1. ELEMENTOS DE MAQUINAS
Autor: Maria Lissette Perez Escalona
Asignatura: Elementos de Maquinas TIE-0953
Profesor: Ing. Pedro Guedez
2. COJINETES
INTRODUCCIÓN
COJINETES DESLIZANTES
DEFINICIONES
PRPIEDADES DE LOS COJINETES
CLASIFICACION
LUBRICACION TIPOS
TIPOS
PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
RODAMIENTOS
DEFINICIÓN – CARACTERÍSTICAS
CLASIFICACION DE LOS
RODAMIENTOS
NORMALIZACIONES
MONTAJE
CAPACIDAD DE CARGAS
SELECCIÓN Y UTILIZACION DE
RODAMIENTOS NORMALIZADOS
2
E
L
E
M
E
N
T
O
S
D
E
M
A
Q
U
I
N
A
S
3. COJINETES
DEFINICIÓN
Se denomina cojinete de deslizamiento (COJINETE) al
tipo de APOYO en el que su funcionamiento se
sustenta en el movimiento relativo entre sus
superficies, denominado contacto por deslizamiento
PARTES
MuñónCojinete o
chumacera
PROPÓSITO
Proporcionar soporte radial
a una flecha giratoria
3
E
L
E
M
E
N
T
O
S
D
E
M
A
Q
U
I
N
A
S
4. COJINETES
COJINETE
Elemento mecánico QUE SIRVE DE
APOYO O SOPORTE, con partes
facilitan el movimiento
ROTATORIO disminuyendo EL
ROZAMIENTO, se utilizan como
APOYOS en árboles o ejes.
COJINETE DE DESLIZAMIENTO
Deslizamiento plano
RODAMIENTO O COJINETE
ANTIFRICCIÓN Fricción por rodadura
de algún tercer
elemento como rodillos
o bolas
La mayoría de los cojinetes están
4
destinados como apoyos de ejes rotativos,
de manera que absorban las cargas que
actúan sobre éstos, permitiendo su
movimiento de rotación con baja fricción
E
L
E
M
E
N
T
O
S
D
E
M
A
Q
U
I
N
A
S
6. COJINETES
No deben desgastar ni rayar la superficie del eje que soportan,
aunque se interrumpa el flujo de aceite entre ambos materiales
por ruptura de la bomba de aceite u otro motivo.
Tienen que soportar temperaturas superiores a los 150ºC sin
deformaciones que permitan desplazamiento de la capa
antifricción.
Tienen que ser lo suficientemente blandos como para que se
incrusten en ellos las partículas sólidas que pueda contener el
aceite sin dañar el eje que soportan.
Tienen que resistir la acción corrosiva de los ácidos presentes
en el aceite.
Se deben fabricar con las tolerancias adecuadas para un óptimo
funcionamiento
6
E
L
E
M
E
N
T
O
S
D
E
M
A
Q
U
I
N
A
S
7. COJINETES
CLASIFICACIÓN DE LAS COJINETES
Cojinetes Hidrodinámicas (autoaccionadas): Dependen por completo del
movimiento relativo del muñón y la chumacera para establecer presión en la
película para soportar la carga.
Cojinetes Hidrostáticos (externamente presurizadas): Logran soporte de la
carga por medio del suministro del fluido desde una fuente externa de alta
presión y no requiere movimiento relativo entre las superficies del muñón y la
chumacera.
Cojinetes Híbridos: Se diseñan para usarse tanto con el principio
hidrodinámico como con el principio estático para conseguir soporte para la
carga entre las superficies en movimiento.
