Isoyetas Zaña

LEVANTAMIENTO DE ISOYETAS
EN LA CUENCA HIDROGRÁFICA
ZAÑA
FIGAE-Escuela Profesional de Ingeniería Ambiental
Curso: Hidrología I
Profesor: Ing. Walter Gómez Lora
Alumnos: Uquiche Ñahui Rommel A.
Avila Arauco Angel
Santivañez Orellana Steve
Mayo- 2015
LIMA – PERÚ
UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO
VILLARREAL

LEVANTAMIENTO DE ISOYETAS EN LA CUENCA HIDROGRÁFICA ZAÑA
Hidrología Página 1
INDICE
I. INTRODUCCIÓN .................................................................................................3
II. OBJETIVOS.........................................................................................................4
2.1.-Objetivo General.......................................................................................................4
2.2.-Objetivos Específicos.................................................................................................4
III. MARCO TEORICO............................................................................................4
3.1 UBICACIÓN Y DEMARCACION DE LA CUENCA ..............................................................4
3.1.1 CUENCA DEL RIO ZAÑA...............................................................................................................4
3.1.2 DEMARCACION GEOGRAFICA.....................................................................................................4
3.1.3 DEMARCACIÓN HIDROGRÁFICA .................................................................................................4
3.1.4 DEMARCACION POLITICA............................................................................................................5
3.1.5 RANGO DE ALTITUD DE LA CUENCA ...........................................................................................6
3.2 CLIMA........................................................................................................................6
3.3 ACCESIBILIDAD...........................................................................................................6
3.4 RECURSO HIDRICO......................................................................................................7
3.5 HIDROGRAFÍA E HIDROLOGÍA .....................................................................................8
3.6 USO ACTUAL DEL RECURSO AGUA...............................................................................9
3.6.1 USO AGRICOLA............................................................................................................................9
3.6.2 USO POBLACIONAL .....................................................................................................................9
3.6.3 USO INDUSTRIAL.......................................................................................................................10
3.6.4 USO PECUARIO .........................................................................................................................10
3.6.5 USO TOTAL................................................................................................................................10
3.7 ECOLOGÍA ................................................................................................................10
3.8 GEOLOGIA................................................................................................................11
IV. MATERIALES................................................................................................. 11
V. METODOS Y PROCEDIMIENTOS........................................................................ 12
5.1 DELIMITACIÓN DE LA CUENCA RÍO ZAÑA..................................................................12
5.2 METODOS PARA DETERMINAR LA PRECIPITACION DE UNA CUENCA ..........................12
5.2.1 MÉTODO DE LA MEDIA ARITMÉTICA SIMPLE ..........................................................13
5.2.2 MÉTODO DE LAS ZONAS HOMOGÉNEAS.................................................................14
5.2.3 MÉTODO DE LOS POLÍGONOS DE THIESSEN............................................................15
5.2.4 MÉTODO ISOYETAS................................................................................................16
5.3 PROCEDIMIENTOS....................................................................................................19
5.4 VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS MÉTODO DE LAS CURVAS DE ISOYETAS................19

VI. PROCEDIMIENTO PARA EL LEVANTAMIENTO DE LAS ISOYETAS EN LA CUENCA
HIDROGRÁFICA ZAÑA............................................................................................. 20
6.1 DATOS DE LAS ESTACIONES UTILIZADAS PARA LA CUENCA HIDROGRÁFICA ZAÑA ......20
6.3 ECUACION DE REGIONALIZACIÓN .............................................................................22
6.4 ALTURA EFECTIVA O ALTURA MEDIA.........................................................................23
6.5 ECUACION DE REGIONALIZACION CON LA ALTURA MEDIA.........................................23
6.6 MÉTODO DE ELABORACIÓN DE ISOYETAS.................................................................25
VII. CONCLUSIONES ............................................................................................ 27
VIII. BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................. 27
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1 : Mapa de ubicacion. .........................................................................................................6
Figura 2: Esquema fluvial cuenca Zaña ...........................................................................................8
Figura 3: Esquema fluvial con vista de relieve cuenca Zaña. ..........................................................9
Figura 4: Poligono de Thiessen......................................................................................................16
Figura 5: Mapa de isoyetas............................................................................................................19
Figura 6: Altura vs Pp media anual................................................................................................22
Figura 7: Altura efectiva vs Pp media anual- cuanca baja.............................................................23
Figura 8: Altura efectiva vs Pp media anual- cuanca media alta...................................................24
Figura 9: Mapa en ArcGIS de isoyetas…………………………………………………………………………………………………….26
Figura 10: Mapa en ArcGis de las estaciones Pluviométricas………………………………………………………………….27
Figura 11: Mapa en ArcGIS de las estaciones ficticias………………………………………………………………………..…..27
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1: Vías de acceso a la cuenca Zaña………………………………………………………………….............6
Tabla 2: Clasificación de zonas de vida Cuenca Zaña…………………………………………………….........8
Tabla 3: Cartas nacionales utilizadas para la cuenca Zaña…………………………………………………...9
Tabla 4: Estaciones pluviométricas cuenca Zaña…………………………………………………………………16
Tabla 5: Datos – Ecuación de regionalización………………………………….…………………………………19
Tabla 6: Altura efectiva…………………………………………………………….……………………………………….22
Tabla 7: Ecuación de regionalización Cuenca baja- media alta……………………………………….….22

