Eventos digitales y analógicos

1. 1 Eventos digitales y analógicos
Definición de evento: algo que sucede.
1.1 Ejemplos de evento analógicos
Eventoanalógico:se trata de un eventoanalógicocuandoentre dosestadosse pasade unoa
otro de forma continuaa travésde otro/otrosintermedios.
 Anochecer
 Amanecer
 Indicadorde velocidad
 Sintonizaciónde laradio
1.2 Ejemplos de eventos digitales
Eventodigital:se tratade uneventodigital cuandoentre dosestadosse pasade unoa otro de
formaabrupta (instantáneoo“de golpe”).
 Encendido/ apagadodel televisor
 Encendido/apagadode laluz
 Preguntacuyarespuestaesverdaderoofalso
1.3 Identificación de estados digitales
Al tratarse de un eventodigital,solopuedenexistirdosestados.Estosdosestadosportanto
podríamos identificarlos,porsusimilitudcon:
 ON /OFF (encendido/apagado)
 Verdadero/Falso
 1/0

2. 2 Electrónicaanalógicay digital
2.1 Necesidad de la electrónica
¿Cómose comportan loseventosde lanaturaleza?:loseventosque se producenenla
naturalezatienenporlogeneral uncarácteranalógico(sonido,meteorología,velocidad...)
Antiguamentetodoel estudioyalmacenamientode informaciónhasidorealizadoporel ser
humanoinicialmente enpiedrayposteriormenteenpapel.
En la actualidadygracias a la evolucióntecnológica,paraestudiarloscomportamientosde la
naturaleza(sonido,meteorología...),tratarestoseventos,almacenarlainformaciónyrealizar
cálculosprecisosde formaautomática,necesitamoscaptary tratar estasseñales
(transductores) asícomoconvertirestainformaciónaun lenguaje capazde serinterpretado
por máquinasque realicenestafunción (Conversoresanalógico/digital).
Al final de lacadena se vuelve aconvertirenanalógico(Conversordigital /analógico)yse
devuelveal usuarioencondicionesinterpretablesporél medianteuntransductor.
Ejemplo:cadena de sonido
Definición-transductor:untransductoresunquipocapaz de captar una señal del entorno
físico(naturaleza) yconvertidoaseñaleseléctricasoviceversa.
Definición-Conversoranalógicodigital:unConversorA/Desunequipocapazde convertiruna
señal analógicaenotra digital (interpretableporlaelectrónicadigital)
La parte de la electrónicaque interviene enel procesocentral indicadoenrojoesla
electrónicadigital,el restoantesydespuése indicadoenazul eslaelectricidadanalógica.
Ambastienenuncometidodiferente peroque se complementaparaobtenerunsistema
completoque resuelvatodoel proceso.
2.2 Introducción al sistema binario
Una maquinaúnicamente escapazde identificaryutilizardosestados(1o 0, ON/OFF...) a
diferenciadel serhumanoque escapazde añadira la toma de decisionesotrosestados
intermedioscomoquizásodependiente de aspectossentimentales,sensoriales...
Por estonosinteresadisponerde dispositivosque implementenestadosdigitalespara
construirmaquinaseléctricas/electrónicasque realicenese trabajo.
Si conseguimosundispositivoque nosdé dosvaloresde voltajedistintos,yque permitapasar
de uno a otro de forma inmediata,estedispositivotendráuncomportamientodigital.

3. Podemosasociarel valormásalto a un estadoy valormás bajoal otro,o a 1 y 0
respectivamente óalto(high) ybajo(low).
Reseñahistórica: en nuestrahistoriamásreciente se hanutilizadocomodispositivosdigitales,
y eneste ordenlossiguientes:
1. Reléselectromecánicos
2. Interruptores
3. Tubosde vacío
4. Transistores(dispositivosde estadosólido
Basadosen semiconductores)- elementoen
el que se sustentatodala electrónicaanalógicay digital.
Recordemosque el transistorsurgióenEEUU en 1948, inicialmente poruna
necesidadanalógicaconsistente enamplificarlaseñal de telefoníaparaabarcar
grandesdistancias.Antesestose conseguíaconlostubosde vacío
A pesarde este origen analógico,el transistorpermite tambiénimplementarestadosdigitales
debidoasu comportamientoeléctrico,que estudiaremosmásadelante.
Por lotanto esnecesarioconocercomose codificael sistemabinarioparapoderdiseñare
interpretarel funcionamientode losequiposelectrónicosdigitales.
2.2.1 Sistemadecimal y binario
Durante mileniosel hombrehautilizadoel sistemadecimal,yel motivoesevidente:
El códigodecimal se caracterizapor utilizarycombinar 10 númerosnaturales:0,1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9 para obtenerotrosnúmerosmásaltos.se dice que esunsistemabase 10.
Ejemplo:como se codificae interpretael número191 endecimal

