La Precipitacion

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HidrologHidrologíía aplicadaa aplicada
Unidad 4.Unidad 4.
PrecipitaciPrecipitacióónn
• Sebastián Santayana
Vela
HA. Precipitación. Sebastián
Santayana V.
2
PrecipitaciPrecipitacióón: concepton: concepto
Toda forma de humedad, que
originándose en nubes, llega a
superficie terrestre.
Precipitación constituye
entrada principal del sistema
hidrológico y es factor que
controla hidrología de una
región.
Evaporación desde superficie
de océanos es principal fuente
de humedad para precipitación.

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Santayana V.
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Precipitación: nombre genérico dado a
aguas meteóricas que provienen de
humedad atmosférica y que caen sobre
superficie de Tierra.
Incluye: lluvia, granizo, nieve y rocío (vapor
condensado directamente sobre
superficies frías).
Antes de alcanzar suelo interesa a la
meteorología; una vez que llega al suelo es
elemento básico de hidrología.
PrecipitaciPrecipitacióón: concepton: concepto
Santayana V.
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PrecipitaciPrecipitacióón: formacin: formacióónn
Formación: Producto de condensación se
forman, en nubes, pequeñas gotitas de agua
(0,02 mm). Para que ocurra precipitación se
deben formar gotas de lluvia (2,0 mm), por:
Atracción electrostática – tormentas eléctricas;
Microturbulencia – vientos;
Barrido de gotitas;
Diferencia de temperatura;
Núcleos de condensación
(lluvia artificial)

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Santayana V.
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• Tormentas eléctricas: se supone que
gotitas que componen una nube están
cargadas con mismo signo, repeliéndose.
• Si desaparece electricidad por una descarga
brusca o acción de una nube electrizada de
signo contrario, gotas se unen y precipitan.
• Esto explica porque lluvias se inician
después de relámpagos.
Santayana V.
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• Por coalescencia o choque: en una nube
existen gotitas de todos los tamaños.
Cuando gotitas más grandes caen arrastran
gotitas más chicas repetidas veces hasta
formar una gota de lluvia que cae por
gravedad.
• Núcleo de condensación: es una partícula
atmosférica, que debido a sus propiedades
permite que sobre ella comience a ocurrir la
condensación del vapor de agua.

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Santayana V.
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NubesNubes
• Una nube es masa
de vapor con
acumulación de
pequeñas gotitas de
agua o pequeños
cristalitos de hielo.
Santayana V.
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ClasificaciClasificacióón den de
nubesnubes
Clasificación en función de
altura:
Nubes altas: a más de 7 km. Son
puro hielo, con T < -35°C; de
contornos indefinidos.
Nubes medias: entre 2 y 7 km;
nubes mixtas de hielo y agua, con
T > -35°C.
Nubes bajas: por debajo de 2
km. Son nubes de agua con T de 0
a -10°C y contornos
perfectamente delimitados.

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Santayana V.
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ClasificaciClasificacióón de nubesn de nubes
Santayana V.
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Según Atlas Internacional de Nubes:
1. Estratos; 2. Nimboestratos;
3. Altoestratos; 4. Estratocúmulos
5. Altocúmulos; 6. Cirrocúmulos
7. Cirroestratos; 8. Cirros
9. Cúmulos; 10. Cumulonimbos
Tipos deTipos de
nubesnubes

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Santayana V.
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Formas de precipitaciFormas de precipitacióónn
o Llovizna: gotas φ < 0,5 mm; provenientes de masas
con poca humedad y nubes bajas y de poco espesor.
o Lluvia: gotas φ > 0,5 mm; producida por nubes de
varios km de espesor.
o Chubasco: inicio y final súbito; de corta duración (5
a 60 min.) ; gotas grandes; producidas por nubes de
gran extensión vertical y poca extensión horizontal.
o Granizo: trozos de hielo (pedrisco); 5 < φ < 50 mm;
producidas por nubes muy altas, hasta 10 km.
o Rocío: φ < 0,1 mm
o Escarcha: rocío helado.
o Niebla goteante.
Santayana V.
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• Según factor causante de elevación de masas
de aire, sometidas a proceso de enfriamiento a
gran escala, precipitación puede ser:
convectiva, orográfica o ciclónica.
Tipos de precipitaciTipos de precipitacióónn

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Santayana V.
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Tipos de precipitaciTipos de precipitacióónn
Precipitación convectiva Precipitación orográfica
Precipitación
ciclónica
Santayana V.
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PrecipitaciPrecipitacióónn convectivaconvectiva
Se origina por ascenso de masa de aire caliente;
aire frío desciende.
Típica de zonas tropicales o períodos calurosos
(verano)
Tormentas localizadas, de fuerte intensidad y
corta duración.
Aire convergente
y ascendente