I. INTRODUCCIÓN
El levantamiento de la precipitación de la cuenca Zaña persigue dos objetivos
fundamentales. El primero es evaluar y seleccionar los datos y observaciones
registradas de precipitación a lo largo de los años, datos que han sido obtenidos de
estaciones instaladas dentro de la misma cuenca y datos de apoyo obtenidos de
cuencas vecinas, las cuales va a dar una solidez de información más regional, y
enmarcarlo dentro de un contexto que sea lo más aproximado a la realidad.
El siguiente objetivo consiste en la descripción e interpretación de los datos, para ello
utilizamos metodologías y modelos de análisis de precipitación, las cuales nos darán
una visión más sencilla y de fácil entendimiento, inclusive puede ser usado como
referencia para posteriores estudios relacionados a la cuenca
Existen diferentes métodos para calcular la precipitación promedia de una cuenca,
entre ellas: el método de promedio aritmético, el polígono de Thiessen y el método de
las isoyetas. Siendo este último método el empleado en este informe, este método fue
elegido por su exactitud en el estudio, pero requiere de ciertos criterios para hacer el
trazado del plano de isoyetas llamado también isolineas de igual precipitación.
En este método de las isoyetas entre mayor sea el número de estaciones dentro de las
zona de estudio, mayor será la precisión con lo cual se trace el plano de las isoyetas. La
información climatológica utilizada para el proceso se obtuvo a partir de la base de
datos del libro de Anuario Estadístico de Recursos Hídricos (ANA) que contiene
información pluviométrica de las distintas estaciones ubicadas en la Cuenca de Mala y
de las cuencas vecinas como, Cuenca del Río Chancay-Lambayeque, Cuenca del Río
Chancay-Lambayeque y Jequetepeque, Cuenca del Río Jequetepeque
Para el presente trabajo se contó con datos de 7 estaciones, las cuales están definidas
por sus coordenadas geográficas para estaciones dentro de la cuenca y cuencas
vecinas.

II. OBJETIVOS
2.1.-Objetivo General
 Levantamiento de mapa de isoyetas en la Cuenca Hidrográfica Zaña.
2.2.-Objetivos Específicos
 Recopilación de datos pluviométricos de las estaciones pluviométricas de la
cuenca hidrográfica Zaña.
 Aplicar el método de correlación Simple para determinar la ecuación de
precipitación.
 Construcción de las isoyetas en el programa ArcGIS, a partir de los datos
generados en los pasos anteriores.
III. MARCO TEORICO
3.1 UBICACIÓN Y DEMARCACION DE LA CUENCA
3.1.1 CUENCA DEL RIO ZAÑA
La cuenca del río Zaña, pertenece al sistema hidrográfico de la vertiente del océano
pacífico, presenta una superficie de drenaje de 1754,717 km2, desde sus nacientes
hasta su desembocadura en el mar.
3.1.2 DEMARCACION GEOGRAFICA
La Cuenca del rió Zaña, se encuentra ubicada entre los paralelos 06°46’ y 07°06’ de
latitud sur y los meridianos 78°54’ y 79°44’ de longitud oeste.
3.1.3 DEMARCACIÓN HIDROGRÁFICA
Geográficamente la cuenca del río Zaña se encuentra ubicada en la costa norte del
Perú, en la vertiente del Pacífico, políticamente comprende la provincia de Chiclayo en
la Región Lambayeque y la provincia de San Miguel, Región Cajamarca; limita por el
norte con la Cuenca del Río Chancay-Lambayeque, por el este con la Cuenca del Río
Chancay-Lambayeque y Jequetepeque, por el sur con la Cuenca del Río Jequetepeque
y por el oeste con el océano pacífico;

3.1.4 DEMARCACION POLITICA
Políticamente, la cuenca se encuentra ubicada en las regiones Lambayeque y
Cajamarca, ocupando las provincias de Chiclayo (Lambayeque), Santa Cruz y San
Miguel (Cajamarca), comprende los distritos de Oyotún, Nueva Arica, Zaña, Lagunas-
Mocupe y Cayaltí en la región Lambayeque y los distritos de La Florida, Nanchoc y
Niepos en la región Cajamarca. Sus cauces principales discurren por los centros
poblados de El Espinal, Nueva Arica y Lagunas
Figura 1: Mapa de ubicación.
Fuente: elaboración propia