De acuerdo con el mecanismo de fluido que
establece la capacidad de carga de la película
Cojinetes Completos: La superficie de la chumacera rodea por completo al
muñón. Son fáciles de hacer y no cuestan mucho. Más comúnmente usadas
Cojinetes Parciales: La superficie de la chumacera se extiende sólo a lo largo
de un segmento de la circunferencia, generalmente 180° o menos. Se usan en
situaciones en las que la carga es principalmente unidireccional
Cojinetes con holgura: El radio del cojinete excede el radio del muñón
Cojinetes ajustados: Los radios del cojinete y el muñón son iguales
De acuerdo a la forma del Cojinete
7
E
L
E
M
E
N
T
O
S
D
E
M
A
Q
U
I
N
A
S
8. COJINETES
Hidrodinámica: las superficies de soporte de carga de un cojinete están
separadas por una capa de sustancia lubricante relativamente gruesa, que
impide el contacto directo metal con metal
Hidrostática: se obtiene introduciendo el lubricante en el área de soporte
de carga a una presión lo bastante elevada para separar las superficies con
una capa relativamente gruesa de lubricante
Elastohidrodinámica: fenómeno que ocurre cuando se introduce un
lubricante entre superficies en contacto rodante
Al límite: se genera cuando se impide la formación de una película de
lubricante lo suficientemente gruesa, lo que produce que las asperezas de
más altura queden separadas por película de lubricante de sólo unos
cuantos diámetros moleculares de espesor
De película sólida: se emplea cuando la temperatura de operación es
extrema. Un lubricante como el grafito o el disulfuro de molibdeno son del
tipo sólido
LUBRICANTE
Es una sustancia que cuando se introduce entre superficies móviles
reduce la fricción, el desgaste y el calentamiento disminuyendo el
contacto relativo de estas.
TIPOS DE LUBRICACIÓN
8
E
L
E
M
E
N
T
O
S
D
E
M
A
Q
U
I
N
A
S
9. COJINETES
TEORIA DE LA LUBRICACION HIDRODINAMICA
dp
(p dx)dydz
dx
dydz
(
d dy)
dy
pdydz
dy
dy
d
dxdz
dp
F p dx dydz
dx
entonces :
pero :
dy2
d 2
u
dx
dp
dy
dx dy
du
dp d
Integrando dos veces respecto a y se tiene
condicione s de borde:
2
y 0 u 0
y h u -U
c1 y c
dx
1 dp
y2
u
9
E
L
E
M
E
N
T
O
S
D
E
M
A
Q
U
I
N
A
S
10. COJINETES
TEORIA DE LA LUBRICACIÓN HIDRODINAMICA
hyu
c
y2
1
2
1 dp U
y
2 dx h
por tanto:
U h dp
h 2 dx
c 0
dpUh
Q
Q udy
h
2 12 dx
h3
0
DERIVANDO RESPECTO A X E IGUALANDO A CERO
x
h
zzx
p p
x
6U
Una ecuación completa se obtiene no desprecian do las fugas :
h3
h3
d h3
dp dh
6U
dx dx dx
10
E
L
E
M
E
N
T
O
S
D
E
M
A
Q
U
I
N
A
S
12. COJINETES
U 2 N
h c
P
c
N
c
W
2rl
4
(2 rl)(r)
2 r N
T ( A)(r)
2
r3
l
La fuerza de fricción se denota por:
F f f W
El par de torsión de fricción es:
Tf fWr ( f )(2rlP)(r) 2r2
flP
Igualando los pares de torsión
N r
P c
2
f 2
COJINETES DE DESLIZAMIENTO
ECUACION DE PETROFF
Numero característico
r N
c P
S
2
Multiplicando la ecuación del coeficiente
de fricción por la relación r/c
r N r
c
f 2
S
2
2
P c
22
Hay tres grupos adimensionales
r
,
N
,
r
c P c
12
f
E
L
E
M
E
N
T
O
S
D
E
M
A
Q
U
I
N
A
S
13. J
I
N
E
T
E
S
13
COJINETES DE DESLIZAMIENTO
Espesor mínimo de película, ho
Coeficient e de fricción, f
Incremento d temperatura, T
Flujo de aceite, Q
PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
Variables de Diseño
Grupo Nº1
Viscosidad ,
Carga por unidad de Area proyectada, P
- Velocidad, N
- Dimensione s del cojinete :r, c, , l
Grupo Nº2
DATOS
- Carga Radial W en Lbs oN
- Velocidad de Giro N en RPM
- Diámetro del muñón (eje o flecha), d en Pul o mm
- Temperatura de entrada de lubricante
E
L
E
M
E
N
T
O
S
D
E
M
A
Q
U
I
N
A
S
14. J
I
N
E
T
E
S
14
COJINETES DE DESLIZAMIENTO
W
Pd
l
W
ld
P
Cálculos y Estimaciones