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Santayana V.
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PrecipitaciPrecipitacióónn convectivaconvectiva
Radiación solar provoca
calentamiento de superficie; aire
caliente con alto porcentaje de
vapor de agua se eleva
verticalmente (convección).
Santayana V.
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• Ocurre cuando aire húmedo, que se
desplazaba horizontalmente, es forzado a
ascender siguiendo barreras de
montañas.
Aire
ascendente
Mar
PrecipitaciPrecipitacióón orogrn orográáficafica

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Santayana V.
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PrecipitaciPrecipitacióón orogrn orográáficafica
Viento
En general
estas
precipitacion
es son
débiles pero
importantes
en cantidad.
• Caso de lluvias en zonas de selva alta,
cuando masas de aire húmedo
provenientes de llanura amazónica
chocan con Cordillera de Los Andes.
Santayana V.
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PrecipitaciPrecipitacióón orogrn orográáfica: efectofica: efecto
FoehnFoehn
Aire húmedo
que se eleva
forma nubes
que provocan
lluvias en
barlovento.
En sotabento
aire que
desciende ya
está seco.

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Santayana V.
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PrecipitaciPrecipitacióónn
ciclciclóónicanica
Ciclón
• Resultan de
ascensión de
masas de aire
convergentes
a un área de
baja presión,
o ciclón.
Santayana V.
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• Ocurren a lo largo de línea de
discontinuidad, separando masas de aire de
características diferentes. Son lluvias de
gran duración.
Aire
caliente
Aire frío
posterior
Aire frío
anterior
Sentido del movimiento
PrecipitaciPrecipitacióón cicln ciclóónicanica

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Santayana V.
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FrentesFrentes
• Frente frío
Frío Cálido
• Frente cálido
Cálido Frío
Santayana V.
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PrecipitaciPrecipitacióón cicln ciclóónica:nica: frente frfrente frííoo
Se producen cuando masas
de aire frío irrumpen sobre
masas de aire caliente,
provocando al ascenso de
estas últimas.
Tornados y otros
fenómenos climáticos
violentos están en
general asociados a
este tipo de frentes
Caliente
Frío

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Santayana V.
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Frente frFrente frííoo
Santayana V.
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Se genera cuando una masa de aire caliente se
desplaza y asciende sobre una masa de aire
más frío
6 a 8
km
100 a 300 km
800 km
PrecipitaciPrecipitacióón cicln ciclóónica:nica: frentefrente
calientecaliente

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Santayana V.
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Frente calienteFrente caliente
Santayana V.
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• Precipitación se mide en
lámina de agua que alcanzaría
a formarse sobre una
superficie impermeable.
• Equipos de medición:
pluviómetros y pluviógrafos.
• Interesa conocer su magnitud,
distribución, intensidad y
probabilidad de recurrencia de
eventos de cierta magnitud.
MediciMedicióón de precipitacin de precipitacióónn

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Santayana V.
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PluviometrosPluviometros
• Aparato (también
llamado udómetro) sirve
para recoger y medir (en
mm) precipitación
(incluso sólida) que cae
sobre una superficie
concreta (por ej. 1 m2)
en un tiempo dado
(generalmente en un día
o un número
determinado de horas).
Santayana V.
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PluviometroPluviometro tipotipo HellmannHellmann
• Su diseño minimiza pérdidas por
evaporación y salpicaduras al pasar
agua a través de un embudo de
parte superior a inferior, donde
queda resguardada de radiación
solar.
• Fabricado en aluminio anodizado.
• Boca de 200 cm2 con capacidad de
200 l.
• Probeta de cristal para lecturas con
resolución de 0,1 l.
• Con soporte para atornillar a un
poste, valla, etc.
• Medidas: alto: 405 mm y diametro:
185 mm.

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Santayana V.
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• Localización del pluviómetro
oPluviómetro debe estar nivelado y
sujeto de forma segura a un poste
rígido (madera o metal), con boca a
1,5 m de altura.
o Debe ser instalado en un área
abierta, sin obstrucción, lejos de
edificios, árboles o techos y lejos
de chimeneas y otras fuentes de
contaminación local .
Santayana V.
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MediciMedicióón den de
precipitaciprecipitacióónn
• Lectura pluviómetro
o Agua recogida en depósito se introduce en una
probeta graduada, y se determina cantidad de lluvia
caída, es decir, altura en mm de capa de agua que se
habría podido formar sobre una superficie horizontal
e impermeable, de no evaporarse nada.

