movimiento en 2 dimensiones

1. UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL CARIBE
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
FACULTAD DE INGENIERÍA
MOVIMIENTO EN 2 DIMENSIONES
NICOLE PAOLA GARCÍA RIPOLL
OSWALDO JOSÉ PÚAGONZALES
JESÚS ANDRÉS INSIGNARES CAMARGO
EDUARDO MARTINEZ IGLESIAS
LABORATORIO DE FÍSICA MECÁNICA – CB0064
SEGUNDA MESA
31 DE MARZO DEL 2022

2. RESUMEN
En la experiencia se demostró la forma en la que los cuerpos se mueven en dos
dimensiones, esto se observó gracias a una máquina de lanzamiento de metal, que
funcionaba de forma que al colocar el mecanismo de lanzamiento en posición, el objeto
agregado a la zona de tiro (en este caso un balín) saliera disparado debido a la fuerza que
ejercía la máquina, al movimiento que realizo el balín se le denomina movimiento
parabólico, por al lanzarse el cuerpo, este cae formando una parábola en su recorrido; se
tenía en cuenta que del eje X se exhibía el movimiento rectilíneo uniforme, y en el eje Y se
observaba el movimiento uniformemente acelerado. Después de ser lanzado, había que
determinar experimentalmente, la altura máxima que alcanzaba el balín, utilizando un tipo
de regla, que contaba con dos piezas que verificaban (mediante experimentación visual)
aproximadamente por donde pasaba el balín, luego de haber registrado lo anterior, se tenía
en cuenta, una bandeja que contenía un monto de arena, la cual retenía el balín al caer,
para poder verificar el lugar donde cayó y probar el alcance horizontal, por consiguiente a
esto, los datos fueron registrados mediante escritura (tanto manual como virtual) e
imágenes.
ABSTRACT
In the experience it was demonstrated the way in which bodies move in two dimensions, this
was observed thanks to a metal launching machine, which worked in such a way that when
the launching mechanism was placed in position, the object added to the shooting area (in
this case a pellet) would shoot out due to the force exerted by the machine, the movement
made by the pellet is called parabolic motion, because when the body is launched, it falls
forming a parabola in its path; It was taken into account that the X axis exhibited uniform
rectilinear motion, and in the Y axis the uniformly accelerated motion was observed. After
being launched, it was necessary to determine experimentally, the maximum height that the
ball reached, using a type of ruler, which had two pieces that verified (by visual
experimentation) approximately where the ball passed, after having registered the above, a
tray containing an amount of sand was taken into account, which retained the ball when
falling, in order to verify the place where it fell and prove the horizontal range, consequently
to this, the data were recorded by writing (both manual and virtual) and images.
INTRODUCCIÓN
En el presente informe de laboratorio hablaremos sobre el movimiento en dos dimensiones.
Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto, denominado proyectil, que
describe una parábola. Este movimiento debe ser relacionado con los movimientos
rectilíneos: El movimiento rectilíneo uniforme en el eje x y el movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado en el eje y. En el estudio de este tipo de movimiento se considera
que el lanzamiento del proyectil no será afectado por la resistencia del aire (como si fuera
en el vacío). A pesar de que esta resistencia es de mucha importancia para la trayectoria
real de vuelo, pero complicaría el análisis de este movimiento en estos momentos de ahí
que no se le tenga en cuenta en el inicio de este estudio.
Hemos visto que el movimiento de una partícula es rectilíneo si la velocidad es constante
(MRU) y la aceleración es constante y colineal con la velocidad (MRUV). Si la aceleración

