Este documento presenta conceptos básicos de estadística, incluyendo medidas de posición (cuartiles, deciles, percentiles), medidas de dispersión (rango, varianza, desviación estándar), y medidas de forma (moda, media, mediana). Explica cómo calcular cada medida y qué información proporciona sobre un conjunto de datos.

1. UNIVERSIDAD FERMIN TORO
VICERECTORADO ACADEMICO
FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES
ESCUELA DE COMUNICACIÓN SOCIAL
ALUNNO:
Adriana Méndez
CI: 23.836.641
SECCION: M-742
ESTADISTICAS

2. INTRODUCCION
Este trabajo que se realizara con la finalidad de obtener conocimiento de los
conceptos básicos de la asignatura estadística.

3. MEDIDAD DE POSICION
Las medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo
número de individuos.
Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén
ordenados de menor a mayor.
3 TIPO DE MEDIDA POSICION
Cuartiles
Deciles
Percentiles
CUARTILES
Son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos
ordenados en cuatro partes iguales.
Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75%
de los datos.
Q2 coincide con la mediana.
CALCULOS DE CUARTILES:
1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión.. .

4. NUMEROS IMPAR DE DATOS
2, 5, 3, 6, 7, 4, 9
NUMERO PAR DE LOS DATOS
2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9
CALCULOS DE LOS CUARTILES PARA DATOS AGRUPADOS
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra, en la
tabla de las frecuencias acumuladas.
Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
N es la suma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
ai es la amplitud de la clase.

5. Calcular los cuartiles de la distribución de la tabla:
CALCULO DE PRIMER CUARTIL
CALCULO DEL SEGUNDO CUARTIL
CALCULO DEL TERCER CUARTIL
DECILES
Los deciles son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes
iguales.
Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los
datos.
D5 coincide con la mediana.
CALCULO DE DECILES
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra, en
la tabla de las frecuencias acumuladas.

6. Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
N es la suma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
ai es la amplitud de la clase.
Fi fi
{50,60) 8 8
{60,70) 10 18
{70,80) 16 34
{80,90) 14 48
{90,100) 10 58
{100,110) 5 63
{110,120) 2 65
5
CALCULO DEL PRIMER DECIL
CALCULO DEL SENGUNDO DECIL

7. CALCULO DEL TERCER DECIL
CALCULO DEL CUARTO DECIL
CALCULO DEL QUINTO DECIL
CALCULO DEL SEXTO DECIL
CALCULO DEL SEPTIMO DECIL
CALCULO DEL OCTAVO DECIL

8. CALCULO DEL NOVENO DECIL
PERCENTILES
Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes
iguales.
Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los
datos.
P50 coincide con la mediana.
Cálculo de los percentiles
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra,
en la tabla de las frecuencias acumuladas.
Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
N es la suma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
ai es la amplitud de la clase.

9. MEDIDA DE DISPERSION
Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad,
muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un
número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de
la mediana media.
RANGO ESTADISTICOS
El rango o recorrido estadístico es la diferencia entre el valor máximo y el valor
Mínimo en un grupo de números aleatorios. Se le suele simbolizar con R
MEDIO RANGO O RANGO MEDIO
El medio rango o rango medio de un conjunto de valores numéricos es la media
VARIANZA
La varianza es una medida estadística que mide la dispersión de los valores
respecto a un valor central (media), es decir, es el cuadrado de las
desviaciones del mayor y menor valor.
DESVIACION
La desviación típica informa sobre la dispersión de los datos respecto al valor
de la media; cuanto mayor sea su valor, más dispersos estarán los datos.
DESVIACION TIPICA
DESVIACION POBLACIONAL

10. MEDIDA DE CENTRALIZACION
El objetivo principal de las medidas de tendencia central es poder representar
por medio de un solo número al conjunto de datos, es decir, dan valores
representativos de la distribución de frecuencias, situados en algún lugar
intermedio, alrededor del cual, se encuentran los otros valores
MEDIDA DE FORMA
lamedidas de forma permiten comprobar si una distribución defrecuencia
tienecaracterísticasespecialescomosimetría,asimetríanivel de concentración
dedatos y nivel de apuntamiento que laclasifiquen en un tipo particular de
distribución.
MODA
En estadística, la moda es el valor con una mayor frecuencia en una
distribución de datos.
Hablaremos de una distribución bimodal de los datos adquiridos en una
columna cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la
misma frecuencia absoluta máxima. Una distribución trimodal de los datos es
en la que encontramos tres modas. Si todas las variables tienen la misma
frecuencia diremos que no hay moda.
El intervalo modal es el de mayor frecuencia absoluta. Cuando tratamos con
datos agrupados antes de definir la moda, se ha de definir el intervalo modal.
MEDIA
La media es una medida de tendencia central que según la Real Academia
Española (2001) resulta al efectuar una serie determinada de operaciones con

11. un conjunto de números y que, en determinadas condiciones, puede
representar por sí solo a todo el conjunto.
MEDIANA
la mediana, representa el valor de la variable de posición central en un conjunto
de datos ordenados. De acuerdo con esta definición el conjunto de datos
menores o iguales que la mediana representarán el 50% de los datos, y los que
sean mayores que la mediana representarán el otro 50% del total de datos de
la muestra.
AMPLITUD
Distancia o valor máximo de una cantidad variable, de su valor medio o valor
base, o la mitad del valor máximo pico a pico de una función periódica, como
un movimiento armónico simple.
En el caso de y = sen x, el valor máximo posible es 1 y el valor mínimo posible
es -1. De ahí que, la amplitud es (1-(-1))/2 = 1.

12. RANGO INTERCUARTILICO
El rango intercuartílico es una medida de variabilidad adecuada cuando la
medida de posición central empleada ha sido la mediana.
Se define como la diferencia entre el tercer cuartil (Q3) y el primer cuartil (Q1),
es decir: RQ = Q3 - Q1. A la mitad del rango intercuartil se le conoce como
desviación cuartil (DQ): DQ = RQ/2= (Q3 - Q1)/2.