4. CENTENAS (x100) DECENAS (x10) UNIDADES (x1)
1 9 1
191= 1x100 + 9x10 +1x1
Sistemabinario
“existen 10 tiposde personas,lo quesaben binario y las queno”
El códigobinariose codificalamismaidea,salvoque envezde 10 números utilizados
únicamente 2númerosel 1 y el.Por lotanto se dice que esun sistemabase 2.
... (x8) (x4) (x2) (x1)
… 0 1 0 1
Al igual que endecimal el digitode menospesoesel de laderecha(LSB),yel de la izquierdael
de mayor (MSB),cada uno de estosdígitosse denominaBIT.Es habitual encontrarlosnúmeros
binariosagrupadosenbloquesde 4Bits.
Ejemplo:Codificarel númerodecimal 2encogidobinario.
(x2) (x1)
1 0
Efectivamente 1x2+0x1=2
Conversióndecimal-binaria
Métododirecto o de suma de pesos
Ejemplos.Convertirlosnúmeros42y 12 a binario
(x32) (x16) (x8) (x4) (x2) (x1)
1 0 1 0 1 0
42-32=10 // 10-8=2 // 2-2-=0
(x16) (x8) (x4) (x2) (x1)
0 1 1 0 0

5. 12.8=4 // 4.4=0
Métodode las divisiones por2
Ejemplos:
42 2
0 21 2
1 10 2
0 5 2
1 2 2
0 1
Tabla resumende codificaciónbinariade losnúmerosdecimalesel 0a 15
1000 8
1001 9
1010 10
1011 11
1100 12
1101 13
1110 14
1111 15
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
01010 6
0111 7

6. 3. EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Atendiendoa loexplicadoanteriormente ¿Sabrás explicarcómo funciona una
calculadora digital? En el interior de una calculadora se encuentra un CHIP el cual está
programado con un algoritmo (clave de programación para resolver operaciones
aritméticas)
Usualmente, los números con los que trabajamos están escritos en un sistema que
llamamos decimal (este nombre proviene del número diez que se usa como base de
este sistema).
El sistema decimal recibe su nombre del hecho que su notación está basada en la
agrupación de los números en unidades, decenas (diez unidades), centenas (diez
decenas o cien unidades), unidades de mil (diez centenas o cien decenas o mil
unidades), decenas de mil (diez unidades de mil), etc En otras palabras, todos los
números están escritos como combinaciones de los diez dígitos básicos que son: 0, 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.
La notación posicional (en la que el valor real de un dígito depende de su posición en
una secuencia). Esta convención nos permite simbolizar el número veintisiete, por
ejemplo, como el 27
donde entendemos que el 2 se refiere al número de decenas y el 7 se refiere al número
de unidades y 27 simboliza 2 decenas más 7 unidades, es decir,
27 = 2x10 + 7x1 = 20 + 7
y el número trescientos sesenta y cinco como 365
en el que el 3 se refiere al número de centenas, el 6 es el número de decenas y el 5 es
el número de unidades, o sea,
365 = 3x100 + 6x10 + 5x1 = 300 + 60 + 5
2. ¿A qué número decimal corresponde el número binario100010?
Para hacer esta conversión debemos usar la siguiente formula
Si tenemos un número binario bn-1.... b1b0debemos multiplicar cada casilla por su potencia de 2
Decimal = b0* 2 b0+ .... bn-1* 2 bn-1
En este caso para el binario 100010
+ 0 * 25+ 1 * 24+ 0 * 23+ 0 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 = + 0 * 1 + 1 * 2 + 0 * 4 + 0 * 8 + 0 * 16 + 1 * 32
32+2=34
3. ¿Qué dos métodosconoces para convertir un número decimal enbinario?
Métododirectoo de suma de pesosymétodode divisiones por2.
4. Convertirel número décima54 a binario,utilizandoel métododirectoindica el bit
menossignificativoy el más significativo.

