Este documento presenta las instrucciones para interpretar gráficas a partir de datos experimentales. Explica cómo tabular datos, construir gráficas trazando los ejes x e y, y representar la relación entre las variables mediante una curva de interpolación. También cubre cómo calcular la pendiente para una recta y linealizar gráficas no lineales. Finalmente, proporciona dos ejercicios para practicar la interpretación de gráficas de caída libre.

1. 1
Guías Laboratorio virtuales de Física I - UFPS Interpretación de gráficas
DEPARTAMENTO DE FISICA
LABORATORIO VIRTUAL FISICA MECANICA
INTERPRETACION DE GRAFICAS
Objetivo General:
Construir gráficos, siguiendo los pasos correspondientes, rectificar si es necesario y encontrar la
relación (ecuación) que lo representa.
Objetivos específicos
1. Analizar tablas de datos experimentales.
2. Inferir la importancia del análisis de gráficas obtenidas en papel milimetrado, encontrar
pendientes, linealizar y calcular errores de medición.
3. Utilizar las gráficas para la obtención de las relaciones funcionales entre dos magnitudes
físicas.
Materiales
 Papel milimetrado
 Regla
 Curvígrafo
Teoría
Para elaborar gráficas es importante tener en cuenta los siguientes aspectos:
1. Los datos experimentales se pueden tabular en columnas o filas, de tal manera que, en
la parte superior de las columnas, o a la izquierda de las filas, se escribe el símbolo o
nombre de las cantidades físicas medidas con sus unidades correspondientes, como se
ilustra más adelante en las tablas para distribución de datos en filas. Toda tabla debe
llevar un título que explique el significado de los datos y la forma como estos fueron
tomados.
2. Para graficar los datos obtenidos en un experimento, se trazan dos líneas
perpendiculares entre sí, llamadas eje de abscisas (horizontal) y eje de ordenadas
(vertical), las cuales definen el origen de coordenadas en el punto donde se cortan.
3. En cada eje se debe indicar explícitamente, o con un símbolo, la cantidad que se va a
representar y las unidades correspondientes. Por ejemplo, el eje vertical puede
representar la velocidad de un auto (m/s) y el eje horizontal el tiempo (s).
4. La escala de los ejes, cuando se usa papel milimetrado, debe escogerse de acuerdo a los
valores máximos y mínimos de la tabla de datos de tal manera que la gráfica ocupe el
máximo espacio de la hoja.
5. En papel milimetrado se deben elegir, sin embargo, escalas que puedan subdividirse
fácilmente. Valores recomendables son 1, 2, 5 y 10 unidades de división. No se

2. 2
Guías Laboratorio virtuales de Física I - UFPS Interpretación de gráficas
recomiendan valores tales como 3, 7, 6 y 9 debido a que hacen difícil la localización y
lectura de los valores en la gráfica. No es necesario que la escala sea la misma en ambos
ejes, ni que comiencen en cero.
6. Luego se localiza cada punto en su lugar aproximado y se dibuja en el papel. Si varias
curvas se van a trazar en el papel y los puntos pueden interferir, se utilizan círculos,
cuadrados y triángulos para encerrar los puntos correspondientes a cada curva. A
continuación, se traza una línea suave a través de los puntos. No es necesario que la
curva pase por cada uno de ellos, pero debe dejarse, en lo posible, igual número de
puntos por encima y por debajo de la gráfica a trazar de la forma que queden
igualmente espaciados de la curva.
7. Toda gráfica debe llevar un título explicativo que se coloca una vez que esta sea
elaborada para darle significado a los resultados que muestra. Por ejemplo: Velocidad de
un deslizador en un riel de aire como función del tiempo, en lugar de colocar velocidad
vs tiempo.
Tabulación de datos.
La física es experimental y cuantitativa, es decir, en el trabajo del laboratorio se tendrá la
necesidad de medir magnitudes físicas disponiendo así de datos experimentales. Es una norma
elemental que dichos datos deben ser presentados en forma clara y ordenada, y la mejor forma
de lograr esto es ubicar los datos en tablas, de modo que en ellas se destinen diferentes
columnas a cada conjunto de datos.
La realización de tablas de valores no se limita necesariamente a los datos que se recogen
directamente en el trabajo experimental, sino que puede extenderse a los resultados de efectuar
operaciones con dichos datos. Además, pueden disponerse de columnas para colocar en ellas el
error siempre que éste sea diferente en cada medición.
Para mayor información, las tablas de datos deben poseer un título y deben aparecer las
magnitudes con sus unidades de medida.
La tabla de datos que se muestra en la figura 1, corresponde a la velocidad de un móvil en
función del tiempo.
Resulta difícil observando los datos que aparecen en la tabla obtener una idea clara de la
relación que existe entre ambas variables. Esta dificultad puede quedar superada con la
construcción de la gráfica velocidad – tiempo. Para ello, el tiempo como variable independiente
se representará en el eje de las abscisas, y la posición como variable dependiente, en el eje de
las ordenadas.
Figura 1.