3. tiene la misma dirección que la velocidad, la trayectoria es rectilínea. Si la aceleración no
tiene la misma dirección de la velocidad, ésta cambiará de dirección describiendo una
trayectoria que deja de ser unidimensional. Bajo ciertas condiciones, el movimiento ocurre
en un plano, es decir el movimiento será en dos dimensiones y en general será un
movimiento curvilíneo.
Se encontrarán una serie de datos que se recolectaron mediante un mecanismo y que
fueron registrado por los integrantes del grupo, de los cuales se pudo obtener la altura y la
distancia que alcanzaba un objeto en diferentes ángulos. También se encontrarán una
algunas preguntas y ejercicios puestos por el docente sobre el tema dado. una limitación
que se obtuvo en la realización de esta experiencia es que había muy pocos instrumentos
para la realización de esta, lo cual nos hizo trabajar con otro grupo.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Se le llama en dos dimensiones, porque la posición de la partícula en cada instante, se
puede representar por dos coordenadas, respecto a unos ejes de referencia.
El movimiento en 2 dimensiones es cuando la partícula se mueve tanto horizontal como
verticalmente.
El movimiento de una partícula en dos dimensiones es la trayectoria de la partícula en un
plano (vertical, horizontal, o en cualquier otra dirección del plano). Las variables a las que
está sometida la partícula son dos y por eso se le denomina movimiento en dos
dimensiones.
La aceleración de un objeto es una magnitud que indica cómo cambia la velocidad del
objeto en una unidad de tiempo. Como la velocidad es una magnitud vectorial (es decir, que
posee una dirección), la aceleración también lo es. Normalmente se representa con el signo
a y su unidad de medida en el Sistema Internacional es m/s2 (metros por segundo al
cuadrado). El origen de la aceleración comoconcepto proviene de los estudios de mecánica
de Isaac Newton (fundador de la mecánica clásica), en los que se asegura que un objeto
conservará su movimiento rectilíneo y uniforme (MRU) a menos que sobre él actúen fuerzas
que conduzcan a una aceleración. Estas fuerzas pueden producir aceleraciones que hagan
que los objetos aumenten sus velocidades o las disminuyan. Es importante tener en cuenta
que cuando se trabaja con vectores, es indispensable definir direcciones. Si, por ejemplo,
definimos el este como la dirección positiva de movimiento, entonces una aceleración
positiva siempre implica un aumento de velocidad. Sin embargo, una aceleración negativa
puede indicar una disminución de velocidad en la dirección este, o bien un aumento de en
la dirección oeste. Si un objeto experimenta cambios en su aceleración en un determinado
período de tiempo, entonces se puede calcular lo que se define como “aceleración media”,
que es el promedio de las aceleraciones a las que somete en ese rango temporal.
La velocidad es una magnitud física que expresa la relación entre el espacio recorrido por
un objeto, el tiempo empleado para ello y su dirección. La palabra proviene de latín
velocĭtas, velocitātis. Debido a que la velocidad también considera la dirección en que se
produce el desplazamiento de un objeto, es considerada una magnitud de caráctervectorial.

4. Así, la velocidad implica el cambio de posición de un objeto en el espacio dentro de
determinada cantidad de tiempo, es decir, la rapidez, más la dirección en que se produce
dicho movimiento. De allí que velocidad y rapidez no sean lo mismo.
Su unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el metro por segundo (m/s),e incluye
la dirección del desplazamiento.
La máquina lanzadora se destina a la realización de experimentos de demostración
cuantitativos. La construcción de este aparato nos permite efectuar lanzamientos con
diferentes ángulos entre 0º y 90º con diferentes velocidades iniciales. Las distancias y
alturas de lanzamiento pueden medirse de forma ilustrativa
DESARROLLO EXPERIMENTAL
Se experimento el movimiento en dos dimensiones, mediante un mecanismo llamado
máquina lanzadora , la cual apoyada sobre la mesa, y adelante de esta una bandeja que
contiene arena, también se utilizó otros instrumentos como la regla metálica, regla de
madera y un balín; se colocó el balín en la máquina lanzadora, se ajustó la máquina en
diferentes ángulos primero fue 30°, después 45° y por último 60°; después se disparaba la
máquina y se anotaba la altura y la distancia que recorría el balín en una tabla, se hizo este
procedimiento tres veces con cada ángulo y de estos resultados se sacaba un promedio.
con los valores obtenidos se puedo calcular la velocidad inicial, la velocidad inicial en x, la
velocidad inicial en y y el tiempo de vuelo.
Angulo R alcance
horizontal
(m)
Altura
maxima
(m)
Vel inicial (m/s) Vox
(m/s)
Voy
(m/s)
Tiempo de
vuelo, tv (seg)
R. max Y. max
30°
0,72m 0,06m 2,85 2,17 2,47 1,08 2,91
0,74m 0,06m 2,89 2,17 2,50 1,08 2,94
0,68m 0,06m 2,77 2,17 2,39 1,08 2,82
Promedio 0,713m 0,06m 2,83 2,50 2,45 1,77 2,89
45°
0,79m 0,16m 2,78 2,50 1,96 1,77 3,47
0,80m 0,16m 2,8 2,50 1,98 1,77 4,00
0,80m 0,16m 2,8 2,50 1,98 1,77 4,00
Promedio 0,796m 0,16m 2,79 2,50 1,97 1,77 3,99
60°
0,66m 0,26m 2,73 2,60 1,36 2,26 4,58
0,72m 0,26m 2,85 2,60 1,42 2,26 5,06
0,68m 0,26m 2,77 2,60 1,38 2,26 4,86
Promedio 0,686m 0,26m 2,78 2,60 1,39 2,26 4,83

