Este documento presenta un proyecto de ingeniería ambiental que aplica tres conceptos de mecánica clásica: movimiento rectilíneo uniforme, lanzamiento horizontal y las leyes de Newton. El proyecto involucra realizar un experimento usando un carrito, polea, hilo y otros materiales para ilustrar estos conceptos. Se presentan ecuaciones, procedimientos, datos y cálculos para analizar el movimiento y fuerzas involucradas.

1. UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS
INGENIERO AMBIENTAL 001
PRODUCTO INTEGRADOR DE APRENDIZAJE
Docente: Ramón Genaro Vallejo Carrillo
Equipo:
Ciudad Universitaria, San Nicolás de los Garza 25 de mayo del 2022

2. OBJETIVO
Aplicar de manera experimental y teórica 3 conceptos aprendidos durante la Unidad
de Aprendizaje de Mecánica Clásica.
FUNDAMENTO
En física, se conoce como mecánica al estudio y análisis del movimiento y reposo
de los cuerpos, así como su evolución temporal bajo la acción de una o varias
fuerzas[1]
.Hay distintas maneras en las que se puede ver reflejada la mecánica en
nuestra vida diaria y muchas veces no nos damos cuenta, como lo es en las
máquinas, en algunas herramientas, piezas y un conjunto de sistemas que
utilizamos para poder trabajar, y que no sabemos la relación que tiene con un sin fin
de cálculos.
Movimiento Rectilíneo Uniforme
El movimiento rectilíneo uniforme es aquel que tiene una velocidad constante y cuya
trayectoria se ejecuta en una línea recta[2]
, esto implica distintos aspectos como:
● El espacio recorrido es igual al desplazamiento.
● En tiempos iguales se recorren distancias iguales.
● La rapidez o celeridad es siempre constante y coincide con el módulo de
velocidad.
Y en general, la velocidad es un vector, entonces, al ser constante, no varía ni su
magnitud, ni su dirección de movimiento.
En cuestión de aplicaciones lo que podemos observar es
que este es el movimiento más sencillo que se puede
imaginar y por eso es el primero en ser estudiado en
cinemática, pero muchos movimientos complejos
pueden ser descritos como una combinación de este y
de otros movimientos simples. Si una persona sale de su
casa y conduce hasta llegar a una larga autopista
rectilínea por la cual viaja a la misma rapidez durante
mucho tiempo, globalmente se puede describir su

3. movimiento como un MRU, sin entrar en mayores detalles.
Lanzamiento Horizontal
A un movimiento en el que no se considera la línea
recta se le llama movimiento en dos dimensiones, en
este tipo de movimiento el objeto se mueve
simultáneamente a través de dos direcciones. En este
movimiento se puede referir a objetos que se
direccionan de manera curvilínea, en este movimiento
se requiere una aceleración debido a que necesita
varía forma la trayectoria. En este caso, la dirección
del movimiento varía con el tiempo por lo que no sigue una trayectoria en línea
recta[3]
.
El tiro horizontal también conocido como tiro horizontal, es un ejemplo de
composición de movimientos en dos dimensiones: un m.r.u. en el eje horizontal y un
m.r.u.a. en el vertical.
Un cuerpo en movimiento en un tiro horizontal puede ser cualquier cosa: una pelota
de fútbol, de tenis, un dardo, una gota de agua, y a todos ellos los denominaremos
de manera genérica proyectiles[4]
. Estos proyectiles a comparación del movimiento
rectilíneo uniforme llevan una forma curvada en un cierto ángulo, lo que le permite
tener distintas velocidades dependiendo el tiempo, y todo esto determinado a
distintas ecuaciones, como lo son:
En el eje x
En el eje y

4. En donde la aceleración se toma como la gravedad por ser en el eje y.
En general, este tipo de movimiento lo podemos observar de manera fácil en la vida
cotidiana como:
-El disparo de un proyectil militar (carga de artillería, mortero, etc.). Desde el cilindro
del cañón hasta el punto de caída u objetivo.
-El chute de un balón de fútbol. Desde la arquería hasta caer en el campo contrario.
-La trayectoria de una pelota de golf. Durante el tiro inicial de larga distancia.
-El chorro de agua de una manguera. Como las empleadas por los bomberos para
sofocar un incendio.
-El chorro de agua de los aspersores giratorios. En un jardín o un parque, arrojando
el líquido a su alrededor con una velocidad y ángulo uniformes.
Leyes de Newton
La segunda ley de Newton define la relación exacta entre fuerza y aceleración
matemáticamente. La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la
suma de todas las fuerzas que actúan sobre él e inversamente proporcional a la
masa del objeto, Masa es la cantidad de materia que el objeto tiene. Entre más
masa tenga el objeto, más difícil es hacer que el objeto cambie su dirección o
rapidez, ya sea que esté en reposo o en movimiento de forma recta y a un paso
constante[5]
.
La dirección de la aceleración se dirigirá en la misma dirección que la fuerza neta
aplicada al objeto. En términos matemáticos Newton se define como: F=m*a, “F”(la
fuerza) y “a” (aceleración), tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes
vectoriales, es decir, tienen un valor, una dirección y un sentido (por eso las letras
están marcadas), y “m” es la masa del objeto. “F” en esta ecuación es la fuerza
neta, es decir, la suma de vectores de todas las fuerzas actuando en el objeto.
Una manera en la que podemos ver aplicadas estas leyes es a través del sistema
de masas o sistema de fuerzas, en este se debe ilustrar mediante la aplicación de
diagramas de cuerpo libre, donde se muestran todas las fuerzas que actúan sobre

