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 ENTIDADES ENCARGADAS DE LAS PRUEBAS
PRODUCTO ENTIDAD
Calderas, recipientes de presión,
Plantas, nucleares.
Canadian Standars Association (CSA
American Welding Society (AWS)
Oleoductos y Gasoductos
CSA
American Petroleum Institute (API).
American Society of Mechanical
Engineers
Puentes y Estructuras de acero CSA
 PRUEBANO DESTRUCTIVOS
Consiste en aplicar un campo de energía o un método de prueba a la pieza o material
bajo ensayo; detectar modificaciones sufridas en el campo de energía o medio de prueba
en su interacción con la pieza o material; evaluar el significado de dichas modificaciones y
relacionarlas con la presencia de discontinuidades, sin que la pieza o material sufran
variaciones en su composición, estructura y/o propiedades físicas o químicas.
 OBJETIVOS DE LAS PRUEBAS NO DESTRUCTIVO
1. Detectar discontinuidades en materiales y estructuras sin destrucción de los mismos
(Detección).
2. Determinar la ubicación, orientación, forma, tamaño y tipo de discontinuidad.
3. Establecer la calidad del material.
4. Prevenir Accedentes.
5. Asegurar la calidad y confiabilidad.
 VENTAJAS DE LAS PRUEBAS NO DESTRUCTIVO
1. recepción de materia primas: Comprobar la homogeneidad, composición química y
evaluar las propiedades mecánicas.
2. Procesos de fabricación: Comprobar si el componente está libre de defectos.
3. Inspección Final: Garantizar que la pieza cumpla o supere el requisito de aceptación.
4. Inspección de partes en servicio: Verificar que aún puedan ser utilizadas en forma
segura, conocer la vida útil y mejoras los tiempos de paradas por mantenimiento.
 LIMITACIONES
AWS.
1. Inversión Inicial Alta.
2. Las propiedades físicas a controlar son medidas en forma indirecta: Debido a que
muchas veces es evaluada por comparación.
3. Se requiere de personal calificado.
 TIPOS DE PRUEBAS.
Pruebas no destructivas superficiales:
Estas pruebas proporcionan información acerca de la sanidad superficial de los materiales
inspeccionados. Los métodos de PND superficiales son:
• INSPECCIÓN VISUAL (VT): esta es una técnica que requiere de una gran cantidad de
información acerca de las características de la pieza a ser examinada, para una aceptada
interpretación de las posibles indicaciones. Esta ampliamente demostrado que cuando se
aplica correctamente como inspección preventiva, detecta problemas que pudieran ser
mayores en los pasos subsecuentes de producción o durante el servicio de la pieza.
• LÍQUIDOS PENETRANTES (PT): La inspección por líquidos penetrantes es un tipo de
ensayo no destructivo que se utiliza para detectar e identificar discontinuidades presentes
en la superficie de los materiales examinados. Generalmente se emplea en aleaciones no
ferrosas, aunque también se puede utilizar para la inspección de materiales ferrosos
cuando la inspección por partículas magnéticas es difícil de aplicar. En algunos casos se
puede utilizar en materiales no metálicos. El procedimiento consiste en aplicar un líquido
coloreado o fluorescente a la superficie en estudio, el cual penetra en cualquier
discontinuidad que pudiera existir debido al fenómeno de capilaridad. Después de un
determinado tiempo se remueve el exceso de líquido y se aplica un revelador, el cual
absorbe el líquido que ha penetrado en las discontinuidades y sobre la capa del revelador
se delinea el contorno de éstas.
Las aplicaciones de esta técnica son amplias, y van desde la inspección de piezas
críticas como son los componentes aeronáuticos hasta los cerámicos como las vajillas de
uso doméstico. Se pueden inspeccionar materiales metálicos, cerámicos vidriados,
plásticos, porcelanas, recubrimientos electroquímicos, entre otros. Una de las desventajas
que presenta este método es que sólo es aplicable a defectos superficiales y a materiales
no porosos.
