leyes exponenciales

1. Sesión II
2º de Secundaria
CAPÍTULO Nº 3

2. ¿Puedes descifrar la palabra codificada ?. Del primer
número que obtengas, debes escribir la letra inicial.
Del segundo, escribir la segunda letra y así
sucesivamente .
Rpta. DINO
3
𝟖 𝟒𝟗
3
𝟏𝟐𝟓 𝟔𝟒
D O S S I E T E C I N C O O C H O
D I N O

3. Aplica y calcula los resultados
donde Intervienen
exponentes fraccionarios.
Utiliza y obtiene una
expresión reducida
cuando hay radicales
consecutivos.

4. Definición.
Exponente Fraccionario.
Propiedades.
Helicopráctica.

5. Leyes de Exponentes
Para Radicales
,
n
n
a r r a
   2
n n
  
Definición
1
, ,
t
t
t
n
n n
a a a m n 
 
  
 
 
Si las raíces
existen en ℝ
Donde
n: Índice
a: radicando
r: raíz
𝒑𝒂𝒓
−∶ 𝐧𝐨 𝐞𝐱𝐢𝐬𝐭𝐞 𝐞𝐧 ℝ
𝒊𝒎𝒑𝒂𝒓
− = −
Ejemplo:
 −32
1
5 =
5
−32 = −2
 144
1
2 = 144 = 12

27
125
1
3
=
3 27
125
=
3
5
Exponente
Fraccionario

6. Propiedades
. .
n n n
a b a b
 n
n
n
b
a
b
a
 .
m n m n
a a

. . ( . )
. .
m n s m n s
x y z x n y s z
a a a a  
 . . ( . )
m n s m n s
x y z x n y s z
a a a a  
  

7. 1
Efectúa:
𝐄 = −𝟖
𝟏
𝟑 + −𝟏𝟐𝟓
𝟏
𝟑 − 𝟐𝟕
𝟏
𝟑
Rpta -10
Resolución:
𝐸 =
3
−8 + 3
−125 -
3
27
𝐸 = −2 + (-5) - 3
𝐸 = −10
𝒙
𝟏
𝒏 = 𝒏
𝒙
“ Exponente Fraccionario ”

8. 2
Calcula:
Rpta 7/6
𝑻 =
𝟏
𝟗
𝟏
𝟐
+
𝟏
𝟖𝟏
𝟏
𝟒
+
𝟏
𝟒
𝟏
𝟐
Resolución:
𝑇 =
1
9
+
1
81
+
1
4
𝑇 =
1
3
+
1
3
+
1
2
𝑇 =
2
3
+
1
2
=
7
6
4
𝒙
𝒚
𝟏
𝒏
=
𝒙
𝒚
“ Exponente Fraccionario ”
n

9. 3
𝑸 = 𝟒𝟗 𝟒− 𝟐−𝟏
+ 𝟐𝟓𝟏𝟔− 𝟒−𝟏
Efectúa:
Rpta 12
Resolución:
𝑄 = 49 4
−
1
2
+ 25 16
−
1
4
𝟏
𝟐
𝟏
𝟒
4−
1
2 =
1
4
1
2
=
1
4
=
1
2
𝑄 = 49
1
2 + 25
1
2
16−
1
4 =
1
16
1
4
=
1
4
16
=
1
2
𝑄 = 49 + 25
𝑄 = 7 + 5
𝑄 = 12

10. 4
Efectúa:
Resolución:
𝑻 = 𝟐 . 𝟐 . 𝟐
𝟐 . 𝟐
𝑻 = 𝟐 . 𝟐 . 𝟐
𝟐
𝑻 = 𝟐
𝟏+𝟏+𝟐
𝑻 = 𝟐
𝟒
𝑻 = 𝟐𝟐
Aplicamos el
producto de
bases
iguales
𝟏 𝟏
𝑻 = 𝟒
Rpta 4
2

11. 5
Efectúe:
Resolución
7 2 7 2 28
2
S 

12. 6
Calcula:
Resolución
3 6
4 4
4 8 2 . 2
T 

13. 7
Efectúa:
Resolución
3 3
2 5 9
. .
S x x x


14. 8
Hallar el valor de:
Resolución
3 3 3
F   

15. 2
1 3
4
= 4