valor presente

1. El título de la
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2. INTRODUCCIÓN
Una cantidad futura de dinero convertida a su valor
equivalente ahora tiene un monto de valor presente
(VP) siempre menor que el flujo de efectivo real,
debido a que para cualquier tasa de interés mayor que
cero, todos los factores P/F tienen un valor presente
menor que 1.0. Por tal razón, con frecuencia se hace
referencia a cálculos de valor presente con la
denominación de flujo de efectivo descontado (FED).
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3. TASA MINIMA ACEPTABLE DE RENDIMIENTO (TMAR)
• Antes de tomar cualquier
decisión, todo inversionista, ya sea
física, empresa, gobierno, o cualquier
otro, tiene el objetivo de obtener un
beneficio por el desembolso que va a
realizar. Por lo tanto, se ha partido del
hecho que todo inversionista debe fijar
una tasa de referencia sobre la cual
basarse para hacer sus inversiones. La
tasa de referencia es la base de la
comparación y el cálculo en las
evaluaciones económicas que haga.
• La tasa mínima aceptable de
retorno es la mínima tasa que está
dispuesto el inversionista a aceptar por
los dineros que coloque en un
proyecto de inversión.
Determinación de la tasa
mínima aceptable de
rendimiento
I. La cantidad de dinero disponible
para la inversión, y la fuente y costo
de estos fondos.
II. El número de proyectos adecuados
disponibles para realizar la
inversión y sus propósitos.
III. El grado de riesgo que se percibe
asociado con las oportunidades
disponible de inversión.
IV. El tipo de organización de que se
trate.
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5. ANALISIS DEL VALOR PRESENTE
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Este método denominado también valor actual (VA = P) de una
serie de flujos de efectivo, es equivalente a un flujo de efectivo
al final del año cero o principio del primer año.
Es el descuento de los flujos esperados a la tasa de rentabilidad
(r) ofrecida por alternativas de inversión comparables (de igual
riesgo). Esta tasa de rentabilidad se conoce como tasa de
descuento, tasa mínima o costo de oportunidad de capital.
El método del valor presente (VP) se basa en el concepto
del valor equivalente de todos los flujos de efectivo
relativos a algunas base o punto de inicio en el tiempo,
llamado presente. Es decir, todos los flujos de entrada y
salida de efectivo se descuentan al momento presente del
tiempo con una tasa de interés que por lo general es
TMAR.

6. Comparación en valor presente de alternativas con vidas iguales
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1
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Categoría 1 Categoría 2 Categoría 3 Categoría 4
Chart Title
Serie 1 Serie 2 Serie 3
• Con frecuencia, los flujos de efectivo de una alternativa representan
solamente desembolsos, es decir, no se estiman entradas. Por ejemplo, se
podría estar interesado en identificar el proceso cuyo costo inicial,
operacional y de mantenimiento equivalente es más bajo. En otras
ocasiones, los flujos de efectivo incluirán entradas y desembolsos. Las
entradas, por ejemplo, podrían provenir de las ventas de un producto, de los
valores de salvamento de equipo o de ahorros realizables asociados con un
aspecto particular de la alternativa. Dado que la mayoría de los problemas
que se considerarán involucran tanto entradas como desembolsos, estos
últimos se representan como flujos negativos de efectivo y las entradas
como positivos.
• Por lo tanto, aunque las alternativas comprendan solamente desembolsos, o
entradas y desembolsos, se aplican las siguientes guías para seleccionar una
alternativa utilizando la medida de valor del valor presente:
Una alternativa: Si VP >= 0, la tasa de retorno solicitada es lograda o
excedida y la alternativa es financieramente viable.
Dos alternativas o más: Cuando sólo puede escogerse una alternativa (las
alternativas son mutuamente excluyentes), se debe seleccionar aquella con
el valor presente que sea mayor en términos numéricos, es decir, menos
negativo o más positivo, indicando un VP de costos más bajos o VP más
alto de un flujo de efectivo neto de entradas y desembolsos.

7. 7
VALOR PRESENTE NETO
El Valor Presente Neto (VPN) es una
medida utilizada en la evaluación de
proyectos de inversión para determinar su
rentabilidad. Representa la diferencia entre
el valor presente de los flujos de efectivo
futuros generados por un proyecto y el
costo inicial de ese proyecto.
𝑉𝑃𝑁 =
𝑡=1
𝑛
𝐹𝐸𝑡
(1 + 𝑖)𝑡
− 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
En otras palabras, el VPN calcula la
ganancia neta en términos de valor presente
que se espera obtener de un proyecto
después de considerar todos los ingresos y
gastos relevantes, teniendo en cuenta el
valor del dinero en el tiempo.
Para calcular el VPN, se descuentan los
flujos de efectivo futuros a su valor actual
utilizando una tasa de descuento apropiada.
Luego, se suman los valores presentes de
esos flujos de efectivo y se resta el costo
inicial del proyecto.

