Tasa de desempleo en Pelotillehue y su variación mensual

Universidad Técnica Federico Santa María MACROECONOMIA, Prof. G. Pérez - J. Leiva
ILN211
Macroeconomía
Profesores: Javier Leiva - Graciela Pérez
Ayudantes:
Carlos Monarde
María Paz Alarcón
Integrantes:
Mónica Rodríguez, Rol: 2860559-5
María Jimena Zapata, Rol: 2860555-2
2do Semestre 2010
GUÍA 1

1. Comentes
Discuta con argumentos técnicos la veracidad de las siguientes afirmaciones.
a. En una economía cerrada a largo plazo, un aumento de los impuestos genera una
disminución de la inversión, puesto que el ahorro nacional se ve reducido y se incrementa
la tasa de interés.
Falso. Para una economía cerrada se tiene que:
El consumo es una función que depende del PIB y del impuesto, que tiene como forma:
. Por ende cuando el consumo no depende de la tasa de interés, ante un aumento
en los impuestos, se produce una disminución en el consumo. Si el consumo disminuye entonces
el ahorro nacional aumenta, ya que ni el PIB ni el Gasto público están en función de T. Finalmente
cuando aumentan los impuestos la inversión también lo hace.
Gráficamente:
Se observa en el gráfico que ante una disminución del ahorro, la inversión también disminuye,
mientras que la tasa de interés aumenta.
Si el consumo depende de la tasa de interés entonces ante un aumento del impuesto no es seguro
que sea lo que ocurra con C, ya que esto dependerá exclusivamente de las preferencias de las
personas, si son pacientes o impacientes.

b. El dinero es la mejor unidad de cuenta disponible, puesto que facilita la transferencia de
poder adquisitivo a través del tiempo.
Falso. El dinero al ser depósito de valor efectivamente permite realizar (y facilita) transferencias en
el tiempo, sin embargo, en el largo plazo ese depósito se verá afectado por la inflación (perderá
valor) por lo que en ese sentido, el dinero no es la mejor unidad de cuenta ya que nuestro poder
adquisitivo se verá disminuido. Existen otras unidades indexadas al nivel de precios como la UF en
el caso de Chile y la UI en Uruguay. Estas unidades de cuenta son una forma de protegerse de la
inflación ya que no se deprecian en el tiempo.
c. Un aumento en la tasa de desempleo puede ocurrir porque aumenta el número de
desocupados o porque el empleo no logra absorber nuevos trabajadores que se
incorporan a la fuerza laboral.
Verdadero. La tasa de desempleo se obtiene de la forma:
L
U
 , donde U corresponde a las
personas desempleadas y L a la población activa (que quiere trabajar). Observando esta relación
se tiene que si aumenta el número de desocupados, ceteris paribus, también lo hará la tasa de
desempleo.
Se tiene además que en la transición de empleo-desempleo, se denota como c la tasa de creación
de empleos y d la tasa de destrucción de empleos. Entonces:
cU= n° de personas que encuentran trabajo
dE= n° de personas que pierden el trabajo
Con lo anterior, y suponiendo estado estacionario, es decir, que la tasa de desempleo no aumenta
ni disminuye, se tiene:
cd
d
cd
d
L
U
L
dU
d
L
U
c
LdUdLcU
ULEdEcU








1/)
/
Por lo tanto, si aumenta la cantidad de desocupados, lo hace también d y a su vez µ. Por otra
parte, si se incorporan nuevos trabajadores a la fuerza laboral y éstos no son absorbidos, la tasa de
creación de empleos (c) está fallando. Si c disminuye, µ también lo hará.
También se puede ver la relación con
L
U
 , ya que esas personas que se incorporaron a la
fuerza de trabajo y no logran encontrar empleo pasan a formar parte del grupo desempleado,
haciendo aumentar µ.

d. Dos Sansanos deciden ir de intercambio a una universidad china. En el lugar se percatan
que la palta es del gusto de los asiáticos, por lo que deciden invertir sus ahorros
comprando un campo de arroz chino y transformándolo para producir y vender paltas a
los orientales. ¿Cómo afectan las ventas de las paltas el PIB de China? ¿Y el PIB en Chile?
El negocio de los sansanos no tendrá relevancia en el PIB chileno, ya que el PIB solo considera la
producción de bienes y servicios finales dentro del territorio de un país (sin importar la
nacionalidad de los valores productivos). Basándonos en lo anterior, sí implicará un aumento en el
PIB chino, ya que con sus paltas formarán parte de la producción de ese país.
Por otra parte, su nuevo negocio se verá reflejado en el PNB de Chile, ya que éste considera los
bienes y servicios finales producidos por los factores nacionales, independiente de su ubicación.
e. Un déficit en cuenta corriente ocurre en países cuyo gasto interno excede a su producto
interno bruto.
Incierto. La cuenta corriente (CC) se define como el flujo de bienes y servicios y transferencias que
se realiza con el resto del mundo. Considera entonces las exportaciones netas (XN) y el pago a los
factores productivos (F):
APNBCC
IGCAFYPNBIGCFYCC
FIGCYCC
IGCYXNFXNCC




