1. Universidad Tecnológica de Torreón
Ingeniería en Tecnologías de la
Producción
Distribución Binomial
7”A”
Adriana Acosta López

2. Ejemplo #1
Carlos Gardel tiene un 70% de probabilidades de encestar desde la
línea de tiro libre, Si en un partido de Basketball realiza 5 tiros libre.
1-¿Cuál es la probabilidad de que falle los 5 tiros?
2.- ¿Cuál es la probabilidad de que enceste 5 tiros
3.- ¿Cuál de que enceste 3?
4.-Determina la probabilidad de que enceste 1, 2,4 y traza la grafica
Para sacar Xi se utilizo la siguiente Formula
(nCx) (p^x) (q^n-x)
Xi P(Xi) (Xi)(PXi)
0 0.00243 0
1 0.03835 0.02835
2 0.13230 0.2646
3 0.30870 0.9261
4 0.36015 1.4406
5 0.16807 0.84035
Total :Valor esperado 3.5
Tenemos que Gabriale puede encestar 4 de sus 5 intentos lo que no arroja el valor
esperado.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
1 2 3 4 5 6

3. Ejemplo#2
En la fábrica de marcadores Yovana se sabe que tiene un nivel de
calidad entre 2y 3 sigma, Por lo que su tasa de defectos es del 1% se
extrae una muestra de 4 piezas, determina la probabilidad de que
haya cero defectos 1defecto, 2defectos, 3 defectos, 4 defectos, traza
la grafica y determina el valor esperado.
Xi P(Xi) (Xi)(PXi)
0 0.96059 0
1 0.03881196 0.03881196
2 0.00058806 0.000117612
3 0.00000396 0.00001188
4 0.0000001 0.00000004
Total :Valor esperado 0.04
Esto significa que lo más probable que de esas 4 piezas ninguna
resulte defectuosa.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1 2 3 4 5

4. Ejemplo#3
Debido a problemas con la maquinaría la tasa de defectos en la
fábrica Yovana aumento 4.5% Se extrae una muestra de 85pz Calcula
el valor esperado.
Xi P(Xi) (Xi)(PXi)
0 0.019655793 0
1 0.079967700 0.03881196
2 0.1582260695 0.000117612
3 0.206318917 0.00001188
4 0.199297593 0.00000004
5 0.152133975 0.760669875
6 0.095581557 0.573489342
7 0.050829085 0.355803595
8 0.023352106 0.186816848
9 0.00941441999839 0.084729779
10 0.003371367901 0.033713679
Total :Valor esperado 3.807873
Es probable que en la muestra de 85 piezas
Salgan 4 piezas defectuosas.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

5. Ejemplo# 4
En la fabricación de marcadores Yovana la tasa de defectos es del
0.9% se extrae una muestra de 87 pz cual es el valor esperado.
Xi P(Xi) (Xi)(PXi)
0 0.455415639 0
1 0.359828905 0.359828905
2 0.140518452 0.281036904
3 0.036157624 0.108472872
4 0.006895853619 0.027583414
5 0.001039596903 0.00519798495
6 0.0001290317044 0.0007741902264
7 0.00001355976827 0.0000949183789
8 0.000001231462305 0.000009851169844
9 0.00000009816904349 0.0000008835213914
10 0.000000006954053333 0.00000006954053333
Total :Valor esperado 0.829781857
Lo más probable es que tenga 0.82 defectos en una muestra de 87
piezas.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

6. Ejemplo# 5
Gracias a un proyecto de mejora la tasa de defectos se redujo a la
cuarta parte, si ahora se extrae una muestra de 250 pz determina el
valor esperado de la varianza la desviación y interpreta los resultados.
Xi P(Xi) (Xi)(PXi) (Xi-Ve)^2*P(Xi)
0 o.569421831 0 0.391158206
1 0.363825024 0.363825024 0.113899334
2 0.1157655822 0.231531644 0.152007556
3 0.024458460 0.073375338 0.056573903
4 0.003859976299 0.015439905 0.012788335
5 0.0004853646971 0.002426822348 0.0020093407424
6 0.00005065256736 0.0003039154042 0.0002691201674
7 0.000004512442626 0.00003158709838 0.00002848732442
8 0.0000003503050706 0.000002802440565 0.000002561802262
9 0.0000002407341619 0.000002166607457 0.000002001237712
10 0.0000000004241276513 0.000000004241276513 0.00000003949926558
Total :Valor esperado 0.686939252 0.728823306
Desviación: 0.853711489
Lo más probable es que tenga 0.68 defectos en una muestra de 250
piezas.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11