3.1.5 RANGO DE ALTITUD DE LA CUENCA
Altitudinal mente, se extienden desde el nivel del mar hasta la línea de montañas de
los cerros Piedras y Cantarito, a una altura de 3,950 msnm. Su rio tiene un trayecto de
125,630 Km aproximadamente. Sus valles en su cuenca superior son muy inclinados y
estrechos ubicándose entre los 2,000 y 2500 m. de altitud.
3.2 CLIMA
El valle de Zaña está sujeto a las condiciones climáticas tanto del Amazonas como a las
del Pacifico.
La temperatura varia inversamente conforme se gana en altura, las variaciones de
temperatura. Para determinar esta característica se dispone de los datos de la Estación
Espinal. Con una temperatura media anual de aproximadamente 22.5Cº teniéndose
una fluctuación diaria de aprox. 12 Cº y una fluctuación estacional de 5 Cº. No se
tienen registros adicionales a mayores alturas.
En la cuenca superior se observan precipitaciones anuales de 500 y 100 mm. Que se
reportan sobre un semestre de abundantes y otro de escasas lluvias. En los meses de
invierno (Junio, Julio y Agosto), las precipitaciones son muy escasas. En comparación
con otros sistemas fluviales vecinos, el rio Zaña dispone, en relación a su distancia a la
Costa y a su altura de precipitaciones relativamente abundantes.
En la zona inferior de la cuenca del rio Zana las precipitaciones se presentan casi
exclusivamente en los meses de verano. Sin embargo, las precipitaciones pueden ser
muy intensas en corto tiempo. Existe también para esta parte de la cuenca una
relación muy estrecha entre las precipitaciones y la presencia de la Corriente del Niño
delante de la Costa Septentrional.
El diagrama de evaporación de la estación Espina1 es similar a la de una cercana a la
costa con valores altos de evaporación en verano y bajos en invierno. En el promedio
anual se cuenta en promedio con una evaporación de 100 mm. por mes o 3.3 mm. por
día.
Fuente: Evaluación de recursos hídricos cuenca del rio Zaña, Ministerio de Agricultura
3.3 ACCESIBILIDAD
La principal vía de comunicación la constituye 02 vías importantes que se comunican
con la ciudad de Chiclayo, la vía regional panamericana sur y la vía subregional
carretera Chiclayo – Zaña – La Florida, esta última constituye el eje articulador entre el
área urbana y agrícola. Esta carretera en el km. 45. Aproximadamente desde Chiclayo

al Sur tiene un desvió que partiendo de Cayalti une a los pueblos de Nueva Arica,
Oyotun y las Delicias, como a todos los caseríos de la margen izquierda del rió Zaña,
partiendo desde el puente Batan por la margen derecha llega hasta los pueblos de la
Florida y Niepos. La carretera panamericana norte a la altura del km 735 se desvía al
oeste a la ciudad de Lagunas recorriendo la margen derecha del rió hasta el océano
pacifico y al este que va a la ciudad de Zaña y Cayalti. La vía de comunicación más
utilizada es la que une la ciudad de Chiclayo y Zaña, lo constituye la carretera
panamericana en un tramo de 36,95 km (en dirección sur) y mediante un desvío de 15
km que se origina en el km 747 de la indicada carretera. Al interior del valle de Zaña, se
ubican las comisiones de regantes, siendo las vías internas de trochas carrozables que
se encuentran en regular estado de Conservación
Tabla Nº 1 Vías de acceso a la cuenca Zaña
De A Distancia(km) Medio de
Transporte
Tiempo
en(h)
Vias de
Acceso
Lima Cruze
Zaña
747 Terrestre 11.50 Panamericana
Norte
Cruce
Zaña
Zaña 15 Terrestre 0.25 Asfaltado
Fuente: Manual de procedimientos para la delimitación de cuencas hidrográficas del
Perú
3.4 RECURSO HIDRICO
El río Zaña tiene dos tributarios importantes: Udima y Nanchoc, que constituyen las
fuentes de agua superficial más importantes. La capacidad máxima de captación del
valle se estima en 9,00 m3/s, valor que incluye las aguas superficiales del río Zaña,
aguas de puquíos y filtraciones. En la Figura 2 se muestra el esquema fluvial principal
del río Zaña.

Figura 2: Esquema fluvial del rio Zaña
Figura 3: Esquema fluvial sobre vista del relieve Cuenca Zaña
3.5 HIDROGRAFÍA E HIDROLOGÍA
El rio Zaña cuenta con un área de cuenca de 1754,717 Km2, siendo importante como
recursos hídricos tan solo una cuenca de 640 Km2 en su parte superior. Posee un
trayecto de 125, 630 km. y sus nacientes vencen una diferencia de nivel de 3950 m
aproximadamente.

