apuntes eventos digitales y analógicos

1. 1 Eventos digitales y analógicos
Definición de evento: algo que sucede.
1.1 Ejemplos de evento analógicos
Eventoanalógico:se trata de un eventoanalógicocuandoentre dosestadosse pasade unoa
otro de forma continuaa travésde otro/otrosintermedios.
 Anochecer
 Amanecer
 Indicadorde velocidad
 Sintonizaciónde laradio
1.2 Ejemplos de eventos digitales
Eventodigital:se tratade uneventodigital cuandoentre dosestadosse pasade unoa otro de
formaabrupta (instantáneoo“de golpe”).
 Encendido/apagadodel televisor
 Encendido/apagadode laluz
 Preguntacuyarespuestaesverdaderoofalso
1.3 Identificación de estados digitales
Al tratarse de un eventodigital,solopuedenexistirdosestados.Estosdosestadosportanto
podríamosidentificarlos, porsusimilitudcon:
 ON /OFF (encendido/apagado)
 Verdadero/Falso
 1/0

2. 2 Electrónicaanalógicay digital
2.1 Necesidad de la electrónica
¿Cómose comportan loseventosde lanaturaleza?:loseventosque se producenenla
naturalezatienenporlogeneral uncarácteranalógico(sonido,meteorología,velocidad...)
Antiguamentetodoel estudioyalmacenamientode informaciónhasidorealizadoporel ser
humanoinicialmente enpiedrayposteriormenteenpapel.
En la actualidadygracias a la evolucióntecnológica, paraestudiarloscomportamientosde la
naturaleza(sonido,meteorología...),tratarestoseventos,almacenarlainformaciónyrealizar
cálculosprecisosde formaautomática,necesitamoscaptary tratar estasseñales
(transductores) asícomoconvertirestainformaciónaun lenguaje capazde serinterpretado
por máquinasque realicenestafunción (Conversoresanalógico/digital).
Al final de lacadena se vuelve aconvertirenanalógico(Conversordigital /analógico)yse
devuelveal usuarioencondiciones interpretablesporél medianteuntransductor.
Ejemplo:cadena de sonido
Definición-transductor:untransductoresunquipocapaz de captar una señal del entorno
físico(naturaleza) yconvertidoaseñaleseléctricasoviceversa.
Definición-Conversoranalógicodigital:unConversorA/Desunequipocapazde convertiruna
señal analógicaenotra digital (interpretableporlaelectrónicadigital)
La parte de la electrónicaque interviene enel procesocentral indicadoenrojoesla
electrónicadigital,el restoantesydespuése indicadoenazul eslaelectricidadanalógica.
Ambastienenuncometidodiferente peroque se complementaparaobtenerunsistema
completoque resuelvatodoel proceso.
2.2 Introducción al sistema binario
Una maquinaúnicamente escapaz de identificaryutilizardosestados(1o 0, ON/OFF...) a
diferenciadel serhumanoque escapazde añadira la toma de decisionesotrosestados
intermedioscomoquizásodependiente de aspectossentimentales,sensoriales...
Por estonosinteresadisponer de dispositivosque implementenestadosdigitalespara
construirmaquinaseléctricas/electrónicasque realicenese trabajo.
Si conseguimosundispositivoque nosdé dosvaloresde voltajedistintos,yque permitapasar
de uno a otro de forma inmediata,estedispositivotendráuncomportamientodigital.

3. Podemosasociarel valormásalto a un estadoy valormás bajoal otro,o a 1 y 0
respectivamente óalto(high) ybajo(low).
Reseñahistórica: en nuestrahistoriamásreciente se hanutilizadocomodispositivosdigitales,
y eneste ordenlossiguientes:
1. Reléselectromecánicos
2. Interruptores
3. Tubosde vacío
4. Transistores(dispositivosde estado
sólido
Basadosen semiconductores)-
elementoenel que se sustentatodala
electrónicaanalógicaydigital.
Recordemosque el transistorsurgióenEEUU en 1948, inicialmente poruna
necesidadanalógicaconsistente enamplificarlaseñal de telefoníaparaabarcar grandes
distancias.Antesestose conseguíaconlostubosde vacío
A pesarde este origenanalógico, el transistorpermite tambiénimplementarestadosdigitales
debidoasu comportamientoeléctrico,que estudiaremosmásadelante.
Por lotanto esnecesarioconocercomose codificael sistemabinarioparapoderdiseñare
interpretarel funcionamientode los equiposelectrónicosdigitales.
2.2.1 Sistemadecimal y binario
Durante mileniosel hombrehautilizadoel sistemadecimal,yel motivoesevidente:
El códigodecimal se caracterizapor utilizarycombinar10 números naturales:0,1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9 para obtenerotrosnúmerosmásaltos.se dice que esunsistemabase 10.