5. Vel inicial (m/s) – R.max
Promedio 30°
𝑉
𝑜 = √
𝑅 ∙ 𝑔
sin ∙ 2𝜃
𝑉
𝑜 = √
0.713 ∙ 9.8
sin ∙ 2(30°)
𝑉
𝑜 = √
6.987
sin 60°
𝑉
𝑜 = √
6.987
0.866
𝑉
𝑜 = √8.069
𝑉
𝑜 = 2.83 𝑚/𝑠
Promedio 45°
𝑉
𝑜 = √
𝑅 ∙ 𝑔
sin ∙ 2𝜃
𝑉
𝑜 = √
0.796 ∙ 9.8
sin ∙ 2(45°)
𝑉
𝑜 = √
7.801
sin 90 °
𝑉
𝑜 = √
7.801
1
𝑉
𝑜 = √7.801
𝑉
𝑜 = 2.79 𝑚/𝑠

6. Promedio 60°
𝑉
𝑜 = √
𝑅 ∙ 𝑔
sin ∙ 2𝜃
𝑉
𝑜 = √
0.686 ∙ 9.8
sin ∙ 2(60°)
𝑉
𝑜 = √
6.723
sin 120°
𝑉
𝑜 = √
6.723
0.866
𝑉
𝑜 = √7.763
𝑉
𝑜 = 2.78 𝑚/𝑠
y.max
Promedio 30°
𝑉
𝑜 = √
𝑌 ∙ 2 𝑔
sin 2 𝜃
𝑉
𝑜 = √
0.06 ∙ 2 (9.8)
sin 2 30
𝑉
𝑜 = √
0.06 ∙ 19.6
0.52
𝑉
𝑜 = √
1.176
0.25
𝑉
𝑜 = √4.704
𝑉
𝑜 = 2.17 𝑚/𝑠

7. Promedio de 45°
𝑉
𝑜 = √
𝑌 ∙ 2 𝑔
sin 2 𝜃
𝑉
𝑜 = √
0.16 ∙ 2 (9.8)
sin 2 45
𝑉
𝑜 = √
0.16 ∙ 19.6
0.712
𝑉
𝑜 = √
3.136
0.5
𝑉
𝑜 = √6.3
𝑉
𝑜 = 2.50
Promedio 60°
𝑉
𝑜 = √
𝑌 ∙ 2 𝑔
sin 2 𝜃
𝑉
𝑜 = √
0.26 ∙ 2 (9.8)
sin 2 60
𝑉
𝑜 = √
0.26 ∙ 19.6
0.8662
𝑉
𝑜 = √
5.096
0.75
𝑉
𝑜 = √6.79
𝑉
𝑜 = 2.60

8. VoX
Promedio 30°
𝑉
𝑜𝑥 = cos𝜃 ∙ 𝑣𝑜
𝑉
𝑜𝑥 = cos30° ∙ 2.83
𝑉
𝑜𝑥 = 0.866 ∙ 2.83
𝑉
𝑜𝑥 = 2.45 𝑚/𝑠
Promedio 45°
𝑉
𝑜𝑥 = cos𝜃 ∙ 𝑣𝑜
𝑉
𝑜𝑥 = cos45° ∙ 2.79
𝑉
𝑜𝑥 = 0.707 ∙ 2.79
𝑉
𝑜𝑥 = 1.97 𝑚/𝑠
Promedio 60°
𝑉
𝑜𝑥 = cos𝜃 ∙ 𝑣𝑜
𝑉
𝑜𝑥 = cos60° ∙ 2.78
𝑉
𝑜𝑥 = 0.5 ∙ 2.78
𝑉
𝑜𝑥 = 1.39 𝑚/𝑠
VoY
Promedio 30°
𝑉
𝑜𝑦 = sin 𝜃 ∙ 𝑣𝑜
𝑉
𝑜𝑦 = sin 30° ∙ 2.17
𝑉
𝑜𝑦 = 0.5 ∙ 2.17
𝑉
𝑜𝑦 = 1.08 𝑚/𝑠
Promedio 45°
𝑉
𝑜𝑦 = sin 𝜃 ∙ 𝑣𝑜
𝑉
𝑜𝑦 = sin 45° ∙ 2.50
𝑉
𝑜𝑦 = 0.71 ∙ 2.50
𝑉
𝑜𝑦 = 1.77 𝑚/𝑠
Promedio 60°