1.-Carga Unitaria: especifique una presión nominal de operación de cojinetes (tabla 13.2)
2.- Calcular la razón l/d el cual debe un valor entre:
0.25 l / d 1.5
3.- Seleccionar un espaciamiento diametral cd/d de la fig. 14.3 en función de N y d
y estime el valor c/r
c / r 0.001 cojinetes de precisión
c/r 0.002 cojinetes de maquinaria general
c/r 0.004 cojinetes para maquinaria pesada
E
L
E
M
E
N
T
O
S
D
E
M
A
Q
U
I
N
A
S
16. J
I
N
E
T
E
S
16
COJINETES DE DESLIZAMIENTO
4.- Rugosidad de la superficie del cojinete
16 a 32 pul cojinete lijado de buena calidad
8 a16 pul cojinete de alta precisiónpulido
5.- Calcular el espesor mínimo de la película lubricante
h 0 0.0002 0.00004 d (h0 y d en pul)
h 0 0.005 0.00004d (h0 y d en mm)
6.- Calcule ho/c relación de espesor de la película
7.-calcule el número de Sommerfeld en función de h0/c del gráfico 12-14
r N
c P
2
S1
18.- Calculamos μ de la ecuaciçon anterior
9. Con S1 secalcula
r f ( fig.12 17), Q / rcNl ( fig.12 18), y Qs /Q (fig.12-14)
c
E
L
E
M
E
N
T
O
S
D
E
M
A
Q
U
I
N
A
S
18. J
I
N
E
T
E
S
18
COJINETES DE DESLIZAMIENTO
10. Se estima
2
1
T1
T1 T0
Entonces :
Q / rcNl
(r / c) f0.103P
T1
1 (Qs / Q)
2
11. En un grafico de viscosidad vs temperatura se obtiene un punto p1 (T1 , 1 )
12.Se prueba con una viscosidad mayor μ2 y se calcula S2
13. Se calculan nuevamente los parámetros
r f , Q / rcNl, y Qs / Q y seestima un T2 y unT2
c
Se ubica el punto P2 (T2, 2 )
Se unen P1 y P2 con un segmento de línea recta y se intersecta la curva del lubricante deseado y seobtienen
y S definitivos
E
L
E
M
E
N
T
O
S
D
E
M
A
Q
U
I
N
A
S
20. J
I
N
E
T
E
S
20
COJINETES DE DESLIZAMIENTO
14. Con el S definitivo se obtienen los parámetros.
c c
h r
s
o ; f ; Q / rcNl; y Q / Q
14. Calcule el coeficiente de fricción
c
f /( r )
r
c
f
15. Calcule la potencia disipada en el cojinete
(HP)
63000
T N
HP
f
f
E
L
E
M
E
N
T
O
S
D
E
M
A
Q
U
I
N
A
S
22. COJINETES
22
Son mecanismos constituidos por un anillo interior unido solidariamente
al árbol o eje ( puede ser giratorio o no), otro anillo exterior unido al soporte
( puede también ser fijo o giratorio, y un conjunto de elementos rodantes (
pueden ser bolas, rodillos o conos), colocados entre ambos anillos.
Son recomendados en el caso de ejes que operen a velocidades muy
variables y para servicios intermitentes.
Son de pequeñas dimensiones, presentan bajo consumo de lubricante,
bajas temperaturas de operación, y poco sensibles a imperfecciones del eje.
Su principal desventaja es su alta sensibilidad a los choques y
sobrecargas, así como a los defectos de montaje, a la acumulación de
suciedad, entre otras.
El coeficiente de rozamiento es muy inferior al de los cojinetes
hidrodinámicos o hidrostáticos.
Son muy silenciosos.
E
L
E
M
E
N
T
O
S
D
E
M
A
Q
U
I
N
A
S
24. COJINETES
CLASIFICACIÓN DE LOS COJINETES DE RODAMIENTOS
24Los rodamientos se pueden clasificar en tres grupos:
De Rodillos Cónicos
1. Por su forma:
De Bolas De Rodillos Cilíndricos
De Rodillos Esféricos
E
L
E
M
E
N
T
O
S
D
E
M
A
Q
U
I
N
A
S
25. COJINETES
CLASIFICACIÓN DE LOS COJINETES DE RODAMIENTOS
25
2.- Por el tipo de carga que soportan:
Radiales Axiales
Mixtos o Combinados
E
L
E
M
E
N
T
O
S
D
E
M
A
Q
U
I
N
A
S
26. COJINETES
26
3.- Atendiendo a la inclinación del eje:
Rígidos De Contacto angular
Pivotantes o a Rótula
E
L
E
M
E
N
T
O
S
D
E
M
A
Q
U
I
N
A
S
27. COJINETES
NORMALIZACIONES
27Los rodamientos se designan por un código de letras y números. Por
ejemplo:
213 18
• La primera cifra (2) designa el tipo de rodamiento( bolas, rodillos, etc). A
veces va precedida de una letra, que designa alguna característica especial
(por ejemplo, una tapa de protección).