)()(
)(
)(
De la expresión final se tiene que el consumo de los hogares (C), el gasto del gobierno (G) y la
inversión (I) conforman el gasto interno. Para que exista déficit en la CC, debe haber un exceso de
gasto por sobre el ingreso (PNB). Como PNB = Y - F, si el gasto interno excede al PIB (Y), el posible
déficit dependerá de F: si F>0 (pago hacia el exterior), habrá cuenta corriente deficitaria, es decir,
se gastará más de lo que se recibe. Cuando F<0 (pago del exterior), el déficit dependerá del valor
que tome (Y – F), ya que si su valor es menor al de A, existirá déficit, en caso contrario se tendrá
superávit.
2. Desempleo
En el país de Pelotillehue, en el mes de Julio hay 20 millones de personas en edad de trabajar, de
las cuales 15 millones están trabajando. Del resto, 1 millón buscará trabajo en Julio y Agosto, 2
millones estuvieron buscando trabajo en Julio pero dejarán de hacerlo en Agosto, y 2 millones no
desean trabajar. De acuerdo a estos datos responda a las siguientes preguntas (mostrando su
procedimiento):
a. Determine la población activa de Pelotillehue para los meses de Julio y Agosto.
Con la información proporcionada en el enunciado se tiene que:

En Julio:
Personas en edad de trabajar (PET)= 20 millones de personas
Empleados (E)= 15 millones de personas  Tienen trabajo.
Desempleados (U)= 1 millón + 2 millones = 3 millones de personas  Buscan empleo y no
encuentran.
Activos (L)= E+U= 18 millones de personas  Fuerza de trabajo (desean trabajar).
Inactivos= 2 millones de personas  Población en edad de trabajar que no busca empleo ni desea
hacerlo.
En Agosto:
PET= 20 millones de personas
Empleados (E)= 15 millones de personas
Desempleados (U)= 1 millón de personas
Activos (L)= E+U= 16 millones de personas
Inactivos= 4 millones de personas
Por lo tanto, la población activa en el mes de Julio será 18 millones mientras que en Agosto bajará
a 16 millones. Esto debido a los 2 millones de personas que dejaron de buscar trabajo en Agosto,
por lo que pasaron de ser activos a inactivos.
b. Calcule la tasa de empleo para Julio y Agosto.
La tasa de empleo se obtiene a partir de: .
PET
E
TE  Con los datos de la pregunta anterior se
tiene:
%75100
20
15
%75100
20
15


AGOSTO
JULIO
TE
TE
Como la cantidad de personas con empleo no varió de un mes a otro ni tampoco lo hizo la
población en edad de trabajar, la tasa de empleo es la misma para ambos meses (la transición de
desempleados a inactivos no afectó esta medida).
c. ¿Cuál fue la variación de desempleo en Agosto con respecto a Julio?
Primero se calculará la tasa de desempleo para cada mes mediante la fórmula .

625,0
1667,0
1667,00625,0
0625,0
16
1
1667,0
18
3







JULIO
JULIOAGOSTO
AGOSTO
JULIO





Es decir, la tasa de desempleo bajó un 62,5% de Julio a Agosto, esto debido principalmente a la
disminución de las personas en búsqueda de trabajo, las cuales pasaron a formar parte del grupo
inactivo. Como E se mantuvo constante, y U disminuyó, µ también bajó 







UE
U
 .
d. En el mes de Septiembre debido a que las fiestas patrias se celebran con gran entusiasmo
en Pelotillehue, se generan 2 millones de puestos de trabajo (que son rápidamente
ocupados), y 2 millones de personas empiezan a buscar trabajo. ¿Cuál es la tasa de
desempleo de Septiembre?
A partir del enunciado, se pueden realizar 2 interpretaciones diferentes:
1) Si en el mes de Septiembre se crean 2 millones de puestos de trabajo y para el mes de Agosto
se tenía 1 millón de personas desocupadas, entonces, este millón pasará a estar empleado,
quedando aún 1 millón de trabajos disponibles. Por otra parte, de los 4 millones inactivos, 2
millones empiezan a buscar trabajo, por lo que pasan a ser personas activas. De estos 2
millones, 1 millón encuentra trabajo y el otro millón queda desempleado (buscando trabajo).
Por lo tanto se tendrá:
En Septiembre:
%56,5100
18
1
SEPTIEMBRE