5. un cuerpo u objeto. Si están comprendidos varios cuerpos, se puede hacer un
diagrama separado para cada cuerpo, buscando mostrar de forma individual todas
las fuerzas que actúan sobre cada cuerpo[6]
.
MATERIAL Y EQUIPO A UTILIZAR
● Un carrito
● Una base de madera de 72 cm
● Una polea
● Hilo grueso(80 cm)
● Un candado
● Un lápiz
● Regla
● Un proyectil de madera
ECUACIONES A UTILIZAR
1. 𝑣 = 𝑑/𝑡
2. 𝑉𝑓𝑦 = 𝑉𝑜𝑦 + 𝑔𝑡
3. ∑𝐹 = 𝑚 . 𝑎

6. PROCEDIMIENTO

7. DATOS EXPERIMENTALES
● Masa 1 (carrito)= 83 g
● Masa 2 (candado)=283 g
● Distancia= 72 cm
● Casa (objeto que golpea) = 50 g
● Altura= 80 cm
● Tiempo en el que el carrito recorre la mesa= 0.46 s
● Distancia que recorre el objeto al caer de la mesa= 70 cm
OBSERVACIONES
Durante la práctica realmente no se tuvo muchos problemas ya que era bastante
sencillo el desarrollo del experimento, en tan solo unos segundos, sin embargo las
posibles complicaciones que se desarrollaron fueron por parte de detalles técnicos
de material o por falta de algunas cosas para obtener datos como el ángulo exacto
del proyectil, ya que era bastante difícil captar el momento exacto en que fue
lanzado y medir el ángulo, sin embargo se puso de la manera en que se pudo
obtener, sabiendo o no si era exacto. Otro inconveniente que se presentó fue el
coeficiente de fricción del carrito, pero durante el proceso opto por recurrir a datos
ficticios y poder crear de manera correcta el entendimiento de cada tema o concepto
de la unidad de aprendizaje.
MEMORIA DE CÁLCULO
1.Para calcular la velocidad del carrito primero se hizo la conversión de los
centímetros a metros.
72 𝑐𝑚(1 𝑚/ 100 𝑐𝑚) = 0. 72 𝑐𝑚
Una vez que se obtuvieron los metros se utilizó la ecuación 1 y se calculó la
velocidad del carrito.
𝑣 = 𝑑/𝑡 = 0. 72 𝑚/0. 46 𝑠 = 1. 56 𝑚/𝑠

8. 2.Para este problema la ecuación 2 se despeja para encontrar la variable del tiempo
y queda de la siguiente manera:
𝑡 = − 𝑉𝑜𝑦/𝑔
Se calculó el valor de Voy
𝑉𝑜𝑦 = 𝑉𝑜𝑠𝑒𝑛θ = 1. 56𝑠𝑒𝑛20 = 1. 42 𝑚/𝑠
Ya que se conoce el valor de Voy se puede calcular el tiempo
𝑡 = − (1. 42 𝑚/𝑠)/ − 9. 8 𝑚/𝑠
2
= 0. 14 𝑠
3.Para determinar la aceleración del sistema primero se elaboraron los diagramas
de cuerpo libre de cada masa, se calculó la sumatoria de fuerzas tanto en el eje “y”
como en el eje “x”, luego se elaboró el sistema de ecuaciones que se obtuvo en
cada diagrama de cuerpo libre y de ese sistema de ecuaciones se logró encontrar la
aceleración del sistema.
Diagrama de cuerpo libre masa 1
𝑤1 = (0. 083𝑘𝑔)(9. 8𝑚/𝑠²)
𝑤1 = 0. 8𝑁
Σ𝐹𝑦 = 0
𝐹𝑁1 − 𝑤1 = 0
𝐹𝑁1 = 0. 8𝑁
𝑓𝑟 = 𝑢(𝐹𝑁1)
𝑓𝑟 = 0. 2(0. 8𝑁)
𝑓𝑟 = 0. 16𝑁
Σ𝐹𝑥 = 𝑚1(𝑎)
𝐹1 − 𝑓𝑟 = 0. 083𝑘𝑔 (𝑎)