• PARTÍCULAS MAGNÉTICAS (MT): La prueba de partículas magnéticas es un método
de prueba no destructivo para la detección de imperfecciones sobre o justamente debajo
de la superficie de metales ferrosos que también se puede aplicar en soldadura. Es una
técnica rápida y confiable para detección y localización de grietas superficiales.
Un flujo magnético es enviado a través del material y en el lugar de la imperfección se
forma un campo de fuga que atrae el polvo de hierro que se rocía sobre la superficie, así
la longitud de la imperfección puede ser determinada de forma muy confiable. Criterios de
aceptación definen si la indicación es o no aceptable, es decir si se trata de un defecto o
no.
En el ensayo no destructivo de partículas magnéticas inicialmente se somete a la pieza a
inspeccionar a una magnetización adecuada y se espolvorea partículas finas de material
ferro-magnético. Es un tipo de ensayo no destructivo que permite detectar
discontinuidades superficiales y sub-superficiales en materiales ferro-magnéticos. Se
selecciona usualmente cuando se requiere una inspección más rápida con los líquidos
penetrantes.
• ELECTROMAGNETISMO (ET): El electromagnetismo anteriormente llamado corrientes
de Eddy o de Foucault se emplea para inspeccionar materiales que sean electro
conductores, siendo especialmente aplicable aquellos que no son ferro magnéticos. La
inspección por corriente EDDY está basada en el efecto de inducción electromagnética.
En el caso de utilizar VT y PT se tiene la limitante para detectar únicamente
discontinuidades superficiales (abiertas a la superficie); y con MT y ET se tiene la
posibilidad de detectar tanto discontinuidades superficiales como sub-superficiales (las
que se encuentran debajo de la superficie pero muy cercanas a ella).
 PRUEBA DESTRUCTIVOS
Si la soldadura va a ser parte de un conjunto o estructura grande, se pueden efectuar
pruebas destructivas en muestras o probetas, similares a la unión soldada real. En una
prueba destructiva se dobla, tuerce o se trata de separar por tracción (estiramiento) la
soldadura para determinar si hay fallas. Estas son pruebas sencillas que se pueden
efectuar en cualquier taller de soldadura sin necesidad de un equipo costoso. El método
más sencillo para hacerlas es sujetar la unión en la parte superior de un yunque con
pinzas o fijarla en un tornillo de banco. La unión se debe sujetar lo más cerca posible de la
soldadura. Después de fijarla como se describió, se le dan golpes con un martillo para
probar la soldadura.
*Las cinco uniones básicas se pueden probar en taller en la siguiente forma:
*La unión a escuadra e debe martillar hasta que quede plana (Fig. 3.36).
*La unión de tope se debe doblar hasta que quede en forma de “U” (Fig. 3.37).
*La unión T se debe martillar la pieza vertical hasta que quede horizontal (Fig. 3.39).
*La unión traslapada se debe martillar hasta que se parezca a la unión T (Fig. 3.40).
*La unión de canto se debe abrir y doblar hasta que se forme una unión en “U”,
similar a la unión a tope (Fig. 3.38).
 SÍMBOLOS DE LASOLDADURA
La Sociedad Americana de la Soldadura (AWS), ha desarrollado un Estándar que
describe los símbolos usados para la soldadura ws.
El Standard de la AWS que se expone en esta presentación: AWS A2.4, “Símbolos
para la Soldadura y Ensayos no Destructivos”, detalla todos los requisitos para
representar estos símbolos.