4. Ejemplo:como se codificae interpretael número191 endecimal
CENTENAS(x100) DECENAS(x10) UNIDADES(x1)
1 9 1
191= 1x100 + 9x10 +1x1
Sistemabinario
“existen 10 tiposde personas,lo quesaben binario y las queno”
El códigobinariose codificalamismaidea,salvoque envezde 10 números utilizados
únicamente 2númerosel 1 y el.Por lotanto se dice que esun sistemabase 2.
... (x8) (x4) (x2) (x1)
… 0 1 0 1
Al igual que endecimal el digitode menospesoesel de laderecha(LSB),yel de la izquierdael
de mayor (MSB),cada uno de estosdígitosse denominaBIT.Es habitual encontrarlosnúmeros
binariosagrupadosenbloquesde 4Bits.
Ejemplo:Codificarel númerodecimal 2encogidobinario.
(x2) (x1)
1 0
Efectivamente 1x2+0x1=2
Conversióndecimal-binaria
Métododirecto o de suma de pesos
Ejemplos.Convertirlosnúmeros42y 12 a binario
(x32) (x16) (x8) (x4) (x2) (x1)
1 0 1 0 1 0
42-32=10 // 10-8=2 // 2-2-=0

5. (x16) (x8) (x4) (x2) (x1)
0 1 1 0 0
12.8=4 // 4.4=0
Métodode las divisiones por2
Ejemplos:
42 2
0 21 2
1 10 2
0 5 2
1 2 2
0 1
Tabla resumende codificaciónbinariade losnúmerosdecimalesel 0a 15
1000 8
1001 9
1010 10
1011 11
1100 12
1101 13
1110 14
1111 15
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
01010 6
0111 7

6. 3 Ejercicios propuestos
1. Atendiendoaloexplicadoanteriormente ¿sabríasexplicarcómofuncionauna
calculadoradigital?
2. ¿A qué númerodecimal corresponde el númerobinario100010?
3. ¿Qué dos métodosconocesparaconvertirunnúmerodecimal enbinario?
4. Convertirel númerodecimal 54a binario,utilizael métododirectoindicael bitmenos
significativoyel mássignificativo.
5. Convertirel numerodecimal 54a binario,utilizandoel métodode lasdivisionespor2,
indicael bitmenossignificativoyel mássignificativo.
6. Convertirel númerodecimal 63a binario,utilizael métododirectoindicael bitmenos
significativoyel mássignificativo.
7. Convertirel numerodecimal 63a binario,utilizandoel métodode lasdivisionespor2,
indicael bitmenossignificativoyel mássignificativo.
1. Una calculadoraesun dispositivo que se utilizapararealizarcálculos,funcionamediante
códigos,cada letratiene asignadounnumeroociertafunciónque larealizaunpequeño
ordenador.
2.
X32 X16 X8 X4 X2 X1
1 0 0 0 1 0
32+2=34
3.
METODO DIRECTO Y DE LAS DIVISIONES
4.
X32 X16 X8 X4 X2 X1
1 1 0 1 1 0
54-32=22-16=6-4=2-2=0 LSB
MSB

7. 5.
54 2
0 27 2
1 13 2
1 6 2
0 3 2
1 1
LSB MSB
6.
32 16 8 4 2 1
1 1 1 1 1 1
MSB LSB
7.
63
1
2
31
1
2
15
1
2
7
1
2
3
1
2
1
LSB MSB
4 Codificaciónbinaria
4.1 Código binario natural
El que hemosvisto.Solounaobservación:
En el sistemadecimal vemosclaramente porejemploque paracodificarel 385 necesitamos3
dígitoscodificamoshasta1000 números(del 0 al 99). ¿ peroqué pasa cuandopasamosa
códigobinario?¿cuántosbitsnecesitoparacodificarenbinarionatural unnúmerodecimal que
nos digan?
Se resuelve utilizandocombinaciones:¿cuántascombinacionesdistintaspuedohacercon3
dígitosdecimales?.,sabemosque son1000 perocomo se calcula esto?
El númerode combinacionesque podemoshacercon3 dígitosdecimaleses base3
.Si fueran4
seriabase4
y así sucesivamente.
En binarioocurre igual.Ejemplo:el númerode combinacionesdistintasque puedohacercon4
bitsesbase4
=24
=2x2x2x2=16
¿y si quierosabercuántosbitsnecesitoparacodificarundeterminadonúmerodecimal?Por
ejemploel 1835.

