Trabajo

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitario
Universidad politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto – Estado Lara
PRESENTACIÓN
Intregrante:
Luisanny Colmenaréz
CI: 31.027.994

2. DEFINICIÓN DE CONJUNTOS
Un conjunto es una colección bien definida de objetos, entendiendo que dichos
objetos pueden ser cualquier cosa: números, personas, letras, otros conjuntos,
entre otros. Algunos ejemplos son:
A es el conjunto de los números naturales menores que 5.
B es el conjunto de los colores verde, blanco y rojo.
C es el conjunto de las vocales a, e, i, o y u.
D es el conjunto de los palos de la baraja francesa.
Los conjuntos se denotan habitualmente por letras mayúsculas. Los objetos que
componen el conjunto se llaman elementos o miembros. Se dice que
«pertenecen» al conjunto y se denota mediante el símbolo ∈:n 1 la
expresión a ∈ A se lee entonces como «a está en A», «a pertenece a A»,
«A contiene a a», etc. Para la noción contraria se usa el símbolo ∉.
OPERACIONES CON CONJUNTOS
Es posible realizar ciertas operaciones básicas que permiten hallar conjuntos
dentro de otros:
Unión: se simboliza con una especie de U, y se trata del conjunto formado por los
elementos que pertenezcan a cualquiera de los conjuntos que se propongan
para unión (en el caso de A y B, el conjunto resultante será A U B);
Intersección: su símbolo es similar a una U rotada 180° y permite hallar los
elementos que tienen en común los conjuntos dados;

3. Diferencia: partiendo de los conjuntos A y B, su diferencia será el conjunto A ,
formado por los elementos que solo se encuentren en A;
Complemento: si un conjunto U contiene uno de nombre A, entonces el
complemento de este último será aquel que contenga los elementos que no
pertenecen a A;
Diferencia simétrica: su símbolo es un triángulo y representa el conjunto de los
elementos que pertenezcan tan solo a uno de dos conjuntos dados;
Producto cartesiano: el conjunto A x B es el producto cartesiano de A y B, y se
consigue con pares ordenados de un elemento de A seguido de uno de B (a, b).
NUMEROS REALES
Los números reales son cualquier número que corresponda a un punto en la recta
real y pueden clasificarse en números naturales, enteros, racionales e irracionales.
En otras palabras, cualquier número real está comprendido entre menos infinito y
más infinito y podemos representarlo en la recta real.
Los números reales son todos los números que encontramos más frecuentemente
dado que los números complejos no se encuentran de manera accidental, sino
que tienen que buscarse expresamente.
Los números reales se representan mediante la letra R ↓
DESIGUALDADES

4. Es una proposición de relación de orden existente entre dos expresiones
algebraicas conectadas a través de los signos: desigual que ≠, mayor que >,
menor que <, menor o igual que ≤, así como mayor o igual que ≥, resultando
ambas expresiones de valores distintos.
Por tanto, la relación de desigualdad establecida en una expresión de esta índole,
se emplea para denotar que dos objetos matemáticos expresan valores
desiguales.
Algo a notar en las expresiones de desigualdad matemática es que, aquellas que
emplean:
 mayor que >
 Menor que <
 Menor o igual que ≤
 Mayor o igual que ≥
Estas son desigualdades que nos revelan en qué sentido la una desigualdad no es
igual.
Ahora bien, los casos de aquellas desigualdades formuladas como:
 Menor que <
 Mayor que >
Son desigualdades conocidas como desigualdades “estrictas”.
En tanto, que los casos de desigualdades formuladas como:
 Menor o igual que ≤
 Mayor o igual que ≥
Son desigualdades conocidas como desigualdades “no estrictas o más bien,
amplias”.
La desigualdad matemática es una expresión que está formada por dos miembros.
El miembro de la izquierda, al lado izquierdo del signo igual y el miembro de la
derecha, al lado derecho del signo de igualdad. Veamos el ejemplo siguiente:
3x + 3 < 9
La solución del enunciado anterior nos revela el planteamiento de desigualdad de
las expresiones.

5. VALOR ABSOLUTO
La noción de valor absoluto se utiliza en el terreno de las matemáticas para
nombrar al valor que tiene un número más allá de su signo. Esto quiere decir que
el valor absoluto, que también se conoce como módulo, es la magnitud
numérica de la cifra sin importar si su signo es positivo o negativo.
Tomemos el caso del valor absoluto 5. Este es el valor absoluto tanto de +5 (5
positivo) como de -5 (5 negativo). El valor absoluto, en definitiva, es el mismo en el
número positivo y en el número negativo: en este caso, 5. Cabe destacar que el
valor absoluto se escribe entre dos barras verticales paralelas; por lo tanto, la
notación correcta es |5|.
DESIGUALDADES CON VALOR ABSOLUTO
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor
absoluto con una variable dentro.
La desigualdad significa que la distancia entre y es menor que
Así, y El conjunto solución es
Cuando se resuelven desigualdades de valor absoluto, hay dos casos a considerar.
Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es negativa.
La solución es la intersección de las soluciones de estos dos casos.

6. En otras palabras, para cualesquiera números
reales y si entonces y
Ejemplo.
Resolver la inecuación
Solución.
Sabiendo que:
Por lo que el conjunto solución es el intervalo
Si el valor absoluto de la variable es menor que el término constante, entonces la
gráfica resultante será un segmento entre dos puntos. Si el valor absoluto de la
variable es mayor que el término constante, entonces la gráfica resultante
consistirá en dos rayos apuntando al infinito en direcciones opuestas.
BIBLIOGRÁFIA
https://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto#Definici%C3%B3n
https://economipedia.com/definiciones/numeros-reales.html
https://economipedia.com/definiciones/numeros-reales.html
https://definicion.de/valor-absoluto/
http://prepa8.unam.mx/academia/colegios/matematicas/paginacolmate
/applets/tsm