• La segunda cifra (1) indica la serie de anchos.
• La tercera cifra ( 3) indica la serie de diámetros.
• Las dos últimas cifras (18) son el número característico del agujero, cuyo
diámetro queda definido multiplicando este número por 5. en este caso, el
diámetro del agujero es 18*5= 90 mm).
En los rodamientos de rodillos cilíndricos esta numeración va precedida por las
siglas: NU, N, NJ, NUP, que indican el tipo de aro exterior.
E
L
E
M
E
N
T
O
S
D
E
M
A
Q
U
I
N
A
S
28. COJINETES
NORMALIZACIONES
• Los rodamientos son elementos de
maquinas internacionalmente
normalizados, siendo las más
importantes normas las DIN y las
AFBMA (Anti-friction Bearing
Manufactures Association).
• Están referidas a las medidas externas (
diámetros delos anillos exterior e
interior, ancho, radios de los acuerdos,
tolerancias de las dimensiones, entre
otros).
• Para un mismo diámetro de agujero
28
E
L
E
M
E
N
T
O
S
D
E
M
A
Q
U
I
N
A
S
29. COJINETES
29En el montaje de los rodamientos ha de tenerse presente lo siguiente:
1. Montaje aislado o en grupo.
2. Magnitud, tipo y dirección de la carga que soportan.
3. Tipo y dimensiones de los rodamientos.
4. Tolerancias del rodamiento y ajustes precisos.
5. Condiciones de temperatura ( ambiental y de trabajo.
6. Procedimiento de montaje y desmontaje.
7. Ubicación del rodamiento en el eje ( intermedio o extremo).
Montajes Dobles
E
L
E
M
E
N
T
O
S
D
E
M
A
Q
U
I
N
A
S
30. COJINETES
SELECCIÓN DE RODAMIENTOS
VIDA NOMINAL:
p
C
P
L10
Si la velocidad es constante, suela preferirse calcular la vida expresada en
horas de funcionamiento
Utilizando la ecuación:
106
L10
60n
L10h
Donde:
30
L10 = vida nominal con 90% deconfiabilidad
L10h =vida nominal con un 90% de confiabilidad en horas defuncionamiento
C=capacidad de carga dinámica, KN
P=craga dinámica equivalente ,KN
n= velocidad de giro en rpm
P= exponente de la ecuación de la vida, (p=3, rod. De bolas) y (p=10/3) rod. Derodillos
E
L
E
M
E
N
T
O
S
D
E
M
A
Q
U
I
N
A
S
31. COJINETES
SELECCIÓN DE RODAMIENTOS
31p
C
P
a1aSKF
VIDA NOMINAL
Lnm a1aSKF L10
Lnm
60n
106
Lnmh
Donde:
Lnm =Vida nominal SKF con un (100-n)% deconfiabilidad)
a1= factot de ajuste de la vida para una mayor fiabilidad ( Tabla1)
aSKF =factor de ajuste de la vida SKF (diagramas 1 al4).
E
L
E
M
E
N
T
O
S
D
E
M
A
Q
U
I
N
A
S
32. COJINETES
Siendo Fr y Fa las cargas radial y axial, respectivamente, y X0 y Y0 unos coeficientes que
dependen del tipo de rodamiento especificados por el fabricante en suscatálogos.
CAPACIDAD DE CARGA DINAMICA C:
Se define como la carga máxima que puede soportar un rodamiento en movimiento, sinque
aparezcan signos de fatiga en ninguno de sus elementos, durante 106 revoluciones del mismo.
SELECCIÓN DE RODAMIENTOS
CAPACIDAD DE CARGA ESTATICA C0:
Se define como la capacidad máxima en N o Lb que soporta un rodamiento en reposo o
movimiento abajas revoluciones, sin que aparezcan deformaciones en cualesquiera de los
elementos rodantes o camino de rodadura superiores a 0,0001D.