2) Si los 2 millones de puestos de trabajo que se crean en Septiembre son ocupados
rápidamente, se tendrá que el millón de personas desocupadas que había en Agosto pasará a
estar empleado, quedando aún 1 millón de trabajos disponibles y 0 desempleados por el
momento. El millón de cupos disponibles restante es llenado rápidamente por 1 millón de
personas que se encontraban inactivas. Entonces por el momento se tienen 17M empleadas,
0M desempleados y 3M inactivos. Luego, de los 3 millones inactivos, 2 millones empiezan a
buscar trabajo pero no encuentran, ya que los millones de cupos disponibles ya han sido
ocupados, por lo tanto pasan a formar parte de los desempleados. Por lo tanto se tendrá:
%52,10100
19
2
SEPTIEMBRE

3. Ingreso Nacional
Suponga una economía cuya función de producción es:
Con L cantidad de trabajo y K capital. Esta función de producción corresponde a la firma
representativa de la economía y se encuentra en competencia perfecta. Denote el precio de cada
unidad producida como P.
a. Determine los rendimientos a escala de la función de producción. ¿Qué significan?
Por lo tanto la función de producción tiene retornos a escala constantes, lo que significa que si se
aumentan en un factor λ los insumos trabajo y capital, la producción final aumentará en el mismo
factor.
b. Plantee el problema de maximización de beneficios de la economía. Derive la demanda
por trabajo como función del salario real y del stock de capital. De la misma forma derive
la demanda por capital como función de renta real (es decir arriendo del capital) y del
trabajo.
El problema de maximización de beneficios de la economía es:
C.P.O:
(1)
(2)
De (1) y (2) se obtiene respectivamente:

Con
p
w
: salario real y
p
r
: renta real del capital.
c. Calcule el salario y la renta del capital (en términos reales) de equilibrio suponiendo que
L=K=50.
d. ¿Qué fracción de la producción total representa el ingreso del trabajo y el ingreso del
capital?
Ingreso de K:
Ingreso de L:

e. Verifique que se cumple el Teorema de Euler. ¿Qué característica de la función de
producción garantiza el cumplimiento de este Teorema?
El teorema de Euler enuncia:
Sea una función hdg r, entonces:
Como nuestra función es homogénea de grado 1, entonces por el Teorema de Euler:
Pero de antemano se sabe que el Beneficio económico es:
el BE=0. Esto quiere decir que la producción total se reparte completamente entre K y L según
sus productividades marginales respectivas
Para que se cumpla este teorema la función debe tener rendimiento a escala constante, se debe
suponer que no existe desempleo, que las empresas son perfectamente competitivas y que
siempre maximizan beneficios. Además se debe cumplir que la función de productividad tenga su
primera derivada positiva y la segunda negativa.
4. Datos Macroeconómicos
La siguiente tabla muestra la actividad de una economía para los años 2009 y 2010. Q y P denotan
las cantidades y precios de los bienes producidos; y α representa la participación de éstos en una
canasta de consumo representativa.
Productos
2009 2010
α
Px Qx Px Qx
Almendras 12 5000 6 3000 0,3
Betarragas 6 1500 10 5000 0,1
Chocolates 1 300 4 400 0,12
Duraznos 10 2500 5 1500 0,08
Celulares 20 500 40 600 0,15
Flores 5 1000 2 1500 0,25

a. Calcule el PIB nominal y real para ambos años (suponga el 2009 como año base).
Una de las formas de medir el PIB es mediante el valor de la producción de bienes y servicios
finales:


n
i
ii qpPIB
1
Con y: PIB real e Y: PIB nominal, se tiene:
104100150026004015005400450001030006
1009001500560020150010400150006300012
1093001000550020250010300115006500012
1093001000550020250010300115006500012
2010
2010
2009
2009




Y
y
Y
y
b. A partir del deflactor del PIB, determine la inflación del 2010.
El deflactor del PIB (P) se puede obtener mediante los PIB real y nominal calculados anteriormente
a través de la fórmula:
0317,1
100900
104100
1
109300
109300
2010
2009



P
P
y
Y
P
A partir de los deflactores del PIB, la inflación se calcula de la forma:
%17,3100
1
10317,1
2009
20092010
2010 




 



P
PP

c. Calcule el IPC del año 2010 y la tasa de inflación asociada.
EL IPC se obtiene mediante la fórmula:
18,1025,0215,04008,0512,041,0103,06
37,925,0515,02008,01012,011,063,012
2010
2009
1


 
IPC
IPC
pIPC
n
i
itit 

Como tanto el deflactor del PIB como el IPC son índices de precios (P), la inflación se puede
obtener de la misma forma:
%64,8100
37,9
37,918,10
2009
20092010
2010 




 