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Santayana V.
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EstaciEstacióón pluviomn pluvioméétricatrica
EstaciEstacióónn
pluviompluvioméétrica:trica:
lugar donde
existe
instalado un
pluviómetro.
• Está dotada sólo de pluviómetro y se mide
agua precipitada en 24 horas.
• Lectura se hacen en horas sinópticas (7:00,
13:00 y 19:00), totalizando precipitación.
Santayana V.
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1 m
1 m
1 m2
1 litro
1 mm
Pluviómetro
Cantidad de agua caída se expresa en mm y equivale a:
11 mmmm = 1 l/m2 = 10 m3/ha = 10000 l/ha = 1000 m3/km2

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Pluviógrafos
Intensidad de
precipitación: relación
que existe entre
cantidad de agua y
tiempo de duración de
la lluvia.
Instrumento
destinado para su
medición es el
pluvipluvióógrafografo..
Santayana V.
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PluviPluvióógrafosgrafos

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Santayana V.
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Procesamiento y presentaciProcesamiento y presentacióón de datosn de datos
pluviompluvioméétricostricos
Existe diversidad de maneras de procesar y
presentar datos pluviométricos de una estación o
representativos de una región.
Elección del método depende de naturaleza de
datos y del propósito que se tenga para su uso.
Conjunto de datos (que representan altura de agua
caída en horas, días, meses o años en un cierto
lugar) corresponde a una serie estadística y, en
consecuencia, dicha serie es susceptible de
analizar y presentarse a través de métodos
estadísticos.
Santayana V.
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Análisis de precipitación
a) Análisis de consistencia,
completación y
extensión;
b) Análisis probabilístico de
precipitación;
c) Análisis de variabilidad
espacial y temporal de
precipitación.

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Santayana V.
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Establecer calidad, mediante análisis de
consistencia.
Completar datos faltantes.
Tablas
DATOS
Gráficos
Datos consistenciados y completados
Santayana V.
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Análisis de consistencia
• Proceso de identificación o detección,
descripción y remoción de errores de series de
datos, a fin de obtener series confiables.
• Cambios naturales y antrópicos que afectan
comportamiento hidrológico, producen
inconsistencia, representada como errores
sistemáticos de saltos y tendencias, y no
homogeneidad, definida como el cambio
brusco e inesperado de datos con transcurso del
tiempo.

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Santayana V.
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Análisis de consistencia
Santayana V.
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Análisis gráfico
• Análisis visual de distribución temporal de
información hidrometeorológica, a fin de detectar
regularidad o irregularidad.
• Análisis de datos de precipitación, se efectúa con
histogramas respectivos, donde puede visualizarse
ocurrencia de valores muy altos o bajos, saltos o
tendencias.
• Histogramas, se utilizan para mostrar gráficamente
comportamiento hidrometeorológico que ocurre en
una estación, en transcurso del tiempo.

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Santayana V.
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AÑO/
MES
Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic PA
1970 79,7 43,7 57,0 11,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,7 0,0 42,8 235,90
1971
107,
4 84,8 69,7 35,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 5,0 11,4 63,0 376,40
1972
181,
9
140,
1
160,
9 42,7 0,0 0,0 0,0 0,0 16,3 53,9 15,3 43,9 655,00
1973
115,
8 73,2 69,8 26,2 2,3 0,0 0,0 3,9 9,5 0,0 13,5 10,7 324,90
1974 57,6 72,8 34,7 23,5 5,4 12,3 0,0 55,7 2,8 0,0 0,0 23,3 288,10
1975 65,0 57,3 73,3 9,9 0,0 16,9 0,0 0,0 0,0 2,3 6,2 17,6 248,50
1976
101,
1 58,0 61,3 5,0 0,0 0,0 5,5 19,0 29,8 0,0 0,0 5,4 285,10
1977 6,6 76,5 2,1 0,0 0,0 0,0 3,2 3,2 7,2 5,6 46,0 100,9 251,30
1978 86,4 14,5 46,6 50,1 0,0 0,0 4,2 1,5 0,0 4,2 46,4 13,7 267,60
1979 31,4 17,9 79,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 6,6 40,4 62,0 237,90
1980 12,8 26,5 81,4 2,8 1,5 0,0 0,0 0,0 9,5 64,8 0,0 3,8 203,10
1981 89,2
127,
0 25,8 66,5 0,0 0,0 0,0 6,1 0,0 0,0 67,9 48,4 430,90
1982 63,4 19,6 51,7 20,1 0,0 0,0 0,0 0,0 10,6 54,6 40,2 12,3 272,50
1983 6,4 22,0 11,9 9,3 0,0 0,0 0,0 0,0 4,1 0,0 0,0 26,0 79,70
1984
163,
9
125,
7
179,
0 0,0 0,0 7,9 0,0 0,0 3,7 13,3 89,4 102,7 685,60
1985 15,4
119,
9
106,
3
120,
0 0,0 0,5 0,0 0,0 0,0 0,0 20,7 66,8 449,60
Análisis gráfico
Santayana V.
42
Análisis gráfico