9. 𝑉
𝑜𝑦 = sin 𝜃 ∙ 𝑣𝑜
𝑉
𝑜𝑦 = sin 60° ∙ 2.60
𝑉
𝑜𝑦 = 0.866 ∙ 2.60
𝑉
𝑜𝑦 = 2.26 𝑚/𝑠
Tiempo de vuelo
Promedio 30°
𝑇𝑣 =
2𝑉
𝑜 ∙ sin 𝜃
𝑔
𝑇𝑣 =
2 (2.45 𝑚 𝑠
⁄ ) · sin 30º
9.8 𝑚 𝑠2
⁄
𝑇𝑣 =
4.9𝑚 𝑠
⁄ · 0.5
9.8 𝑚 𝑠2
⁄
𝑇𝑣 =
2.45𝑚 𝑠
⁄
9.8 𝑚 𝑠2
⁄
𝑇𝑣 = 0.25 s
Promedio 45°
𝑇𝑣 =
2𝑉
𝑜 ∙ sin 𝜃
𝑔
𝑇𝑣 =
2 (1.97 𝑚 𝑠
⁄ ) · sin 45º
9.8 𝑚 𝑠2
⁄
𝑇𝑣 =
3.94𝑚 𝑠
⁄ · 0.71
9.8 𝑚 𝑠2
⁄
𝑇𝑣 =
2.79𝑚 𝑠
⁄
9.8 𝑚 𝑠2
⁄
𝑇𝑣 = 0.28 s
Promedio 60°

10. 𝑇𝑣 =
2𝑉
𝑜 ∙ sin 𝜃
𝑔
𝑇𝑣 =
2 (1.39 𝑚 𝑠
⁄ ) · sin 60º
9.8 𝑚 𝑠2
⁄
𝑇𝑣 =
2.78𝑚 𝑠
⁄ · 0.866
9.8 𝑚 𝑠2
⁄
𝑇𝑣 =
2.41𝑚 𝑠
⁄
9.8 𝑚 𝑠2
⁄
𝑇𝑣 = 0.25 s
ANÁLISIS
Analizamos que la velocidad inicial en X, disminuye, a medida que el ángulo de inclinación
aumenta, esto se debe a que el ángulo de inclinación cada vez se acerca más al eje Y, y
esto causa que la velocidad en el eje Y aumente y la velocidad en el eje X disminuya (todo
esto de forma proporcional al ángulo de inclinación).
Se puede observar que el tiempo de vuelo aumenta con respecto al ángulo de inclinación
en referencia del eje horizontal, dando así que, a mayor inclinación en el ángulo de
lanzamiento, más tiempo perdurara en el aire el cuerpo, esto debido a que alcanza mayor
altura y tiene una distancia considerable entre la altura máxima y el suelo.
CONCLUSION
En esta experiencia se puedo concluir que el movimiento en dos dimensiones, consta de
un movimiento rectilíneo uniforme en el eje x y un movimiento uniformemente acelerado en
el eje y. también se logró concluir que si tenemos la altura máxima y la distancia máxima
de un objeto que forme una parábola, de este se puede determinar la velocidad inicial y el
tiempo de vuelo que tiene este objeto durante su recorrido.
BIBLIOGRAFÍA
https://concepto.de/aceleracion/#ixzz7OJMcsDMy
https://lilianavalentinagalindovesga.wordpress.com/fisica-2/segundo-periodo/391-
2/#:~:text=El%20movimiento%20en%202%20dimensiones,cualquier%20otra%20direcci%
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