Los valles de la cuenca superior son muy inclinados y estrechos. Solamente a alturas
entre 2,000 y 2,500 m. los valles se ensanchan un poco disminuyendo las pendientes
de las laderas, siendo este usual en los Andes Peruanos.
De la evaluación meteorológica se deduce, que el rio Zaña muestra un régimen anual
de descargas bastantes equilibradas, aunque los meses de la época de lluvias Enero-
Abril se caracterizan por sus mayores descargas en relación a las de estiaje.
La descarga anual promedio es de 6.65 m3/s a nivel de El Batan correspondiéndole un
rendimiento de 9.3 lts/Km2, considerablemente mayor que el de la cuenca del rio
Jequetepeque.
En un año normal la relación entre el mes de mayor descarga es de 5.5/1. Las
descargas de los meses mis lluviosos (Febrero, Marzo, Abril y Mayo) representan casi el
60% de la descarga anual. Los módulos que se presenta de Julio a Diciembre, son más
o menos parejos habiendo una variabilidad de 2.67 a 4.06 m3/s durante dicho periodo
de las descargas promedios mensuales. Las mediciones de las descargas de año en año
son por lo general homogéneas, sin embargo las crecidas de los años 1925 y 1943
fueron la mínima de 1 1.9 m3/s y la máxima de 300.0 m3/s.
3.6 USO ACTUAL DEL RECURSO AGUA
El uso del agua en la cuenca del rio Zafia se circunscribe principalmente a la zona del
valle por ser la agricultura el mayor usuario, siguiendo en importancia por su cantidad
de uso en los sectores poblacional e industrial, siendo de menor importancia el
pecuario.
3.6.1 USO AGRICOLA
La actividad principal en la cuenca del Rio Zaña es la agricultura estando asentada gran
parte de ella a nivel del valle, siendo los cultivos más significativos la caña de azúcar, el
arroz, el maíz, hortalizas, y otros. El cultivo de arroz abarca cerca del 44% del área total
cultivada en el valle y los cultivos de arroz, maíz juntos cubren el 37% de dicha área.
En cuanto se refiere al uso del agua para cultivos en la Costa se utiliza 135.46 millones
de m3 constituyendo el 76.2% de; total utilizado en la cuenca para este rubro. El uso
agrícola de la cuenca equivale al 1.5% del total utilizado en la Vertiente del Pacifico y al
1.2% del total nacional, destinados al riego.
3.6.2 USO POBLACIONAL
Son 5 los centros poblados mis significativos en la zona de estudio las cuales reciben un
abastecimiento de agua por parte de SENAPA de aproximadamente 1.3 millones de m3

anuales de un toral de 1.4 millones de m3. De estos Cayalti resulta ser el mayor
consumidor del recurso, representando a 56.1 % de dicha provisión total.
Considerando la población no servida y demás centros poblados con servicio de agua
no considerados, el consumo total de la cuenca del rio Zaña por el sector población
asciende a los 77,542 habitantes los cuales consumen cerca de 2.2 millones de m3.
3.6.3 USO INDUSTRIAL
Las industrias de procesamiento de la caña de azúcar con fines de elaboración de papel
(Cayalti) son las más difundidas en el medio con un uso de 0.80 millones de m3 anuales
y como segundo término la industria dedicada al procesamiento de alimentos con 0.34
millones de m3.
3.6.4 USO PECUARIO
De la población pecuaria, el ganado aviar representa cerca del 40% del total de
especies siguiéndole en importancia el ganado vacuno con 17,420 unidades. Los
siguientes son: el ganado equino, ovino, porcino y caprino que suman 29,558
unidades, habiendo a su vez 24,398 animales de otras especies. En suma la población
pecuaria aproximada en la cuenca del rio Zaña es de 1 13,635 unidades.
En cuanto al uso del agua se refiere, este sector consume tan solo 0.24 millones de m3
por año, siendo el ganado vacuno el mayor usuario que hace uso de poco más de la
mitad de dicho volumen. Los usos ovino y caprino y aviar no son representativos en
cuanto a su volumen se refiere.
3.6.5 USO TOTAL
De los tipos considerados, el agrícola es el mayor consumidor con aproximadamente el
98% de total que es de 18 1.30 millones de m3 anuales. El uso poblacional consume
cerca de 2.2 millones de m3 y el industrial poco menos de 1.2 millones de m3, por
último el sector pecuario utiliza menos de l/4 de millón no habiendo actividad minera
en el área.
3.7 ECOLOGÍA
Las zonas de vida que se localizan la cuenca del río Zaña son variadas, en la figura
siguiente se presenta el Mapa Ecológico Cuenca del Río Zaña, y se muestra las zonas de
vida y ecología de la cuenca, habiéndose identificado once formaciones ecológicas, las
cuales pasamos a describir a continuación:

Tabla Nº 2 Clasificación de Zonas de Vida de la Cuenca Zaña
Fuente: Evaluación de recursos hídricos cuenca del rio Zaña, Ministerio de
Agricultura
3.8 GEOLOGIA
La cuenca del río Zaña es parte de una gran cuenca de sedimentación en donde se
depositaron unidades litológicas tanto marinas como continentales.
Posteriormente, estos fueron deformados por eventos geológicos ocurridos en la
región, destacando entre ellos movimientos tectónicos. Las rocas que se presentan son
sedimentarias, ígneas (intrusivas y extrusivas) y metamórficas. Las rocas sedimentarias
están representadas por calizas, lutitas, areniscas y 30 conglomerados. Entre las rocas
ígneas intrusivas predominan las de composición granitoide (granito, granodioritas,
dioritas, etc.); entre las rocas extrusivas existen los tufos, derrames y aglomerados de
composición andesítica, riolítica, dacitícos y material piroclástico.
IV. MATERIALES
Los materiales usados para la elaboración de este trabajo, son básicamente programas
de procesamiento de datos a partir de las cartas nacionales correspondientes a la
cuenca del rio Zaña y son las siguientes:
 Software de Arc GIS 10.3
 Fórmulas para elaborar mapa de isoyetas