P
PP

d. En base a los resultados obtenidos de las estimaciones de inflación a partir del deflactor
del PIB e IPC, indique qué podría explicar las diferencias entre ambos indicadores, en caso
de haberlas.
Primero, se deben tener en cuenta las principales diferencias entre el deflactor del PIB y el IPC. El
primero de ellos toma en cuenta los bienes producidos en el país, mientras que el IPC considera
los bienes consumidos, los cuales no siempre serán los mismos.
Por otra parte, el IPC utiliza un ponderador fijo (α) de los elementos de la canasta (del año base),
por lo que tiende a sobreestimar el aumento del costo de la vida. Al utilizar este ponderador fijo,
no considera el efecto sustitución que surge del aumento de precios de ciertos bienes,
manteniendo fijo el consumo de la misma canasta y en las mismas cantidades que antes del alza.
Además de lo anterior, pasa por alto la incorporación de nuevos bienes y las variaciones en la
calidad (mejoras).
En el caso del deflactor del PIB, éste utiliza ponderaciones variables, donde la participación del
bien es la que corresponde al periodo, permitiendo así que la cesta de bienes varíe con el paso del
tiempo.
En este caso, los bienes incluidos en ambas medidas son los mismos, por lo que la principal causa
de la diferencia son los ponderadores.
5. Impuesto Inflación y Señoreaje
a. Defina dinero e indique sus tres principales funciones.
El dinero es el stock de activos que hay en una economía y que permite realizar transacciones de
bienes y servicios de manera más fácil. Tiene 3 funciones principales:
1) Medio de cambio: El dinero permite realizar transacciones y comprar bienes y servicios.
2) Unidad de cuenta: Es un patrón de medida de las transacciones económicas que es
aceptado por toda la sociedad. Permite asignar valor a los bienes y servicios.
3) Depósito de valor: El dinero permite almacenar poder adquisitivo para transferirlo en el
tiempo.
b. Explique conceptual y matemáticamente señoreaje e impuesto inflación.
El señoreaje (S) corresponde al ingreso real percibido por la persona que tiene el monopolio de la
emisión de dinero. Quien emite el dinero puede realizar compras con dicha emisión. El señoreaje
se define matemáticamente como:

Donde M corresponde a la oferta de dinero de la economía y P al nivel de precios.
Si se multiplica y se divide el lado derecho de la ecuación por M, y por la ecuación cuantitativa
(suponiendo producto de pleno empleo y velocidad constante) se considera que ,
entonces se tiene el impuesto inflación.
El impuesto inflación (IT) es la pérdida de poder adquisitivo del dinero debido a la inflación. Al
imprimir más billetes, aumenta la oferta monetaria y a su vez, sube la inflación. Cuando aumenta
la inflación, los precios suben y por lo tanto nuestro poder adquisitivo disminuye (a la tasa de
inflación).
Matemáticamente se define como:
Donde m corresponde a y a la inflación.
c. Indique formalmente bajo qué condiciones la autoridad monetaria puede financiarse vía
señoreaje sin generar inflación. ¿Cuál es la intuición detrás de este resultado?
Si la demanda por dinero aumenta, entonces el banco central emitirá más dinero para compensar
esa demanda, sin generar inflación, pero si señoreaje.
El aumento de la demanda por dinero se da cuando la economía de un país está en crecimiento, ya
que se genera más producto y por lo tanto estos se demandan más.
Tomando el equilibrio de mercado del dinero y derivándolo se tiene:

Suponiendo la tasa de interés constante:
Como se observa en la ecuación el señoreaje no solo depende de la inflación, sino también de la
variación del producto. Esto implica que incluso si hay inflación cero, se puede recaudar señoreaje
como consecuencia del aumento de la demanda por dinero. Esta situación se da cuando una
economía está en crecimiento.
d. Si no hay crecimiento de la actividad económica, ¿qué efectos genera el señoreaje?
Explique.
Cuando no hay crecimiento económico, la producción de un país está a pleno empleo, es decir
. Por lo tanto la (ec. 1) queda reescrita como:
Suponiendo una demanda de dinero del tipo con una tasa de interés real (r)
constante y además suponemos que la inflación esperada es igual a la efectiva, se tiene una
demanda por dinero en forma más simplificada: . La nueva ecuación de señoreaje queda:
Se observa en esta nueva ecuación que el señoreaje solo depende de la inflación. Por lo tanto el
señoreaje genera inflación. Si la demanda por dinero baja más rápidamente que la inflación, se
espera que el señoreaje caiga a cero a medida que la inflación aumente permanentemente. Esto
se puede observar más claramente derivando la expresión:

Cuando la elasticidad es muy baja, se genera más señoreaje puesto que se genera mucha inflación
y la demanda por dinero no cambia tanto. En caso contrario si la demanda es muy elástica un
aumento en la inflación generara una disminución del señoreaje.

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