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EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Una empresa dedicada a dar servicios de taxi desea analizar el tiempo (minutos) de atender
un servicio de taxi. Se sabe que el tiempo de atención sigue una distribución Normal con media
igual a 12 minutos y una desviación estándar de 4 minutos.
a) Halle el porcentaje de servicios que demoran más 8 minutos.
b) Halle la probabilidad que el tiempo de atención se encuentre entre 10 y 14 minutos.
c) Determinar el tiempo de atender un servicio, tal que corresponda al 65% de los servicios
de menores tiempos.
d) Halle la mediana del tiempo de atender un servicio
2. El tiempo, en horas, de reparación de un automóvil es una variable aleatoria X con
distribución normal. En promedio se demora 4.48 horas y una desviación estándar de 1.2.
a) Calcular la probabilidad de que un automóvil este más de 3 horas, si lleva al menos
media hora siendo reparado.
b) Hay un 10% de automóviles que son los que requieren de mayor tiempo para
reparación. ¿Cuántas horas se requiere como mínimo para reparar un automóvil de este
tipo?
3. Un Mini Market ha determinado que la demanda diaria de leche fresca es de 110 litros.
Considerando que la demanda de leche fresca está normalmente distribuida con media 105
litros y desviación estándar 35 litros.
a) Halle la probabilidad de que en un día el Mini Market no cubra la demanda de leche
fresca.
b) Halle la probabilidad de que la demanda diaria de leche fresca sea más de 90 litros pero
menos de 115 litros.
c) ¿Cuál debe ser la demanda diaria máxima de leche fresca, para tener el 97.5% de los días
con las menores demandas.
4. De una empresa se escoge una muestra aleatoria de 300 empleados para una encuesta
sobre condiciones laborales. Halle la probabilidad aproximada de que la proporción muestral
a favor de las condiciones laborales esté comprendido en el intervalo 0.76 y 0.84, si se
estima en 80% del total de empleados el porcentaje a favor de las condiciones laborales
5. El precio X de compra de un articulo en miles de soles y el precio Y de venta del articulo
varían de acuerdo con la función de densidad conjunta.
𝑓(𝑥, 𝑦) = {1 𝑠𝑖 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 , 0.5 ≤ 𝑦 ≤ 1.5 0 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑜
a) La probabilidad de que el precio de compra sea mayor que el precio de venta. Esto es,
𝑃[𝑋 > 𝑌 ]
b) 𝑓𝑋
c) 𝑃[𝑌 > 1.2 | 0.1 ≤ 𝑋 ≤ 0.3]
d) Hallar la probabilidad de que el precio de venta sea mayor al precio de compra.