 REPRESENTACIÓN DE SÍMBOLOS BÁSICOS
Describen como será la configuración de la soldadura; es decir, se refiere al tipo y forma
de la soldadura que se aplicará en determinado proceso
Símbolos básicos de la soldadura (Weld Symbols)
 REPRESENTACIÓN DE SÍMBOLOS SUPLEMENTARIOS
Son símbolos adicionales que son empleados para adicionar información importante a
tener en cuenta al aplicar la soldadura
Símbolos suplementarios de soldadura
 Términos acompañantes de los símbolos
*Línea de referencia: Posición horizontal
*Flechas
*Símbolos básicos de soldadura, indica el tipo de soldadura
*Dimensiones de la soldadura y otros datos
*Símbolos suplementarios
*Símbolos de acabado
*Cola de la línea de referencia
*Especificaciones, procesos y otras referencias
 LÍNEA DE REFERENCIAPARA UBICAR SÍMBOLOS
Los símbolos básicos y suplementarios junto con la demás información necesaria para
aplicar la soldadura, se ubican alrededor de: LINEA DE REFERENCIA STANDARD.
Ver la siguiente figura:
Ubicación Estándar de los símbolos en el dibujo (Welding Symbols)
No todos los elementos son necesarios utilizarlos a no ser que, se requieran para facilitar
la interpretación. En la Fig. 3 se muestra la ubicación Standard de dichos elementos
La cola del símbolo es usado para designar los procesos de soldadura y corte,
especificaciones, procedimientos o información suplementaria que indica cómo se debe
de hacer la soldadura etc.
Las anotaciones ubicadas en la cola del símbolo dan la información establecida por cada
usuario o compañía en particular. Si la información no se utiliza, entonces la cola y su
información se pueden omitir.
En la práctica muchas compañías utilizan unos pocos símbolos, dependiendo de sus
aplicaciones particulares, entonces proceden a seleccionar solo los que necesitan.
 SIGNIFICADO DE LAFLECHA DE LA LÍNEA DE REFERENCIA
La flecha conecta a la línea de referencia y sus símbolos con la junta a soldar. Es
necesario identificar e interpretar claramente los términos:
Lado de la flecha
Otro lado de la flecha
Ambos lados de la flecha
La flecha señala el centro del cordón de soldadura
Ubicación de la línea referencia y junta a soldar
Ubicación de la flecha con respecto al cordón de soldadura
 UBICACIÓN DE LA SOLDADURA EN LA JUNTA, SEGÚN POSICIÓN DEL
SÍMBOLO EN LÍNEADE REFERENCIA
La soldadura se aplicará al lado del punto de contacto de la flecha si el símbolo de
soldadura está en la parte inferior de la línea de referencia.
Soldadura en la zona de punto de contacto de la flecha
La soldadura se aplicará al lado opuesto del punto de contacto de la flecha si el símbolo
de soldadura esta en la parte superior de la línea de referencia.
Soldadura en la zona opuesta del punto de contacto de la flecha
La soldadura se aplicará en ambos lados, de la unión, cuando los símbolos aparecen en
ambos lados de la línea horizontal de referencia.
Si la línea de referencia horizontal tiene símbolos en ambos lados, un símbolo puede ser
distinto al otro, o sea, las dos soldaduras tendrán formas distintas
Soldadura en ambas zonas: en la de contacto de la flecha y en la opuesta
 INFORMACIÓN UBICADAEN LA COLA DE LA LÍNEA DE REFERENCIA
La cola, de la línea de referencia, es utilizada para ubicar información como:
*Procedimientos
* Tipo de proceso
* Especificaciones
* Tipo de metal de aporte
* Necesidad de limpieza de la raíz
* Referencia a otros detalles del plano
* Etc.
Localización de especificaciones, procesos y otras referencias de la soldadura)
Se puede omitir la cola de la línea de referencia cuando no es necesario mostrar las letras
de las especificaciones y/o del proceso
Línea de referencia sin cola
 LÍNEA DE REFERENCIAQUEBRADA
Las línea de referencia quebrada (ver Fig. siguiente), Indica que la junta que se debe
preparar (biselar, achaflanar, etc.), es la señalada en la dirección de la flecha
Significado de la línea de referencia quebrada
 PROYECCIÓN ORTOGONAL
Proyección ortogonal es aquella cuyas rectas proyectantes auxiliares son perpendiculares
al plano de proyección (o a la recta de proyección), estableciéndose una relación entre
todos los puntos del elemento proyectante con los proyectados.
