Ecuaciones primer y segundo grado

1. MATEMÁTICA 1
Sesión 01: Ecuaciones de primer y segundo grado
Ing. Susana Paredes Fasanando
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVL

2. ● Una ecuación es una igualdad en la cual participan algunas cantidades
desconocidas, en general designadas por letras.
● Las cantidades desconocidas se denominan incógnitas.
● La palabra ecuación proviene de “aequare” que en latín significa igualar.
• Las ecuaciones reciben distinto nombre según las operaciones que afectan a las
incógnitas.
• Tipos de ecuaciones
• Algebraicas
• Trascendentes
• La incógnita está afectada por relaciones trigonométricas, logarítmicas,etc
Este curso

3. Recordemos un poco sobre ecuaciones
Ecuación Algebraica
Racional Irracional
Entera Fraccionaria
Si la incógnita está afectada por
las operaciones de suma, resta,
producto, potencia o cociente se
llama ecuación algebraica racional
x 1  5
3x 1
 3
x2
1
3
x1
 x 3
2

4. Las ecuaciones lineales se caracterizan por ser las únicas que,
cuando tienen solución, la solución es única o tiene infinitas
a)15y – (3 – (4y + 4) – 57) = 2 – y
𝑦 = −2.8
Ecuaciones lineales
soluciones, ejemplo:
a) SOLUCIÓN
15� − (3 − (4� + 4) − 57) = 2 − �
15� − (3 − 4� − 4 − 57) = 2 − �
15� − 3 + 4� + 4 + 57 = 2 − �
15�+4� + 58 = 2 − �
19�+58 = 2 − 𝑦
c) Verificación en Symbolab
d) Corroborando en classwiz
Ento e p
20� = −56
14
� = −
5
b) Grafico
eliminar los
paréntesis se
cambian de signo.!

5. a) SOLUCIÓN
(2� − (3� − 4) + 5� − 6) + 10� = 12(� − 1) + 36
2� − (3� − 4) + 5� − 6 + 10� = 12� − 12 + 36
17� − (3� − 4) − 6 = 12� + 24
17� − 3� + 4 − 6 = 12� + 24
17� − 3� − 12� = 24 − 4 + 6
2� =26
� =13
b) (2y–(3y–4) +5y–6) +10y=12(y–1) + 36

7. Para resolver este problema
debemos buscar 2 números
que multiplicados den +6 y
que sumados den -11 Seguimos resolviendo
los ejercicios. Aquí NO
te olvides de aplicas
Aspa Simple.!
EJERCICIOS DE ECUACIONES CUADRÁTICAS

12. BIBLIOGRAFÍA
1.Pita Ruiz, Claudio. Cálculo de una variable. 515.3 PITA
2.Prado, Santiago. Precálculo. 515 PRAD.
3.Stewart, James. Precálculo. 515 STEW/P.
4.Haeussler/ Richard, Paul. Matemática para administración y
economía. 510 HAEU/M.