Este documento presenta información sobre la distribución muestral de diferencias de medias y proporciones. Explica que cuando se toman dos muestras grandes de poblaciones con diferentes medias o proporciones, la diferencia entre las estadísticas muestrales sigue aproximadamente una distribución normal. Incluye fórmulas para calcular los valores esperados y desviaciones, así como ejemplos numéricos para ilustrar los conceptos.

1. UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
Facultad de Filosofía, Ciencias y
Letras de la Educación
PEDAGOGÍA DE LA HISTORIA Y CIENCIAS SOCIALES

2. Estadística II
4 – 3 – CO – C2
DISTRIBUCIÓN
MUESTRAL DE
DIFERENCIA DE MEDIAS
Y PROPORCIONES

3. DATOS INFORMATIVOS
INTEGRANTES:
❑ MARTILLO VILLAMAR BRANDON
❑ ZAMBRANO ZAMBRANO MIGUEL
GRUPO # 04
MsC. EVA MEDRANO FREIRE
DOCENTE

4. Aplicación al campo
educativo.
CONCLUSIÓN
Aplicaciones
probabilísticas y
análisis.
DIFERENCIA DE
PROPORCIONES
Aplicaciones
probabilísticas y
análisis.
DIFERENCIA DE
MEDIAS
Conocimientos
previos del tema.
INTRODUCCIÓN
TEMAS A DESARROLLAR

5. CONCEPTOS
CLAVES
INTRODUCCIÓN
01

6. Es un subconjunto
de casos o
individuos.
Interesa que una
muestra sea
representativa.
Debe escogerse
una técnica de
muestra adecuada
Valor promedio
de un conjunto
de datos
numéricos.
MEDIA
Relación de
igualdad que
existe entre dos
razones.
PROPORCIÓN
TÉRMINOS CLAVES
MUESTRA

7. RECORDANDO LO ANTERIOR…

8. Es una función que
asigna a cada suceso
definido sobre la
variable.
DISTRIBUCIÓN
Hallar la resta entre
dos términos.
DIFERENCIA
TÉRMINOS CLAVES
75%
25%

9. DISTRIBUCIÓN
MUESTRAL DE
DIFERENCIAS DE
MEDIAS
02

10. Las medias muestrales obtenidas en
dos muestras grandes de tamaño
n1 y n2
PUNTO 1:
Son extraídas de las poblaciones
respectivas que tienen de
medias μ1 y μ2 desviaciones típicas
σ1 y σ2.
PUNTO 2:
Considérese la hipótesis nula de que
no hay diferencia entre las medias
poblacionales, es decir, μ1 = μ2.
PUNTO 3:
SINTETIZACIÓN

11. EXPLICACIÓN
EXPLICACIÓN DE LA FÓRMULA
FÓRMULA

12. EJERCICIO DE APLICACIÓN
En un estudio para comparar los pesos promedio de niños y niñas de sexto grado en una
escuela primaria se usará una muestra aleatoria de 20 niños y otra de 25 niñas. Se sabe
que tanto para niños como para niñas los pesos siguen una distribución normal. El
promedio de los pesos de todos los niños de sexto grado de esa escuela es de 100 libras y su
desviación estándar es de 14.142, mientras que el promedio de los pesos de todas las niñas
del sexto grado de esa escuela es de 85 libras y su desviación estándar es de 12.247 libras.
Si representa el promedio de los pesos de 20 niños y es el promedio de los pesos de una
muestra de 25 niñas, encuentre la probabilidad de que el promedio de los pesos de los 20
niños sea al menos 20 libras más grande que el de las 25 niñas.

13. EJERCICIO DE APLICACIÓN
PLANTEAMIENTO

14. EJERCICIO DE APLICACIÓN
SOLUCIÓN

15. EJERCICIO DE APLICACIÓN
GRAFICACIÓN Y
EXPLICACIÓN

16. DISTRIBUCIÓN
MUESTRAL DE
PROPORCIONES
DE MEDIAS
03

17. Cuando el muestreo procede de dos
poblaciones binomiales y se trabaja
con dos proporciones muestrales.
PUNTO 1:
La distribución muestral de
diferencia de proporciones es
aproximadamente normal para
muestras grandes.
PUNTO 2:
Se usa también en porcentajes para
poder dar una mayor explicación y
comprensión del tema.
PUNTO 3:
SINTETIZACIÓN

18. EXPLICACIÓN
EXPLICACIÓN DE LA FÓRMULA
FÓRMULA

19. EJERCICIO DE APLICACIÓN
Los hombres y mujeres adultos radicados en una ciudad grande del norte difieren en sus
opiniones sobre la promulgación de la pena de muerte para personas culpables de asesinato.
Se cree que el 12% de los hombres adultos están a favor de la pena de muerte, mientras
que sólo 10% de las mujeres adultas lo están. Si se pregunta a dos muestras aleatorias de
100 hombres y 100 mujeres su opinión sobre la promulgación de la pena de muerte,
determine la probabilidad de que el porcentaje de hombres a favor sea al menos 3% mayor
que el de las mujeres.

20. EJERCICIO DE APLICACIÓN
PLANTEAMIENTO

21. EJERCICIO DE APLICACIÓN
SOLUCIÓN

22. EJERCICIO DE APLICACIÓN
GRAFICACIÓN Y
EXPLICACIÓN

23. CONCLUSIONES
04

24. APLIACACIONES
EDUCACIÓN
Despite being red, Mars is actually a cold place.
It's full of iron oxide dust, which gives the planet
its reddish cast
ADMINISTRACIÓN
Venus has a beautiful name and is the second
planet from the Sun. It’s terribly hot, even hotter
than Mercury, and its atmosphere is poisonous
SALUD
Jupiter is a gas giant and actually the biggest
planet in the Solar System. It's the fourth-
brightest object in the night sky

25. BIBLIOGRAFÍA
05