 30.87% d)
probabilidad de encestar solo un tiro:2.83%
probabilidad de encestar solo dos tiros: 13.23%
probabilidad de encestar solo 4 tiros: 36.01%
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
1 2 3 4 5 6

4. liizbeeth04@hotmail.es
Xi p(Xi) (Xi-M)2
*P(Xi)
0 0.96059601 0 0.001536954
1 0.03881196 0.03881196 0.035769102
2 0.00058806 0.00117612 0.002259091
3 0.00000396 0.00001188 3.46959E-05
4 0.00000001 0.00000004 1.56816E-07
0.04 0.0396
0.198997487
Pregunta que se va a contestar:
Determina la probabilidad de que haya:
a) 0 defectos
b) 1 defecto
c) 2 defectos
d) 3 defectos
e) 4 defectos
f) traza la grafica y determina el valor esperado
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om/liiz.luevanos
Distribución: Binomial
Formulas:
Datos.
P=0.01, q=0.99 y n=4
Dado que su objetivo es
crear clientes, una empresa
tiene dos funciones
básicas, y solo dos : la
mercadotecnia y la
innovación. L a
mercadotecnia y la
innovación producen
beneficios, los demás son
costos.
El objetivo principal de la
educación es crear personas
capaces de hacer cosas
nuevas, y no simplemente
repetir lo que otras
generaciones hicieron
Redacción del problema
En la fabrica de marcadores Jovanna se sabe
que tiene un nivel de calidad entre 2 y 3 sigma :
por lo que su tasa de defectos es del 1% se
extrae una muestra de 4 piezas.
Datos y formulas.
Cálculos de probabilidades
Estadística aplicada a la ingeniería
TSU. Lizbeth Luevanos
Martínez

5. Solución del problema:
a) la probabilidad de 0 defectos es de: 96.05%
b) la probabilidad de 1 defecto es de : 3.88%
c) la probabilidad de 2 defectos es de 0.05%
d) probabilidad de 3 defectos es de 0.000396%
e) probabilidad de 4 defectos es de 0.000001%
Estadística aplicada a la ingeniería
Gráfica
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 1 2 3 4

6. liizbeeth04@hotmail.es
Xi p(Xi) (Xi-M)2
*P(Xi)
0 0.019965794 0 0.28949959
1 0.079967709 0.07996771 0.63047049
2 0.158260701 0.3165214 0.51725113
3 0.206318924 0.61895677 0.13465067
4 0.1992976 0.7971904 0.00735782
5 0.152133979 0.7606699 0.2162134
6 0.095581558 0.57348935 0.45931612
7 0.050829086 0.3558036 0.5179369
8 0.023352106 0.18681685 0.41039129
9 0.0094142 0.0847278 0.25379124
10 0.003371368 0.03371368 0.12926711
3.80785745 3.56614577
1.88842415
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Distribución: Binomial
Formulas:
Datos.
P=0.045, q=0.955 y n=85
Dado que su objetivo es
crear clientes, una empresa
tiene dos funciones
básicas, y solo dos : la
mercadotecnia y la
innovación. L a
mercadotecnia y la
innovación producen
beneficios, los demás son
costos.
Pregunta que se va a contestar:
Determina el valor esperado, la varianza y la
desviación estándar.
El objetivo principal de la
educación es crear personas
capaces de hacer cosas
nuevas, y no simplemente
repetir lo que otras
generaciones hicieron
Redacción del problema
Debido a problemas con la maquina la tasa de
defectos en la fabrica Joanna aumento al 4.5% se
extrae una muestra de 85 piezas.
Datos y formulas.
Cálculos de probabilidades
Estadística aplicada a la ingeniería
TSU. Lizbeth Luevanos
Martínez

7. Solución del problema:
Valor esperado 3.8078575
Varianza: 3.5661458
Desviacion estandar: 1.8884241
Estadística aplicada a la ingeniería
Gráfica
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

8. liizbeeth04@hotmail.es
Xi p(Xi) (Xi-M)2
*P(Xi)
0 0.41712088 0 0.31571878
1 0.366560773 0.36656077 0.00619488
2 0.159213265 0.31842653 0.20329942
3 0.045566086 0.13669826 0.20672878
4 0.009665533 0.03866213 0.09469227
5 0.001620685 0.00810343 0.02764387
6 0.000223731 0.00134239 0.00588791
7 2.61504E-05 0.00018305 0.00098265
8 2.64145E-06 2.1132E-05 0.00013428
9 2.34203E-07 2.1078E-06 1.548E-05
10 1.84523E-08 1.8452E-07 1.5381E-06
0.86999998 0.86129986
0.92806242
https://www.facebook.c
om/liiz.luevanos
Distribución: Binomial
Formulas:
Datos.
P=0.01, q=0.99 y n=87
Dado que su objetivo es
crear clientes, una empresa
tiene dos funciones
básicas, y solo dos : la
mercadotecnia y la
innovación. L a
mercadotecnia y la
innovación producen
beneficios, los demás son
costos.
Pregunta que se va a contestar:
Determina el valor esperado, la varianza y la
desviación estándar.
El objetivo principal de la
educación es crear personas
capaces de hacer cosas
nuevas, y no simplemente
repetir lo que otras
generaciones hicieron
Redacción del problema
En la fabrica de marcadores Jovanna la tasa de
defectos es del 1%, se extrae una muestra de 87
piezas.
Datos y formulas.
Cálculos de probabilidades
Estadística aplicada a la ingeniería
TSU. Lizbeth Luevanos
Martínez

9. Solución del problema:
Valor esperado 0.87
Varianza: 0.8612999
Desviacion estandar: 0.9280624
Estadística aplicada a la ingeniería
Gráfica
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10. liizbeeth04@hotmail.es
Xi p(Xi)
0 0.606151064 0 0.15176719
1 0.30383512 0.30383512 0.07584387
2 0.075768407 0.151536814 0.17039292
3 0.012659238 0.037977715 0.07909629
4 0.001547008 0.006188032 0.01894675
5 0.000151987 0.000759934 0.00307721
6 1.23799E-05 7.42792E-05 0.00037444
7 8.59898E-07 6.01929E-06 3.6326E-05
8 5.19926E-08 4.15941E-07 2.9243E-06
9 2.77989E-09 2.5019E-08 2.0083E-07
10 1.33072E-10 1.33072E-09 1.2009E-08
0.500378355 0.49953814
0.70678012
https://www.facebook.c
om/liiz.luevanos
Distribución: Binomial
Formulas:
Datos.
P=0.0025, q=0.9975 y
n=200
Dado que su objetivo es
crear clientes, una empresa
tiene dos funciones
básicas, y solo dos : la
mercadotecnia y la
innovación. L a
mercadotecnia y la
innovación producen
beneficios, los demás son
costos.
Pregunta que se va a contestar:
Determina el valor esperado, la varianza y la
desviación estándar e interpreta los resultados.
El objetivo principal de la
educación es crear personas
capaces de hacer cosas
nuevas, y no simplemente
repetir lo que otras
generaciones hicieron
Redacción del problema
Gracias a un proyecto de mejora la tasa de
defecto se redujo a la cuarta parte. Si ahora se
extrae una muestra de 200 piezas.
Datos y formulas.
Cálculos de probabilidades
Estadística aplicada a la ingeniería
TSU. Lizbeth Luevanos
Martínez

11. Solución del problema:
Valor esperado 0.50037836
Varianza: 0.4995381
Desviacion estandar: 0.7067801
Estadística aplicada a la ingeniería
Gráfica
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10