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Santayana V.
43
Denominado también de doble
acumulación.
Herramienta muy conocida,
empleada en detección de
inconsistencia en datos
hidrometeorológicos.
Se compara datos de una estación particular,
con los de una estación probadamente
consistente o con una ficticia, resultado del
promedio de estaciones en estudio, dentro de
un área determinada.
Análisis de doble masa
Santayana V.
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AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC Total
1964 116,0 85,5 149,2 54,5 9,0 0,0 0,0 4,7 53,5 29,5 49,5 43,9 595,3
1965 127,1 56,4 148,6 34,0 0,0 3,0 20,5 19,5 60,6 128,6
1966 27,4 100,1 64,8 15,7 64,7 0,0 0,0 2,5 13,0 33,3 63,2 83,9 468,6
1967 58,1 109,0 100,6 5,5 25,5 0,5 18,0 19,6 69,5 65,4 14,2 154,4 640,3
1968 109,7 144,3 83,2 16,6 15,4 4,5 9,5 5,9 10,6 50,8 112,5 64,1 627,1
1969 99,0 62,7 43,9 40,7 0,0 1,2 9,5 3,7 26,1 21,1 67,2 72,9 448,0
1970 161,3 144,4 77,4 11,5 0,0 0,0 0,2 45,0 27,1 121,5
1971 121,0 166,3 24,5 35,9 2,8 0,0 0,0 12,6 2,0 35,2 53,1 76,7 530,1
1972 171,2 101,6 123,8 37,2 9,9 0,0 1,4 5,1 37,0 36,0 133,7 123,5 780,4
1973 201,7 107,6 162,2 85,8 17,3 0,5 5,4 16,4 44,9 38,1 50,0 40,0 769,9
1974 228,0 132,8 118,9 35,9 1,7 8,5 1,7 41,6 16,8 44,9 36,7 78,1 745,6
1975 164,9 128,0 138,2 24,4 28,7 8,8 0,0 0,0 0,0 2,0 6,7 45,3 547,0
1976 187,2 71,4 54,6 19,4 2,8 4,0 10,8 68,5 23,4 90,6
1977 95,4 148,5 115,0 7,6 5,6 0,0 3,4 0,0 38,6 68,6 109,4 132,6 724,7
1978 196,1 108,8 103,6 45,6 4,2 10,2 0,2 0,8 11,0 23,2 137,2 142,0 782,9
1979 173,0 59,6 139,5 113,0 0,2 0,0 0,0 8,4 0,2 111,2 73,6 134,4 813,1
1980 212,6 124,2 167,2 28,0 19,0 0,0 25,1 50,4 85,6 72,1 53,8 61,0 899,0
Media 144,1 106,7 110,7 41,1 14,7 2,2 4,8 11,4 31,1 43,5 63,1 93,7 669,4