En el plano, la proyección ortogonal es aquella cuyas líneas proyectantes auxiliares son
perpendiculares a la recta de proyección L.
Así, dado un segmento AB, bastará proyectar los puntos "extremos" del segmento –
mediante líneas proyectantes auxiliares perpendiculares a L–, para determinar la
proyección sobre la recta L.
Una aplicación de proyecciones ortogonales son los teoremas de las relaciones métricas
en el triángulo mediante las cuales se puede calcular la dimensión de los lados de un
triángulo.
El concepto de proyección ortogonal se generaliza a espacios euclidianos
de dimensión arbitraria, inclusive de dimensión infinita. Esta generalización juega un papel
importante en muchas ramas de matemática y física.
La proyección ortogonal del segmento AB sobre la recta L es el segmento PQ
 CASOS DE PROYECCIÓN ORTOGONAL EN EL PLANO
Proyección ortogonal de un punto
La proyección ortogonal de un punto P en una recta L es otro punto A que se obtiene
trazando una línea auxiliar perpendicular a L desde el punto A tal que esta línea pase
por P. Lógicamente, si el punto P pertenece a la recta L, coinciden: P = A .
Proyección ortogonal de un segmento
Caso general: si el segmento dado AB no es paralelo a la recta L, la proyección ortogonal
es un segmento PQ que se obtiene trazando líneas perpendiculares aL desde los puntos
extremos de AB. La magnitud de la proyección siempre es menor que la del segmento
dado.
Si el segmento PQ y la recta L son paralelos, la proyección será: AB = PQ, que se obtiene
de forma análoga.
Si el segmento AB tiene un punto común con la recta L, la proyección se obtiene de modo
similar.
Si el segmento AB corta a la recta L, la proyección se obtiene de forma análoga.
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUC.SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
INGENIERIA DE MANTENIMIENTO MECÁNICO
ESCUELA 46
SOLDADURA
PROFESOR: INTEGRANTES:
Carlos Díaz
Hernández Neilynger C.I: 19.511.405
Pino María C.I: 19.804.891
Ciudad Guayana, enero 2015

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Entidades encargadas de las pruebas

  • 1. i tú juegas a dos, yo jugaré a una. A una que no vas a ser tú.      ENTIDADES ENCARGADAS DE LAS PRUEBAS PRODUCTO ENTIDAD Calderas, recipientes de presión, Plantas, nucleares. Canadian Standars Association (CSA American Welding Society (AWS) Oleoductos y Gasoductos CSA American Petroleum Institute (API). American Society of Mechanical Engineers Puentes y Estructuras de acero CSA
  • 2.  PRUEBANO DESTRUCTIVOS Consiste en aplicar un campo de energía o un método de prueba a la pieza o material bajo ensayo; detectar modificaciones sufridas en el campo de energía o medio de prueba en su interacción con la pieza o material; evaluar el significado de dichas modificaciones y relacionarlas con la presencia de discontinuidades, sin que la pieza o material sufran variaciones en su composición, estructura y/o propiedades físicas o químicas.  OBJETIVOS DE LAS PRUEBAS NO DESTRUCTIVO 1. Detectar discontinuidades en materiales y estructuras sin destrucción de los mismos (Detección). 2. Determinar la ubicación, orientación, forma, tamaño y tipo de discontinuidad. 3. Establecer la calidad del material. 4. Prevenir Accedentes. 5. Asegurar la calidad y confiabilidad.  VENTAJAS DE LAS PRUEBAS NO DESTRUCTIVO 1. recepción de materia primas: Comprobar la homogeneidad, composición química y evaluar las propiedades mecánicas. 2. Procesos de fabricación: Comprobar si el componente está libre de defectos. 3. Inspección Final: Garantizar que la pieza cumpla o supere el requisito de aceptación. 4. Inspección de partes en servicio: Verificar que aún puedan ser utilizadas en forma segura, conocer la vida útil y mejoras los tiempos de paradas por mantenimiento.  LIMITACIONES AWS.
