En este capítulo se estudia los problemas relacionados a comparar parámetros de dos poblaciones a partir de dos muestras aleatorias, lo que da como resultado evidencia que soporte o no la hipótesis de interés.

1. INFERENCIA SOBRE DOS MUESTRAS
ALEATORIAS
CAPITULO DOS
Oscar O. Melo M. Luis A. López P
. Sandra E. Melo M
Autores:
Laura Mora Umaña
María Fernanda Núñez Pachec
Susan Salazar Céspedes
III Cuatrimestre 2021
Grupo 5
Ingeniería en Procesos y Calidad
IPC-1121 Diseño de Experimentos

2. INFERENCIA SOBRE DOS MUESTRAS
ALEATORIAS
• En este capítulo se estudia los problemas relacionados a comparar
parámetros de dos poblaciones a partir de dos muestras aleatorias, lo
que da como resultado evidencia que soporte o no la hipótesis de
interés.

3. TEORÍA BASADA EN LA
NORMALIDAD
• Se enfoca una muestra aleatoria de
variables independientes e
idénticamente distribuidas asociadas
con variables de interés, frente a una
segunda muestra de variables
aleatorias independientes e
idénticamente distribuidas. Si las dos
muestras son independientes la
hipótesis nula es más frecuente.

4. INFERENCIA SOBRE DOS MUESTRAS
ALEATORIAS
• La inferencia sobre diferencia de
medias poblacionales cuando la
varianza es igual, en esta situación se
tienen dos medias diferentes y dos
varianzas conocidas, para obtener el
resultado se debe cuidar la
restricción se coloque, así como la
construcción de los intervalos de
confianza.
• En el caso de la inferencia sobre el
cociente de varianza tenemos dos
medias y dos varianzas las cuales son
desconocidas se puede contrastar
mediante un estadístico de prueba
de la hipótesis bilateral.

5. DESARROLLO
• El efecto de no normalidad muestra que el parámetro de
curtosis tiene un efecto pequeño en la distribución del
estadístico t y, cuando las muestras son aproximadamente
iguales, el parámetro de sesgo cancela cualquier otra
aproximación. Por lo tanto, para muestras de igual tamaño el
estadístico t es más robusto para el caso de dos muestras que
para el caso de una muestra.

6. • La prueba más conocida para la comparación de dos
poblaciones, después de la prueba t, es la prueba de rango de
Wilcoxon (1945). Su eficiencia comparada con la t es mayor y
más eficiente para distribuciones con colas pesadas. La
estadística de Wilcoxon se obtiene de dos formas: la primera es
un método que depende de los rangos y la segunda forma
propuesta por Mann y Whitney (1947) define la estadística de
Wilcoxon como:

7. PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS
• La prueba más conocida para la
comparación de dos poblaciones, después
de la prueba t, es la prueba de rango de
Wilcoxon (1945). Su eficiencia comparada
con la t es mayor y más eficiente para
distribuciones con colas pesadas. La
estadística de Wilcoxon se obtiene de dos
formas: la primera es un método que
depende de los rangos y la segunda forma
propuesta por Mann y Whitney (1947)
define la estadística de Wilcoxon como:
• La estimación robusta en el problema
de dos muestras se limita a la
trimedia. En este caso se asume que
la función de distribución acumulada
para cada población es simétrica
alrededor de su mediana. Si el
anterior supuesto no se cumple, se
puede transformar los datos para
lograr la simetría.
ESTIMACIÓN ROBUSTA

8. CONCLUSIONES
• El diseño de Comparaciones pareadas, estudio de una prueba
simultánea para comparar medias y varianzas: Las muestras pareadas
se forman parejas entre los individuos de una muestra con los
individuos de la otra muestra. Por ejemplo, el caso con su control,
distintas dietas pueden probarse en dos animales de la misma
camada. Sin embargo, cuando queda más clara esta situación es
cuando se comparan distintas medidas para los mismos individuos;
por ejemplo, al medir antes y después del tratamiento a un mismo
grupo de individuos se obtienen resultados pareados o
correlacionados.
• Además de utilizar muestras aleatorias se pueden usar las pruebas de
hipótesis para comparar las muestras.

9. GRACIAS!