8. Solohay que despejar:2x
=1835 // xLog2=Log1835 //x=log1835/Log2= 10,84 esdecir11
Y ademássé que el bit11 vale 1 porque yame estándiciendoque necesito11,si no fueraasí
me dirían que necesito10.
4.2 Código binario BCD (binary code decimal)
CódigoBCD: se trata de uncódigobinarioutilizadopararepresentarnúmerosdecímalesde
maneramás cómoda.Se realizaagrupandoconjuntosde 4bitspara representarcadadigitodel
numerodecimal.
Supongamosque queremossaberaque númerodecimal corresponde el códigobinarionatural
11100101011. Se trata del número1835, calculareste númerodecimal sin ayudasde las
calculadorasllevauntiempo,ylacosa se complicacada vezque el númeroesmás largo.
El códigoBCD ayudaa codificarenbinarionúmeros decimalesde formamásfácil:
 No se codificael númerocompletode golpe.
 Se codificacada uno de los dígitosdecimales(de 0a9) por separadoengruposde 4
bits.
 Se coloca cada grupo separadoenel mismoordenque el númerodecimal.
Ejemplo:codificarel númerodecimal 1835 enbinarioBCD
1 8 3 5
0001 1000 0011 0101
Podemoscomprobarque el número natural codificadoenbinarionatural noesigual que en
binarioBCD,estohay que tenerloencuenta.Siemprehayque saberqué tipode código
estamosutilizando.
BCD AIKEN:se codificade la mismaformasoloque a la hora de obtenercada digitodecimal,el
MSB de cada grupo se pondera(se le da unvalorasociado) de 2 envezde 8
Por tantoel número9 BCD natural sería: 1001 y enBCD AIKEN 1111 (comprobarlo)
2 4 2 1
1 1 1 1
BCD NATURAL Y AIKEN
El códigoAIKEN esmuyútil para realizaroperacionesde sumaydivisión.Debidoalasimetría
que aparece entre determinadosnúmeros.
Realizarel códigoAIKEN de 0 a 9 y comprobar simetrías. Comprobarlasrestaslosencillasque
salenaprovechandoestassimetrías( no hayque usar llevadas) ejemplo9-3.
8 4 2 1
1 0 0 1

9. Simetrías:
0 y 9
1 y 8
2 y 7
3 y 6
4 y 5
BCD Exceso3: resultade sumar3 a cada númeroBCD natural,de esta formaresultanunas
simetríasque tambiénsimplificanlasoperacionesde restaydivisión.Noentraremosen
detalle.
4.3 Código binario gray
El códigoGRAY esun tipoespecial de códigobinarioque noesponderado(losdígitosque
componenel códigonotiene unpesoasignado).Sucaracterísticaesque entre una
combinaciónde dígitosyla siguiente,seaéstaanterioroposterior,sólohayunadiferenciade
un dígito.Por esotambiénse llamacódigoprogresivo.
Esta progresiónsucede tambiénentre laúltimaylaprimeracombinación.Poresose le llama
tambiéncódigocíclico(vertabla)
000 0
001 1
011 2
010 3
110 4
111 5
101 6
100 7
El códigoGRAY esutilizadoprincipalmente ensistemasde posición,yaseaangularolineal.Sus
aplicacionesprincipalesse encuentran enlaindustriayenrobótico.
En robóticose utilizanunosdiscos codificadosparadarla informaciónde posiciónque tieneun
eje encomún.Esta informaciónse daencódigoGRAY.
Analizandolatablade laderechase observaque:
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
1011 5
1100 6
1101 7
1110 8
1111 9

10. Cuandoun númerobinariopasade:0111 a 1000 (de 7 a 8 en decimal) ode 1111 a 0000 (de
16 a 0 en decimal) cambiantodaslascifras.
Para el mismocaso encódigogray: 0100 a 1100 (de 7 a 8 endecimal) ode 1000 a 0000 (de 16
a 0 endecimal) sólohacambiadounacifra.
La característicade pasar de un códigoal siguiente cambiasóloundígitoaseguramenos
posibilidadesde error.
4.4 NO
4.5 CODIGOS ALFANUMÉRICOS-CÓDIGO ASCII
Es el códigoalfanuméricomásconocido.ASCII( Americanstandardcode forinformation
interchange)
El códigoASCIIestándarsirve pararepresentartodoslosnúmerosasícomo lasletrasdel
alfabeto.Este utiliza7bits.
Existe unASCIIextendidoque utiliza8bitsque ademásrepresentassímbolos,ydepende del
tipode fabricante(IBM,Apple...)
Ejemplos:el códigoASCIIde laletraA es65. El códigoASCIIde @ esel 64, podemos
comprobarloconnuestroordenadorel comando:
 Si estásutilizandoel PC:enunblockde botas,tedeaALT+ numero(conel teclado
numérico) ysuelta.
 Si usas portátil:pulsaFn(teclade función)+BLOCKnum(óNumlock).LuegopulsaALT
+ número(conlasteclas asociadasa tecladonuméricoque suelense M,J, K, L, U, I, O,
8 y 9, verasque en unaparte de estasteclasaparecenlosnúmerosdel 0 al 9 en
pequeñoyotrocolor.
 Otro métodoenportátil esteclearFN + ALT + número(enlaparte asociada al portátil
a tecladonuméricoque anteshemoscomentado.Este métodoesmásdirecto
Esto puede facilitarnosporejemplo,si enunmomentodeterminadonotenemosbien
configuradoel teclado,hacerusodel códigoASCIIparaobtenerunsímboloque no
encontramos.

11. decimal binario Hexadecimal
0 0000 0
1 0001 1
2 0010 2
3 0011 3
4 0100 4
5 0101 5
6 0110 6
7 0111 7
8 1000 8
9 1001 9
10 1010 A
11 1011 B
12 1100 C
13 1101 D
14 1110 E
15 1111 F