  • 3. 1. Inversión Inicial Alta. 2. Las propiedades físicas a controlar son medidas en forma indirecta: Debido a que muchas veces es evaluada por comparación. 3. Se requiere de personal calificado.  TIPOS DE PRUEBAS. Pruebas no destructivas superficiales: Estas pruebas proporcionan información acerca de la sanidad superficial de los materiales inspeccionados. Los métodos de PND superficiales son: • INSPECCIÓN VISUAL (VT): esta es una técnica que requiere de una gran cantidad de información acerca de las características de la pieza a ser examinada, para una aceptada interpretación de las posibles indicaciones. Esta ampliamente demostrado que cuando se aplica correctamente como inspección preventiva, detecta problemas que pudieran ser mayores en los pasos subsecuentes de producción o durante el servicio de la pieza. • LÍQUIDOS PENETRANTES (PT): La inspección por líquidos penetrantes es un tipo de ensayo no destructivo que se utiliza para detectar e identificar discontinuidades presentes en la superficie de los materiales examinados. Generalmente se emplea en aleaciones no ferrosas, aunque también se puede utilizar para la inspección de materiales ferrosos cuando la inspección por partículas magnéticas es difícil de aplicar. En algunos casos se puede utilizar en materiales no metálicos. El procedimiento consiste en aplicar un líquido coloreado o fluorescente a la superficie en estudio, el cual penetra en cualquier discontinuidad que pudiera existir debido al fenómeno de capilaridad. Después de un determinado tiempo se remueve el exceso de líquido y se aplica un revelador, el cual absorbe el líquido que ha penetrado en las discontinuidades y sobre la capa del revelador se delinea el contorno de éstas. Las aplicaciones de esta técnica son amplias, y van desde la inspección de piezas críticas como son los componentes aeronáuticos hasta los cerámicos como las vajillas de uso doméstico. Se pueden inspeccionar materiales metálicos, cerámicos vidriados, plásticos, porcelanas, recubrimientos electroquímicos, entre otros. Una de las desventajas que presenta este método es que sólo es aplicable a defectos superficiales y a materiales no porosos. • PARTÍCULAS MAGNÉTICAS (MT): La prueba de partículas magnéticas es un método de prueba no destructivo para la detección de imperfecciones sobre o justamente debajo de la superficie de metales ferrosos que también se puede aplicar en soldadura. Es una técnica rápida y confiable para detección y localización de grietas superficiales.
  • 4. Un flujo magnético es enviado a través del material y en el lugar de la imperfección se forma un campo de fuga que atrae el polvo de hierro que se rocía sobre la superficie, así la longitud de la imperfección puede ser determinada de forma muy confiable. Criterios de aceptación definen si la indicación es o no aceptable, es decir si se trata de un defecto o no. En el ensayo no destructivo de partículas magnéticas inicialmente se somete a la pieza a inspeccionar a una magnetización adecuada y se espolvorea partículas finas de material ferro-magnético. Es un tipo de ensayo no destructivo que permite detectar discontinuidades superficiales y sub-superficiales en materiales ferro-magnéticos. Se selecciona usualmente cuando se requiere una inspección más rápida con los líquidos penetrantes. • ELECTROMAGNETISMO (ET): El electromagnetismo anteriormente llamado corrientes de Eddy o de Foucault se emplea para inspeccionar materiales que sean electro conductores, siendo especialmente aplicable aquellos que no son ferro magnéticos. La inspección por corriente EDDY está basada en el efecto de inducción electromagnética. En el caso de utilizar VT y PT se tiene la limitante para detectar únicamente discontinuidades superficiales (abiertas a la superficie); y con MT y ET se tiene la posibilidad de detectar tanto discontinuidades superficiales como sub-superficiales (las que se encuentran debajo de la superficie pero muy cercanas a ella).  PRUEBA DESTRUCTIVOS Si la soldadura va a ser parte de un conjunto o estructura grande, se pueden efectuar pruebas destructivas en muestras o probetas, similares a la unión soldada real. En una prueba destructiva se dobla, tuerce o se trata de separar por tracción (estiramiento) la soldadura para determinar si hay fallas. Estas son pruebas sencillas que se pueden efectuar en cualquier taller de soldadura sin necesidad de un equipo costoso. El método más sencillo para hacerlas es sujetar la unión en la parte superior de un yunque con pinzas o fijarla en un tornillo de banco. La unión se debe sujetar lo más cerca posible de la soldadura. Después de fijarla como se describió, se le dan golpes con un martillo para probar la soldadura.