 Información cartográfica ( cartas nacionales)
 Curvas de nivel de la cuenca del rio Zaña.
 Shapefiles de la cuenca del rio Zaña.
 Microsoft Excel.
 Microsoft Word.
 Calculadora científica.
V. METODOS Y PROCEDIMIENTOS
5.1 DELIMITACIÓN DE LA CUENCA RÍO ZAÑA
Datos importantes usados en la delimitación de la cuenca:
Para comenzar con el trabajo de delimitación de la cuenca fue necesario contar con
toda la información cartográfica nos referimos a las cartas nacionales
correspondientes a dicha cuenca la cual incluirá, shapefiles de las curvas de nivel, de
ríos, para obtener información de la cuenca tuvimos que recurrir a 6 cartas que son las
que se muestran a continuación:
Tabla 3. Cartas nacionales utilizadas para la cuenca del rio Zaña
14d 14e 14f
15d 15e 15f
Una vez obtenida la información de las cartas nacionales, creamos una carpeta en la
cual almacenaremos toda la información con respecto a la cuenca y comenzamos el
procesamiento de datos con el programa ArcGIS 10.3.
5.2 METODOS PARA DETERMINAR LA PRECIPITACION DE UNA CUENCA
La precipitación es un fenómeno meteorológico, en el cual el vapor se condensa y llega
al suelo en forma de nieve, granizo, roció y principalmente lluvia. El agua es
importante no solo para la existencia de los seres vivos y de los ecosistemas, sino para
el desarrollo económico de las actividades dependientes del uso del agua. El

conocimiento de esta variable de precipitación permite tener una mejor percepción de
los ámbitos territoriales, dándonos una referencia de la disponibilidad hídrica y el tipo
de clima que podrían tener estos, el objeto de caracterizará a los departamentos y las
cuencas de acuerdo a su precipitación, es observar las anomalías que podrían darse
frente a este fenómeno meteorológico, este monitoreo continuo nos permitirá una
mejor planificación y gestión de los recursos hídricos, así como la prevención de
eventos extremos.
Existen muchas metodologías para determinar la variabilidad de la precipitación
dentro de un ámbito territorial, la aplicada en el presente trabajo, siendo los mas
conocidos el promedio aritmético de los valores medios de precipitación, los polígonos
de Thiessen, y curvas de isoyetas.
La isoyeta es una isolinea que une los puntos, en un plano cartográfico, que presentan
la misma precipitación en la unidad de tiempo considerada. Así, para una misma área,
se puede diseñar un gran número de planos con isoyetas, como por ejemplo, la
precipitación media de largo periodo del mes de enero, de febrero, etc., o las isoyetas
de las precipitaciones anuales.
Para el presente trabajo se ha elegido el método de isoyetas, la forma tradicional para
dibujar las isoyetas es utilizar las curvas de nivel referente a la altura del terreno, para
lo cual se relaciona las precipitaciones puntuales con la altura; pero en la actualidad ya
existen métodos para determinar la precipitación media de un ámbito, a través de
procedimientos automáticos de interpolación usando herramientas, tales como los
Sistemas de Información Geográfica, como el software ArcGIS con su extensión de
Geostadistic Analysis, la cual es utilizada para interpolar parámetros puntuales,
generando grillas con una valor determinado de precipitación, y a partir de los cuales
se puede hallar las isoyetas.
La determinación de la precipitación media de los ámbitos territoriales es determinada
con la herramienta de Spatial Analisis del software ArcGIS, con la operación Zonal
Estadística; la cual determina los valores mínimos, máximos y medios de cada ámbito.
Para estimar la precipitación en una zona de gran extensión, como puede ser una
cuenca, a partir de datos puntuales correspondientes a los observatorios existentes, se
han desarrollado distintos métodos, que pueden aplicarse tanto a precipitaciones
individuales simultáneas como a valores medios de una serie:
5.2.1 MÉTODO DE LA MEDIA ARITMÉTICA SIMPLE
Consiste en hallar el promedio aritmético de las precipitaciones medidas en el área de
interés. Este método proporciona buenos resultados, si la distribución de tales puntos

sobre el área es uniforme y la variación en las cantidades individuales de los medidores
no es muy grande. Siendo P1, P2,…., Pn, registros de precipitaciones recogidas en los
“n” pluviómetros de la zona en el mismo intervalo de tiempo.
Sólo es aplicable en áreas llanas, con una distribución regular de observatorios
Dónde:
Pp: Precipitación media de la zona o cuenca
Pn = Precipitación de estación
N = Número de estaciones dentro de la cuenca.
La precisión de este criterio depende de la cantidad de estaciones disponibles, de la
forma como están localizadas, y de la distribución de la lluvia estudiada. Es el método
más sencillo, pero sólo da buenos resultados cuando el número de pluviómetros es
grande.
5.2.2 MÉTODO DE LAS ZONAS HOMOGÉNEAS
Se aplica a zonas heterogéneas susceptibles de ser divididas en áreas homogéneas por
criterios topográficos, de orientación, influencia de vientos, etc. Asignables a un
observatorio cada una.
A cada escala (Ai) se le aplica el valor de la precipitación (Pi) del observatorio que se le
ha asignado (muy subjetivo).
La pluviometría total se calcula ponderando:

5.2.3 MÉTODO DE LOS POLÍGONOS DE THIESSEN
Según T. C. Sheng (1992), las áreas de influencia de cada observatorio se delimitan
geométricamente en forma de un polígono, definido por las mediatrices de los
triángulos que defienden los observatorios (o bien trazando las perpendiculares a los
lados de los triángulos, no en su punto medio, sino a la altitud media entre las de los
dos observatorios que definen el lado del triángulo).
Para este método, es necesario conocer la localización de las estaciones en la zona
bajo estudio, ya que para su aplicación, se requiere delimitar la zona de influencia de
cada estación.
El método consiste en:
 Ubicar las estaciones, dentro y fuera de la cuenca.
 Unir las estaciones formaciones triángulos, procurando en lo disponible que
estos sean acutángulos (ángulos menores a 90º).
 Trazar las mediatrices de los datos de los triángulos, formando polígonos.
 Delimitar el área de influencia de cada estación, cada estación quedara rodeada
por las líneas del polígono (en algunos casos por el parte aguas de la cuenca). El
área encerrada por los polígonos de Thiessen y el parteaguas será el área de
influencia de la estación correspondiente.
 Calcular el área de cada estación.
 Calcular la precipitación media, como el promedio pesada de las
precipitaciones de cada estación, usando como peso el área de influencia
correspondiente, es decir:

Figura 4: Poligono Thiessen
Este método debido a A.H. Thieseen (1911) trata de tomar en cuenta la distribución no
uniforme de los pluviómetros en el área, mediante una ponderación de cada uno de
ellos. El método consiste en colocar en un mapa las estaciones pluviométricas y el área
o cuenca para la que se realiza el análisis, en seguida se forman triángulos con las
estaciones más próximas entre ellas y posteriormente se trazan las mediatrices o
bisectrices perpendiculares a cada lado de los triángulos formados, definiéndose un
polígono alrededor de cada estación pluviométrica.
La precipitación promedio de la cuenca se realiza mediante la siguiente ecuación:
P= ∑(Ai/A)Pi
Dónde:
 P= precipitación promedio sobre el área o cuenca en milímetros.
 Ai: área del polígono de cada una de las estaciones i dentro del parteaguas
de la cuenca, en km2 o cm2.
 A: área total de la cuenca en km2 o cm2.
 P: precipitación registrada en la estación i durante la tormenta analizada o
durante el periodo de estudio en mm.
5.2.4 MÉTODO ISOYETAS
Las isoyetas son curvas que unen puntos de igual precipitación. Para este método se
necesita un plano de isoyetas de la precipitación registrada, en las diversas estaciones
de la zona de estudio.
Este método es el más exacto, pero requiere de un cierto criterio para trazar el plano
de isoyetas. Su puede decir que su la precipitación es de tipo orográfico, las isoyetas
tenderán a seguir una configuración parecida a las curvas de nivel. Por supuesto, entre
mayor sea el número de estaciones dentro de la zona de estudio, mayor será la
aproximación con lo cual se trace el plano de isoyetas.

Consiste en dibujar líneas de igual altura de lluvia, isoyetas o isopluvias, por
interpolación entre las alturas de lluvia observadas en las estaciones. La fiabilidad del
método depende de la exactitud con que puedan ser trazadas las isoyetas.
La precipitación media de la cuenca se calcula sumando los productos de las áreas
comprendidas entre cada dos isoyetas, por su correspondiente precipitación media, y
dividiendo la suma entre el área total de la cuenca. Cuando las Isoyetas discurren
paralelas, la precipitación media del área comprendida entre cada dos es la semisuma
de los valores de éstas. El método consiste en:
 Ubicar las estaciones dentro y fuera de la cuenca.
 Trazar las isoyetas interpolando las alturas de precipitación entre las
diversas estaciones, de modo similar a cómo se trazan las curvas de
nivel.
 Hallar las áreas A1, A2,…, An entre cada 2 isoyetas seguidas.
Si P0, P1,…, Pn son las precipitaciones representadas por las isoyetas respectivas,
calcular la precipitación media utilizando:
Dónde:
 Pmed= Precipitación media
 At =Área total de la cuenca.
 Pi = altura de precipitación de las isoyetas i
 Ai = Área parcial comprendida entre las isoyetas.
 n = número de áreas parciales
Se planimetran superficies entre cada dos isoyetas consecutivas y se calcula la media
ponderada para determinar la precipitación media también se emplea la siguiente
expresión.