3. 3
Guías Laboratorio virtuales de Física I - UFPS Interpretación de gráficas
Representación gráfica.
Las gráficas permiten:
 Determinar a través de las mismas el valor de alguna magnitud, por lo general la
pendiente.
 Visualizar la relación existente entre las variables que intervienen en el experimento.
 Dar una relación empírica entre dos magnitudes.
Una vez tabulados los datos, así como los valores de las magnitudes calculadas, es conveniente
representar los resultados en un gráfico. La representación gráfica viene a ser lo más
representativo del fenómeno que se está estudiando y en su interpretación se reflejará el
comportamiento límite del fenómeno bajo las condiciones en que se realizó y además algunas
informaciones matemáticas como por ejemplo la función matemática que mejor lo representen.
La curva debe ser trazada de forma que la misma pase por la zona equidistante a todos los
puntos, es decir, procurando dibujar la mejor curva suave a través de los puntos obtenidos
experimentalmente. Dicho proceso se llama interpolación. ´
Además, la representación gráfica permite obtener valores que aún no han sido obtenidos
experimentalmente, es decir, valores entre puntos. El proceso para obtener valores fuera del
intervalo experimental recibe el nombre de extrapolación.
Pendiente de una recta.
Figura 2.
Para calcular la pendiente, en caso de que la curva resulte una recta (la curva en un gráfico
puede ser una recta, una parábola, una hipérbola, etc.), no deben ser utilizados valores
correspondientes a los puntos obtenidos experimentalmente, sino valores que correspondan a
puntos situados sobre la recta ajustada teórica o manualmente.
Para la figura 2. Tenemos una recta L no paralela al eje y, y tomamos sobre ella los puntos
P1(x1,y1) y P2(x2,y2). Considerando que Δy = y2 - y1 es el incremento según el eje y, y
Δx = x2 - x1 el incremento según el eje x, cuando vamos sobre la recta L desde P1 hasta P2. Se
define matemáticamente a la pendiente de la recta L como el cociente:
Representación gráfica de funciones no lineales
En ocasiones, al representar gráficamente los valores obtenidos al medir una magnitud en
función de otra, se observa que no existe una relación lineal entre ambas variables.

4. 4
Guías Laboratorio virtuales de Física I - UFPS Interpretación de gráficas
Supongamos que, en una experiencia de laboratorio, se recogen en una tabla de datos las
diferentes posiciones de un móvil a medida que transcurre el tiempo. Si a partir de los datos
obtenidos se quiere encontrar la relación existente entre x e y, podemos proceder en primer
lugar a construir la gráfica posición–tiempo. Si a partir de la misma, observamos que la relación
entre ambas variables no es lineal, podemos plantearnos la posibilidad de que la posición del
móvil sea proporcional al cuadrado del tiempo. Una forma de comprobarlo es construyendo la
gráfica de x–t2
. Para ello, en primer lugar, elevamos al cuadrado los tiempos obtenidos en la
tabla anterior. Esto se llama linealizar una gráfica
Análisis.
Desarrollar los siguientes ejercicios:
1. En el laboratorio de Física se realizó el montaje de un movimiento de caída libre (V0=0)
y se obtuvo la tabla de datos Nº1, correspondiente a la medida de la velocidad con
relación al tiempo de un cuerpo.
Tabla1. Movimiento de caída libre
Con esta información:
 Grafique V vs t. en papel milimetrado (utilice el método de interpolación)
 ¿Qué forma tiene la curva?
 Encuentre la pendiente y su error relativo.
 De acuerdo con la gráfica obtenida, ¿Qué relación existe entre la velocidad y el
tiempo?
 Encuentre la ecuación de la gráfica obtenida.
 Determine la velocidad del móvil cuando t = 0.150 segundos.
2. En otro montaje de laboratorio de caída libre (V0=0) se obtuvo la tabla 2,
correspondiente a la medida de la distancia que recorre el cuerpo con relación al tiempo.
Tabla 2. Movimiento de caída libre
y(cm) 0.0 3.3 10.0 20.6 35.9 55.6 79.9 108.6 141.2
t(s) 0.000 0.075 0.150 0.223 0.300 0.375 0.450 0.525 0.600
t2
(s)
Con esta información:
 Grafique y vs t (Utilice el método de interpolación)
 ¿Qué forma tiene la curva?
 Compare su resultado con la ecuación
 Complete la tabla 2. Calcule los valores de t2
. Linealice la curva graficando
y vs t2
y encuentre la pendiente de esta gráfica.
 ¿Con el valor de la pendiente encontrada es posible encontrar el valor de g en
esta práctica? ¿Cómo?
t(s) 0.033 0.067 0.100 0.133 0.167 0.200 0.233 0.267 0.300 0.333
V (m/s) 1.08 1.50 1.64 1.96 2.34 2.66 3.11 3.48 3.66 3.84
2
2
1
gt
y 