7. (x32) (x16) (x8) (x4) (x2) (x1)
1 1 0 1 1 0
El más significativo es el 1 y el menos es el 0
5. Convertirel número decimal 54 a binario,utilizandoel método de divisionespor2,
indica el bit menossignificativoy el más significativo.
54 2
14 27 2
0 07 13 2
1 1 6 2
0 3 2
1 1
El bit más significativo es el 1 y el menos significativo es el 0.
6. Convertirel número decimal 63 a binario,utilizandoel método directoindica el bit
menossignificativoy el más significativo.
(x32) (x16) (x8) (x4) (x2) (x1)
1 1 1 1 1 1
El más significativo es y el menos el ultimo.
7. Convertir el número decimal 63 a binario, utilizandoel métodode divisionespor2, indica
el bit menossignificativoy el más significativo.

8. 63 2
3 31 2
1 11 15 2
1 1 7 2
1 3 2
1 1
El bit más significativo es el 1 y el menos es el último.
4 .CODIFICACIÓNBINARIA
4.1 CÓDIGOBINARIO NATURAL
El que hemosvisto.Solounaobservación:
En el sistemadecimal vemosclaramente porejemploque paracodificarel 385
necesitamos3dígitosy que con 3 dígitoscodificamoshasta100 números(0al 999). ¿Pero
qué pasamosal códigobinario?¿CuántosBitsnecesitoparacodificarenbinarionatural un
númerodecimal que nosdigan?
Se resuelve utilizandocombinaciones:¿cuántascombinacionesdistintaspuedohacercon
3 dígitosdecimales?,Sabemosque son100 perocomo se calculaesto?
El númerode combinacionesque podemoshacercon3 dígitosdecimaleses BASE3
.Si
fueran4 sería BASE4
y así sucesivamente.
En binarioocurre igual.Ejemplo:el númerode combinacionesdistintasque puedohacer
con 4 bitses BASE4
= 24
= 2x2x2x2=16
¿ y si quierosabercuántosbitsnecesitoparacodificarundeterminadonúmerodecimal?
Por ejemploel 1835.
Solohay que despejar:2x
=1835 // xlog2= log1835 -77x=log1835/log2= 10,84 es decir11
Y ademássé que el bit11 vale 1 porque yame estándiciendoque necesito11,si no fuera
así me diríanque necesito10.
4.2 CÓDIGOBINARIO BDC (BINARY CODE DECIMAL)

9. Código BCD: Se trata de un códigobinario utilizadopararepresentarnúmeros
decimalesde maneramáscómoda.Se realizaagrupandoconjuntosde bitspara
representarcadacódigodel númerodecimal.
Supongamosque queremossaberaqué númerodecimal corresponde el código
natural 11100101011. Se trata de un número1835, Calculareste númerodecimal sin
ayudade l calculadorasllevauntiempo,ylacosa se complicacadavez que el número
esmás largo.
El cogidoBCD ayudaa codificarenbinarionúmerosdecimalesde formamásfácil:
 No se codificael númerocompletode golpe
 Se codificacada uno de losdecimales( de 0 a 9) por separado engrupos de 4
bits
 Se coloca cada grupo separadoenel mismoordenque el númerodecimal.
Ejemplo:Codificarel númerodecimal 1835 enbinarioBCD
1 8 3 5
0001 1000 0011 0101
Podemoscomprobarque el númeronatural codificadoenbinarionatural noesigual
que enbinarioBCD, estohayque tenerloencuenta.Siempre hayque saberqué tipo
de códigoestamosutilizando.
BCD AIKEN:Se codificade la mismaforma,solo que a la hora de obtenercadadigito
decimal,el MSBde cada grupode pondera(se le daun valorasociado) de2en vezde
8.
Por lotanto el número9 enBCD natural sería: 1001 y enBCD AIKEN 1111
(comprobarlo)
8 4 2 1
2 4 2 1
1 1 1 1

