1. Dados dos números reales a y b, se pueden dar solamente una de estas tres posibilidades: a > b, a = b ó a < b. 6 > 5 Es una desigualdad 5 = 5 Es una igualdad 3 < 5 Es una desigualdad 1. El orden en los números reales MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 5. INECUACIONES Javier Fernández

2. 3  5 3 + 7  5 + 7 2. Relación entre orden y suma MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 5. INECUACIONES Javier Fernández Si a los dos miembros de una desigualdad se les suma o resta un mismo número, se obtiene una desigualdad del mismo sentido.

6. – 4x + 5  2x – 1 Se resta 5 a los dos miembros – 4x  2x – 6 Se resta 2x a los dos miembros – 6x  – 6 La soluciones de la inecuación – 4x + 5  2x – 1 son los números que cumplen la condición x  1. O en forma de intervalo: (–  , 1] Se divide entre – 6 x  1 – 3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 6. Resolución de inecuaciones: Producto MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 5. INECUACIONES Javier Fernández Para resolver inecuaciones a veces hemos de aplicar la regla del producto.

7. Valores de x para los que se cumple x – 3 > 0 Valores de x para los que se cumple x – 3 = 0 Valores de x para los que se cumple x – 3 < 0 7. Inecuaciones de primer grado. Interpretación geométrica MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 5. INECUACIONES Javier Fernández La inecuación x – 3 < 0 se puede interpretar como la función y = x – 3 en un sistema de coordenadas cartesiano, y preguntarse para qué valores de x toma y valores negativos.

8. Estas inecuaciones se pueden resolver gráficamente, representando la función cuadrática y = ax 2 + bx + c y observando para qué valores de x se cumple ax 2 + bx + c > 0 (= ó <). Valores de x para los que se cumple que x 2 – 6x + 8 < 0 8. Inecuaciones de segundo grado MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 5. INECUACIONES Javier Fernández Una inecuación de segundo grado es de la forma ax 2 + bx + c > 0 (<,  ,  ). El coeficiente a siempre se puede tomar positivo; en caso contrario basta multiplicar por –1 la inecuación. Valores de x para los que se cumple que x 2 – 6x + 8 = 0 Valores de x para los que se cumple que x 2 – 6x + 8 > 0