P0 X 0 .Fr Y0 Fa
0P0 C
P XFr YFa
Donde:
P= carga dinámica equivalente en KN
Fr = carga radial en KN
Fa = carga axial enKN
X= factor de carga radial
Y=factor de carga axial
0
0
P
C0
S
32
E
L
E
M
E
N
T
O
S
D
E
M
A
Q
U
I
N
A
S
33. Engranajes
Se denomina engranaje al mecanismo utilizado para transmitir
potencia mecánica de un componente a otro. Los engranajes están
formados por dos ruedas dentadas, de las cuales la mayor se
denomina corona y la menor piñón Un engranaje sirve para
transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas
dentadas.
Una de las aplicaciones más importantes de los engranajes es la
transmisión del movimiento desde el eje de una fuente de energía,
como puede ser un motor de combustión interna o un motor eléctrico,
hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un
trabajo. De manera que una de las ruedas está conectada por
la fuente de energía y es conocida como rueda motriz y la otra está
conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que
se denomina rueda conducida. Si el sistema está compuesto de más
de un par de ruedas dentadas, se denomina tren.
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje
respecto de la transmisión por poleas es que no patinan como las
poleas, con lo que se obtiene exactitud en la relación de transmisión
E
L
E
M
E
N
T
O
S
D
E
M
A
Q
U
I
N
A
S
34. Características de los engranes
Los engranes son empleados en la ingeniería como piezas
fundamentales del diseño mecánico, con la finalidad de transmitir la
potencia mecánica de una aplicación a otra.
Para cumplir con esta función, deben poseer ciertas características, las
cuales se detallan a continuación:
Están conformados por ruedas dentadas
Los engranes generalmente están constituidos por dos ruedas dentadas,
una pequeña y otra grande, denominadas corona y piñón,
respectivamente.
Los dientes de las ruedas pueden variar, y tener forma recta o
helicoidal, dependiendo de la aplicación mecánica.
A su vez, si el sistema está formado por más de dos ruedas dentadas, el
sistema de engranes se denomina tren de engranajes.
Las ruedas dentadas tienen parámetros similares
Los dientes de las ruedas que conforman el engrane tienen las mismas
dimensiones. Esto permite el acople perfecto entre ambas piezas, y en
consecuencia, la transmisión adecuada del movimiento.
Las ruedas dentadas se mueven en sentido contrario
Las ruedas dentadas que constituyen el engrane se mueven en sentido
contrario una respecto a la otra. Este mecanismo facilita la transmisión
de movimiento entre ambas piezas.
E
L
E
M
E
N
T
O
S
D
E
M
A
Q
U
I
N
A
S
35. No se deslizan entre sí
Las trasmisiones de movimiento por engranes no patinan o se deslizan
entre sí, como en el caso de las poleas.
Esto favorece una relación de transmisión de potencia exacta entre las
piezas del engrane, lo que garantiza que el resultado y el impacto del
movimiento dentro del sistema siempre sea el mismo.
Pueden ser de diferentes tipos
Dependiendo de la disposición de los ejes de rotación los engranes
pueden ser paralelos, perpendiculares u oblicuos.
Los engranes paralelos, a su vez, pueden ser cilíndricos o helicoidales. En
cambio, los engranes perpendiculares son cónicos, helicoidales o de
rueda y tornillo sin fin. Los engranes oblicuos tienen configuraciones
mixtas.
Ocupan poco espacio dentro del diseño
Es un mecanismo sumamente eficiente que garantiza la transmisión de
movimiento dentro del sistema, empleando un espacio sumamente
reducido dentro de la aplicación.
Pueden ser ruidosos
Si el sistema no se encuentra debidamente lubricado, los engranes
pueden ser muy ruidosos mientras se lleva a cabo el proceso de
trasmisión de potencia en el sistema.
Se emplean en múltiples aplicaciones
El uso de los engranes se ha extendido en todo tipo de aplicaciones
automotrices, industriales y de ingeniería en general. También se
emplean en pequeña escala en relojería fina, juguetes,
electrodomésticos, entre otras.
E
L
E
M
E
N
T
O
S
D
E
M
A
Q
U
I
N
A
S
37. E
L
E
M
E
N
T
O
S
D
E
M
A
Q
U
I
N
A
S
Un engranaje es un elemento destinado a transmitir el movimiento sin deslizar,
para ello los engranajes presentan una superficie dentada, destinada a engranar
uno con otro, de modo que ese movimiento sea posible, realizando una
transmisión del desplazamiento exacta. Además de utilizarlo para transmisión de
movimiento circular - circular entre piñones, puede dedicarse a conversor de
movimiento circular - lineal y viceversa, por medio del mecanismo piñón
cremallera.