23
Santayana V.
45
Año Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic PA
1970 183.7 171.4 130.8 27.0 12.0 1.5 0.0 1.7 23.3 26.2 9.1 136.3 723.0
1971 131.4 206.3 135.0 39.6 3.6 2.4 0.0 4.3 0.6 3.9 23.9 157.0 708.0
1972 261.6 86.7 200.0 44.8 1.5 0.0 0.4 2.2 25.5 29.2 44.3 57.1 753.3
1973 260.4 240.8 161.3
112.
6 10.6 0.2 4.4 6.4 38.0 9.7 38.8 79.4 962.6
1974 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
1975 196.9 231.3 134.6 22.0 20.4 1.9 0.0 2.3 5.0 15.7 12.7 109.6 752.4
1976 139.6 93.1 112.3 17.1 15.5 10.6 4.2 21.8 56.3 1.7 0.6 84.5 557.3
1977 59.1 170.8 163.3 9.0 10.8 0.0 5.1 0.0 18.8 19.3 85.2 45.7 587.1
1978 290.9 58.6 116.5 84.8 0.0 4.5 0.0 0.0 5.5 10.0 110.6 145.4 826.8
1979 81.6 81.4 152.6 26.5 0.0 0.0 2.6 0.0 0.0 31.8 55.9 115.1 547.5
1980 74.0 92.0 197.4 3.0 2.6 0.0 3.1 9.5 38.8 103.9 15.6 42.9 582.8
1981 233.1 183.6 104.0 93.6 0.5 0.0 0.0 41.2 12.4 27.3 46.8 112.5 855.0
1982 204.6 82.7 141.9 33.0 0.2 0.0 0.0 0.0 42.1 65.4 135.1 24.7 729.7
1983 48.4 66.6 57.6 42.1 0.0 3.2 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 82.5 300.4
1984 301.2 307.2 245.0 35.2 8.5 11.2 0.1 13.9 0.0 100.5 192.2 138.1 1353.1
1985 54.6 256.1 161.0
122.
2 41.7 11.5 0.2 5.9 23.3 8.5 101.9 171.9 958.8
Santayana V.
46
PORPERA TISCO PAÑE
Estacion
Promedio
PA PA Ac. PA PA Ac. PA PA Ac. PA PA Ac.
1970 994.20 994.20 654.60 654.60 723.00 723.00 790.60 790.60
1971 832.10 1826.30 598.00 1252.60 708.00 1431.00 712.70 1503.30
1972 686.10 2512.40 1031.20 2283.80 753.30 2184.30 823.53 2326.83
1973 562.80 3075.20 915.40 3199.20 962.60 3146.90 813.60 3140.43
1974 574.50 3649.70 786.40 3985.60 0.00 3146.90 453.63 3594.07
1975 667.60 4317.30 760.00 4745.60 752.40 3899.30 726.67 4320.73
1976 350.10 4667.40 624.50 5370.10 557.30 4456.60 510.63 4831.37
1977 337.50 5004.90 627.40 5997.50 587.10 5043.70 517.33 5348.70
1978 362.00 5366.90 662.10 6659.60 826.80 5870.50 616.97 5965.67
1979 335.10 5702.00 584.30 7243.90 547.50 6418.00 488.97 6454.63
1980 236.00 5938.00 495.30 7739.20 582.80 7000.80 438.03 6892.67
1981 393.00 6331.00 740.70 8479.90 855.00 7855.80 662.90 7555.57
1982 337.20 6668.20 772.00 9251.90 729.70 8585.50 612.97 8168.53
1983 161.80 6830.00 370.40 9622.30 300.40 8885.90 277.53 8446.07
1984 544.10 7374.10 1079.60 10701.90 1353.10 10239.00 992.27 9438.33
1985 397.40 7771.50 732.60 11434.50 958.80 11197.80 696.27 10134.60
AÑO

24
Santayana V.
47
Σ PPatrón
Σ PEstación
Criterio: valores acumulados de precipitación anual
de una estación, graficados con los de estación
patrón, debe ser una línea recta (razón entre
valores graficados no varía, por posibles errores
cometidos en toma y procesamiento de datos).
Si diagrama de doble
masa de una estación
es una línea recta, su
información analizada
no presenta errores,
es decir, es
consistente.
Santayana V.
48
Σ PPatrón
Σ PEstación
Ma
Mo
Presencia de
quiebres en
recta de doble
masa, permite
establecer
períodos de
probable
información
dudosa.
Períodos más
largos y más
recientes
serán
considerados
como
confiables
0,0
200,0
400,0
600,0
800,0
1000,0
1200,0
0,0 200,0 400,0 600,0 800,0 1000,0 1200,0
PrecipitaciónAnualAcum.(Patrón)
PrecipitaciónAnualAcum.(Est.X)
Período
confiable
Período
confiable
Período
dudoso
Período
dudoso

25
Santayana V.
49
Análisis estadístico
Luego de observar variación del
comportamiento de histogramas de series
mensuales de precipitación, referente a
saltos que podrían presentarse en forma
significativa y según análisis de doble masa,
se detectan puntos de cambio, que deben ser
analizados estadísticamente, para determinar
si son evidentes o significativos,
estadísticamente.
Santayana V.
50
Consistencia en media
Prueba estadística "T" de
Student, para comprobar si
muestras provienen de
misma población.
Procedimiento: determinación de media y
desviación estándar para cada período
(confiable y dudoso); cálculo de desviación
estándar de promedios (Sd) y desviación
estándar ponderada (Sp):