  • 5. *Las cinco uniones básicas se pueden probar en taller en la siguiente forma: *La unión a escuadra e debe martillar hasta que quede plana (Fig. 3.36). *La unión de tope se debe doblar hasta que quede en forma de “U” (Fig. 3.37). *La unión T se debe martillar la pieza vertical hasta que quede horizontal (Fig. 3.39). *La unión traslapada se debe martillar hasta que se parezca a la unión T (Fig. 3.40). *La unión de canto se debe abrir y doblar hasta que se forme una unión en “U”, similar a la unión a tope (Fig. 3.38).
  • 6.
  • 7.  SÍMBOLOS DE LASOLDADURA La Sociedad Americana de la Soldadura (AWS), ha desarrollado un Estándar que describe los símbolos usados para la soldadura ws. El Standard de la AWS que se expone en esta presentación: AWS A2.4, “Símbolos para la Soldadura y Ensayos no Destructivos”, detalla todos los requisitos para representar estos símbolos.  REPRESENTACIÓN DE SÍMBOLOS BÁSICOS Describen como será la configuración de la soldadura; es decir, se refiere al tipo y forma de la soldadura que se aplicará en determinado proceso Símbolos básicos de la soldadura (Weld Symbols)
  • 8.  REPRESENTACIÓN DE SÍMBOLOS SUPLEMENTARIOS Son símbolos adicionales que son empleados para adicionar información importante a tener en cuenta al aplicar la soldadura Símbolos suplementarios de soldadura  Términos acompañantes de los símbolos *Línea de referencia: Posición horizontal *Flechas *Símbolos básicos de soldadura, indica el tipo de soldadura *Dimensiones de la soldadura y otros datos *Símbolos suplementarios *Símbolos de acabado *Cola de la línea de referencia *Especificaciones, procesos y otras referencias  LÍNEA DE REFERENCIAPARA UBICAR SÍMBOLOS Los símbolos básicos y suplementarios junto con la demás información necesaria para aplicar la soldadura, se ubican alrededor de: LINEA DE REFERENCIA STANDARD. Ver la siguiente figura:
  • 9. Ubicación Estándar de los símbolos en el dibujo (Welding Symbols)
  • 10. No todos los elementos son necesarios utilizarlos a no ser que, se requieran para facilitar la interpretación. En la Fig. 3 se muestra la ubicación Standard de dichos elementos La cola del símbolo es usado para designar los procesos de soldadura y corte, especificaciones, procedimientos o información suplementaria que indica cómo se debe de hacer la soldadura etc. Las anotaciones ubicadas en la cola del símbolo dan la información establecida por cada usuario o compañía en particular. Si la información no se utiliza, entonces la cola y su información se pueden omitir. En la práctica muchas compañías utilizan unos pocos símbolos, dependiendo de sus aplicaciones particulares, entonces proceden a seleccionar solo los que necesitan.  SIGNIFICADO DE LAFLECHA DE LA LÍNEA DE REFERENCIA La flecha conecta a la línea de referencia y sus símbolos con la junta a soldar. Es necesario identificar e interpretar claramente los términos: Lado de la flecha Otro lado de la flecha Ambos lados de la flecha La flecha señala el centro del cordón de soldadura
  • 11. Ubicación de la línea referencia y junta a soldar
  • 12. Ubicación de la flecha con respecto al cordón de soldadura  UBICACIÓN DE LA SOLDADURA EN LA JUNTA, SEGÚN POSICIÓN DEL SÍMBOLO EN LÍNEADE REFERENCIA La soldadura se aplicará al lado del punto de contacto de la flecha si el símbolo de soldadura está en la parte inferior de la línea de referencia. Soldadura en la zona de punto de contacto de la flecha La soldadura se aplicará al lado opuesto del punto de contacto de la flecha si el símbolo de soldadura esta en la parte superior de la línea de referencia. Soldadura en la zona opuesta del punto de contacto de la flecha
  • 13. La soldadura se aplicará en ambos lados, de la unión, cuando los símbolos aparecen en ambos lados de la línea horizontal de referencia. Si la línea de referencia horizontal tiene símbolos en ambos lados, un símbolo puede ser distinto al otro, o sea, las dos soldaduras tendrán formas distintas Soldadura en ambas zonas: en la de contacto de la flecha y en la opuesta  INFORMACIÓN UBICADAEN LA COLA DE LA LÍNEA DE REFERENCIA La cola, de la línea de referencia, es utilizada para ubicar información como: *Procedimientos * Tipo de proceso * Especificaciones * Tipo de metal de aporte * Necesidad de limpieza de la raíz * Referencia a otros detalles del plano * Etc.