8. Si el VPN resultante es positivo, significa
que el proyecto generará una ganancia neta
y se considera financieramente viable.
Cuanto mayor sea el VPN positivo, mayor
será la rentabilidad del proyecto.
Si el VPN es negativo, indica que el
proyecto podría generar pérdidas.
En resumen, el Valor Presente Neto es una
herramienta importante para la toma de
decisiones de inversión, ya que permite
comparar proyectos y seleccionar aquellos
que generen el mayor valor presente neto,
maximizando así la rentabilidad de las
inversiones.

9. Ejercicio de Análisis de valor presente de
alternativas con vidas iguales
A base de electricidad A base de gas A base de energía
solar
Costo inicial, $ -4 500 -3 500 -6 000
Costo de operación
anual (COA), $/año
-900 -700 -50
Valor de rescate, $ 200 350 100
Vida, años 8 8 8
1.-Cierto laboratorio de una universidad es contratista de investigación de la NASA
para sistemas espaciales de celdas de combustible a base de hidrógeno y metanol.
Durante las investigaciones surgió la necesidad de evaluar la economía de tres
máquinas de igual servicio. Analice el valor presente con los costos siguientes. La
TMAR es de 10% anual.

10. Solución:
VPE = -4500 - 900( A i=10% , P n=8) + 200( F i=10% ,P n=8)
VPE =-4500 - 900(5.3349) + 200(0.4665)= -9208.11
VPG = -3500 - 700 ( A i=10% , P n=8) + 350 ( F i=10% ,P n=8)
VPG = -3500 - 700(5.3349) + 350(0.4665)= -7071.15
VPS = -6000 - 50 ( A i=10% , P n=8) + 100 ( F i=10% ,P n=8)
VPS = -6000 - 50(5.3349) + 100(0.4665)= -6220.09
Conclusión: Se selecciona entonces la máquina impulsada
por energía solar, pues el VP de sus costos es el más bajo y
posee el VP mayor en términos numéricos.

11. Ejercicio de Análisis de valor presente de alternativas
con vidas diferentes
2.Una empresa constructora planea
comprar nuevo equipo de corte y
terminado. Dos fabricantes ofrecen
las cotizaciones siguientes.
Fabricante A Fabricante B
Costo inicial, $ -15 000 -18 000
Costo anual de
operación y
mantenimiento,
$/año
-3 500 -3 100
Valor de
rescate. $
1 000 2 000
Vida, años 6 9
a) Determine qué fabricante debe
seleccionarse con base en la
comparación del valor presente si
la TMAR es de 15% anual.
b) La empresa tiene una práctica
estandarizada de evaluación para
todos sus proyectos de un periodo
de cinco años. Si se utiliza el
periodo de estudio de cinco años y
no se espera que varíe el valor de
rescate, ¿qué fabricante debe
seleccionarse?

12. VPA = −15000 − 15000(F i=15% , P n=6) + 1 000 (F i=15% , P n=6)
−15000(F i=15% , P n=12) + 1 000 (F i=15% , P n=12)
+1 000(F i=15% , P n=18) −3 500 (A i=15% , P n=18)
VPA = -15000 – 15000(0.4323) + 1000(0.4323) – 15000(0.1869)
+1000(0.1869) + 1000(0.0808) – 3500(6.1280)
VPA = − 45 036
VPB = −18000 − 18000(F i=15% , P n=9) + 2000 (F i=15% , P n=9)
+ 2000 (F i=15% , P n=18) −3100 (A i=15% , P n=18)
VPB = - 18000 – 18000(0.2843) + 2000(0.2843)
+2000(0.0808) – 3100(6.1280)
VPB = − 41384
Se elige al fabricante B, pues el costo es menor
en términos de VP; es decir, el VPB es mayor,
en términos numéricos, que el VPA

13. B) Para un periodo de estudio de cinco años no se necesita repetir ningún ciclo. El análisis
de VP es:
VPA = −15000 − 3500(A i=15% , P n=5) + 1 000(F i=15% , P n=5)
VPA = −15000 − 3500(3.3522) + 1000(0.4972) = $−26 236
VPB = −18 000 − 3 100 (A i=15% , P n=5) + 2 000(F i=15% , P n=5)
VPB = −18000 − 3100(3.3522) + 2000(0.4972) = $−27 397
Ahora se elige al fabricante A con base en su VP más pequeño. Esto significa que el
periodo de estudio acortado de cinco años provocó el cambio de decisión económica.