26
Santayana V.
51
d
pd
p
S
uuxx
Tc
nn
SS
nn
SnSn
S
)()(
)
11
(
)
2
)1()1(
(
2121
2/1
21
2/1
21
2
22
2
11
−−+
=
+⋅=
−+
⋅−+⋅−
=
Santayana V.
52
Si [Tc] ≤ Tt → X1 = X2 Salto no es significativo.
Si [Tc] > Tt → X1 ≠ X2 Salto es significativo,
medias muestrales son diferentes
estadísticamente, es necesario su corrección.
Sd: desviación estándar de promedios.
Sp : desviación estándar ponderada.
x1 y x2 : medias de períodos 1 y 2
S1 y S2 : desviación estándar de períodos 1 y 2.
n1, n2 : extensión de períodos 1 y 2 analizados.
u1, u2 : medias poblacionales de períodos 1 y 2.

27
Santayana V.
53
Consistencia en desviación
estándar
• Se realiza mediante prueba estadística "F" de
Fisher;
• Determinación de "F" calculado (Fc):
Fc = S1
2/S2
2 Si S1> S2
Fc = S2
2/S1
2 Si S1< S2
• Determinación de "F" tabular (Ft), al 95% de
probabilidad (α = 0,05) y con (n1 - 1) ó (n2-1)
grados de libertad del numerador y (n2 - 1) ó (n1-
1) grados de libertad del denominador,
respectivamente.
Santayana V.
54
Consistencia en desviación
estándar
• Luego, se comparan valores de Fc y Ft, tomando
siguientes Criterios de Decisión:
– Si Fc ≤ Ft » S1 = S2: salto no es significativo y no
existe diferencia estadística en desviación
estándar.
– Si Fc > Ft » S1 ╪ S2: salto es
significativo, existe diferencia
estadística y es necesario su
corrección.

28
Santayana V.
55
Ejemplo
Periodo
Confiable
Periodo
Dudoso 1
Periodo
dudoso 2
n 132 36 24
X(media) 21,9 35,2 47,3
S(desv. est) 29,75 48,86 60,79
Análisis de media
T-Student 0,025 0,025
GL 166 154
T(tabla) 1,98 1,98
Sp 34,67 36,12
Sd 6,52 8,02
T(calc) 2,04 3,17
Condición corregir corregir
Análisis de desv. estándar
GL numerador - 35 23
GL denominador - 131 131
F(calc) = 2,70 4,18
F(tabla) = 1,513 1,612
Condición= corregir corregir
Santayana V.
56
Análisis de tendencias
• Tendencia es un cambio gradual
(incremento o disminución) de un factor
climático o hidrológico con el tiempo.
• Tendencias sólo pueden determinarse a
partir de un registro histórico de datos de
larga extensión.
• Oscilaciones cíclicas o de otro tipo pueden
eliminarse o suavizarse con la ayuda de los
llamados “promedios progresivos o
desplazados”.

29
Santayana V.
57
Corrección de información
Si parámetros media y desviación estándar resultan
estadísticamente iguales, información considerada
dudosa, no se corrige por ser consistente al 95% de
probabilidad.
Si media o desviación estándar resultan
estadísticamente diferentes, debe corregirse
período dudoso, mediante ecuación que permite
mantener parámetros del período más confiable en
serie final.
Se expresa como:
1
2
12
2
1
21
)(
'
)(
'
x
S
Sxx
x
x
S
Sxx
x
t
t
t
t
+
−
=
+
−
=
Santayana V.
58
• Completación y extensión de series de
registros hidrometeorológicos históricos
consiste en determinar correlación con
registros coincidentes en estaciones vecinas.
• Estas últimas pueden referirse a otras
medidas del mismo u otro parámetro
evaluado.
• Técnicas utilizadas: correlación directa,
cruzada y autocorrelación.
• Se requiere que estaciones estén ubicadas
en lugares de comportamiento similar.
Completación y extensión de
información: método de correlación

30
Santayana V.
59
Correlación directa
y = 0.441x + 18.39
R2
= 0.795
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 50 100 150 200 250 300 350
E-2
E-1
Santayana V.
60
Análisis de variabilidad
Variabilidad temporal:
Histogramas de PM: variabilidad estacional
Histogramas de PMM: variabilidad estacional
Histogramas de PA: variabilidad plurianual
Variabilidad espacial:
Relación precipitación – altitud
Mapas de isohietas
Precipitación media de
cuenca:
Media aritmética
Isohietas
Polígonos de Thiessen