  • 14. Localización de especificaciones, procesos y otras referencias de la soldadura) Se puede omitir la cola de la línea de referencia cuando no es necesario mostrar las letras de las especificaciones y/o del proceso Línea de referencia sin cola  LÍNEA DE REFERENCIAQUEBRADA Las línea de referencia quebrada (ver Fig. siguiente), Indica que la junta que se debe preparar (biselar, achaflanar, etc.), es la señalada en la dirección de la flecha
  • 15.
  • 16. Significado de la línea de referencia quebrada
  • 17.  PROYECCIÓN ORTOGONAL Proyección ortogonal es aquella cuyas rectas proyectantes auxiliares son perpendiculares al plano de proyección (o a la recta de proyección), estableciéndose una relación entre todos los puntos del elemento proyectante con los proyectados. En el plano, la proyección ortogonal es aquella cuyas líneas proyectantes auxiliares son perpendiculares a la recta de proyección L. Así, dado un segmento AB, bastará proyectar los puntos "extremos" del segmento – mediante líneas proyectantes auxiliares perpendiculares a L–, para determinar la proyección sobre la recta L. Una aplicación de proyecciones ortogonales son los teoremas de las relaciones métricas en el triángulo mediante las cuales se puede calcular la dimensión de los lados de un triángulo. El concepto de proyección ortogonal se generaliza a espacios euclidianos de dimensión arbitraria, inclusive de dimensión infinita. Esta generalización juega un papel importante en muchas ramas de matemática y física. La proyección ortogonal del segmento AB sobre la recta L es el segmento PQ  CASOS DE PROYECCIÓN ORTOGONAL EN EL PLANO Proyección ortogonal de un punto La proyección ortogonal de un punto P en una recta L es otro punto A que se obtiene trazando una línea auxiliar perpendicular a L desde el punto A tal que esta línea pase por P. Lógicamente, si el punto P pertenece a la recta L, coinciden: P = A .
  • 18. Proyección ortogonal de un segmento Caso general: si el segmento dado AB no es paralelo a la recta L, la proyección ortogonal es un segmento PQ que se obtiene trazando líneas perpendiculares aL desde los puntos extremos de AB. La magnitud de la proyección siempre es menor que la del segmento dado. Si el segmento PQ y la recta L son paralelos, la proyección será: AB = PQ, que se obtiene de forma análoga. Si el segmento AB tiene un punto común con la recta L, la proyección se obtiene de modo similar. Si el segmento AB corta a la recta L, la proyección se obtiene de forma análoga.
  • 19. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUC.SUPERIOR INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO” INGENIERIA DE MANTENIMIENTO MECÁNICO ESCUELA 46 SOLDADURA PROFESOR: INTEGRANTES: Carlos Díaz Hernández Neilynger C.I: 19.511.405 Pino María C.I: 19.804.891 Ciudad Guayana, enero 2015