La espacialización y graficación de las isoyetas presenta varios inconvenientes, entre
estos:
 La posición de las estaciones pluviométricas y su incapacidad para registrar
otros fenómenos incidentes tales como: el viento, la evaporación, la nieve y la
condensación del vapor que afectan la medida pluviométrica.
 El tiempo de la medición, para la mayoría de los casos, no es suficiente para
hacer un estudio detallado de la variabilidad pluviométrica en función de su
intensidad y de su permanencia espacial.
 La lluvia es un fenómeno con una marcada irregularidad espacial lo que exigiría
instalar una gran cantidad de estaciones pluviométricas que permitan una
buena integración de los datos para explicar su variabilidad y distribución
espacial.
 A diferencia de la temperatura, la precipitación no tiene una relación clara con
otros fenómenos. Al correlacionarla con la altitud no es evidente un grado de
asociación que permita establecer generalizaciones.
 La precipitación exige varios niveles de análisis para los que sería necesario
corroborar información primaria y secundaria.
 A pesar de que teóricamente se habla de esta herramienta como líneas que
unen puntos de igual valor, tal aseveración no debe ser tomada de manera
estricta en tanto no existe una real permanencia espacial de los fenómenos.
Figura 5: Mapa de isoyetas

las isoyetas son líneas que unen puntos de igual precipitación y su trazado se efectúa
de igual manera como se hace para las curvas de nivel. Interpolando de acuerdo con
los valores registrados en las estaciones, las influencia de la altitud, la orientación de
los vientos húmedos, etc.
5.3 PROCEDIMIENTOS
 Una vez trazadas las isoyetas, se calcula la superficie de la cuenca comprendida
entre dos isoyetas consecutivas, admitiéndose que la altura de precipitación de
esa superficie es la media entre las cotas de las isoyetas que la limitan.
 Después de haberse planímetrado todas las superficies, se pondera cada una de
ellas con la precipitación media deducida y se divide entre el área total.
 Para la última isoyeta: se traza un isoyeta imaginaria de acuerdo a la tendencia
de las anteriores, aproximadamente la misma amplitud y se deduce la media
entre ellas.
 Es un proceso más racional y preciso.
5.4 VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS MÉTODO DE LAS CURVAS DE ISOYETAS
Ventajas:
 Teóricamente es el método más exacto.
 Los efectos orográficos pueden ser tomados en cuenta.
 Permite realizar una evaluación visual de la extensión y distribución de la
precipitación.
 Los pluviómetros localizados a corta distancia de la cuenca apoden ser
utilizados.
Desventajas:
 Es el método más laborioso.
 Depende enormemente de la práctica y habilidad de la persona que realiza
el análisis.
 Diferentes personas pueden obtener resultados distintos para los mismos
datos.

VI. PROCEDIMIENTO PARA EL LEVANTAMIENTO DE LAS ISOYETAS EN LA
CUENCA HIDROGRÁFICA ZAÑA.
6.1 DATOS DE LAS ESTACIONES UTILIZADAS PARA LA CUENCA HIDROGRÁFICA ZAÑA
La construcción de isoyetas en la Cuenca Hidrográfica Zaña se basa en un registro
pluviométrico de 7 estaciones, como se muestra en el cuadro siguiente:
Tabla 4. Estaciones pluviométricas de la cuenca Zaña
Nombre de
Estación
Código de
Estación
Longitud Latitud X Y
Altitud
(m.s.n.m.)
PP med
anual (mm)
Bebedero 153138 79 19 0 W 6 48 0 S 686030 9248036 220 123,3
Cayalti 153131 79 33 0 W 6 53 0 S 660210 9238905 60 37,7
Zaña 153139 79 35 0 W 6 55 0 S 656515 9235230 50 27,6
El Espinal 153135 79 12 0 W 6 49 0 S 698920 9246146 450 259
Niepos 153106 79 08 0 W 6 56 0 S 706240 9233215 2400 812,2
Udima 153110 79 5 0 W 6 49 0 S 711818 9246097 2300 985,9

Estaciones ficticias
N° de
Estación
Zona de la
Cuenca
X Y
Altura
(m.s.n.m.)
PP med
anual (mm)
0 Baja 674983,376 9235247,773 185,73 44,68
1 Baja 684460,984 9234937,032 300,00 212,37
2 Baja 694715,445 9224993,312 596,73 86,84
3 Baja 664728,915 9245036,122 250,00 153,78
4 Baja 674983,376 9245036,122 483,37 230,41
5 Baja 684616,355 9244880,752 226,76 118,72
6 Baja 674517,264 9254979,842 250,00 153,78
7 Baja 685082,467 9255135,213 400,00 260,56
8 Media 705125,277 9255290,583 2174,93 955,16
9 Alta 715224,367 9254824,471 2650,00 994,75
10 Alta 714913,626 9244570,01 3179,35 826,18
11 Alta 714602,885 9234315,549 2700,00 988,41
12 Media 704659,165 9234781,661 2162,47 951,69
13 Media 705125,277 9224993,312 1742,71 762,28
14 Alta 714602,885 9224682,571 3052,77 886,88
15 Alta 724857,346 9224682,571 3150,00 841,4
16 Alta 724857,346 9234781,661 3086,83 871,8
17 Alta 724857,346 9244880,752 3095,49 867,83
18 Media 714602,885 9215981,816 1842,64 820,16
19 Baja 694560,074 9215049,592 381,17 258,52
20 Alta 734901,101 9234445,114 3538,13 584,47
21 Alta 734768,758 9225445,796 2823,84 964,11