31
Santayana V.
61
Variación temporal queda determinada por:
– Histogramas de PM, que proporcionan lámina de
precipitación mensual de cierto periodo de registro.
Permiten apreciar variabilidad estacional.
– Histogramas de PMM, que proporcionan lámina de
precipitación media mensual, obtenida a partir de un
registro histórico. Permiten apreciar variabilidad
estacional.
– Histogramas de PA, que muestran precipitación total
anual, a lo largo de un periodo de registro. Permiten
apreciar la variabilidad plurianual.
Variación temporal
Santayana V.
62
Histograma de PM

32
Santayana V.
63
Histogramas de PMM
Bagua Ayacucho
IquitosCandarave
Santayana V.
64
Histogramas de PMM
Chachapoyas Cuzco
CajamarcaRío Corrientes

33
Santayana V.
65
Jujuy
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
Media
Bariloche
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Media
Buenos Aires
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Media
Histogramas de PMM
Santiago
Bariloche Jujuy
Buenos aires
Santayana V.
66
Histogramas de PA

34
Santayana V.
67
Variación geográfica:
• En términos generales, precipitación es
máxima en zona ecuatorial y decrece con
latitud. Además, se ve influenciada por
efectos locales y por factores orográficos.
Variación espacial
Variación de precipitación media en mundo varía
entre distintas regiones. Zonas con <250 mm/año se
consideran desiertos; las que reciben >2000 mm/año
son ecuatoriales o tropicales.
Al nivel de cuenca, variación espacial se analiza a
través de relación precipitación-altitud y de curvascurvas
isohietasisohietas
Santayana V.
68
y = 12.706e0.0007x
R2
= 0.8314
0
100
200
300
400
500
600
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
Altitud (m)
PTMA(mm/hr)
Serie1 Exponencial (Serie1)
Relación precipitación -
altitud

35
Santayana V.
69
Relación precipitación - altitud
Vermont-USA Elevación (msnm)
Precipitación(mm)
Santayana V.
70
Isoyetas

36
Santayana V.
71
Mapas de isohietas
Santayana V.
72
Precipitación media en una
cuenca
• Media aritmética: es buena estimación si
pluviómetros están uniformemente
distribuidos en cuenca (más o menos plana,
con precipitación poco variable, menor a
10%). Ejemplo:

37
Santayana V.
73
Método de Thiessen
Es un método
para asignar un
área de
influencia a cada
estación
pluviométrica, en
la cual la
precipitación se
asume como
similar.
Santayana V.
74
Método de Thiessen
• Polígonos de Thiessen: se pondera
precipitación de cada estación por su área de
influencia, determinada por polígonos de
Thiessen.

38
Santayana V.
75
Método de Thiessen
• Procedimiento:
– Se une estaciones mediante rectas.
– Se levantan mediatrices de rectas.
– Se define polígonos por mediatrices y divisoria de
aguas.
– Se determina precipitación media de cuenca.
Santayana V.
76
Método de Thiessen

39
Santayana V.
77
Método de Thiessen
• Mayor limitación del
método de Thiessen es
su poca flexibilidad,
puesto que se requiere
un nuevo diagrama cada
vez que hay un cambio
en la red.
• Método tampoco tiene
en cuenta influencias
orográficas.
Santayana V.
78
Ejemplo de aplicación de
método de Thiessen

40
Santayana V.
79
Método de Thiessen
Santayana V.
80
Método de isoyetas
• Método más preciso que consiste en trazar curvas
de igual precipitación (isoyetas).
• Luego, se determina áreas entre isoyetas, que
constituirán pesos de ponderación en cálculo de
precipitación media.
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +
=
∑
∑
+
+
+
1i,i
1i,i
1ii
A
A
2
PP
P
• En trazo de isoyetas debe considerarse efectos de colinas y
montañas en distribución en área de precipitación (efectos
orográficos).
• Fórmula de precipitación media en una cuenca:
Pi – precipitación correspondiente a
isoyeta “i”
Pi+1 – precipitación correspondiente a
isoyeta i+1
Ai,i+1 – área entre isoyetas i e i+1

41
Santayana V.
81
Curvas isoyetas
Santayana V.
82
Ejemplo de aplicación de método
de isohietas

42
Santayana V.
83
Análisis de tormentas
Tormenta:
Una o más
lluvias
ocurridas
en un
determinad
o período
de tiempo.
Santayana V.
84
Características de tormentas
• Lámina: cantidad de precipitación caída.
• Duración: tiempo transcurrido desde inicio hasta fin
de tormenta.
• Intensidad: relación entre lámina y tiempo, cantidad
de lluvia caída por unidad de tiempo.
• Frecuencia: número de veces que se repite una
tormenta de determinadas características en un
período de tiempo.
• Periodo de retorno: inversa de frecuencia; tiempo
que, en promedio, debe transcurrir para que se repita
un cierto evento.