10. 1 0 0 1
BCD natural y AIken
El códigoAIKEN esmuyútil para realizaroperacionesde sumaydivisión.Debidoala
simetríaque aparece entre determinadosnúmeros
Realizarel códigoAIKEN de 0 a 9 y comprobar simetrías.Comprobarlasrestaslo
sencillasque salenaprovechando(nohayque usarllevadas).Ejemplo9-3
SIMETRÍAS
0 y 9
1 y 8
2 y 7
3 y 6
4 y 5
BCD Exceso3: resultade sumar3 a cada númeroBCD natural,de forma resultaunas
simetríasque tambiénsimplificanlasoperacionesde restaydivisión.Noentraremos
endetalle.
4.3 CÓDIGOBINARIO GRAY
El códigoGray es untipoespecial de códigobinarioque noesponderado(losdígitos
que componenel códigonotienenunpeso asignado).Sucaracterísticaesque entre
una combinaciónde dígitosyla siguiente,seaéstaanterioroposterior,sólohayuna
diferenciade undigito.Poresotambiénse le llamaCódigoprogresivo.
Esta progresiónsucede tambiénentre laúltimaylaprimeracombinación.Poresose
llamatambiéncódigocíclico.(Vertabla)
000 0
001 1
011 2
010 3
110 4
111 5
101 6
100 7
El códigoGray es utilizadoprincipalmente ensistemasde posición,yaseaangularolineal.Sus
aplicacionesprincipalesse encuentranenlasindustriasyenrobótica.
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
1011 5
1100 6
1101 7
1110 8
1111 9

11. La robóticase utilizaunosdiscoscodificadosparadar la informaciónde posiciónque tieneun
eje encomún.Esta informaciónse daenCódigoGRAY.
Cuandoun númerobinariopasade:0111 a 1000 8de 7 a 8 endecimal) ode 1111 a 00009 (de
16 a 0 en decimal) (cambiantodaslascifras.
Para el mismocaso peroencódigoGray: 0100 a 1100 a 100 (de 7 a 8 en decimal) ode 1000 a
0000 (de 19 a o en decimal) solohacambiadounacifra.
La característicade pasar de un códigoal siguiente cambiando sóloundigitoaseguramenos
posibilidadesde error.
4.4 CODIGOSALFANÚMERICOS– CÓDIGO ASCII
Es el códigoalfanuméricomásconocido.ASCII(AmericanStandardCode forinformation
interchange),
El códigoASCIIestándarsirve para representartodoslosnúmerosasícomo lasletrasdel
alfabeto.Este utiliza7bits.
Existe unASCIIextendidoque utiliza8bitsque ademásrepresentasímbolos,ydependedel
tipode fabricante (IBM,Apple…)
Ejemplos:El códigoASCIIde laletraA es65. El códigode ASCIIde es64,Podemoscomprobarlo
con nuestroordenadorejecutandoel comando:
 Si estásutilizandounPC:enun Blockde notas,tecleaALT+ número (conel tecladon
umérico) ysuelta.
 Si usas portátil:PulsaFn(teclade función) +BlockNum (0 NumLock). Luegopulsa ALT
+ Número)conlasteclasasociadas a teclado numérico que suelen ser M,J,K,L,U,I,O, 8
Y 9, verasque enuna parte de estasteclasaparecenlosnúmerosde 0 al 9 enpequeño
Y otro color).
 Otro métodoenportátil esteclear FN + Alt+ Número8 enla parte asociada del
portátil a tecladonuméricoque anteshemoscomentado) ,Este métodoesmás
directo.

12. PUERTAS LOGICAS
AND(Y)
DECIMAL BINARIO HEXADECIMAL
0 0000 0
1 0001 1
2 0010 2
3 0011 3
4 0100 4
5 0101 5
6 0110 6
7 0111 7
8 1000 8
9 1001 9
10 1010 A
11 1011 B
12 1100 C
13 1101 D
14 1110 E
15 1111 F

13. OR(O)
NOT(NO)
AND(Y)
OR(O)
NOT(NO)
A B S = A+B
0 0
0 1
1 0
1 1
0
1
1
1
A S = A
0
1
1
0
A B S = A+B
0 0
0 1
1 0
1 1
0
1
1
0
A B S = A*B
0 0
0 1
1 0
1 1
1
1
1
0
A B S = A+B
0 0
0 1
1 0
1 1
1
0
0
0