6.3 ECUACION DE REGIONALIZACIÓN
Para este procedimiento solo usamos las estaciones pluviométricas de la cuenca Zaña,
para hacer una correlación con la altitud y la precipitación utilizando la ecuación más
adecuada obtenemos:
Tabla 5. Datos-Ecuación de regionalización
Nom_Est Cod_Est Alt PP_ma PP_gen Error (%)
Bebedero 153138 220 123,3 168,26 -36,47
Cayalti 153131 60 37,7 39,65 -5,18
Zaña 153139 50 27,6 31,96 -15,78
El Espinal 153135 450 259 371,08 -43,27
Oyotun 153105 200 200,8 151,63 24,49
Niepos 153106 2400 812,2 2940,79 -262,08
Udima 153110 2300 985,9 2772,01 -181,17
Figura 6: Altura vs Precipitación media anual

Vemos que el error es demasiado grande, por eso, lo corregiremos hallando la Altura
efectiva
6.4 ALTURA EFECTIVA O ALTURA MEDIA
Tabla 6. Altura efectiva
Nom_Est Cod_Est Alt Alt_max Alt_efectiva
Bebedero 153138 220 950,00 585,00
Cayalti 153131 60 320,53 190,26
Zaña 153139 50 350,00 200,00
El Espinal 153135 450 1601,51 1025,76
Oyotun 153105 200 943,06 571,53
Niepos 153106 2400 3350,00 2875,00
Udima 153110 2300 3250,00 2775,00
Alt_efectiva=(Alt+Alt_max)/2
6.5 ECUACION DE REGIONALIZACION CON LA ALTURA MEDIA
Para hallar la altura máxima creamos un área de influencia alrededor de las estaciones
con el radio de 5 Km. Luego interpolamos esta área con el Modelos de elevación digital
y rescatamos el valor de Z Max de cada área
Tabla 7. Ecuación de regionalización- cuenca baja- cuenca media alta
Nom_Est Cod_Est Alt Alt_max Alt_efectiva PP_ma PP_gen Error
(%)
Cuenca
baja
Bebedero 153138 220 950,00 585,00 123,30 107,18 13,08
Cayalti 153131 60 320,53 190,26 37,70 53,62 -42,22
Zaña 153139 50 289,15 169,57 27,60 11,27 59,16
El Espinal 153135 450 256,55 353,28 259,00 249,49 3,67
Cuenca
media y
alta
Oyotun 153105 200 2000,00 1100,00 200,80 199,13 0,83
Niepos 153106 2400 1239,47 1819,74 812,20 807,60 0,57
Udima 153110 2300 3250,00 2775,00 985,90 975,16 1,09

Figura 7: Altura efectiva vs Pp media anual-cuenca baja
Figura 8: Altura efectiva vs Pp media anual-cuenca media alta

6.6 MÉTODO DE ELABORACIÓN DE ISOYETAS
A continuación se muestra en cuadro 5 para hallar la Pp media.
Tabla 8. Calculo de precipitación media por método de isoyetas
Pm=771532.74/1754.72 = 439.689 mm
Figura 9: MAPA EN ArcGIS DE ISOYETAS
Rango de
PP (mm)
PP media
(mm)
Área
(Km2)
PP*Área
0 - 100 50 436,65 21832,34
100 -200 150 320,89 48133,55
200 - 300 250 140,73 35182,57
300 - 400 350 61,24 21434,36
400 - 500 450 47,72 21474,89
500 - 600 550 48,76 26818,06
600 - 700 650 57,40 37311,65
700 - 800 750 96,02 72018,08
800 - 900 850 307,07 261010,58
900 - 1000 950 238,23 226316,66

Figura 10: MAPA EN ArcGIS DE ESTACIONES
Figura 11: MAPA EN ArcGIS DE ESTACIONES FICTICIAS

VII. CONCLUSIONES
 El levantamiento de isoyetas de la cuenca Zaña, nos sirvió para hallar la
precipitación media de la cuenca la cual la clasifica como cuenca húmeda.
 Recopilamos datos de precipitación anuales de 7 estaciones pluviométricas,
que van desde una altura de 50 hasta los 2400 m.s.n.m
 El método de isoyetas nos permitió determinar la precipitación media de la
cuenca que es de 439.689 mm
VIII. BIBLIOGRAFÍA
 Aguirre, P. (2003) Instituto Nacional De Recursos Naturales Intendencia De
Recursos Hídricos, Lima-Perú.
 INRENA (1972) .Atlas de cuencas hidrográficas del Perú.
 Ministerio De Agricultura (Autoridad nacional del agua).2010.Boletrin
técnico: Recursos hídricos del Perú en cifras.104 pág.
 Rafael Muñoz Carpena, Axel Ritter Rodríguez (2005).HIDROLOGIA
AGROFORESTAL. Editorial mundi prensa.348 pág.
 T. C. Sheng (1992). Manual de campo para la ordenación de cuencas
hidrográficas.
 Gómez Lora, W (1987). Guía práctica de recursos hídricos.1° Curso nacional
de recursos hídricos. CONCYTEC. Lima 5-15 octubre.
 Máximo Villón Béjar (2011). Hidrología. Editorial Villon. Lima- Perú
 Ministerio de Agricultura. (agosto, 2010). Evaluación de recursos hídricos
cuenca del rio Zaña, Ministerio de Agricultura. Lima-Perú. Sitio web:
http://www.ana.gob.pe/media/390356/evaluacion%20rh%20superficiales%
20rio%20za%C3%B1a.pdf

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