43
Santayana V.
85
Bandas pluviográficas
Santayana V.
86
• Del análisis de bandas pluviográficas se
determina variación de intensidad de
precipitación e intensidad máxima (mm/h).
• Para ello se construye tabla con datos de: hora,
intervalo de tiempo, tiempo acumulado, lámina
parcial y acumulada, intensidad.
• Gráfico de intensidad de precipitación vs tiempo:
hietograma de precipitación.
• Por lo general, son de forma acampanada.

44
Santayana V.
87
Hora Intervalo de Tiempo acum. Lluvia parcial Lluvia acum. Intensidad
tiempo (min) (min) (mm) (mm) (mm/h)
11:00 - - - - -
12:00 60 60 0.5 0.5 0.5
12:50 50 110 8.5 9.0 10.2
2:00 70 180 10 19.0 8.57
2:40 40 220 4.5 23.5 6.75
4:20 100 320 0 23.5 0.00
6:05 105 425 5.9 29.4 3.37
7:20 75 500 3 32.4 2.40
8:50 90 590 0.8 33.2 0.53
9:30 40 630 1.2 34.4 1.80
10:00 30 660 2.4 36.8 4.80
12:45 165 825 2.6 39.4 0.95
2:45 120 945 1.6 41.0 0.80
4:30 105 1050 0.8 41.8 0.46
7:45 195 1245 3 44.8 0.92
9:50 125 1370 0.2 45.0 0.10
Santayana V.
88
Hietograma

45
Santayana V.
89
AnAnáálisis de frecuencias delisis de frecuencias de
intensidades mintensidades mááximas (ximas (mmmm/h)/h)
• Con intensidades de precipitación diferentes
tormentas, se obtiene intensidad máxima para
periodos de duración de 10’, 30’, 60’, 120’.
• Se ordenan datos anteriores en forma
decreciente.
• Se asigna valores de frecuencia con fórmula de
Weibull: F = m/(n+1).
• Para cada frecuencia (o tiempo de retorno) se
construye curva IDF.
Santayana V.
90
No. Orden Frecuencia Tiempo de Retorno
m F = m/(n+1) T = 1/F 10 30 60 120
1 0.032 31 106 50 31 18
2 0.065 15.500 105 49 28 18
3 0.097 10.333 95 41 28 17
4 0.129 7.750 95 41 27 16
5 0.161 6.200 95 40 25 16
6 0.194 5.167 95 40 22 14
7 0.226 4.429 93 40 21 14
8 0.258 3.875 92 40 21 13
9 0.290 3.444 89 38 21 13
10 0.323 3.100 86 38 21 13
11 0.355 2.818 85 37 21 13
12 0.387 2.583 85 36 21 12
13 0.419 2.385 84 36 20 12
14 0.452 2.214 83 36 19 11
15 0.484 2.067 82 35 19 11
16 0.516 1.938 78 35 18 10
17 0.548 1.824 77 33 18 10
18 0.581 1.722 76 32 17 10
19 0.613 1.632 76 31 17 10
20 0.645 1.550 73 31 17 10
21 0.677 1.476 69 30 17 10
22 0.710 1.409 66 30 16 9
23 0.742 1.348 63 28 16 9
24 0.774 1.292 63 28 15 9
25 0.806 1.240 60 28 15 9
26 0.839 1.192 60 26 15 8
27 0.871 1.148 59 26 15 8
28 0.903 1.107 58 25 14 8
29 0.935 1.069 56 22 13 8
30 0.968 1.033 55 20 12 7
Intervalo de Duración
Tabla de
análisis de
frecuencias
de
intensidades
máximas
(mm/h) para
difrentes
tiempos de
duración

46
Santayana V.
91
Curvas intensidad-duración (idf)
• Características:
– intensidad de
tormenta disminuye
con duración.
– intensidad aumenta
cuando aumenta Tr.
Santayana V.
92
IntensidadIntensidad--duraciduracióónn--frecuenciafrecuencia

47
Santayana V.
93
Curvas intensidad-frecuencia-
duración
Santayana V.
94
Ecuación general para curvas
idf
Donde:
i : intensidad (mm/h)
Tr: período de retorno
(años)
d: duración (min)
k, c, d, n : parámetros

48
Santayana V.
95
Intensidad-duración-frecuencia
Santayana V.
96
Muchas gracias por atenciMuchas gracias por atencióónn
ssantayana@lamolina.edu.pe; ssantayana@gmail.com

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