9. 𝐸𝑐1 (𝐹1 − 0. 16𝑁 = 0. 083𝑘𝑔(𝑎))
Diagrama de cuerpo libre masa 2
Σ𝐹𝑦 = 𝑚2(𝑎)
𝑤2 − 𝐹1 = 0. 283𝑘𝑔(𝑎)
𝐸𝑐2 (3𝑁 − 𝐹1 = 0. 283𝑘𝑔(𝑎))
Determinación de la aceleración del sistema
𝐹1 − 0. 16𝑁 = 0. 083𝑘𝑔(𝑎)
− 𝐹1 + 3𝑁 = 0. 283𝑘𝑔(𝑎)
2. 84𝑁 = 0. 366𝑘𝑔(𝑎)
𝑎 = 2. 84𝑁 / 0. 366𝑘𝑔
𝑎 = 7. 76 𝑚/𝑠²
b)La fuerza en cada cuerda
Ya que se obtiene el valor de la aceleración se puede despejar en la ecuación para
conocer la fuerza
𝐹1 − 0. 16 𝑁 = (0. 083 𝐾𝑔)(7. 76 𝑚/𝑠
2
)
𝐹1 = 0. 64 𝑁 + 0. 16 𝑁
𝐹1 = 0. 80 𝑁
c)Aceleración en cada fuerza
Lo que se realizó primeramente es determinar la ecuación de la fuerza, para
después despejar la aceleración y sustituir los datos que ya se habían recolectado.

10. RESULTADOS
1.Determine la velocidad con la que el carrito golpea el objeto que se
encuentra al final de la mesa.
Para encontrar la velocidad lo primero que se debe hacer es la conversión de
los centímetros a metros para después utilizar la ecuación 1. y dio como
resultado lo siguiente:
2.Un objeto es lanzado desde la base de una mesa la cual tiene una altura de
80cm con una velocidad inicial de 1.56m/s a un ángulo de 20 grados.
Determine el tiempo en que el objeto llega al suelo después de ser derribado
de la mesa.

11. Del siguiente sistema de fuerzas, determine:
a) La aceleración del sistema
b) La fuerza en cada cuerda
c) La aceleración en cada fuerza
CONCLUSIONES
El objetivo del proyecto se cumplió adecuadamente ya que se lograron utilizar tres
temas diferentes en un mismo proyecto el cual pudo elaborarse de una forma
sencilla y también con un costo económico ya que se utilizaron materiales que ya se
tenían anteriormente.
INVESTIGACIÓN
MRU: Es aquel con velocidad constante y cuya trayectoria es una línea recta.
Movimiento en dos dimensiones: Cuando el movimiento se realiza en un plano.
Normalmente identificamos el plano como OXY por los ejes que nos servirán de
referencia.

12. Mecánica: Estudio y análisis del movimiento y reposo de los cuerpos, así como su
evolución temporal bajo la acción de una o varias fuerzas.
Plano: Es una representación gráfica de un objeto o área en una superficie
bidimensional.
Coordenadas: Sistema de valores, referencias, etc., que aclaran la situación de algo
o alguien y facilitan su análisis.
Fuerza: La fuerza es un fenómeno físico capaz de modificar la velocidad de
desplazamiento, movimiento y/o estructura (deformación) de un cuerpo, según el
punto de aplicación, dirección e intensidad dado.
Gravedad: Se define como gravedad al fenómeno natural a través del cual los
objetos con masa son atraídos entre sí. Esta interacción es una de las cuatro
fundamentales que dan origen a la aceleración de los cuerpos físicos al estar
sometidos a la cercanía de un objeto astronómico. El efecto de acción gravitatoria o
gravitación se ve en su mayoría en la interacción entre planetas, galaxias y otros
objetos en el universo.

13. BIBLIOGRAFÍA
1. Mecánica en Física - Concepto y clasificación. (s. f.). Concepto. Recuperado
19 de mayo de 2022, de https://concepto.de/mecanica-en-fisica/
2. Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.). (s. f.). Fisicalab. Recuperado 20 de
mayo de 2022, de https://www.fisicalab.com/apartado/mru
3. Introducción al Movimiento en Dos Dimensiones. (s. f.). Fisicalab.
Recuperado 22 de marzo de 2022, de
https://www.fisicalab.com/apartado/intro-movimiento-dosdimensiones#:%7E:t
ext=Decimos%20que%20un%20cuerpo%20se,que%20
nos%20servir%C3%A1n%20de%20referencia
4. Cadavid, S. R. (s. f.). Movimiento en dos dimensiones. Tiro horizontal.
Recuperado 20 de mayo de 2022, de
http://contenidos.sucerman.com/nivel1/fisica/unidad2/leccion3.html
5. https://imagine.gsfc.nasa.gov/observatories/learning/swift/classroom/docs/law
2_guide_spanish.pdf
6. Aplicaciones de las leyes de Newton. (s. f.). Leyes de Newton. Recuperado
24 de mayo de 2022, de
http://contenidos.sucerman.com/nivel1/fisica/unidad3/leccion3.html