1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE
VENEZUELA INSTITUTO
UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN BARCELONA
Profesor: Bachiller:
Pedro Beltrán Luz Cona
25879311
Barcelona, Julio 2020
Distribuciones Muéstrales y
estimación
2. Introducción
La presente investigación está orientada a dar una
definición clara y explicativa de los diferentes conceptos tales
como: Distribución muéstrales, estimación, diferencia de dos
medias y diferencia de dos Porciones, Estimación por intervalos
de la media en muestras grandes y en muestras pequeñas,
Distribución normal y distribución de la t- student, Estimación
por intervalos de proporciones, además de eso, se dará
ejemplos prácticos que analizan situaciones reales que se
presentan en alunas profesiones, mucha veces estas situaciones
parecen complejas, sin embargo, con estos métodos se hacen
más sencillas.
3. Distribución muéstrales y
estimación
Distribución muéstrales: es lo que
resulta de considerar todas las muestras
posibles que pueden ser tomadas de
una población.
Estimación: es un conjunto de técnicas
que permiten dar un valor aproximado
de un parámetro de una población.
4. Ejemplo de distribución muéstrales
Una población se compone de tres números 2,4,6.
considerar todas las muestras de tamaño n=2. Hallar:
a) La media
b) Desviación típica
a) µ=(2+4+6)/2=12/2 = µ= 6
b) σ = σ=
σ = = σ = 4,47
5. Determinar un intervalo de confianza al nivel α=0.05para la
probabilidad de que un recién nacido sea niño, si en una
muestra de tamaño123se han contabilizado67niños
Ejemplo de estimación
Como α=0.05, Zα/2=Z0.025=1.96 y además p=67/123=0.54,
con n=123 se tiene que
IC=(0.54±1.96 (0.54 x 0.46)/123)= (0.046,0.633)
contendrá a la proporción de recién nacidos con una
probabilidad del 95 %
6. Distribución muéstrales de medias de,
diferencia de dos medias y diferencia
de dos Porciones
Diferencia de dos medias: Es una distribución de
probabilidades de todas las medias posibles de las
muestras de igual tamaño que se pueden extraer de
poblaciones dadas.
Diferencia de dos Porciones: permite contrastar a partir
de dos muestras aleatorias e independientes la
estimación obtenida del total de observaciones.
7. En un estudio para comparar los pesos promedios de niños
y niñas de sexto grado en una escuela primaria se usará
una muestra aleatoria de 10 niños y otra de 13 niñas. Se
sabe que tanto para niños como para niñas los pesos
siguen una distribución normal. El promedio de los pesos
de todos los niños de sexto grado de esa escuela es de 50
libras y su desviación estándar es de 7.71 libras, mientras
que el promedio de los pesos de todas las niñas de sexto
grado de esa escuela es de 43 libras y su desviación
estándar es de 6.123 libras. ¿En cuál de la probabilidad de
que el promedio de los pesos de los 10 niños sea al menos
10 libras más grande que el de las 13 niñas?
Ejemplo distribución de las diferencias de
dos medias muestrales
8. μ1= 50 libras µ1-µ2=7 X1-X2 = 10
μ2= 43 libras
σ1= 7.71 libras P(X1-X2)10)
σ2= 6.123 libras X1-X2 -- µ1-µ2
n1= 10 niños Z= 2 2
n2= 13 niñas σ1/n1 + σ2/n2
10 - 7 3
Z= = = 1,01
2 2
7.71/10 + 6.123/13 2,96
P= 0,5 – 0,3438 = 15,52%
Por lo tanto, la probabilidad de que el promedio de los pesos
de la muestra de niños sea al menos 10 libras más grande
que el de la muestra de las niñas es 15,52%
9. Ejemplo distribución de las diferencias dos
proporciones
El porcentaje de fumadores de una universidad es de 60%,
calculado de una muestra de 400 estudiantes. Para combatir
el habito de fumar se tomó una muestra de 600 personas, se
encontró que el porcentaje de fumadores es de 43%
P1= 43% 43/100 = 0,43
P2= 60% 60/100 = 0,6 P1 – P2
n1= 600% Z=
n2= 400% p.q (1/n1 + 1/n2)
n1p1 + n2p2 600x0,43 + 400x0,60 258 + 240
P= = =
n1 + n2 600 + 400 1000
11. Estimación puntual
Es un valor único, que representa la
estimación del parámetro de que se
trate.
Ejemplo cuando decimos que la
estimación de notas promedio de un
curso es 18 puntos o si decimos que el
sueldo promedio de un grupo de
maestro es Bs 4000.
12. Estimación por intervalos de la media en
muestras grandes y en muestras pequeñas
Se utiliza muestras pequeñas cuando la
distribución de donde proviene la muestra tenga
un comportamiento normal, cuando los tamaños
de las muestras fueran mayores o iguales a 30. ...
Por lo general éste se denomina como un intervalo
de confianza de muestra grande.
13. Distribución normal y distribución
de la t- student
La distribución t es una distribución de
probabilidad que estima el valor de la
media de una muestra pequeña
extraída de una población que sigue
una distribución normal y de la cual no
conocemos su desviación típica.
14. Ejemplo de distribución normal
En un examen de estadística se obtuvo una calificación
promedio de 16 puntos con una desviación típica de 6
puntos. Determinar los valores normalizados de los
estudiantes cuyas calificaciones fueron 14 y 19 puntos.
X - µ 14 – 16 -2
1er estudiante: Z1= = = = -0,3
σ 6 6
X - µ 19 – 16 3
2do estudiante: Z2= = = = 0,5
σ 6 6
15. Estimación por intervalos de
proporciones
Consiste en establecer el intervalo de valores
donde es más probable se encuentre el
parámetro.
Ejemplo
16. Conclusión
Las diapositivas anteriormente presentadas nos
reflejan la conceptualización de ciertos términos
estadísticos en su mayoría ejemplificados y que nos dan
una visión clara en todos los aspectos de la aplicación
de modelos estadísticos tanto en el aspecto descriptivo
como inferencial.
17. Bibliografía
-www.uv.es › Inferencial › 5_estimacin_por_intervalos
consultada el (16/07/20)
- economipedia.com › definiciones › estimacion-
puntual. Consultada el (16/07/20)
-AMDAN N (2001) Métodos Estadísticos en Educación.
Edición EBUC. Caracas.( p. 171).
